凸轮连杆机构课程设计.docx
《凸轮连杆机构课程设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《凸轮连杆机构课程设计.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
凸轮连杆机构课程设计
第一章固定凸轮连杆机构参数选取
1.确定驱动方案
图1如上图所示，设：
与从动杆升程运动相对应的曲柄转角为1，即1B0AB1;而与降
程运动相对应的曲柄转角为，即33B2AB3,则：
（1）当1>2时，选用曲柄AB拉着BC杆运动的方案。
（2）当1<2时，选用曲柄AB推着BC杆运动的方案。
（3）当12时，任选其中一种驱动方案。
已知数据1110，3150，很明显1<2，所以选用方案2。
2.确定e
直动从动杆，取e0~0.2Sm，取e0
3.确定h
从结构紧凑和减小凸轮压力角考虑，应将h值取小些。
但h值愈小，对从动杆驱动力的压力角也愈大。
通常取hSm，去h120mm
4.确定a
a=0.6~0.9Sm或
若a值过小，会使凸轮压力角明显增大，甚至不能实现预期动动。
可取
m
a=1.2~1.8lsinm。
取a=70mm
2
6、确定
其值对凸轮的压力角影响极大，过小，尤其是过大，会使压力角急剧增加。
在前述参
数确定后，最好将优化，目标函数为
a1m（）（a1m）min
式中a1m为凸轮的最大压力角。
暂时取8
7.求算b1、b2须先求算bmax、bmin。
依据铰销B、D的坐标，可建立它们之间距离的公式。
B的坐标为
XBasin（）yBacos（）
D的坐标为
XDe
yDhS
式中——曲柄转角，取升程起始时的=0°；
S——与相对应的从动杆位移，即铰销D至其最低位置的距离。
S值分为升程（=0～1）、最高位置停留（=1～1+2）、降程（=1+2～1+2+3）、最
低位置停留（=1+2+3～360°）四个阶段求算。
b值为
b=（xBxD）2（yByD）2
（1）用matlab编程画出b与曲线图，并算出bmax、bmin：
clear
sm=100;
h=120;
e=0;
a=70;
d=8*pi/180;
fa1=110*pi/180;fa2=0*pi/180;
fa3=150*pi/180;fa4=100*pi/180;
fa01=0:
0.001:
fa1;
s=sm/2*（1-cos（pi*fa01/fa1））;
xb=a*sin（d+fa01）;yb=-a*cos（d+fa01）;xd=e;
yd=h+s;
b=sqrt（（xb-xd）.^2+（yb-yd）.^2）;
plot（fa01,b）;
max（b）
min（b）
holdon;
fa02=fa1;
s=sm;
xb=a*sin（d+fa02）;yb=-a*cos（d+fa02）;xd=e;
yd=h+s;
b=sqrt（（xb-xd）.^2+（yb-yd）.^2）;
plot（fa02,b,'r--d'）;
max（b）
min（b）
holdon;
fa03=fa1+fa2:
0.001:
fa1+fa2+fa3;
s=sm*（1-（fa03-fa1-fa2）/fa3+1/（2*pi）*sin（2*pi*（fa03-fa1-fa2）/fa3））;xb=a*sin（d+fa03）;
yb=-a*cos（d+fa03）;
xd=e;yd=h+s;
b=sqrt（（xb-xd）.^2+（yb-yd）.^2）;
plot（fa03,b,'g-'）;
max（b）min（b）holdon;
fa04=fa1+fa2+fa3:
0.001:
fa1+fa2+fa3+fa4;
s=0;
xb=a*sin（d+fa04）;yb=-a*cos（d+fa04）;xd=e;
yd=h+s;
b=sqrt（（xb-xd）.^2+（yb-yd）.^2）;plot（fa04,b,'r-'）;
max（b）
min（b）
xlabel（'fa'）;ylabel（'b'）;
title（'fa-b'）;
运行结果：
ans=
217.0095
ans=
189.3564
b=
197.0794
b=
197.0794
ans=
197.0794
ans=
94.1923
ans=
190.0000
ans=
136.7980
由以上结果可以看出
bmax217.0095
bmin94.1923
