小学数学四下数学《乘法分配律》教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学四下数学《乘法分配律》教学设计学情分析教材分析课后反思

青岛版四下《乘法分配律》教学设计

[教学内容]《义务教育教科书•数学（四年级下册）》27～28页。

[教学目标]

1.结合具体情境，理解乘法分配律的意义，会用字母表达式表达，体会乘法分配律能使运算简便。

2.亲历观察、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学习科学探究的方法，发展学生的数学思维能力。

3.在探究活动中，体验合作学习的乐趣，同时体会数学的严谨性。

[教学重点]指导探索乘法分配律，理解乘法分配律的意义。

[教学难点]发现并归纳乘法分配律。

[教学准备]教具：

多媒体课件；学具：

练习纸。

[教学过程]

一、创设情境，导入新课

1、课件出示教材中的情境图。

谈话：

上节课我们买回了花肥和花土，经过精心培育，种植出了美丽的花，请看大屏幕，从图中你知道了哪些数学信息？

（课件出示数学信息：

芍药每行12棵，牡丹每行8棵，芍药园长15米，牡丹园长10米，宽都是8米）　

学生回答，教师适时评价。

（提醒学生图片中隐藏的信息：

牡丹、芍药各有9行）

2、根据这些数学信息，谁能提出数学问题?

学生可能提出：

（1）芍药和牡丹一共多少棵？

（2）芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？

　……

3、下面首先请同学们独立完成第一个问题（芍药和牡丹一共多少课？

）

适时提出要求：

（1）想一想要解决这个问题应该先求什么，再求什么。

（2）列综合算式解答。

学生独立解答。

利用不同解答方法的学生上台展示、交流。

（生生评价、师生评价）

教师课件梳理两种解题思路。

引导学生比较两种算法，说发现，写等式。

4、学生独立解决第二个问题（芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？

）

学生口头交流。

学生可能列式：

15×8+10×8（15+10）×8

教师适时板书。

观察两道算式，写出等式。

【设计意图】通过解决提出的数学问题，不但会使学生很快进入乘法分配律的思考阶段，还会让学生感受到数学问题的现实性和多样性，增强他们的问题意识和应用意识。

二、合作探索

（一）观察比较

谈话：

刚才我们用两种方法解决同一问题，结果都相等。

请同学们仔细观察两组等式，你会有什么发现？

或者你有怎样的感觉？

生1：

两个算式的结果相等

生2：

可能有规律

师提问：

那同学们能尝试用一句话来描述一下这两个等式吗？

【设计意图】先让学生观察、比较，教师再梳理、总结，尊重了学生的认知基础，使学生掌握了等式的基本特征，培养了学生的观察力，同时又为建立后面的学习奠定了基础。

（二）发现规律

1.组内交流自己的发现，然后全班交流。

教师适时板书。

师：

这个规律是不是只适合这两道题，现在只是一个猜想，（在猜想后画“？

”）2.举出实例验证规律成立。

你还能举出例子证明吗？

引导学生继续举出例子。

汇报：

……（找3个学生）

师小结：

我们举了这么多的例子，两边的结果都是相等的，这样的例子能不能举完？

板书上……

3、引导学生用乘法的意义去验证。

我们能不能换个角度去验证，我们不去计算，就能够判断两个式子的结果是否相等？

（生思考）

如果学生想不到，师引导、示范用乘法的意义去解释一个等式，

例：

（3+4）x5=3x5+4x5,左边括号里算出是7，就表示7个5，右边是3个5加上4个5，也是7个5，所以两边的结果一定是相等的。

同学们，听明白了吗？

那你能用这个思路说说你举的例子吗？

生……

通过验证，我们猜想的规律确实成立，现在可以将“？

”变为“。

”，其实这就是数学上重要的运算律，乘法分配律。

（板书课题）学生齐读。

3、用字母表示乘法分配律。

【设计意图】发现规律是本节课的重难点，为了突破这一难点，需要让孩子们经历观察、猜想、验证、得出结论的过程，理解乘法分配律的意义。

（3）沟通联系，巩固新知

谈话：

同学们，其实乘法分配律以前我们就见过它，好好回顾一下，之前的哪些知识运用了乘法分配律？

（生思考）

预设：

1、可能有的学生会想到四年级上学期学过的“相遇问题”。

2、可能没有学生能想到，需要老师引导。

课件出示：

两位数乘一位数。

图2

二年级学习两位数乘一位数，13×2的竖式中用过吗？

学生观察并交流，可能发现13乘2中，先把13分成10和3，先用3乘2得6，再用10乘2得20，再把6和20相加得26。

两位数乘两位数。

点击课件演示（见图3）。

这里用到乘法分配律了吗？

图3

学生讨论交流。

继续推想两位数乘三位数等。

师小结：

乘法计算中都是运用乘法分配律。

【设计意图】让学生回顾旧知，进一步沟通知识间的联系，渗透数形结合和转化的思想，加深对算理的理解。

三、自主练习，学以致用

1.填一填。

（见图4）

图4

交流填写的结果。

2.火眼金睛辨对错。

学生完成后，说明理由。

图5

3.综合练习。

（见图5）

【设计意图】组织学生练习，能及时巩固学生所学的新知。

四、回顾梳理，交流评价

1、结合板书回顾本节课的探究过程。

（提炼并板书:

