高二下学期期末试题 数学文 含答案.docx

高二下学期期末试题 数学文 含答案.docx

《高二下学期期末试题 数学文 含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二下学期期末试题 数学文 含答案.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高二下学期期末试题数学文含答案

秘密★启用前

2019-2020年高二下学期期末试题数学（文）含答案

数学试题共4页。

满分150分。

考试时间120分钟

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一、选择题：

（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.下列函数是奇函数的是（）．

A.B.C.D.

2.已知，是虚数单位，若，则（）

A.B.C.D.

3.已知命题；命题.则下列结论正确的是

（）

A．命题是假命题　　　　　B.命题是真命题　　　　

C．命题是真命题　　D．命题是真命题

4．已知则等于（）

A.B.C.D.

5.设向量

则（）

A.-2B.4C.-1D.0

6.函数的值域为,则实数的取值范围是（）

A.B.C.D.

7.已知函数

，则下列结论正确的是（）　

A.是奇函数B.在上递增

C.是周期函数D.的值域为

8.在中，若，为边的三等分点，则•=（）

　A.B.C.D.

9.函数

的单调增区间为（）

A.

B.

C.D.

10.曲线在点处的切线斜率为（）

A.B.C.D.

11.若定义在上的函数满足：

对任意的，都有

，则称函数为“Z函数”.

给出下列函数：

①；②；

③；④其中函数是“Z函数”的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

12.已知点，曲线恒过定点，为曲线上的动点且的最小值为，则（）

A.B.-1C.2D.1

二、填空题：

（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上.）

13._____________

14.函数在区间的最大值为1，最小值为，则_________

15.小王在做一道数学题目时发现：

若复数

（其中）,则

，

，根据上面的结论，可以提出猜想:

z1·z2·z3=．

16.已知G点为△ABC的重心，且，

若，则实数的值为.

三、解答题：

（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分10分）已知

（Ⅰ）若是的必要条件，求的取值范围；

（Ⅱ）若是的必要不充分条件，求的取值范围.

18.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，满足:

.

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）若,求的最大值，并求取得最大值时角A，B的值.

19.本小题满分12分）学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：

分钟）之间的关系满足如图所示的图像，当时，图像是二次函数图像的一部分，其中顶点，过点；当时，图像是线段，其中，根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳.

（Ⅰ）试求的函数关系式；

（Ⅱ）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？

请说明理由.

20．（本题满分12分）

某同学用“五点法”画函数

在某一个周期

内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

（Ⅰ）请求出上表中的，并直接写出函数的解析式；

（Ⅱ）将的图象沿轴向右平移个单位得到函数，若函数在

（其中）上的值域为，且此时其图象的最高点和最低点分别为，

求与夹角的大小.

21.（本题满分12分）定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，.

（Ⅰ）求在上的解析式；

（Ⅱ）判断在上的单调性，并给予证明；

（Ⅲ）当为何值时，关于方程在上有实数解？

22.（本题满分12分）设函数．

（Ⅰ）当时，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）令

，其图象上任意一点处切线的

斜率恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围．

杨春权黄艳

班次姓名顺序号考号

—————————————密———————————封——————————线————————————

在在在在

是在

xx重庆一中高xx级高二下期期末考试

数学答卷（文科）xx.7

二.填空题.（每题5分,共20分）

题号

13

14

15

16

答案

三.解答题.（共70分）

17.（本题满分10分）

18.（本题满分12分）

19.（本题满分12分）

20.（本题满分12分）

21.（本题满分12分）

班次姓名顺序号考号

————————————密—————————封————————————线———————————

22.（本题满分12分）

xx重庆一中高xx级高二下期期末考试

数学答案（文科）xx.7

1、选择题

1--5ABCAD6--10ACBDC11--12BD

二、填空题

13.14.615.

16.

三、解答题

解:

由题知道

:

（Ⅰ）是的必要条件则,则

所以……………5分

（Ⅱ）若是的必要不充分条件,等价于也等价于

，则所以

……………10分

18．解：

（Ⅰ）由

，

可得

所以，

由正弦定理得

，…………4分

因为，所以0，从而，

即.……………6分

（Ⅱ）由正弦定理

得：

……8分

……10分

又因为

所以所以此时

……………12分

19.解：

（Ⅰ）当时设，因为这时图象过点（12，78），代入得，所以…………3分

当时，设，过点B（12,78）,C（40，50）得

故所求函数的关系式为

…………7分

（Ⅱ）由题意得

得…………9分

，

则老师在时间段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳。

…………12分

20.解：

（Ⅰ），，　　…………5分

（Ⅱ）将的图像沿轴向右平移个单位得到函数

由于在上的值域为，则，故最高点为，

最低点为.

则,，则

故　　…………12分

21解：

（Ⅰ）

，

令代人得

…………1分

所以，又

所以

…………4分

（Ⅱ）时

时恒成立，所以在单减.…………8分

（可以用定义证明）

（Ⅲ）由

（2）知,时,又因为函数为奇函数,所以时,

综上

…………12分

22解：

（Ⅰ）依题意，知的定义域为（0，+∞）．…………1分

当时,

…3分

令（舍去）

当时；;当时,

所以的单调增区间为（0，1），减区间为（1，+∞）．…………4分

（Ⅱ）

则有在（0，3]上恒成立．…………6分

所以,当时，,所以．…………8分

（Ⅲ）当时，．

由得．又，所以，

要使方程在区间上有唯一实数解．只需有唯一实数解．

令，∴，

由

．

∴在区间上是增函数，在区间上是减函数．

…………12分