土力学答案解析计算题.docx
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土力学答案解析计算题
第二章
2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内z称得总质量为72.49gf经105°C烘干至恒重为61.28g,已知环刀质量为32.54g,土粒比重为2.74z试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相
比例示意图z按三相比例指标的定义求解\
2-3.某原状土样的密度为1.85g/cm3,含水量为34%z土粒相对密度为2.71f
试求该土样的饱密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解\
解:
（1）=
Q=d-设叫=1v=——
叫P
•ms-Vspwms-Vspw+VvP\v~^vPw
（2）P=—=V
=Psat-Pw=1・87-1=0・87g/c〃.
（3）y=Q・g=0.87xlO=S.lkN/cnr
或爲=Q』g=l・87xlO=18.7RN/c加3
/=ysat-yw=1&7-10=S.lkN/cm'
2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm3,含水量9.8%,土粒相对密度为2.67,烘干后测定最小孔隙比为0.461,最大孔隙比为0.943,试求孔隙比e和相对密实度Dr,并评定该砂土的密实度。
解：
（1）设匕=1
mms+mwco•ms+叫（1+'Pw
p=—=—:
=:
=:
V\+e\+e\+e
整理I■式得c=（1+血Ms.久_!
=（1+0.098）2.67x1_j=0.656
p1.77
（2）D「=_e=0.943_0.656=0595中
嘔x—Sm0.943—0.461
2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%,土粒相对密度为2.73,液限为33%,塑限为17%,试求孔隙比、干密度和饱和密度,并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。
解：
e==少•心匕几=Qd°go%2.73=0.819
叫+Vvpw_"sPw_（l+^MsAv_（1+0.3）2.73x1
V1+^\+e1+0.819
/p=%-=33-17=16查表f定名为粉质粘土
Il丄=—~—•=0.81查表，确定为软塑状态
I16
第三童
3■&某渗透试验装置如图3・23所示。
砂I的渗透系数&=2"OSs；砂口的渗透系
数為=1X\O-[cm/s,砂样断面积A=200cm2,试问：
（1）若在砂I与砂II分界面出安装一测压管,则测压管中水面将升至右端水面以上多高？
（2）砂I与砂□界面处的单位渗水呈q多大？
解：
（1）
整理得
kx（60-h2）=k2h2
60x2x10^
2xlO-l+lxlO"1
=40677?
所以，测压管中水面将升至右端水面以上：
60-40=20cm
q1=kyi^A=k1x^^xA=lx10-1x—x200=20c/rz5Is
・L240
3・9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径D=75mm,在L=200mm渗流途径上的水头损
解"ASIrt'
71.6x20“,
==6.5x10^cm/s
-x7.52x&3x60
4
失h=83mm,在60s时间内的渗水呈Q=71.6cm3r求土的渗透系数。
340、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为30cm2,厚度为4cm,渗透仪细玻璃管
的内径为0.4cm,试验开始时的水位差145cm,经时段7分25秒观察水位差为100cm,
试验时的水温为20°C,试求试样的渗透系数。
解：
£=—————In—=In=1.4x10~5c/?
?
/s
A（t2-rjh230x445100
3-11.图3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。
已知透水土层深18.0m,渗透系数k=3x\0-4nun/S,板木曲丁入土层表面以下9.0m,板桩前后水深如图中所示。
试求：
（1）图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力；
Ud=1.0x/w=9・8kPa
Ue=Ox冷=OkPa
Q
（2）q=k•八A=3x10-7x——x（18-9）=12x1O'7/h3/j
9x2
第四章
4-&某建筑场地的地层分布均匀,第一层杂填土厚1.5m,/=\lkN/m5;第二层粉质黏±JW4m,y=19kN/m^,Gx=2.73,q=31%，地下水位在地面下2m深处；第三层淤泥质黏土厚8m,y=\S.2kN/m3,Gx=2.74,e=41%;第四层粉土厚3m,y=\9.5kN/m3.Gx=2.72,^=27%；第五层砂岩未钻穿。
试计算各层交界处的竖向自重应力并绘出①沿深度分布图。
解：
（1）求卩
•_%-匕〃_产帆一匕仏）_APs•兀-Av）_厂G-1）_%Gs-1）
VWWs+WwGs./W,+coGs/wGs（1+6?