并且b取最大值时，fa=1.2~1.4；b取最小值时，fa=3.5~3.7
2）根据bmax、bmin计算b1、b2
1
b12（bmaxbmin）
1
b22（bmaxbmin）
bmax217.0095
bmin94.1923
解得：
b1=61.4086
b2=155.6009
8、设计凸轮廊线
固定凸轮的理论廊线就是滚子中心C的运动轨迹线，根据铰销B、D的位置及b1、b2
值可确定C的位置。
参阅1，令铰销B、D的连线BD与DOD1线（或y轴）的夹角为θ，BD与CD的夹角为β，则
xBXDxBxD
arcsinarctg
byDyB
arccosb2b22b12
arccos21
2bb2
显然，XB>XD时θ为正值，反之则为负值，而β始终为正值。
这样，铰销C的坐标为xcxDb2sin（）
ycyDb2cos（）
该式对直动和摆动两种从动杆类型都适用，运算符号“+”和“—”的确定原则是：
令
B=bmax时的为m，b=b时的为′m，则对于AB推动BC的驱动方案（如图4所示），
在=m～′m区间，取“—”号；在=0～m和=′m～360°区间，取“+”
对于AB拉动BC的驱动方案，则刚好相反。
（1）用matlab求famax、famin
clear
sm=100;
h=120;
e=0;
a=70;
d=8*pi/180;
fa1=110*pi/180;fa2=0*pi/180;
fa3=150*pi/180;
fa4=100*pi/180;
fa01=1.2:
0.01:
1.4;
s=sm/2*（1-cos（pi*fa01/fa1））;
xb=a*sin（d+fa01）;
yb=-a*cos（d+fa01）;
xd=e;
yd=h+s;
b1=sqrt（（xb-xd）.^2+（yb-yd）.^2）;
f=polyval（b1,fa01）;
fa03=3.5:
0.01:
3.7;
s=sm*（1-（fa03-fa1-fa2）/fa3+1/（2*pi）*sin（2*pi*（fa03-fa1-fa2）/fa3））;xb=a*sin（d+fa03）;
yb=-a*cos（d+fa03）;
xd=e;
yd=h+s;
b3=sqrt（（xb-xd）.^2+（yb-yd）.^2）;
f=polyval（b3,fa03）;
运行结果：
>>b1
b1=
Columns1through13
216.1970216.3140216.4223216.5220216.6128216.6945216.7672216.8306
216.8846216.9291216.9639216.9890217.0042
Columns14through21
217.0095217.0046216.9896216.9642216.9284216.8821216.8252216.7575>>fa01fa01=
Columns1through13
Columns14through21
>>b3b3=
Columns1through13
94.193694.207094.234794.276694.3325
Columns14through21
>>fa03fa03=
Columns1through13
3.5000
3.5100
3.5200
3.5300
3.5400
3.5500
3.5600
3.5700
3.58003.59003.60003.61003.6200
3.7000
Columns14through213.63003.64003.65003.66003.67003.68003.6900
由以上数据可以看出：
famax=1.33famin=3.58
（2）凸轮的设计
clear
sm=100;
h=120;
e=0;
a=70;d=8*pi/180;
fa1=110*pi/180;fa2=0*pi/180;
fa3=150*pi/180;
fa4=100*pi/180;
famax=1.33;famin=3.58;
b1=61.4086;b2=155.6009;
fa01=0:
0.002:
famax;s=sm/2*（1-cos（pi*fa01/fa1））;
xb=a*sin（d+fa01）;yb=-a*cos（d+fa01）;
xd=e;
yd=h+s;b=sqrt（（xb-xd）.^2+（yb-yd）.^2）;
theta1=asin（（xb-xd）./b）;beta1=acos（（b.^2+b2.^2-b1.^2）./（2*b*b2））;
