新人教版八年级数学上册期末复习讲义经典资料doc.docx

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八年级数学上册期末复习讲义

三角形：

1.今年暑假，学校安排全校师生的假期社会实践活动，将每班分成三个组，每组派1名教师作为指导教师，为了加强同学间的联系，学校要求该班每两人之间（包括指导教师）每周至少通一次电话，现知该校七

（1）班共有50名学生，那么该班师生之间每周至少要通几次电话？

为了解决这一问题，小明把该班师生人数n与每周至少通话次数s之间的关系用下列模型表示，如图.请你根据小明设计的模型，求出该班每周师生间至少共要通的电话次数.

2.一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）

A.10B.11C.12D.以上都有可能

全等三角形：

利用三角形全等证明角相等和线段相等.

三角形全等的基本思路：

（题目中找，图形中看）

1.如图，已知D为△ABC边BC的中点，DE⊥DF，则BE+CF与EF有何大小关系？

2．如图所示，已知∠1=∠2,P为BN上一点，且PD⊥BC于D，AB+BC=2BD,求证：

∠BAP+∠BCP=180°.

注：

（1）角平分线辅助线的作法技巧：

遇到证明有关角平分线时，可引角两边的垂线，证明垂线段相等.

（2）有线段的和差关系，常用截长补短法作辅助线，化和差关系为相等关系.

（3）运用角平分线的判定时，若无垂线段需添加辅助线.

（4）角平分线的性质是证明线段相等的常见方法，也是证明两个三角形全等的条件的方法.

3．如图，在△ABC中，AD是△ABC的外角平分线，P是AD上异于点A的任一点，试比较PB+PC与AB+AC的大小，并说明理由.

4.如图，已知∠MON=40°,P为∠MON内一定点，A为OM上的点，B为ON上的点，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为.

注：

1.题目中出现角平分线，可以构造轴对称图形.

2.遇到垂直平分线，通常考虑连接线段垂直平分线上的点和线段的端点.

1.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角度数为.

2.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC上一点，BF=CD,CE=BD,那么∠EDF=（）.

A.90°-∠AB.90°-∠AC.180°-∠AD.45°-∠A

3.已知：

∠ABC=3∠C，∠1=∠2，且BD⊥AD.求证：

AC－AB=2BD．

注：

等腰三角形的分类讨论：

（1）在等腰三角形中求边或周长：

在等腰三角形中，若给出的边没有明确是腰或底边，则要进行分类讨论，且需要验证三边能否围成三角形.

（2）在等腰三角形中求角：

在等腰三角形中，若给出的角没有明确是底角或顶角，则必须分情况讨论.

2.等腰三角形“三线合一”的应用.

（1）当题目中出现等腰三角形和“三线”之一时，可以直接得到其余两线的性质.应用“三线合一基本图形”是一个重要的解题策略，可以证明线段相等的问题、角相等的问题、线段垂直等问题.

4.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A，C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.

（1）当∠BQD=30°时，求AP的长.

（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？

如果不变，求出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由.

5.如图，已知等边△ABC的边长为1，D是△ABC外一点且∠BDC=120°，BD=CD，∠MDN=60°．求证：

△AMN的周长等于2．

注：

1.做辅助线的口诀：

图中角有平分线，可向两边作垂线，有时也可以去翻折，对称以后关系现.

线段垂直平分线，常与两端把线连.角平分线平行线，等腰三角形来添.

角平分线加垂线，“三线合一”试一试.要证线段倍与半，延长缩短可试验.

2.含30°角的直角三角形性质的妙用：

（1）求线段的长度；

（2）证明线段的倍分关系.

整式乘除

1.已知+x-1=0，那么+2--2x+2014的值为（）

A．2011B.2012C.2013D.2014

2.已知（x+p）（x+q）=x2+mx+16，p，q，m均为整数，求m的值．

观察下列算式：

①1×3﹣22=3﹣4=-1；②2×4﹣32=8﹣9=﹣1；③3×5﹣42=15﹣16=﹣1；

④；……

（1）请你按以上规律写出第4个算式；

（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；

（3）你认为

（2）中所写出的式子一定成立吗？

并说明理由.

注：

1.在运用幂的运算性质时，注意公式的逆用.

（1）am·an=；

（2）（am）n=；（3）（ab）n=.

2.多项式乘多项式，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．

3.化简求值问题：

一般先化简，再代入求值。

注意利用整体思想求代数式的值.

1.阅读下列解法：

计算：

（2+1）（+1）（+1）（+1）…（+1）

解：

原式=（2-1）（2+1）（+1）（+1）（+1）…（+1）

=（-1）（+1）（+1）（+1）…（+1）

=…=（-1）（+1）

=-1.

请仿照上面的解法中的一种或自己另外寻找一种解法解答下列问题.

计算：

（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）+（1+）

2．已知a+b+c=0,a²+b²+c²=4,那么++的值等于_______

3

（1）若x满足（210-x）（x-200）=-204，试求（210-x）2+（x-200）2的值；

（2）若x满足（2013-x）2+（2011-x）2=4028，试求（2013-x）（2011-x）的值．

4.分解因式：

（1）16-72m²+81；

（2）64x²y²-（x²+16y²）²；（3）16m²-31mn-2n²；

（4）x²-4xy+4y²-3x+6y+2；（5）4x²-4x-y²+4y-3.

