深圳中考数学真题与答案.docx
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深圳中考数学真题与答案
2014年广东省深圳市中考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）（2014?
深圳）9的相反数是（）
A．﹣9B．9C．±9D．
2．（3分）（2014?
深圳）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）（2014?
深圳）支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表
示为（）
A．4.73×108
B．4.73×10
9
C．4.73×10
10
D．4.73×10
11
4（．3分）（2014?
深圳）由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图，
则它的俯视图是（
）
A．B．C．D．
5．（3分）（2014?
深圳）在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（）
A．平均数3B．众数是﹣2C．中位数是1D．极差为8
6．（3分）（2014?
深圳）已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），则a﹣b=（）
A．﹣1B．﹣3C．3D．7
7．（3
分）（2014?
深圳）下列方程没有实数根的是（
）
2
2
﹣3=0
2
﹣2x+3=0
D．（x﹣2）（x﹣3）=12
A．x
+4x=10
B．3x+8x
C．x
8．（3
分）（2014?
深圳）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪
一个条件无法证明
△ABC≌△DEF（
）
1
A．AC∥DFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠ACB=∠F
9．（3分）（2014?
深圳）袋子里有
4个球，标有
2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然
后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于
6的概率是（
）
A．
B．
C．
D．
10．（3分）（2014?
深圳）小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：
12的山
坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（）
A．600﹣250
B．600﹣250
C．350+350
D．500
11．（3分）（2014?
深圳）二次函数
2
）
y=ax+bx+c图象如图，下列正确的个数为（
①bc＞0；
②2a﹣3c＜0；
③2a+b＞0；
2
④ax+bx+c=0有两个解x1，x2，x1＞0，x2＜0；
⑤a+b+c＞0；
⑥当x＞1时，y随x增大而减小．
A．2B．3C．4D．5
12．（3分）（2014?
深圳）如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=，
E为CD中点，连接AE，且AE=2，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（）
A．1B．3﹣C．﹣1D．4﹣2
2
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
13．（3分）（2014?
怀化）分解因式：
2x2﹣8=_________．
14．（3分）（2014?
深圳）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=
_________．
15．（3分）（2014?
深圳）如图，双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足=，
与BC交于点D，S△BOD=21，求k=_________．
16．（3分）（2014?
深圳）如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中
所有正三角形的个数有
_________．
三、解答题
17．（2014?
深圳）计算：
﹣2tan60+°（
﹣1）
0﹣（
）﹣1．
18．（2014?
深圳）先化简，再求值：
（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选
一个合适的代入求值．
3
19．（2014?
深圳）关于体育选考项目统计图
项目
频数
频率
A
80
b
B
c
0.3
C
20
0.1
D
40
0.2
合计
a
1
（1）求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整．
表中a=
_________
，b=_________
，c=_________．
（2）如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？
20．（2014?
深圳）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，
（1）证明ABDF是平行四边形；
（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．
21．（2014?
深圳）某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价
10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同．
（1）求甲、乙进货价；
（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460
元，求由几种方案？
4
22．（2014?
深圳）如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A（4，0），与
y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．
（1）求⊙M的半径；
（2）证明：
BD为⊙M的切线；
（3）在直线MC上找一点P，使|DP﹣AP|最大．
23．（2014?
深圳）如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，﹣4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F，
①求当△BEF与△BAO相似时，E点坐标；
②记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则S△EFG与S△ACD是否存在8倍的关系？
若有请直接写出F点的坐标．
深圳市2015年中考数学真题
5
一、选择题：
1、15的相反数是（
）
A、15
B、15
1
1
C、
D、
15
15
2、用科学计数法表示
316000000为（
）
A、3.16
107
B、3.16108
C、31.6
107
D、31.6
106
3、下列说法错误的是（
）
A、aaa2
B、2aa3a
C、（a3）2
a5
D、a3
a1
a4
4、下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（
）
5、下列主视图正确的是（）
6、在一下数据75,80,80,85,90中，众数、中位数分别是（）
A、75，80B、80,80C、80,85D、80,90
7、解不等式2xx1，并把解集在数轴上表示（）
8、二次函数y
ax2
bx
c（a
0）的图像如下图所示，下列说法正确的个数是（
）
1
0
2
0
3
c
0
4
2
4ac0。
○a
；○b
；○
；○b
A、1
B、2
C、3
D、4
9、如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20o,则∠DBA为（）
A、50oB、20oC、60oD、70o
6
10、某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元。
A、140B、120C、160D、100
11、如图，已知⊿ABC，AB则下列选项正确的是（）
12、如图，已知正方形
ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延
长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：
○⊿ADG≌⊿FDG；○GB=2AG；
1
2
3
4
72
。
在以上
4个结论中，正确的有（
）
○⊿GDE∽BEF；○S⊿BEF=
5
A、1
B、2
C、3
D、4
二、填空题：
13、因式分解：
3a2
3b2
。
14、在数字1,2,3中任选两个组成一个两位数，
则这个两位数能被3整除的概率是
。
15、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，
依照此规律，第5个图形有
个太阳。
15、如图，已知点A在反比例函数yk（x0）上，作RT⊿ABC，点D为斜边AC的中
x
点，连DB并延长交y轴于点E，若⊿BCE的面积为8，则k=。
三、解答题：
16计算：
|23|2sin60o
（1）1
（2015）0。
2
7
x
5
。
17、解方程：
4
2x3
3x2
18、11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：
（1）三本以上的x值为，参加调差的总人数为，补全统计图；
（2）三本以上的圆心角为。
（3）全市有6.7万学生，三本以上有人。
19、小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地图1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30o，小丽向前走了10米到达点E，此时的仰角为60o，求旗杆的高度。
20、下表为深圳市居民每月用水收费标准，
（单位：
元/m3）。
用水量
单价
x22
a
8
剩余部分a1.1
（1）某用户用水10立方米，公交水费23元，求a的值；
（2）在
（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？
22、如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一
条直线上，ABBC6cm,OD3cm,开始的时候BD=1cm,现在三角板以2cm/s的
速度向右移动。
（1）当B与O重合的时候，求三角板运动的时间；
（2）如图2，当AC与半圆相切时，求AD；
（3）如图3，当AB和DE重合时，求证：
CF2CGCE。
23、如图1，关于x的二次函数yx2
bx
c经过点A（3,0），点C（0,3），点D为二次
函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，
E在x轴上。
（1）求抛物线的解析式；
（2）DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等，若存在求出点
P，若不存在请
说明理由；
（3）如图2，DE的左侧抛物线上是否存在点
F，使2S⊿FBC=3S⊿EBC，若存在求出点F的坐标，
若不存在请说明理由。
9
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