卫星变轨时通过空间同一点所受万有引力相同，其加速度相同。
卫星从轨道半径较小的圆轨道通过加速变轨到椭圆轨道，机械能增大；在远地点加速变轨到半径较大的圆轨道，机械能增大。
卫星等在椭圆轨道上运行，机械能守恒；在近地点势能最小，动能最大；在远地点势能最大，动能最小。
在轨道上正常运行的卫星返回时，先向前喷气减速后做向心运动，进入大气层后打开降落伞，当所受阻力等于重力时，匀速下降；在接近地面时，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，以确保安全着陆。
2.卫星的轨道与运行
卫星绕天体做圆周运动，万有引力提供向心力，卫星圆周运动轨道的圆心一定为天体中心，卫星的轨道一定处在通过天体中心的平面内。
处在同一轨道平面内的卫星，轨道半径越小，线速度越大，周期越小，角速度越大。
同步卫星运行周期等于地球自转周期，相对地面静止。
3.地球同步卫星
卫星绕地球的运动，万有引力提供向心力。
卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道平面一定过地心，轨道半径等于卫星与地心的距离。
地球同步卫星的轨道一定与赤道共面，其周期等于地球自转周期。
卫星问题是高考热点，解决地球同步卫星问题的方法是，根据题述条件及物理情景，利用卫星周期等于地球自转周期，应用卫星相关规律列出相应方程联立解得。
典型考法
典例1.（2011全国理综卷第19题）．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时）；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。
如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，
A．卫星动能增大，引力势能减小
B．卫星动能增大，引力势能增大
C．卫星动能减小，引力势能减小
D．卫星动能减小，引力势能增大
【解析】：
变轨后轨道半径增大，速度减小，卫星动能减小，引力势能增大，选项D正确。
【.答案】：
D
【点评】卫星机械能损失，轨道半径减小，运行速度增大；增大卫星机械能，轨道半径增大，运行速度减小。
【针对训练】1.（2012·广东理综物理）如图6所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。
若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的
A.动能大
B.向心加速度大
C.运行周期长
D.角速度小
【答案】：
CD
【解析】：
根据万有引力提供向心力可得，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的速度较小，动能小，角速度小，向心加速度小，运行周期长，选项CD正确。
【考点定位】此题考查万有引力定律和卫星的运动。
典例2.（2012·北京理综）关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是
A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，.它们的轨道半径有可能不同
D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
【答案】：
B
【解析】：
分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颖卫星，可能具有相同的周期，选项A错误；沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率，选项B正确；在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，.它们的轨道半径一定相同，选项C错误；沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面不一定会重合，选项D错误。
【考点定位】此题考查卫星的运动及其相关知识。
【针对训练】2（2010四川理综卷第17题）.a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内做匀速圆周运动、距地面9.6×106m的卫星，c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图甲所示），经48h，a、b、c的大致位置是图乙中的（取地球半径R=6.4×106m，地球表面重力加速度g=10m/s2，π=
）
【解析】b、c都是地球卫星，共同遵循地球对它们的万有引力提供向心力，c是地球同步卫星，c在a的正上方，对b有G
=m（R+h）
，G
=mg，联立可得：
T=2π
=2×104s，经48h，b转过的圈数
，所以选项B正确。
典例3．（2010全国理综2）已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。
若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为
A．6小时B.12小时C.24小时D.36小时
【解析】设地球半径为R1，某行星的半径为R2，则地球的同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r1=7R1，密度ρ1。
某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r2=3.5R2，密度ρ2=ρ1/2。
地球质量M1=ρ1·
πR13，某行星的质量M2=ρ2·
πR23，根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有
，
两式化简得T2=T1/2=12小时，选项B正确。
【答案】B
【点评】要注意卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r=卫星离地面的高度h+地球半径R。
【针对训练】3.（2012年3月山东威海一模）假设月亮和同步卫星都是绕地心做匀速圆周运动的，下列说法正确的是
A.同步卫星的线速度大于月亮的线速度
B.同步卫星的角速度大于月亮的角速度
C.同步卫星的向心加速度大于月亮的向心加速度
D.同步卫星的轨道半径大于月亮的轨道半径
答案：
ABC解析：
