三年级数学面积常用知识点复习资料总结.docx

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三年级数学面积常用知识点复习资料总结

三年级数学面积常用知识点总结

三年级数学面积知识点

1、物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。

2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

3、常用的面积单位有平方厘米（cm2），平方分米（dm2）、平方米（m2）。

4、边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。

5、边长1分米的正方形面积是1平方分米。

6、边长1米的正方形面积是1平方米。

7、边长100米的正方形面积是1公顷（10000平方米）。

8、边长1千米（1000米）的正方形面积是1平方千米。

9、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：

公顷、平方千米。

平方千米公顷平方米平方分米平方厘米

10、长方形的面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长

11、正方形的面积=边长×边长

12、长方形的周长=（长+宽）×2宽=周长÷2-长长=周长÷2-宽

13、正方形的周长=边长×4

14、正方形的边长=周长÷4

15、相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。

16、相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。

17、1平方米=100平方分米;1平方分米=100平方厘米;

1公顷=10000平方米;1平方千米=100公顷（公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。

）

注：

面积和周长是不能相比较的;分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位，填土地面积单位时，比较小的土地面积（如：

公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公顷;（城市的占地、XX的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米。

面积相等的两个图形，周长不一定相等。

注意：

周长相等的两个图形，面积不一定相等。

三年级数学面积教案

教学目标

1.使学生经历自选单位估计和测量物体表面或平面图形面积的过程，认识面积单位平方厘米和平方米，并通过迁移体会平方分米。

2.使学生进一步加深对面积意义的理解，初步体会一个平面图形的面积就是这个图形包含面积单位的个数。

教学过程

一、联系生活，引入新知

出示照片和文字说明：

XX市实验小学本部校园面积大约有2个标准足球场那么大;XX市实验小学爱德双语分校校园面积大约有4个标准足球场那么大。

师：

看了这两幅照片和这两句话，你知道了什么?

生1：

爱德双语分校的面积比本部的面积大。

生2：

爱德双语分校的面积是本部的2倍。

出示照片和文字说明：

神舟6号飞船降落伞的面积大约有半个足球场那么大。

学生用自己的语言描述神舟6号飞船降落伞的面积。

师：

同学们，李老师工作的学校、神舟6号飞船的降落伞等我们并不熟悉，但是，借助足球场来打比方，我们对它们的面积就有了大概的了解。

你们平时听过或者用过这样的比方吗?

今天，我们就从打比方入手，学习新的知识。

[思考：

打比方初步渗入了这样一种观念：

描述或者比较面积的大小如果有一个标准作参照，就可以把面积量化。

这里打比方所借助的中介正是面积单位的雏形。

这种比方也常见于报刊，常闻于言谈，也就有利于学生对新知学习产生一种自然、亲切的情感。

]

二、自主探索，学习新知

1.创设情境，引入概念。

师：

如果妈妈问我们课桌面的面积有多大，你准备用什么东西来打比方呢?

生1：

我想用书本来打比方。

生2：

我想用树叶来打比方。

师：

那就让我们用一些物品来铺整个桌面，看看课桌面的面积到底有多少个这种物品的大小。

（指导学生分别用一次性纸杯、数学练习簿、大楷簿和树叶等物品铺满课桌面，要求同一张课桌面只能用同一种物品来铺。

）

师：

哪位同学能介绍一下，你是用什么物品来铺的，课桌面的面积大约有几个这种物品那么大?

生1：

我是用数学练习簿来铺的，课桌面面积大约有8本数学练习簿那么大。

生2：

我是用树叶来铺的。

课桌面面积大约有15片树叶那么大。

生3：

我铺的是大楷簿，课桌面面积大约有6本大楷簿那么大。

生4：

我铺的是纸杯，我的课桌面面积大约有40个一次性纸杯口那么大。

师：

（电脑出示用四种物品铺桌面的过程）我们一起来回顾刚才铺物品的过程，（指铺满纸杯的图）纸杯那么多，你们是怎么数出来的?

