三年级数学面积常用知识点复习资料总结.docx
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三年级数学面积常用知识点复习资料总结
三年级数学面积常用知识点总结
三年级数学面积知识点
1、物体的表面或封闭图形的大小,就是他们的面积。
2、比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。
3、常用的面积单位有平方厘米(cm2),平方分米(dm2)、平方米(m2)。
4、边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。
5、边长1分米的正方形面积是1平方分米。
6、边长1米的正方形面积是1平方米。
7、边长100米的正方形面积是1公顷(10000平方米)。
8、边长1千米(1000米)的正方形面积是1平方千米。
9、测量土地的面积时,常常要用到更大的面积单位:
公顷、平方千米。
平方千米公顷平方米平方分米平方厘米
10、长方形的面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长
11、正方形的面积=边长×边长
12、长方形的周长=(长+宽)×2宽=周长÷2-长长=周长÷2-宽
13、正方形的周长=边长×4
14、正方形的边长=周长÷4
15、相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。
16、相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。
17、1平方米=100平方分米;1平方分米=100平方厘米;
1公顷=10000平方米;1平方千米=100公顷(公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。
)
注:
面积和周长是不能相比较的;分清楚什么时候填长度单位,什么时候填面积单位,填土地面积单位时,比较小的土地面积(如:
公园、体育场馆、超市、果园、广场)等一般情况下填公顷;(城市的占地、XX的面积、江河湖海的面积)等一般情况下填平方千米。
面积相等的两个图形,周长不一定相等。
注意:
周长相等的两个图形,面积不一定相等。
三年级数学面积教案
教学目标
1.使学生经历自选单位估计和测量物体表面或平面图形面积的过程,认识面积单位平方厘米和平方米,并通过迁移体会平方分米。
2.使学生进一步加深对面积意义的理解,初步体会一个平面图形的面积就是这个图形包含面积单位的个数。
教学过程
一、联系生活,引入新知
出示照片和文字说明:
XX市实验小学本部校园面积大约有2个标准足球场那么大;XX市实验小学爱德双语分校校园面积大约有4个标准足球场那么大。
师:
看了这两幅照片和这两句话,你知道了什么?
生1:
爱德双语分校的面积比本部的面积大。
生2:
爱德双语分校的面积是本部的2倍。
出示照片和文字说明:
神舟6号飞船降落伞的面积大约有半个足球场那么大。
学生用自己的语言描述神舟6号飞船降落伞的面积。
师:
同学们,李老师工作的学校、神舟6号飞船的降落伞等我们并不熟悉,但是,借助足球场来打比方,我们对它们的面积就有了大概的了解。
你们平时听过或者用过这样的比方吗?
今天,我们就从打比方入手,学习新的知识。
[思考:
打比方初步渗入了这样一种观念:
描述或者比较面积的大小如果有一个标准作参照,就可以把面积量化。
这里打比方所借助的中介正是面积单位的雏形。
这种比方也常见于报刊,常闻于言谈,也就有利于学生对新知学习产生一种自然、亲切的情感。
]
二、自主探索,学习新知
1.创设情境,引入概念。
师:
如果妈妈问我们课桌面的面积有多大,你准备用什么东西来打比方呢?
生1:
我想用书本来打比方。
生2:
我想用树叶来打比方。
师:
那就让我们用一些物品来铺整个桌面,看看课桌面的面积到底有多少个这种物品的大小。
(指导学生分别用一次性纸杯、数学练习簿、大楷簿和树叶等物品铺满课桌面,要求同一张课桌面只能用同一种物品来铺。
)
师:
哪位同学能介绍一下,你是用什么物品来铺的,课桌面的面积大约有几个这种物品那么大?
生1:
我是用数学练习簿来铺的,课桌面面积大约有8本数学练习簿那么大。
生2:
我是用树叶来铺的。
课桌面面积大约有15片树叶那么大。
生3:
我铺的是大楷簿,课桌面面积大约有6本大楷簿那么大。
生4:
我铺的是纸杯,我的课桌面面积大约有40个一次性纸杯口那么大。
师:
(电脑出示用四种物品铺桌面的过程)我们一起来回顾刚才铺物品的过程,(指铺满纸杯的图)纸杯那么多,你们是怎么数出来的?