xc=xd+b2*sin（theta1+beta1）;yc=yd-b2*cos（theta1+beta1）;
plot（xc,yc）;
holdon;
fa02=famax:
0.002:
fa1;s=sm/2*（1-cos（pi*fa02/fa1））;
xb=a*sin（d+fa02）;yb=-a*cos（d+fa02）;
xd=e;
yd=h+s;
b=sqrt（（xb-xd）.^2+（yb-yd）.^2）;
theta1=asin（（xb-xd）./b）;beta1=acos（（b.^2+b2.^2-b1.^2）./（2*b*b2））;
xc=xd+b2*sin（theta1-beta1）;
yc=yd-b2*cos（theta1-beta1）;
plot（xc,yc,'r'）;
holdon;
fa03=fa1+fa2:
0.002:
famin;
s=sm*（1-（fa03-fa1-fa2）/fa3+1/（2*pi）*sin（2*pi*（fa03-fa1-fa2）/fa3））;xb=a*sin（d+fa03）;
yb=-a*cos（d+fa03）;
xd=e;
yd=h+s;
b=sqrt（（xb-xd）.^2+（yb-yd）.^2）;
theta1=asin（（xb-xd）./b）;beta1=acos（（b.^2+b2.^2-b1.^2）./（2*b*b2））;
xc=xd+b2*sin（theta1-beta1）;
yc=yd-b2*cos（theta1-beta1）;
plot（xc,yc）;
holdon;
fa04=famin:
0.002:
fa1+fa2+fa3;
s=sm*（1-（fa04-fa1-fa2）/fa3+1/（2*pi）*sin（2*pi*（fa04-fa1-fa2）/fa3））;xb=a*sin（d+fa04）;
yb=-a*cos（d+fa04）;
xd=e;
yd=h+s;
b=sqrt（（xb-xd）.^2+（yb-yd）.^2）;
theta1=asin（（xb-xd）./b）;
beta1=acos（（b.^2+b2.^2-b1.^2）./（2*b*b2））;
xc=xd+b2*sin（theta1+beta1）;
yc=yd-b2*cos（theta1+beta1）;
plot（xc,yc,'r'）;
holdon;
fa05=fa1+fa2+fa3:
0.002:
fa1+fa2+fa3+fa4;
s=0;
xb=a*sin（d+fa05）;
yb=-a*cos（d+fa05）;
xd=e;
yd=h+s;
b=sqrt（（xb-xd）.^2+（yb-yd）.^2）;
theta1=asin（（xb-xd）./b）;
beta1=acos（（b.^2+b2.^2-b1.^2）./（2*b*b2））;
xc=xd+b2*sin（theta1+beta1）;yc=yd-b2*cos（theta1+beta1）;plot（xc,yc）;
title（'凸轮轮廓曲线'）;
9.检验压力角
（1）凸轮的压力角1
），BC重合，
、vc的斜率，
参阅图1，1为PC和Vc的夹角。
PC为驱动铰销运动的力（不考虑摩擦力vc为铰链C的运动方向,，与C点的凸轮廊线切线重合。
用K1、K2分别表示则
K1=ycyB
xcxB
K2K1
a1arctg
11K1K2
应保证a1的最大值不超过许用值，即a1m（a1）。
可取（a1）45oclear
sm=100;
h=120;
e=0;
a=70;
d=8*pi/180;
fa1=110*pi/180;fa2=0*pi/180;
fa3=150*pi/180;
fa4=100*pi/180;
b1=61.4086;
b2=155.6009;famax=1.33;
famin=3.58;
fa01=0:
0.001:
famax;s=sm/2*（1-cos（pi*fa01/fa1））;
xb=a*sin（d+fa01）;yb=-a*cos（d+fa01）;
xd=e;yd=h+s;
b=sqrt（（xb-xd）.^2+（yb-yd）.^2）;
theta1=asin（（xb-xd）./b）;beta1=acos（（b.^2+b2.^2-b1.^2）./（2*b*b2））;xc=xd+b2*sin（theta1+beta1）;yc=yd-b2*cos（theta1+beta1）;
