秋苏科版 八年级上册第5章《平面直角坐标系》检测卷.docx

秋苏科版 八年级上册第5章《平面直角坐标系》检测卷.docx

《秋苏科版 八年级上册第5章《平面直角坐标系》检测卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《秋苏科版 八年级上册第5章《平面直角坐标系》检测卷.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

秋苏科版八年级上册第5章《平面直角坐标系》检测卷

苏科版2020年八年级上册第5章《平面直角坐标系》检测卷

满分120分

姓名：

___________班级：

___________学号：

___________

题号

一

二

三

总分

得分

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．如果将电影院的8排3号简记为（8，3），那么3排8号可以简记为（　　）

A．（8，3）B．（3，8）C．（83.38）D．（8，83）

2．点A（﹣3，5）在平面直角坐标系的（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．如图，若“马”所在的位置的坐标为（﹣2，﹣1），“象”所在位置的坐标为（﹣1，1），则“兵”所在位置的坐标为（　　）

A．（﹣2，1）B．（﹣2，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣2）

4．点M（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，﹣3）D．（4，3）

5．若M在平面直角坐标系第二象限，且M到x轴的距离为4，到y轴距离为3，则点M的坐标为（　　）

A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣3，4）

6．平面直角坐标系中，点P（2，0）平移后对应的点为Q（5，4），则平移的距离为（　　）

A．3B．4C．5D．7

7．在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（﹣2，y）之间的距离是5，那么y的值是（　　）

A．﹣2B．8C．2或8D．﹣2或8

8．在平面直角坐标系中，点G的坐标是（﹣2，1），连接OG，将线段OG绕原点O旋转180°，得到对应线段OG'，则点G'的坐标为（　　）

A．（2，﹣1）B．（2，1）C．（1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）

9．已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则（　　）

A．x＝﹣1，y＝2B．x＝﹣1，y＝8C．x＝﹣1，y＝﹣2D．x＝1，y＝8

10．平面立角坐标系中，点A（﹣2，3），B（2，﹣1），经过点A的直线a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（　　）

A．（0，﹣1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣2，﹣1）D．（2，3）

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11．已知点P（2，a）关于y轴的对称点为Q（b，3），则ab＝　　．

12．平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（2，0），C是线段AB的中点，则点C的坐标是　　．

13．已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围是　　．

14．将点P（m﹣1，2m+4）向上平移2个单位后落在x轴上，则m＝　　．

15．如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C（0，﹣1）对应点的坐标为　　．

16．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是　　．

A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）

三．解答题（共8小题，满分66分）

17．（6分）如图是某市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），若光岳楼的坐标为（﹣3，1），请建立平面直角坐标系，并用坐标表示动物园的位置．

18．（7分）已知点A（﹣1，3a﹣1）与点B（2b+1，﹣2）关于x轴对称，点C（a+2，b）与点D关于原点对称．

（1）求点A、B、C、D的坐标；

（2）顺次联结点A、D、B、C，求所得图形的面积．

19．（8分）在平面直角坐标系中，已知点P（a，﹣1），请解答下列问题：

（1）若点P在第三象限，则a的取值范围为　　；

（2）若点P在y轴上，则a的值为　　；

（3）当a＝2时，点P关于y轴对称的点的坐标为　　点P关于原点对称的点的坐标为　　．

20．（8分）点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴、y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”，例如：

如图中的点P（1，3）是“垂距点”．

（1）在点A（﹣2，2），B（

，﹣

），C（﹣1，5）中，“垂距点”是　　；

（2）若D（

m，

m）是“垂距点”，求m的值．

21．（8分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点P（1，4）的“3级关联点”为Q（3×1+4，1+3×4），即Q（7，13）．

（1）已知点A（﹣2，6）的“

级关联点”是点A1，求点A1的坐标．

（2）已知点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”M′位于y轴上．求点M′的坐标．

22．（9分）已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）．

（1）点M在x轴上，求M的坐标；

（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求M的坐标；

（3）点M到y轴的距离为2，求M的坐标．

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，5），B（﹣2，0），C（3，3），线段AB经过平移得到线段CD，其中点B的对应点为点C，点D在第一象限，直线AC交x轴于点F．