生:
先数一行有10个,再数正好有4行,410=40,所以一共有40个。
师:
说得真好!
(指四种铺法的图)我们用这些物品铺在桌面上,能形象地说明桌面的面积有多大。
但是,看了这四种铺法和得到的结果,你觉得有什么不妥吗?
生:
这些数都不同。
师:
是啊,同样大小的桌面,怎么表示面积的数却不同呢?
你有什么好的建议吗?
生:
用同样的物品来铺。
师:
同学们,还记得学习长度单位时的情景吗?
当时,我们用铅笔、小刀、手来测量课桌的长,也得到了不同的数,觉得不好,后来学习了厘米这个长度单位,解决了这个问题。
所以要准确测量或计算面积的大小,就要用同样大小的正方形的面积做面积单位。
(板书:
面积单位)
[思考:
在课桌面上铺物品,其实质是让学生自选单位计量面积,选择的单位不同,计量结果就不同,学生因此产生统一计量单位的心理需求。
提供四种物品让学生选用,增强了不同单位,不同结果的对比度,学生统一单位的愿望也更强烈,也能突出作为单位的本质特征:
同一种单位的形状、大小必须相同。
指导学生数纸杯个数的过程,蕴伏了长方形面积的计算方法。
回忆长度单位的引入过程,为引入面积单位寻找了另一个固着点。
]
2.认识平方厘米。
(1)学。
师:
(出示1平方厘米的模型)这是我们要学习的第一个面积单位:
1平方厘米。
(板书:
1平方厘米)请大家从学具篮中取出同样的一个模型。
观察一下,它是什么形状的?
生:
正方形。
师:
请用直尺量出这个正方形的边长。
生:
边长是1厘米。
师:
边长是多少的正方形面积是1平方厘米?
生:
边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。
师:
(板书:
边长是1厘米的正方形)平方厘米可以用符号cm2来表示(板书:
cm2),也读作平方厘米。
请用笔写一写这个符号cm2。
(2)记。
师:
让我们一起来记住今天的第一位新朋友吧!
举起1平方厘米的模型(示范),仔细看,用心记,闭上眼睛努力想,把1平方厘米印进你的脑海里,头脑中有1平方厘米了吗?
生:
(齐)有了!
师:
来,让我们拿起笔,把脑海中的1平方厘米请出来,画在纸上。
(学生齐画1平方厘米。
)
师:
再拿1平方厘米的模型对照一下,画对了吗?
不对的可以重新改一改。
(学生对照,修正。
)
(3)找。
师:
生活中哪些物品的面面积大约是1平方厘米?
生1:
纽扣面的面积大约是1平方厘米。
生2:
我的贴花纸的面积大约是1平方厘米。
生3:
我的指甲面大约有1平方厘米。
师:
大家拿起1平方厘米的模型,和自己的指甲比一比,你哪个指甲面大约是1平方厘米?
生1:
我的大拇指指甲面大约是1平方厘米。
生2:
我的是中指。
(4)拼。
师:
请大家从学具篮中再取出6个1平方厘米的正方形,用6个1平方厘米的正方形拼成长方形,拼在桌面上。
如果有不同拼法,可以拼好一种后,再拼另一种。
(学生拼图。
)
师:
同桌间互相看一看,拼法相同吗?
你拼成的长方形面积是多少平方厘米?
生1:
6平方厘米。
因为是用6个1平方厘米的正方形拼成的。
生2:
因为它们都有6个1平方厘米。
师:
这两个长方形的形状相同吗?
面积呢?
生:
形状不同,面积相同。
师:
也就是说,看一个平面图形的面积有多少平方厘米,就看它包含多少个面积单位;一个平面图形中有几个面积单位,面积就是几。
(5)估和量。
师:
请每人从学具篮里取出一张邮票。
估计一下,一张邮票的面积是多少平方厘米?
生1:
8平方厘米。
生2:
20平方厘米。
师:
你是怎样估计的?