k11=（yc-yb）./（xc-xb）;
fori=2:
length（fa01）-1k21（i）=（yc（i-1）-yc（i+1））./（xc（i-1）-xc（i+1））;
endk21
（1）=k21
（2）;
fori=2:
length（fa01）-1
a1（i）=abs（atan（（k21（i）-k11（i））./（1+k11（i）*k21（i））））*180/pi;end
a1
（1）=a1
（2）;
dfa01=fa01（2:
length（fa01））;plot（dfa01,a1）;
holdon;
fa02=famax:
0.002:
fa1;s=sm/2*（1-cos（pi*fa02/fa1））;
xb=a*sin（d+fa02）;
yb=-a*cos（d+fa02）;
xd=e;yd=h+s;
b=sqrt（（xb-xd）.^2+（yb-yd）.^2）;theta1=asin（（xb-xd）./b）;beta1=acos（（b.^2+b2.^2-b1.^2）./（2*b*b2））;xc=xd+b2*sin（theta1-beta1）;yc=yd-b2*cos（theta1-beta1）;
k11=（yc-yb）./（xc-xb）;
fori=2:
length（fa02）-1k21（i）=（yc（i-1）-yc（i+1））./（xc（i-1）-xc（i+1））;
end
k21
（1）=k21
（2）;
fori=2:
length（fa02）-1
a2（i）=abs（atan（（k21（i）-k11（i））./（1+k11（i）*k21（i））））*180/pi;end
a2
（1）=a2
（2）;
dfa02=fa02（2:
length（fa02））;
plot（dfa02,a2）;
holdon;
fa03=fa1+fa2:
0.002:
famin;
s=sm*（1-（fa03-fa1-fa2）/fa3+1/（2*pi）*sin（2*pi*（fa03-fa1-fa2）/fa3））;xb=a*sin（d+fa03）;
yb=-a*cos（d+fa03）;
xd=e;
yd=h+s;
b=sqrt（（xb-xd）.^2+（yb-yd）.^2）;
theta1=asin（（xb-xd）./b）;beta1=acos（（b.^2+b2.^2-b1.^2）./（2*b*b2））;xc=xd+b2*sin（theta1-beta1）;
yc=yd-b2*cos（theta1-beta1）;
k11=（yc-yb）./（xc-xb）;
fori=2:
length（fa03）-1k21（i）=（yc（i-1）-yc（i+1））./（xc（i-1）-xc（i+1））;
end
k21
（1）=k21
（2）;
fori=2:
length（fa03）-1
a3（i）=abs（atan（（k21（i）-k11（i））./（1+k11（i）*k21（i））））*180/pi;end
a3
（1）=a3
（2）;dfa03=fa03（2:
length（fa03））;
plot（dfa03,a3）;
holdon;
fa04=famin:
0.002:
fa1+fa2+fa3;
s=sm*（1-（fa04-fa1-fa2）/fa3+1/（2*pi）*sin（2*pi*（fa04-fa1-fa2）/fa3））;xb=a*sin（d+fa04）;
yb=-a*cos（d+fa04）;
xd=e;
yd=h+s;
b=sqrt（（xb-xd）.^2+（yb-yd）.^2）;
theta1=asin（（xb-xd）./b）;beta1=acos（（b.^2+b2.^2-b1.^2）./（2*b*b2））;xc=xd+b2*sin（theta1+beta1）;yc=yd-b2*cos（theta1+beta1）;
k11=（yc-yb）./（xc-xb）;
fori=2:
length（fa04）-1k21（i）=（yc（i-1）-yc（i+1））./（xc（i-1）-xc（i+1））;
endk21
（1）=k21
（2）;
fori=2:
length（fa04）-1a4（i）=abs（atan（（k21（i）-k11（i））./（1+k11（i）*k21（i））））*180/pi;
enda4
（1）=a4