生：

先数一行有10个，再数正好有4行，410=40，所以一共有40个。

师：

说得真好!

（指四种铺法的图）我们用这些物品铺在桌面上，能形象地说明桌面的面积有多大。

但是，看了这四种铺法和得到的结果，你觉得有什么不妥吗?

生：

这些数都不同。

师：

是啊，同样大小的桌面，怎么表示面积的数却不同呢?

你有什么好的建议吗?

生：

用同样的物品来铺。

师：

同学们，还记得学习长度单位时的情景吗?

当时，我们用铅笔、小刀、手来测量课桌的长，也得到了不同的数，觉得不好，后来学习了厘米这个长度单位，解决了这个问题。

所以要准确测量或计算面积的大小，就要用同样大小的正方形的面积做面积单位。

（板书：

面积单位）

[思考：

在课桌面上铺物品，其实质是让学生自选单位计量面积，选择的单位不同，计量结果就不同，学生因此产生统一计量单位的心理需求。

提供四种物品让学生选用，增强了不同单位，不同结果的对比度，学生统一单位的愿望也更强烈，也能突出作为单位的本质特征：

同一种单位的形状、大小必须相同。

指导学生数纸杯个数的过程，蕴伏了长方形面积的计算方法。

回忆长度单位的引入过程，为引入面积单位寻找了另一个固着点。

]

2.认识平方厘米。

（1）学。

师：

（出示1平方厘米的模型）这是我们要学习的第一个面积单位：

1平方厘米。

（板书：

1平方厘米）请大家从学具篮中取出同样的一个模型。

观察一下，它是什么形状的?

生：

正方形。

师：

请用直尺量出这个正方形的边长。

生：

边长是1厘米。

师：

边长是多少的正方形面积是1平方厘米?

生：

边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。

师：

（板书：

边长是1厘米的正方形）平方厘米可以用符号cm2来表示（板书：

cm2），也读作平方厘米。

请用笔写一写这个符号cm2。

（2）记。

师：

让我们一起来记住今天的第一位新朋友吧!

举起1平方厘米的模型（示范），仔细看，用心记，闭上眼睛努力想，把1平方厘米印进你的脑海里，头脑中有1平方厘米了吗?

生：

（齐）有了!

师：

来，让我们拿起笔，把脑海中的1平方厘米请出来，画在纸上。

（学生齐画1平方厘米。

）

师：

再拿1平方厘米的模型对照一下，画对了吗?

不对的可以重新改一改。

（学生对照，修正。

）

（3）找。

师：

生活中哪些物品的面面积大约是1平方厘米?

生1：

纽扣面的面积大约是1平方厘米。

生2：

我的贴花纸的面积大约是1平方厘米。

生3：

我的指甲面大约有1平方厘米。

师：

大家拿起1平方厘米的模型，和自己的指甲比一比，你哪个指甲面大约是1平方厘米?

生1：

我的大拇指指甲面大约是1平方厘米。

生2：

我的是中指。

（4）拼。

师：

请大家从学具篮中再取出6个1平方厘米的正方形，用6个1平方厘米的正方形拼成长方形，拼在桌面上。

如果有不同拼法，可以拼好一种后，再拼另一种。

（学生拼图。

）

师：

同桌间互相看一看，拼法相同吗?

你拼成的长方形面积是多少平方厘米?

生1：

6平方厘米。

因为是用6个1平方厘米的正方形拼成的。

生2：

因为它们都有6个1平方厘米。

师：

这两个长方形的形状相同吗?

面积呢?

生：

形状不同，面积相同。

师：

也就是说，看一个平面图形的面积有多少平方厘米，就看它包含多少个面积单位;一个平面图形中有几个面积单位，面积就是几。

（5）估和量。

师：

请每人从学具篮里取出一张邮票。

估计一下，一张邮票的面积是多少平方厘米?

生1：

8平方厘米。

生2：

20平方厘米。

师：

你是怎样估计的?

生：

我的食指指甲面大约是1平方厘米，刚才我用食指指甲比画了一下，大约是8平方厘米。

师：

你的想法很好，但是我们有1平方厘米的模型啊。

大家把1平方厘米的正方形铺在邮票上，看看它的面积到底有多少!