生:
我的食指指甲面大约是1平方厘米,刚才我用食指指甲比画了一下,大约是8平方厘米。
师:
你的想法很好,但是我们有1平方厘米的模型啊。
大家把1平方厘米的正方形铺在邮票上,看看它的面积到底有多少!
(学生发现一个人的面积单位数量不够,于是与同桌合作。
)
师:
邮票的面积是多少?
生:
(齐)12平方厘米!
师:
为什么?
生:
它的面上能铺12个1平方厘米。
师:
请每人再拿出一张电话卡。
先估计面积是多少,再用面积单位检验。
(由于面积单位的数量不够,指导学生用印有1平方厘米方格的面积量具来测量。
)
师:
我们一起来数一数电话卡的'面积。
(实物投影仪展示蒙着量具的电话卡)
生:
先数整格的,一行有8格,共6行,68=48,接下来2个半格或3个小半格可拼成1格,大约是56平方厘米。
[思考:
五个层次的学习活动,以丰富的学习方式、流畅的活动过程、细腻的指导帮助,引导学生经历建立1平方厘米概念的过程。
在建立概念的同时还注意充分挖掘这些环节的内涵,比如,看一个平面图形或物体表面的面积有多少,就是看它含有多少个面积单位,这与引入面积单位时学生所产生的心理需求相呼应;再如,数电话卡面积的过程,有助于培养学生灵活解决实际问题的能力以及严谨细致的习惯。
]
3.认识1平方米。
师:
你们估计黑板的面积是多少平方厘米?
(演示用1平方厘米量)你们觉得怎么样?
生1:
太小了!
生2:
应该有一个大一点的面积单位。
师:
还真有一个大一点的面积单位。
(出示1平方米的正方形布)猜猜看,这个面积单位应该是什么?
生:
平方米。
师:
能说说怎样大小的正方形面积是1平方米吗?
生:
边长是1米的正方形面积是1平方米。
(板书)
师:
会用符号表示平方米吗?
写在本子上。
(请学生在黑板上写m2)
师:
(出示4块1平方米的布,发给每个小组1块)每组的同学先商量,准备在1平方米的布上铺什么物品,再实际铺一铺,看能铺多少这种物品。
学生分组铺物品,三个组分别铺书本、书包、椅子,还有一个组挤着站在1平方米的布上。
师:
请每组派一个代表介绍本组铺物品的情况。
生1:
我们组在1平方米的布上铺了24本书。
师:
可你们并没有铺满,怎么知道要24本书的?
生1:
因为一排铺了6本,可以铺4排,一共能铺24本。
生2:
我们在1平方米上铺了9个书包。
生3:
1平方米上可以放4把椅子。
师:
我们一起来数一数1平方米上可以站几个人。
生:
(齐)1、2、313人。
师:
生活中哪些物品的面的面积大约是1平方米?
生1:
(指屏幕)这个屏幕的面积大约是1平方米。
生2:
我家的桌面面积大约是1平方米。
生3:
有的电视机的屏幕面积大约是1平方米。
师:
这块黑板的面积大约是多少平方米?
生:
(齐)2平方米。
[思考:
用平方厘米量黑板的面积,使学生产生进一步探索较大面积单位的需求。
平方米的意义和符号都放手让学生自己解释或书写,是刚才认识平方厘米时积累的经验的即时运用。
让学生自选物品铺满1平方米,是教材中站人活动的拓展,也是先前课桌面上铺物品活动的延伸。
最后又回到黑板的面积,整个认识过程浑然一体。
]
4.认识平方分米。
师:
你们还想学习什么面积单位?
(平方毫米、平方分米等)再学一个平方分米,好吗?
你认为1平方分米有多大?
平方分米怎样用符号表示?
生:
边长是1分米的正方形,面积是1平方分米。
(在黑板上写出dm2)
师:
学具篮中有一个1平方分米的模型,你能把它找出来吗?
(学生找到模型)对照这个模型,用手比画出1平方分米的大小。
(示范并指导学生比画)
师:
生活中哪些物品的面的面积大约是1平方分米?