（2）;dfa04=fa04（2:
length（fa04））;
plot（dfa04,a4）;
holdon;
fa05=fa1+fa2+fa3:
0.002:
fa1+fa2+fa3+fa4;
s=0;
xb=a*sin（d+fa05）;yb=-a*cos（d+fa05）;
xd=e;yd=h+s;
b=sqrt（（xb-xd）.^2+（yb-yd）.^2）;theta1=asin（（xb-xd）./b）;beta1=acos（（b.^2+b2.^2-b1.^2）./（2*b*b2））;xc=xd+b2*sin（theta1+beta1）;yc=yd-b2*cos（theta1+beta1）;
k11=（yc-yb）./（xc-xb）;
fori=2:
length（fa05）-1k21（i）=（yc（i-1）-yc（i+1））./（xc（i-1）-xc（i+1））;
endk21
（1）=k21
（2）;
fori=2:
length（fa05）-1
a5（i）=abs（atan（（k21（i）-k11（i））./（1+k11（i）*k21（i））））*180/pi;end
a5
（1）=a5
（2）;dfa05=fa05（2:
length（fa05））;
plot（dfa05,a5）;
holdon;
xlabel（'fa'）;ylabel（'a'）;
title（'凸轮压力角'）;
由上图可知a145，满足许用值。
（2）从动杆的压力角a2
a2为CD杆对铰销D的驱动力（不考虑摩擦力）与D的运动方向的夹角。
对于直动从动杆，显然
对于AB推动BC的驱动方案，在m~m区间取“—”号，其它区间取“+”号；而对于AB拉动BC的驱动方案，刚好相反。
clear
sm=100;
h=120;
e=0;
a=70;d=8*pi/180;
fa1=110*pi/180;fa2=0*pi/180;
fa3=150*pi/180;
fa4=100*pi/180;b1=61.4086;
b2=155.6009;
famax=1.33;
famin=3.58;
fa01=0:
0.001:
famax;
s=sm/2*（1-cos（pi*fa01/fa1））;
xb=a*sin（d+fa01）;
yb=-a*cos（d+fa01）;
xd=e;
yd=h+s;
b=sqrt（（xb-xd）.^2+（yb-yd）.^2）;
theta1=asin（（xb-xd）./b）;beta1=acos（（b.^2+b2.^2-b1.^2）./（2*b*b2））;
afa=abs（theta1+beta1）;plot（fa01,afa）;
holdon;
fa02=famax:
0.002:
fa1;
s=sm/2*（1-cos（pi*fa02/fa1））;
xb=a*sin（d+fa02）;
yb=-a*cos（d+fa02）;
xd=e;
yd=h+s;
b=sqrt（（xb-xd）.^2+（yb-yd）.^2）;
theta1=asin（（xb-xd）./b）;beta1=acos（（b.^2+b2.^2-b1.^2）./（2*b*b2））;
afa=abs（theta1-beta1）;
plot（fa02,afa）;
holdon;
fa03=fa1+fa2:
0.002:
famin;
s=sm*（1-（fa03-fa1-fa2）/fa3+1/（2*pi）*sin（2*pi*（fa03-fa1-fa2）/fa3））;xb=a*sin（d+fa03）;
yb=-a*cos（d+fa03）;
xd=e;
yd=h+s;
b=sqrt（（xb-xd）.^2+（yb-yd）.^2）;
theta1=asin（（xb-xd）./b）;beta1=acos（（b.^2+b2.^2-b1.^2）./（2*b*b2））;
afa=abs（theta1-beta1）;
plot（fa03,afa）;
holdon;
fa04=famin:
0.002:
fa1+fa2+fa3;
s=sm*（1-（fa04-fa1-fa2）/fa3+1/（2*pi）*sin（2*pi*（fa04-fa1-fa2）/fa3））;xb=a*sin（d+fa04）;yb=-a*cos（d+fa04）;xd=e;yd=h+s;
b=sqrt（（xb-xd）.^2+（yb-yd）.^2）;theta1=asin（（x
升级会员 