5.若=2014,=2015,=2016,且abc=24.求的值.

6.先化简，再求值：

，其中x是不等式组的整数解.

7.解方程：

8.关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（）

A.a＞-1B.a＞-1且a≠0C.a＜-1D.a＜-1且a≠-2

9.

（1）当a为何值时，关于x的方程有增根？

（2）当a为何值时，关于x的方程无解？

注：

1.求解与增根相关的问题时，先把分式方程化为整式方程，再把分母为零的根代入求待定字母的值.

2.分式方程无解的情况有两种：

①分式方程化为整式方程后，整式方程无解；

②分式方程化为整式方程后，整式方程的根为分式方程的增根.

分式方程：

1.在某市某一美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：

甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？

还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

2.某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元.请问该学校九年级学生有多少人.

3.“六·一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元.

（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？

（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？

注：

列分式方程解应用题的一般步骤：

审：

审清题意，分清题中的已知量、未知量.

设：

设未知数，设其中的某个未知量x，并注意单位.

列：

根据题意寻找等量关系列方程.

解：

解方程.

验：

先检验是不是原方程的解，再检验是否符合实际问题.

答：

写出答案（包括单位）.

教学

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考试知识点技巧大全

一、考试中途应饮葡萄糖水

大脑是记忆的场所，脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活动,大脑细胞活动需要大量能量。

科学研究证实,虽然大脑的重量只占人体重量的2%-3%,但大脑消耗的能量却占食物所产生的总能量的20%,它的能量来源靠葡萄糖氧化过程产生。

据医学文献记载,一个健康的青少年学生30分钟用脑,血糖浓度在120毫克/100毫升,大脑反应快,记忆力强；90分钟用脑，血糖浓度降至80毫克/100毫升，大脑功能尚正常；连续120分钟用脑，血糖浓度降至60毫克/100毫升，大脑反应迟钝，思维能力较差。

我们中考、高考每一科考试时间都在2小时或2小时以上且用脑强度大，这样可引起低血糖并造成大脑疲劳，从而影响大脑的正常发挥，对考试成绩产生重大影响。

因此建议考生，在用脑60分钟时，开始补饮25%浓度的葡萄糖水100毫升左右，为一个高效果的考试加油。

二、考场记忆“短路”怎么办呢？

对于考生来说，掌握有效的应试技巧比再做题突击更为有效。

1.草稿纸也要逐题顺序写草稿要整洁，草稿纸使用要便于检查。

不要在一大张纸上乱写乱画，东写一些，西写一些。

打草稿也要像解题一样，一题一题顺着序号往下写。

最好在草稿纸题号前注上符号，以确定检查侧重点。

为了便于做完试卷后的复查，草稿纸一般可以折成4-8块的小方格，标注题号以便核查，保留清晰的分析和计算过程。

2.答题要按先易后难顺序不要考虑考试难度与结果，可以先用5分钟熟悉试卷，合理安排考试进度，先易后难，先熟后生，排除干扰。

考试中很可能遇到一些没有见过或复习过的难题，不要蒙了。

一般中考试卷的题型难度分布基本上是从易到难排列的，或者交替排列。

3.遇到容易试题不能浮躁遇到容易题，审题要细致。

圈点关键字词，边审题边画草图，明确解题思路。

有些考生一旦遇到容易的题目，便觉得心应手、兴奋异常，往往情绪激动，甚至得意忘形。

要避免急于求成、粗枝大叶，防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响，避免漏题，错题，丢掉不该丢的分。

4.答题不要犹豫不决选择题做出选择时要慎重，要关注题干中的否定用词，对比筛选四个选项的差异和联系，特别注意保留计算型选择题的解答过程。

当试题出现几种疑惑不决的答案时，考生一定要有主见，有自信心，即使不能确定答案，也不能长时间犹豫，浪费时间，最终也应把认为正确程度最高的答案写到试卷上，不要在答案处留白或开天窗。

5.试卷检查要细心有序应答要准确。

一般答题时，语言表达要尽量简明扼要，填涂答题纸绝不能错位。

答完试题，如果时间允许，一般都要进行试卷答题的复查。

复查要谨慎，可以利用逆向思维，反向推理论证，联系生活实际，评估结果的合理性，选择特殊取值，多次归纳总结。

另外，对不同题型可采用不同的检查方法。

选择题可采用例证法，举出一两例来能分别证明其他选项不对便可安心。

对填空题，则一要检查审题;二要检查思路是否完整;三要检查数据代入是否正确;四要检查计算过程;五要看答案是否合题意;六要检查步骤是否齐全，符号是否规范。

还要复查一些客观题的答案有无遗漏，答案错位填涂，并复核你心存疑虑的项目。

若没有充分的理由，一般不要改变你依据第一感觉做出的选择。

6、万一记忆短路可慢呼吸考试中，有些考生因为怯场，导致无法集中精神，甚至大脑忽然一片空白，发生记忆堵塞。

此时不要紧张，不妨尝试如下方式：

首先是稳定心态，保持镇静，并注意调节自己的呼吸率。

先慢吸气，当对自己说放