第2章电阻电路的等效转换总结.docx
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第2章电阻电路的等效转换总结
第二章电阻电路的等效转换
♦重点：
1、等效变换的概念
2、电源的等效变换
3、输入电阻、等效电阻的概念与计算
♦难点：
1、熟练地分析计算纯电阻电路的等效电阻——尤其是含有电桥或者
具有对称性的复杂电路
2、熟练地计算含受控源的电阻电路的等效输入电阻
3、熟练地应用电源的等效变换计算分析电路
等效变换：
两个电路部分的外部特性相同，则这两个电路可以互称等效电路。
其中所谓外部特性”是指对于外
部电路而言其伏安关系，这样看来，所谓等效”是只对外部电路而言，对于等效部分内部，并不等
效。
比如
2-1电阻的串并联
2.1.1串联
1•串联等效电阻的计算
2•串联电路的分压关系
U2=—U
以两个电阻■和’串联为例：
'
2.1.2并联
1•并联等效电阻的计算
2•并联电路的分流关系
以两个电阻?
和’并联为例:
熟练地掌握分压关系与分流关系的使用:
、卜\、、八
注意:
1）平衡电桥的特点常常用于电阻电路的计算
当鬥並时，电桥平衡，此时:
♦c点电位与f点电位相等
♦电阻R上电流为零
因此：
♦电位相等的点可以短接
♦电流为零的支路可以断开
2）当电路比较复杂，不容易看出电阻的串并联关系时，可以将电路的节点重新排列，对照原电路的连接关系重画电路，以便计算；
3）一般情况下，不能直接使用电阻的串并联计算并不意味着必须应用’•变换。
通常在使用电阻的串并联计算电阻电路的等效电阻时，要灵活地分析电路的特点，充分应用电路的对称性。
例如求下面的电路的输入电阻，其中所有的电阻均为4
在计算中就要充分利用电路的对称性。
由于电路的结构对称，电阻
值又全部相等，因此兰色的电阻相当于开路。
原电路等效为
2-2电阻的Y形和形连接的等效变换
2.2.1变换公式的推导思路
电阻的Y-变换公式的推导的方法是，根据等效的概念，1-2、2-3、1-3间的电压相等，且流入各个
节点（1、2、3）的电流相等，根据两种电路形式分别写岀其伏安关系式，各项分别相等从而得岀
Y-变换公式的结论:
R-
写成电导式为
当然也很容易得岀-Y变换公式的结论:
RE
/?
]/?
*+Af1Rf+RiR、
222主要公式
2-3电源的等效变换
2.3.1电源的串并联
1•电源串联
0-►-
2•电源并联
2.3.2电源的等效变换
1.实际电源模型
实际电压源:
实际电流源:
2.实际电源的伏安关系电源的等效
实际电压源（有伴电压源）：
―丄
可见，如果令',•，则上述方程完全相同，说明满足条件
图中所示的实际电压源和实际电流源可以等效。
即：
3.例题
在具体解题当中应该注意三点
1）电源等效变换时的方向
2）变换必须对待求支路保持等效性3）含有受控源时，受控源的控制支路在等效变换中应该保留
已知：
电路如图P55中的图2-3
求：
电流i。
解：
（对照教材中内容讲解）
例2
已知：
电路如图所示
o0e
J\.
求：
图中的开路电压
解：
0
在本题中注意，含有受控源时，如果使用电源的等效变换方法，除了在变换时注意所求量所在的电路部分，而且要注意受控源的控制支路同样在变换时不能消去。
另外，熟练地应用电阻的并（串）联的分流（分压）关系，也是正确求解该类问题的重要基础。
2-4输入电阻和等效电阻
2.4.1二端（一端口）网络
一个具有两个引岀端子与外电路相联的网络。
9
0
n常，不论这一个网络的内部结构如何复杂，我们只关心其端口特性一一端口
处的伏安关系、入端等效电阻（输入电阻）等能影响外电路的电量。
2.4.2输入电阻
1.定义
在二端网络的端口11'处加外施电压源（或电流源'），求得端口电流i（或端口电压u），则
此一端口网络的输入电阻Rin定义为
#1*
1if
2•说明
1）当一端口网络中仅含电阻元件时，其等效电阻与输入电阻相等
2）当一端口网络中仅含电阻元件时，可以直接通过电阻的串并联关系或’•变换进行计算
3）当中仅含电阻及受控源元件时，其输入电阻按上式计算（也称加源法”
4）当中仅含电阻及受控源元件时，输入电阻可能小于零，即网络功率小于零，网络向外电路释放
电能。
5）仅含电阻和受控源的一端口网络，其输入电阻为常数，即无论网络内部结构如何复杂，其端口
电压与端口电流成正比。
3•例题
下图为模拟电子技术放大器中的射极输岀器的低频时的电路模型，试计算该类放大器的输入电
阻。
（由兴趣的同学可以进一步分析：
1.其输入电阻的特点；2.按输入电阻的定义类似地讨论电路
的输出电阻；3.思考输入电阻与输出电阻对能量（信号）传递的影响）
计算输入电阻所用的电路为上面的右图，其中，'因为
所以
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可以看岀，在计算输入电阻时，一般都会找到某一个电路中的电量让外加的电源与产生的激励都可以用这一个公共电量来表示，从而在最后的计算中消去这一个变量，而得出只与电路的元件参数与连接方式有关的结论。
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