）
由上式得:
/2=9.\9kN/nf,了3=8.20kN/〃r,/4=9.7\kN/m',
（2）求自重应力分布
込订=/"=1-5x17=25.5kPa
ae2=£（）+/*（4-h）=35.0+9.19x3.5=67・V7kPu
o\・3=%+/3h3=67.17+&20x8=132.77kPa
£4=氐3+y4h4=132.77+9.71x3=161.90kPa
bq不透水|：
=0；・4+yw（3.5+8.0+3.0）=306.9kPa
4・9、某构筑物基础如图4-30所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kNf偏心距
1.31m，基础埋深为2m庶面尺寸为4mx2g试求基底平均压力p和边缘最大压力p^x,
并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。
（3）平均基底压力
=!
222=125&Pa（理论上）
8
4-10.某矩形基础的底面尺寸为4mx2.4m设计地面下埋深为l・2rr（高于天然地面0.2m）r
设计地面以上的荷载为1200kNr基底标高处原有土的加权平均重度为18kN/m3o试求基
底水平面1点及2点下各3.6m深度Mi点及M2点处的地基附加应力值。
解：
⑴基駆力p==1300+4x2.4x1.2x20=149kPa
A
（2）基底附加压力］儿=p-Ymd=149-18x1=I3ikPa
（3）附加应力
W点分成大小相等的两块
/=2.4m,b=2m.—=1.2b
z3.6b^~2
查表得々=0」08
则6加=2x0.108x131=28.31£Pa
M2点作延长线后分成2大块、2/」v块
大块
/=6m,h=2m.—=3b
3.6
y
查表得殓=0143
小块
/=3.6m,b=2m,—=1.8b
3.6
y
查表得=0.129
则azM2=2%M2Po=2（%大一乙小）Pq=2（o.143一0.129）x131=3.1kPa
4-lls某条形基础的克度为2mf在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下，边缘（po）max=200kPa,（po）min=100kPaf试求基底盍度中点下和边缘两点下各3m及6m深度处
的
200+100
=150®
虫铝・6=001*8060.0
87SB.O
ccw・a>OOIX衣90
1〉zq心次Z・OH三一&浪llnl・r・IHNId・0H>川・2b
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Bd&ITUIXgoz.oHb
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W寸.6「H=IX96E.0H“
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aHZ£OHXsEmK/tb
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C至s川・2b
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二rooHf9ZMK0H一&浪細・eh>ihzoiht
9zI
UCPI86700-x861.0
适眾、b
—7zqq86IOH2&浪wl■EH6HNIs・0H>SE9
丘*8卜7寸=8一6+寸・^=7b寸卜gutvz.+寸・E£>ub
=19.8+5.11=24.91^/
第六章
6-11.某矩形斟出的底面尺寸为4mx2m,天然地面下基础埋深为,设计地面高出天然地面0.4m，计算资料见图6-33（压缩曲线用例题6-1的\试绘出土中竖向应力分布图（计算精度;重度（kN/m^）和应力（kPa）均至一位小数），并分别按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降呈（几v0.75几\
「=920kN
厂▽设卄地面1
f1
■
y天然地面
填土y=18kN/nj>^J
▽地下水左
7-19.1kN/n?
粉质粘土G严2.72
w=31%
E
/=1&2kN/n?
淤泥G-271质粘土爲
w-40%
未4
古穿
解：
1、分层总和法单向压缩基本公式
（1）求7
•=肥-匕〃=7帆-臥）=y（Gs•人v-沧）=-1）=血-1）
VWWs+Ww^s/w+^s/wGs（1+6?