观察、猜想、验证、结论几个关键词）

2、这节课你学会了什么？

你对自己的表现满意吗？

学生交流，教师点击课件利用丰收园做好评价。

【设计意图】交流分享收获能促进学生的发展，引导学生对本节课知识以及思维、方法进行梳理，做到融会贯通。

及时评价，则能引导学生进一步体会学习的快乐。

学情分析

乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。

乘法分配律是四年级学习的重点，也是难点之一。

它的教学重点是让学生感知乘法分配律，知道什么是乘法分配律，难点是理解乘法分配律的意义。

由于学生已初步具备探索、发现运算律并应用运算律简便计算的经验，本节课遵循“解决问题——发现规律——表达规律”的顺序来呈现内容，这样的安排易引起学生对学过的方法的回顾，亦有利于他们顺利学习和掌握本节课的内容。

在实际教学时，我还强调依主题图情景引导观察、比较、猜测、验证、概括出乘法分配律，以亲历贯穿学习全过程，重学生的成功体验，引领他们在合作、交流的和谐氛围中理解算理，一步步发现、探索与理解。

效果分析

本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念，主要体现在以下几点：

一、主动探究，实现亲身经历和体验

本节课的教学，我从主题情境入手，引出（12＋8）×9＝12×9＋8×9。

（15＋10）×8＝15×8＋10×8，设计的目的是从解决实际问题的两种算法中，得到乘法分配律的实例。

接下来，把学生引到“两算式的结果相等”的情况中来，进行猜想，然后让学生通过验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。

整个过程中，我不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。

在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：

观察——猜想——验证——结论——联系生活，解决问题。

为学生的可持续学习奠定了基础。

二、多向互动，注重合作与交流

在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。

因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，教师在本课教学中立足通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动建构。

学生对“乘法分配律”的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学习成果，共同体验成功的喜悦。

3、从乘法的意义角度去验证乘法分配律，加深理解。

本课举例验证环节中，我又加入利用乘法的意义这一举措，让学生对乘法分配律理解更加透彻。

例如，师：

我们举了这么多的例子，两边的结果都是相等的，这样的例子能不能举完？

板书上……，我们能不能换个角度去验证，不去计算，就能够判断两个式子的结果是否相等？

（生思考）

如果学生想不到，师引导、示范用乘法的意义去解释一个等式，

例：

（3+4）x5=3x5+4x5,左边括号里算出是7，就表示7个5，右边是3个5加上4个5，也是7个5，所以两边的结果一定是相等的。

同学们，听明白了吗？

那你能用这个思路说说你举的例子吗？

生……

这样一来，双重验证更有力度、学生不但知道为什么乘法分配律会成立，而且对乘法分配律的意义比较容易理解，印象更加深刻，取得了良好的教学效果。

总之，在本堂课中新的教学理念有所体现，但对部分学生的积极性没有充分调动起来，学生虽很投入，似乎都掌握了，可在练习时还是发现了一些问题。

如：

学生在判断32×（3×7）=32×3+32×7时，好多学生判断它是对的，这就说明部分学生对新学的乘法分配律和之前学过的结合律没区分开，有点混乱，这一问题有待我在今后的教学过程中不断的加强指导。

教材分析

本节课的教学内容是青岛版九年制义务教育教科书四年级下册第三单元信息窗三——《乘法分配律》。

　本课的教材是在学生已经具备了丰富的四则运算的经验，特别是在研究长方形的周长计算和乘法的计算的过程中已经对学生适时渗透了乘法分配律的应用。

同时，在本单元前面，学生已经探索过乘法交换律和结合律，以及应用这些运算律进行简便运算。

而乘法分配律有别于乘法交换律、结合律，它沟通了乘法和加法的联系，是乘、加两种运算之间的一种规律，具有特殊的意义。

教材在运算律编排上着力体现“猜想—举例—验证”的研究过程，在发现运算律、总结运算律的时候，都给学生留出自主探索的空间，为学生安排了丰富、多彩、有效地学习活动，让学生在经历观察、比较、猜想、举例和验证等活动中总结规律，发展学生的合情推理能力。

本节课，我们研究乘法分配律在整数中的应用，有助于培养学生简算的意识，提高计算能力。

学生在后续的学习中还会将乘法分配律推广到小数、分数的简算中去，将贯穿整个小学阶段数学的计算教学。

对乘法分配律的探索和应用，还能帮助学生拓宽解决问题的思路，从而提高学生分析、解决问题的能力。

评测练习

1、在□里填上合适的数或字母。

（80+70）×5（a+b）×9

=80×□+70×□=a×□+□×□

236×3+236×7m×153+m×47

=□×（□+□）=□×（□+□）

2.火眼金睛，判对错。

56×（19+28）=56×19+28（）64×5+36×2=（64+36）×5（）32×（3×7）=32×7+32×3（）（43+25）×2=43×2+25×2（）3.解决问题。

这列火车最多能乘坐多少乘客？

教学反思

乘法分配律是四年级数学下册的内容，是一节比较抽象的概念课，是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。

乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。

因此，对于乘法分配律的教学，我把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证……

所以，本课的教学目标，我定位在：

（1）从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。

（2）渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力，提高数学的应用意识。

本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念，主要体现在以下几点：

一、主动探究，实现亲身经历和体验

本节课的教学，我从主题情境入手，引出（12＋8）×9＝12×9＋8×9。

（15＋10）×8＝15×8＋10×8，设计的目的是从解决实际问题的两种算法中，得到乘法分配律的实例。

接下来，把学生引到“两算式的结果相等”的情况中来，进行猜想，然后让学生通过验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。

整个过程中，我不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。

在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：

观察——猜想——验证—