同步卫星的线速度大于月亮的线速度，选项A正确，同步卫星的角速度大于月亮的角速度，选项B正确；同步卫星的向心加速度大于月亮的向心加速度，选项C正确；同步卫星的轨道半径小于月亮的轨道半径，选项D错误。
【达标测试题】
1．如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点。
已知A、B、C绕地心运动的周期相同。
相对于地心，下列说法中正确的是
A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度
B．卫星C的运行速度大于物体A的速度
C．可能出现在每天的某一时刻卫星B在A的正上方
D．卫星B在P点的加速度与卫星C在P点的加速度相同
1．答案：
BD解析：
由A、B、C绕地心运动的周期相同可知，C为同步卫星，物体A和卫星C具有相同大小的角速度，加速度a=ω2r，显然卫星C加速度大于物体A，选项A错误；由v=ωr可知卫星C的运行速度大于物体A的速度，选项B正确；由于三者周期相同，图示时刻，卫星B不在在A的正上方，以后不可能出现在每天的某一时刻卫星B在A的正上方，选项C错误；在同一点P，卫星BC的加速度相同，选项D正确。
2．（2012上海徐汇期末）如图所示，两个卫星绕着同一行星做
匀速圆周运动，轨道半径分别为R1和R2，R1＞R2，两卫星的线速度分别为v1和v2，角速度分别为1和2，周期分别为T1和T2，则（）
（A）v2＞v1，2＞1，T2＜T1
（B）v2＜v1，2＞1，T2＞T1
（C）v2＞v1，2＜1，T2＞T1
（D）v2＜v1，2＜1，T2＜T1
答案：
A解析：
由万有引力等于向心力列出相关方程可以得出v2＞v1，2＞1，T2＜T1，选项A正确。
3.（2012年3月山东烟台一模）2012年2月25日0时12分,西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第11颗北斗导航卫星送入了太空预定轨道.这是一颗地球同步卫星,若卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2,，地球半径为R，则
A．
＝
B．
=
C．
=
D．
＝
.答案：
AD解析：
由向心加速度公式a=ω2r，地球赤道上的物体随地球自转的角速度和地球同步卫星绕地球运行的角速度相等，所以
＝
，选项A正确B错误；由万有引力等于向心力，可得v=
，所以
＝
，选项C错误D正确。
4.（2012·天津理综）一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的1/4，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的
A．向心加速度大小之比为4∶1
B．角速度大小之比为2∶1
C．周期之比为1∶8
D．轨道半径之比为1∶2
【答案】C
【解析】由万有引力提供向心力，GMm/R2=mv2/R，可得v=
.。
根据动能减小为原来的1/4可知，速度减小为原来的1/2，轨道半径增加到原来的4倍，向心加速度a=GM/R2减小到原来的1/16，向心加速度大小之比为16∶1，轨道半径之比为1∶4，选项AD错误。
由角速度公式ω=v/R，可知角速度减小为原来的1/8，角速度大小之比为8∶1，根据周期与角速度成反比可知，周期之比为1∶8，选项B错误C正确。
【考点定位】本题考查万有引力定律和卫星，意在考查考生运用万有引力定律及其相关知识的分析推理能力。
5（2011四川理综卷第19题）.如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：
打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则
A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小
B.返回舱在喷气过程中减速的住要原因是空气阻力
C返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功
D.返回舱在喷气过程中处于失重状态
【解析】：
火箭开始喷气瞬间返回舱受到向上的反冲力，伞绳对返回舱的拉力变小，选项A正确；返回舱在喷气过程中减速的主要原因是返回舱受到的气体的反作用力，选项B错误；返回舱在喷气过程中做减速直线运动，加速度向上，所受合外力一定做负功，一定处于超重状态，选项CD错误
【.答案】：
A
6.（2012安徽合肥期末）．2011年I1月3日，我国科技工作者成功的使“神舟8号”飞船与“天宫1号”在太空实现交会对接。
对接前，为对这两个航天器的关键状态进行监视和判断，某段时间内让它们在同一圆形轨道上同方向运行，如图所示。
为了拉近两者间的距离，对“神舟8号”还要不断的变轨。
以下说法正确的是（）
A．若“神舟8号”向运动的相反方向喷气加速后，它将能沿此轨道追上“天宫l号”实现对接
B．若“神舟8号”向运动的相反方向喷气加速后，它将降低轨道运行
C．若“神舟8号”向运动的相同方向喷气减速后，它将降低轨道运行
D．若“神舟8号”向运动的相同方向喷气减速后，它将升高轨道运行
.答案C解析：
若“神舟8号”向运动的相反方向喷气加速后，它将做离心运动，提高轨道运行，选项AB错误；若“神舟8号”向运动的相同方向喷气减速后，它将做向心运动，降低轨道运行，选项C正确D错误。
7.2011年11月17日19时32分，“神舟八号”飞船返回舱降落于内蒙古四子王旗主着陆场。
这标志着“天宫一号”与“神舟八号”交会对接任务圆满成功。
中国成为继美、俄后第三个独立完全掌握空间自动交会对接技术的国家。
（g取10m/s2）
（1）当返回舱降落距地球10km时，回收着陆系统启动工作，弹出伞仓盖，连续完成拉出引导伞、减速伞和主伞动作，主伞展开面积足有1200m2,由于空气阻力作用有一段减速下落过程，若空气阻力与速度平方成正比，并已知返回舱的质量为8t，这一过程的收尾速度为14m/s，则当返回舱速度为42m/s时的加速度为多大？
（2）当返回舱在距地面1m时，点燃反推火箭发动机，最后以不大于3.5m/s的速度实现软着陆。
设反推火箭发动机点火后，空气阻力不计，可以认为返回舱做匀减速直线运动，这一过程中反推火箭产生的反推力至少等于多少？
该反推力对返回舱做多少功？
.
【解析】：
（1）由题意知，返回舱速度为v1=42m/s时空气阻力f1=kv12，
由牛顿第二定律f1—mg=ma，
返回舱速度减小为v2=14m/s时，mg=kv22
综合上述各式解得a=（v12/v22—1）g=8g=80m/s2.