生1:
(举起学具篮)这个篮子的底面大约有1平方分米。
生2:
插座面的面积大约是1平方分米。
三、巩固练习,内化新知
师:
下面我们做些练习来巩固新学的知识。
请看课本第79页想想做做第2题。
自己在书上完成。
(学生完成练习)
师:
我们先看方桌面的面积大约是64
生1:
平方厘米。
生2:
平方分米。
师:
你同意谁的意见?
生:
64平方分米。
因为刚才电话卡的面积是五十多平方厘米,方桌面比电话卡大多了。
师:
再看信封的面积大约是200
生:
平方厘米。
师:
操场的面积大约是3600
生:
平方米。
师:
最后看第一小题。
谁把这个问题再读一读,要读出点味道来。
生:
数学书封面的长大约是24
师:
谁来回答?
生1:
平方厘米。
生2:
厘米。
师:
今天学的是面积单位,你为什么填了长度单位呢?
生:
24是数学书封面的长。
师:
你看题真仔细!
我们认识新朋友面积单位,可不能忘了老朋友长度单位哦!
(把黑板上的1平方分米贴在1平方米的左上角,再把1平方厘米贴在1平方分米的左上角)看了贴在一起的面积单位,你有什么想法?
生:
它们相差很大。
师:
它们之间到底有什么关系呢?
以后我们会进一步学习。
[思考:
把第一小题放在最后反馈,既不干扰练习重点,顺着学生的思路把面积单位逐个再回忆一遍,又能集中注意,拓宽认知结构。
三个面积单位的对比,形象鲜明,为后面学习进率埋下伏笔。
]
三年级数学面积练习题
一、填空
1、边长为2厘米的正方形的周长是(),面积是()。
2、用一条长为10厘米的绳子围成的长方形的面积可能是()
3、4平方分米=()平方厘米
50000平方米=()公顷
400厘米=()米
8平方米=()平方厘米
25平方米=()平方分米
4平方米=()平方分米
8平方分米=()平方厘米
600平方厘米=()平方分米
7公顷=()平方米
300平方分米=()平方厘米
6平方千米=()公顷
4、用合适的单位填空:
小红家的楼房面积大约是123()
一张课桌高6()
一台电视机的屏幕是20()
一枚5角硬币面积大约15()
操场的面积约是3600()
一扇门的面积约是2()
天安门广场的面积约是40()
XX市的面积大约是6340()
5、边长是()分米的正方形,它的面积是1平方米
6、用12个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形,这个长方形的面积是()平方厘米。
7、在○里填上“>”、“500平方厘米○60平方分米
80平方分米○1平方米
4平方米○400公顷
1平方千米○9000平方米
8、一个正方形,边长是20厘米,它的周长是(),面积是()
9、长方形的长是12米,宽是长的一半,这个长方形的周长是(),面积是()。
10、周长是4分米的正方形,面积是()。
11、物体的表面或()的大小,就是它们的面积。
常用的面积单位有平方米、()和()。
12、正方形的边长扩大2倍,它周长扩大()倍,面积扩大()倍。
二、选择题。
1、一块正方形水泥砖边长是5(),面积是25()。
A、厘米 B、平方厘米
2、边长1000分米的正方形的面积是1()。
A、平方米 B、公顷 C、平方千米
3、8平方分米+4平方厘米=()。
A、84平方分米 B、804平方厘米
4、长度单位的进率是(),面积单位的进率是()。
A、10 B、100 C、1000
5、一个长方形长增加5厘米,宽减少5厘米,它的周长()。
A、不变 B、增加 C、减少
6、一个长方形长增加2厘米,宽减少2厘米,它的面积()。
A、不变 B、增加了 C、减少了
三、判断正误。
(对的画“√”,错的画“×”)
1、100公顷=1平方千米。
()
2、边长4厘米的正方形,它的周长和面积相等。
()
3、一个长方形,长5分米,宽4分米,它的面积是20分米。
()
4、面积相等的两个长方形,它们的周长不一定相等。
()
5、一个正方形,它的边长增加2厘米,面积也就增加2平方厘米。
()
三年级数学面积常用知识点