）
又已知，粉质黏土的y=19.KN/〃F,Gs=2.72,血=31%和淤泥质黏土的y=\S.2kN/m3,G<=2.71,e=40%所以了分别为9.2kN丨m'和8.2AW/〃F
（2）轄分层
基底面下第一层粉质黏土厚4m,第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以下,分层厚
度取lm0
（3）地基竖向自重应力（rc的计算
0点：
crc=18x（1+0.4）=25.2^/
1点:
（rc=25.2+9.2x1=34.4^/
2点：
cr「=34・4+9・2x1=43・6kP“
3点：
o-r=43.6+9.2x1=52.8^/
4点：
.=52.8+8.2x1=61.OkPa
5点：
6=61.0+8.2x1=69.2^/
6点:
=69.2+8.2x1=77.4^/
（4）地基竖向附加应力6的计算
基础及具上回填土的总重G=了。
=20x4x2.5x1.4=280kN
基底平均压力
F+G=920+2化］20嵌
A2.5x4
基底处的土中附加应力几=p—crC0=120-25.2=94.SkPa
计算基础中心点下由基础荷载弓I起的附加应力S,基础中心点可看作是四个相等小矩形荷
载的公共角点，其长克比〃^=2/1.25=1.6r取深度z=0、1、2、3、4、5、6m各计算
点的（yzo
点
l/b
z/m
z/b
CTZ
0
1.6
0
0
0.250
94.8
1
1.6
1
0.8
0.215
81.5
2
1.6
2
1.6
0.140
53.1
3
1.6
3
2.4
0.088
33.4
4
1.6
4
3.2
0.058
22.0
5
1.6
5
4.0
0.040
15.2
6
1.6
6
4.8
0.029
11.0
（5）地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见表lo
（6）地基各分层土的孔隙比变化值的确走,见表1。
（7）地基压缩层深度的确走
按b：
=0.2bc确定深度下限：
5m深处0,2=15・2>13・84£Pa不够；6m深处0・2b（・=0・2x77・4=15・48&Pgfb：
=U.0<15.48kPaf可以。
表］分层总和法单向压缩公式计算的沉降呈
点
深度
自重应力附加应力自重平均附加平均自重+附加
曲线
压前eii
压后e2i
沉降量
0
0
25.2
94.8
1
1.0
34.4
81.5
29.8
88.2
118.0
土样
0.821
0.761
33
2
2.0
43.6
53.1
39.0
67.3
106.3
4-1
0.818
0.769
27
3
3.0
52.8
33.4
48.2
43.3
91.5
0.808
0.774
19
4
4.0
61.0
22.0
56.9
27.7
84.6
土样
4-2
0.800
0.782
10
5
5.0
69.2
15.2
65.1
18.6
83.7
0.796
0.783
7
6
6.0
77.4
11.0
73.3
13.1
86.4
0.791
0.781
6
（8）基础的最终沉降呈如下：
s=》色=33+27+19+10+7+6=102〃"”r-l
2、规范修正公式计算（分层厚度取lm）
（1）计算几
同分层总和法一样r=P—%=120-25.2=
（2）分层压缩模呈的计算
1.0
29.8
88.2
118.0
土样
0.821
0.761
2.68
2.0
39.0
67.3
106.3
4-1
0.818
0.769
2.50
3.0
48.2
43.3
91.5
0.808
0.774
2.30
4.0
56.9
27.7
84.6
土样
4-2
0.800
0.782
2.77
5.0
65.1
18.6
83.7
0.796
0.783
2.57
6.0
73.3
13.1
86.4
0.791
0.781
2.35
曲线
压后e2i压缩模量
压前eii
分层深度自重平均附加平均自重+附加
0
（3）计算竖向平均附加应力系数a
当z=0时rza=0
计算z=lm时，基底面积划分为四个小矩形，即4x2.5=（2xl.25）*4
=2/1.25=1.6,z//?
=l/1.25=0.8,查表6-5有a=0.2395
基底下lm范围内a=4宣0.2395=0.958
详见下表。
Z（m）
l/b
z/b
a
za
（zcr）r（za）i.i
Esi
Asi
1
1.6
0.8
0.958
0.958
0.958
2.68
34
34
2
1.6
1.6
0.8316
1.6632
0.705
2.50
27
61
3
1.6
2.4
0.7028
2.1084
0.445
2.30
18
79
4
1.6
3.2
0.5988
2.3952
0.287
2.77
10
89
5
1.6
4.0
0.5176
2.588
0.193
2.57
7
96
6
1.6
4.8
0.4544
2.7264
0.138
2.35
6
102
（4）确定计算深度
由于周围没有相邻荷载，基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算:
S=〃（2・5-0.4Inb）=2.5（2.5一0.4In2.5）=5.3m
（5）确走仇
计算O深度范围内压缩模呈的当量值：
Pozncr；r-Oxa（）
P（>
/X
zxai-Oxao
k丿
Po
丄
Z2&2-Z1XiZ]
k丿
■丄….丄
z、
乙川a“—■一]xctzi—i
\/
=2.55MPa
Pox2.7264
f0.9580.70520.44520.28680.19280.1384
++1H
2.682.52.32.772.572.35
查表（当几V0.75几时）得：
^=1.1
（6）计算地基最终沉降呈
s=（pss=（ps工=1.1x102=112mmj-i
6-12.由于建筑物传来的荷载,地基中某一轿［］黏土层产生梯形分布的竖向附加应力r该层顶面和底面的附加应力分别为b；=240kPa和b；=\eOkPa,顶底面透水（见图6-34）,土层平均R=0.2cm/年，e=0.88,a=0.39MPaEs=4.82MPa。
试求:
①该土层的最终沉降呈;②当达到最终沉降量之半所需的时间；③当达到120mm沉降所需的时间;
④如果该饱和黏土层下卧不透水层，则达到120mm沉降所需的时间。
解：
①求最终沉降
1+0.88
0.39x10“
240+160
2
②比=〉=50%（双面排水，分布1）
s
查图6-26得Tv=0.2
=好=疇般皿年
⑷
20.2x-
所以心空竺=——=0.83（年）
“0.964
③当S[=120nnn时
U（=>=72%查图6-26得Tv=0.42
4
0.42x-
=匕丿
0.964
④当下卧层不透水，S[=120nnn时
与③比较，相当于由双面排水改为单面排水,即
-=1.74^r所以./=1.74x4=6.96年4
第七章
6-11.某矩形基础的底面尺寸为4mx2m,天然地面下基础埋深为lm,设计地面高出天然
地面0.4m，计算资料见图6-33（压缩曲线用例题6-1的\试绘出土中竖向应力分布图（计算精度;重度（kN/m3）和应力（kPa）均至一位小数），并分别按分层总和法的单向压缩基本公式^规范修正公式计算基础底面中点沉降呈（Po<0.75fak\
920kN
▽设卄地面卜—r处Wt而守
天然地面
天然地面
填土x=18kN/n?