（1）点D坐标为　　；

（2）线段CD由线段AB经过怎样平移得到？

（3）求△BCF的面积．

24．（10分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线移动（即：

沿着长方形移动一周）．

（1）写出B点的坐标（　　）；

（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并写出点P的坐标．

（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

参考答案

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：

∵“8排3号”记作（8，3），

∴“3排8号”记作（3，8），

故选：

B．

2．解：

∵点（﹣3，5）的横坐标是负数，纵坐标是正数，满足点在第二象限的条件，

∴点在平面直角坐标系的第二象限．

故选：

B．

3．解：

∵“马”所在的位置的坐标为（﹣2，﹣1），“象”所在位置的坐标为（﹣1，1），

∴右、上为正方形，棋盘中每格代表一个单位长度，

∴兵”所在位置的坐标为（1，﹣2）．

故选：

C．

4．解：

点M（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为：

（﹣4，﹣3）．

故选：

C．

5．解：

由题意可得，

|x|＝3，|y|＝4，

∵点M在第二象限，

∴x＝﹣3，y＝4

即M（﹣3，4），

故选：

D．

6．解：

∵平面直角坐标系中，点P（2，0）平移后对应的点为Q（5，4），

∴平移的距离为PQ＝

＝5．

故选：

C．

7．解：

∵点M（﹣2，3）与点N（﹣2，y）之间的距离是5，

∴|y﹣3|＝5，

解得：

y＝8或y＝﹣2．

故选：

D．

8．解：

由题意G与G′关于原点对称，

∵G（﹣2，1），

∴G′（2，﹣1），

故选：

A．

9．解：

∵点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，

∴x﹣2+x+4＝0，y﹣5＝﹣3，

解得：

x＝﹣1，y＝2，

故选：

A．

10．解：

如右图所示，

∵a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，点A（﹣2，3），

∴设点C（x，3），

∵当BC⊥a时，BC的长度最短，点B（2，﹣1），

∴x＝2，

∴点C的坐标为（2，3）．

故选：

D．

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11．解：

∵点P（2，a）关于y轴的对称点为Q（b，3），

∴b＝﹣2，a＝3，

则ab＝﹣6．

故答案为：

﹣6．

12．解：

∵点A（﹣4，0），B（2，0），

∴点A与点B均在x轴上，

∴点C的纵坐标为0，点C的横坐标为﹣1．

∴点C的坐标是（﹣1，0）．

故答案为：

（﹣1，0）．

13．解：

∵点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，

∴点P（a﹣3，2﹣a）在第二象限，

，

解得：

a＜2．

∴故答案为：

a＜2．

14．解：

把平面直角坐标系中的一点P（m﹣1，2m+4）向上平移2个单位长度后，点P的对应点P′的坐标为（m﹣1，2m+6），

∵点P′刚好落在x轴上，

∴2m+6＝0，

∴m＝﹣3．

故答案为﹣3．

15．解：

∵把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，顶点C（0，﹣1），

∴F（0+3，﹣1+2），

即F（3，1），

故答案为：

（3，1）．

16．解：

棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形．

故答案为：

B．

三．解答题（共8小题，满分66分）

17．解：

如图所示：

动物园（4，4）．

18．解：

（1）∵点A（﹣1，3a﹣1）与点B（2b+1，﹣2）关于x轴对称，

∴2b+1＝﹣1，3a﹣1＝2，

解得a＝1，b＝﹣1，

∴点A（﹣1，2），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣1），

∵点C（a+2，b）与点D关于原点对称，

∴点D（﹣3，1）；

（2）如图所示：

四边形ADBC的面积为：

．

19．解：

（1）∵点P（a，﹣1），点P在第三象限，

∴a＜0；

故答案为：

a＜0；

（2）∵点P（a，﹣1），点P在y轴上，

∴a＝0；

故答案为：

0；

（3）当a＝2时，点P（a，﹣1）的坐标为：

（2，﹣1）关于y轴对称的点的坐标为：

（﹣2，﹣1），

点P关于原点对称的点的坐标为：

（﹣2，1）．

故答案为：

（﹣2，﹣1），（﹣2，1）．

20．解：

（1）根据题意，对于点A而言，|2|+|2|＝4，

所以A是“垂距点”，

对于点B而言，|

|+|﹣

|＝3，

所以B不是“垂距点”，

对于点C而言，|﹣1|+|5|＝6≠4，

所以C不是“垂距点”，

故答案为：

A．

（2）由题意可知：

，

①当m＞0时，则4m＝4，

解得m＝1；

②当m＜0时，则﹣4m＝4，

解得m＝﹣1；

∴m＝±1．

21．解

（1）因为点A（﹣2，6）的“

级关联点”是点A1，所以A1为A1（5，1）．

（2）∵点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”为M′（﹣3（m﹣1）+2m，m﹣1+（﹣3）×2m），M′位于y轴上，

∴﹣3（m﹣1）+2m＝0，

解得：

m＝3

∴m﹣1+（﹣3）×2m＝﹣16，

∴M′（0，﹣16）．

22．解：

（1）由题意得：

2m+3＝0，

解得：

，

则

，

故点M的坐标为

；

（2）∵MN∥x轴，N（5，﹣1），

∴点M与点N的纵坐标相等，即为﹣1，

则2m+3＝﹣1，

解得m＝﹣2m﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3，

故点M的坐标为M（﹣3，﹣1）；

（3）∵点P到y轴的距离为2，

∴|m﹣1|＝2，

解得m＝3或m＝﹣1，

当m＝3时，m﹣1＝3﹣1＝2，2m+3＝2×3+3＝9，

当m＝﹣1时，m﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2，2m+3＝2×（﹣1）+3＝1，

故点M的坐标为M（2，9）或M（﹣2，1）．

23．解：

（1）∵点B向右平移2个单位，再向上平移5个单位得到点A，

∴点C（3，3）向右平移2个单位，再向上平移5个单位得到点D（5，8）．

故答案为（5，8）．

（2）向右平移5个单位，再向上平移3个单位

（3）设直线AC的解析式为y＝kx+b，则有

，

解得

，

∴直线AC的解析式为y＝﹣

x+5，

∴点F的坐标为（

，0），

∴OF＝

，

∵OB＝2，

∴BF＝

，

∴S△BCF＝

×BF×∁y＝

×

×3＝

．

解法二：

作CH⊥OF于H．设F（m，0），

∵S△AOF＝S四边形AOHC+S△CHF，

∴

×5×m＝

×（3+5）×3+

×3×（m﹣3），

解得m＝

，

∴F（

，0），

∴S△BCF＝

×BF×∁y＝

×

×3＝

．

24．解：

（1）∵A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），

∴OA＝4，OC＝6，

∴点B（4，6）；

故答案为：

4，6．

（2）如图所示，

∵点P移动了4秒时的距离是2×4＝8，

∴点P的坐标为（2，6）；

（3）点P到x轴距离为5个单位长度时，点P的纵坐标为5，

若点P在OC上，则OP＝5，

t＝5÷2＝2.5秒，

若点P在AB上，则OP＝OC+BC+BP＝6+4+（6﹣5）＝11，

t＝11÷2＝5.5秒，

综上所述，点P移动的时间为2.5秒或5.5秒．