（学生发现一个人的面积单位数量不够，于是与同桌合作。

）

师：

邮票的面积是多少?

生：

（齐）12平方厘米!

师：

为什么?

生：

它的面上能铺12个1平方厘米。

师：

请每人再拿出一张电话卡。

先估计面积是多少，再用面积单位检验。

（由于面积单位的数量不够，指导学生用印有1平方厘米方格的面积量具来测量。

）

师：

我们一起来数一数电话卡的'面积。

（实物投影仪展示蒙着量具的电话卡）

生：

先数整格的，一行有8格，共6行，68=48，接下来2个半格或3个小半格可拼成1格，大约是56平方厘米。

[思考：

五个层次的学习活动，以丰富的学习方式、流畅的活动过程、细腻的指导帮助，引导学生经历建立1平方厘米概念的过程。

在建立概念的同时还注意充分挖掘这些环节的内涵，比如，看一个平面图形或物体表面的面积有多少，就是看它含有多少个面积单位，这与引入面积单位时学生所产生的心理需求相呼应;再如，数电话卡面积的过程，有助于培养学生灵活解决实际问题的能力以及严谨细致的习惯。

]

3.认识1平方米。

师：

你们估计黑板的面积是多少平方厘米?

（演示用1平方厘米量）你们觉得怎么样?

生1：

太小了!

生2：

应该有一个大一点的面积单位。

师：

还真有一个大一点的面积单位。

（出示1平方米的正方形布）猜猜看，这个面积单位应该是什么?

生：

平方米。

师：

能说说怎样大小的正方形面积是1平方米吗?

生：

边长是1米的正方形面积是1平方米。

（板书）

师：

会用符号表示平方米吗?

写在本子上。

（请学生在黑板上写m2）

师：

（出示4块1平方米的布，发给每个小组1块）每组的同学先商量，准备在1平方米的布上铺什么物品，再实际铺一铺，看能铺多少这种物品。

学生分组铺物品，三个组分别铺书本、书包、椅子，还有一个组挤着站在1平方米的布上。

师：

请每组派一个代表介绍本组铺物品的情况。

生1：

我们组在1平方米的布上铺了24本书。

师：

可你们并没有铺满，怎么知道要24本书的?

生1：

因为一排铺了6本，可以铺4排，一共能铺24本。

生2：

我们在1平方米上铺了9个书包。

生3：

1平方米上可以放4把椅子。

师：

我们一起来数一数1平方米上可以站几个人。

生：

（齐）1、2、313人。

师：

生活中哪些物品的面的面积大约是1平方米?

生1：

（指屏幕）这个屏幕的面积大约是1平方米。

生2：

我家的桌面面积大约是1平方米。

生3：

有的电视机的屏幕面积大约是1平方米。

师：

这块黑板的面积大约是多少平方米?

生：

（齐）2平方米。

[思考：

用平方厘米量黑板的面积，使学生产生进一步探索较大面积单位的需求。

平方米的意义和符号都放手让学生自己解释或书写，是刚才认识平方厘米时积累的经验的即时运用。

让学生自选物品铺满1平方米，是教材中站人活动的拓展，也是先前课桌面上铺物品活动的延伸。

最后又回到黑板的面积，整个认识过程浑然一体。

]

4.认识平方分米。

师：

你们还想学习什么面积单位?

（平方毫米、平方分米等）再学一个平方分米，好吗?

你认为1平方分米有多大?

平方分米怎样用符号表示?

生：

边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。

（在黑板上写出dm2）

师：

学具篮中有一个1平方分米的模型，你能把它找出来吗?

（学生找到模型）对照这个模型，用手比画出1平方分米的大小。

（示范并指导学生比画）

师：

生活中哪些物品的面的面积大约是1平方分米?