▽地下水左
7-19.1kN/m3
粉质粘土G产2.72
w-31%
y=18.2kN/m3
未钻穿
解：
1.分层总和法单向压缩基本公式
（3）求7
•=肥-匕•=了帆-臥）=Ms•丸一冬）=广匕@-1）=血-1）
VWWs+WwGsyw+coGs/wGs（l+6?
）
又已知，粉质黏土的y=19.MN/〃d,Gx=2.72,0=31%和淤泥质黏土的y=\S.2kN/m3,G,=2.71,（4）轄分层
基底面下第一层粉质黏土厚4m,第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以下,分层厚度取lm。
（3）地基竖向自重应力久・的计算
0点：
a=18x（1+0.4）=25.2倔
1点:
crc=25.2+9.2x1=TAAkPa
2点：
（yc=34.4+9.2x1=43.6^/3点：
=43.6+9.2x1=52.8^/
4点：
ac=52.8+8.2x1=61.OkPa
5点：
=61.0+8.2x1=3・2kPa6点:
s=69.2+8.2x1=77.4^/
（4）地基竖向附加应力6的计算
基础及具上回填土的总重G=YGAd=20x4x2.5x1.4=280^
.F+G
920+280
基底平均压力p-=
A
=-\20kPa
2.5x4
基底处的土中附加应力內=〃一%=120-25.2=94.8kPa
计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力<7」基础中心点可看作是四个相等小矩形荷
载的公共角点，其长克比〃^=2/1.25=1.6r取深度z=0、1、2、3、4、5、6m各计算
点的。
点
l/b
z/m
z/b
%
0
1.6
0
0
0.250
94.8
1
1.6
1
0.8
0.215
81.5
2
1.6
2
1.6
0.140
53.1
3
1.6
3
2.4
0.088
33.4
4
1.6
4
3.2
0.058
22.0
5
1.6
5
4.0
0.040
15.2
6
1.6
6
4.8
0.029
11.0
（5）地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见表lo
（6）地基各分层土的孔隙比变化值的确走,见表lo
（7）地基压缩层深度的确走
按cr：
=0.25m深处0・2b「=0.2x69.2=13.84灯么,
6=15・2>13・84好么不够；6m深处0・2b（.=0・2x力・4=15・48RP“
b；=11.0<15.48^P«,可以。
表］分层总和法单向压缩公式计算的沉降呈
点
深度
自重应力附加应力自重平均附加平均自重+附加
曲线
压前eii
压后e2i
沉降量
0
0
25.2
94.8
1
1.0
34.4
81.5
29.8
88.2
118.0
土样
0.821
0.761
33
2
2.0
43.6
53.1
39.0
67.3
106.3
4-1
0.818
0.769
27
3
3.0
52.8
33.4
4&2
43.3
91.5
0.808
0.774
19
4
4.0
61.0
22.0
56.9
27.7
84.6
土样
4-2
0.800
0.782
10
5
5.0
69.2
15.2
65.1
18.6
83.7
0.796
0.783
7
6
6.0
77.4
11.0
73.3
13.1
86.4
0.791
0.781
6
（8）基础的最终沉降呈如下：
s=工込=33+27+19+
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