（2）点燃反推火箭后，由牛顿第二定律得F—mg=ma，当软着陆速度为v=3.5m/s时，反推力最小，这时有v2—v22=—2as，
联立解得反推力至少为F=8.15×105N，
反推力对返回舱做功W=Fscos180°=.—8.15×105J。
8．海南航天发射场由于处于低纬度，可承担地球同步轨道卫星发射任务。
如图所示是地球同步卫星发射过程的示意图。
发射同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h的近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3。
已知地面的重力加速度为g，地球的自转周期为T，地球半径为R，卫星质量为m，求：
（1）同步圆轨道3距地面的高度；
（2）卫星在近地圆轨道1运行时的速度；
（3）卫星从近地圆轨道1过渡到同步圆轨道3的过程中合外力做的功。
【解析】：
（1）设同步圆轨道3距地面的高度为H，地球质量为M，由万有引力定律和牛顿第二定律得G
=m（R+H）
而GMm’/R2=m’g
联立解得H=
—R。
（2）设卫星在近地圆轨道1运行时的速度为v，由万有引力定律和牛顿第二定律得G
=mv2/（R+h）
由
联立解得v=R
。
（3）卫星在同步圆轨道3上运行的速度大小v’=2π（R+H）/T
联立
解得v’=
。
由动能定理得卫星从近地圆轨道1过渡到同步圆轨道3的过程中合外力做的功
W=
mv2—
mv’2=
m
.。
【点评】此题考查万有引力定律和牛顿第二定律、动能定理及其相关知识。
9．2012年6月25日，我国成功发射“神州9号”载人飞船。
假设“神州9号”载人飞船的舱中有一体重计，体重计上放一物体，火箭点火前，宇航员观察到体重计指示对物体的弹力为F0。
在“神州9号”载人飞船随火箭竖直向上匀加速度升空的过程中，当飞船离地面高为H时宇航员观察到体重计指示对物体的弹力为F，设地球半径为R，第一宇宙速度为v，求：
（1）物体质量；
（2）火箭上升的加速度。
【解析】：
（1）设地面附近重力加速度为g0，由火箭点火前体重计示数为F0可知物体质量为m＝F0/g0
由第一宇宙速度公式v=
可得地球表面附近的重力加速度g0＝
，
联立解得该物体的质量为m＝
。
（2）当卫星离地面高度为H时，物体所受万有引力F’＝G
而g0＝GM/R2
对物体由牛顿第二定律得F-F’=ma
联立以上各式解得火箭上升的加速度a＝
－
。
【点评】此题考查万有引力定律、牛顿运动定律、第一宇宙速度等知识点。
10.（19分）2011年7月11日23时41分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将“天链一号02星”送入太空.火箭飞行约26分钟后，西安卫星测控中心传来的数据表明，星箭分离，卫星成功进入地球同步转移轨道.“天链一号02星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星，又称跟踪和数据中继卫星，由中国航天科技集团公司所属中国空间技术研究院为主研制.中继卫星被誉为“卫星的卫星”，是航天器太空运行的数据“中转站”，用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面信息的地球静止通信卫星.
（1）已知地球半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球自转周期T=24h，
=0.7，请你估算“天链一号02星”的轨道半径为多少？
（结果保留一位有效数字）
（2）某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波信号，需要位于赤道地面基站正上方的“天链一号02星”把该信号转发到同轨道的一个航天器，如果航天器与“天链一号02星”处于同轨道最远可通信距离的情况下，航天器接收到赤道地面基站的无线电波信号的时间是多少？
已知地球半径为R，地球同步卫星轨道半径为r，无线电波的传播速度为光速c.
10.（14分）解题思路：
（1）首先根据题述信息判断出“天链一号02星”处于同步卫星轨道，运行周期等于24h。
运用万有引力等于向心力求出“天链一号02星”的轨道半径；
（2）根据题述“航天器与“天链一号02星”处于同轨道最远可通信距离”画出示意图，运用几何关系得出无线电波的传播距离，利用t=s/c求出无线电波的传播时间。
解：
（1）从题目信息中可知：
“天链一号02星”是地球的同步卫星，处于同步卫星的轨道。
它的周期与地球自转周期相等。
G
=mr
……（2分）
GM=gR2……（1分）
解得r=
……（2分）
代入数据得r=4×107m……（1分）
（2）“天链一号02星”与同轨道的航天器的运行轨道都是同步卫星轨道，所以“天链一号02星”与同轨道的航天器绕地球运转的半径为r.，
“天链一号02星”与航天器之间的最远时的示意图如图所示。
由几何知识可知：
“天链一号02星”与航天器之间的最远距离，
s=2
……（2分）
无线电波从发射到被航天器接收需要分两步。
首先赤道地面基站发射的信号被中继卫星接收
t1=
；……（2分）
然后中继卫星再把信号传递到同轨道的航天器
t2=s/c=2
/c…………（2分）
所以共用时：
t=t1+t2=
+2
/c…（2分）
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