生1：

（举起学具篮）这个篮子的底面大约有1平方分米。

生2：

插座面的面积大约是1平方分米。

三、巩固练习，内化新知

师：

下面我们做些练习来巩固新学的知识。

请看课本第79页想想做做第2题。

自己在书上完成。

（学生完成练习）

师：

我们先看方桌面的面积大约是64

生1：

平方厘米。

生2：

平方分米。

师：

你同意谁的意见?

生：

64平方分米。

因为刚才电话卡的面积是五十多平方厘米，方桌面比电话卡大多了。

师：

再看信封的面积大约是200

生：

平方厘米。

师：

操场的面积大约是3600

生：

平方米。

师：

最后看第一小题。

谁把这个问题再读一读，要读出点味道来。

生：

数学书封面的长大约是24

师：

谁来回答?

生1：

平方厘米。

生2：

厘米。

师：

今天学的是面积单位，你为什么填了长度单位呢?

生：

24是数学书封面的长。

师：

你看题真仔细!

我们认识新朋友面积单位，可不能忘了老朋友长度单位哦!

（把黑板上的1平方分米贴在1平方米的左上角，再把1平方厘米贴在1平方分米的左上角）看了贴在一起的面积单位，你有什么想法?

生：

它们相差很大。

师：

它们之间到底有什么关系呢?

以后我们会进一步学习。

[思考：

把第一小题放在最后反馈，既不干扰练习重点，顺着学生的思路把面积单位逐个再回忆一遍，又能集中注意，拓宽认知结构。

三个面积单位的对比，形象鲜明，为后面学习进率埋下伏笔。

]

三年级数学面积练习题

一、填空

1、边长为2厘米的正方形的周长是（），面积是（）。

2、用一条长为10厘米的绳子围成的长方形的面积可能是（）

3、4平方分米=（）平方厘米

50000平方米=（）公顷

400厘米=（）米

8平方米=（）平方厘米

25平方米=（）平方分米

4平方米=（）平方分米

8平方分米=（）平方厘米

600平方厘米=（）平方分米

7公顷=（）平方米

300平方分米=（）平方厘米

6平方千米=（）公顷

4、用合适的单位填空：

小红家的楼房面积大约是123（）

一张课桌高6（）

一台电视机的屏幕是20（）

一枚5角硬币面积大约15（）

操场的面积约是3600（）

一扇门的面积约是2（）

天安门广场的面积约是40（）

XX市的面积大约是6340（）

5、边长是（）分米的正方形，它的面积是1平方米

6、用12个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（）平方厘米。

7、在○里填上“>”、“500平方厘米○60平方分米

80平方分米○1平方米

4平方米○400公顷

1平方千米○9000平方米

8、一个正方形，边长是20厘米，它的周长是（），面积是（）

9、长方形的长是12米，宽是长的一半，这个长方形的周长是（），面积是（）。

10、周长是4分米的正方形，面积是（）。

11、物体的表面或（）的大小，就是它们的面积。

常用的面积单位有平方米、（）和（）。

12、正方形的边长扩大2倍，它周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

二、选择题。

1、一块正方形水泥砖边长是5（），面积是25（）。

A、厘米　　B、平方厘米

2、边长1000分米的正方形的面积是1（）。

A、平方米　　B、公顷　　C、平方千米

3、8平方分米+4平方厘米=（）。

A、84平方分米　　B、804平方厘米

4、长度单位的进率是（），面积单位的进率是（）。

A、10　　B、100　　C、1000

5、一个长方形长增加5厘米，宽减少5厘米，它的周长（）。

A、不变　　B、增加　　C、减少

6、一个长方形长增加2厘米，宽减少2厘米，它的面积（）。

A、不变　　B、增加了　　C、减少了

三、判断正误。

（对的画“√”，错的画“×”）

1、100公顷=1平方千米。

（）

2、边长4厘米的正方形，它的周长和面积相等。

（）

3、一个长方形，长5分米，宽4分米，它的面积是20分米。

（）

4、面积相等的两个长方形，它们的周长不一定相等。

（）

5、一个正方形，它的边长增加2厘米，面积也就增加2平方厘米。

（）

三年级数学面积常用知识点