秋苏教版五年级数学第八单元教案.docx
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秋苏教版五年级数学第八单元教案
红窑实验学校小学部集体备课分课时记录
年级学科组
五年级数学
备课人
朱月朗
第八单元1课时
总课时
课例内容
用字母表示数
活动时间
课型
新授课
课时目标
1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
教学重、难点
1.会理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。
2.理解量与量之间的关系。
教具准备
课件图片
教学过程
一、激发情趣，导入新课。
同学们这节课我们要学习新的知识，你有信心学好吗？
那你准备课堂上怎样表现呢？
（学生回答）
那好，老师要看看谁在课堂上能积极动脑，认真听讲，表现最棒，好吗？
下面我们研究新知识。
二、合作探究，学习新知。
1、研究“用字母表示数”。
（1）例题1：
（出示挂图）
摆1个三角形用3根小棒；
摆2个三角形用小棒的根数是：
2×3；
摆3个三角形用小棒的根数是：
（）×3；
……
摆a个三角形用小棒的根数是:
（）×（）。
合作：
同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。
提问：
字母a可以表示哪些数呢？
a×3表示什么？
你能举例吗？
（2）出示例2。
（1）已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；
（2）已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（）；
3）已经行驶b千米，剩下的千米数是（）-（）
探讨：
这里的b可以表示哪些数？
提问：
如果b=120，剩下多少千米？
如果b=20呢？
出示例题3：
如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积有S表示。
你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
板书：
正方形周长：
C=a×4正方形面积：
S=a×a
三、拓展练习。
1、做“练一练”第1题。
让学生独立做题，展示部分学生的答案，共同校对，巩固字母乘法的写法。
2、做“练一练”第2、3题。
让学生独立完成。
追问：
式中的字母表示什么？
含有字母的式子分别表示什么？
3、做“练习十八”第1题。
让学生独立完成，集体交流。
4、做“练习十八”第2题。
四、全课总结。
1、提问：
通过这节课的学习，你有什么收获？
2、谈话：
用字母表示数能更概括地表示数量关系，这是代数的初步知识，也为以后学习简易方程打下基础。
五、课堂作业。
补充题。
板书设计
板书设计：
用字母表示数
正方形周长：
C=a×4
=4·a
=4a
正方形面积：
S=a×a
=a·a
=a2
教学反思
红窑实验学校小学部集体备课分课时记录
年级学科组
五年级数学
备课人
朱月朗
第八单元2课时
总课时
课例内容
用含有字母的式子表示数量和公式
活动时间
课型
新授课
课时目标
1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值。
2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
教学重、难点
理解用含有字母的式子表示数量关系。
教具准备
教学课件
教学过程
一、教学例4。
1、创设情境，提出问题。
导入：
星期天，小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏，看，这是他们摆的小棒。
（出示摆的小棒）
提问：
你会接着往下摆吗？
你有什么发现？
互相讨论一下。
（1）每次增加一个三角形；
（2）每增加一个三角形就多用两根小棒。
2、结合旧知解决问题。
引导：
下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。
同时板书：
摆1个三角形用3根小棒
增加1个三角形后，共用小棒的根数是：
3+2×1
3、做“想想做做”第1题。
提问：
图上有几段彩带？
每段彩带的长度用什么表示？
彩带的总长度怎样表示？
二、教学例5。
1、教学用字母表示数量关系。
提问：
同桌可以互相讨论一下，该如何列出含有字母的式子？
谁还有不同的意见？
（教师可灵活处理）
反馈：
你能说一下你的算法吗？
怎样想的？
1100-x-x-x（学生说明思考过程）
1100-3x（说说3x表示什么？
1100-3x又表示什么？
）
比较：
这两种算法，你认为哪种比较简单？
2、教学求含有字母的式子的值。
提问：
如果老师告诉你，每杯是250毫升，你能算出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗？
学生独立完成自己的本子上。
下面请你们把完整的格式再写一遍。
3、教学例6学生先写出公式，再把数值带入公式计算
三、巩固练习。
1、做“练一练”第1、2题。
让学生独立完成，集体交流订正。
2、做“练一练”第3、4题。
让学生独立完成，集体交流订正。
3、做“练习十八”第3题。
出示题目后，让学生独立完成，教师巡视指导，然后组织学生交流。
四、全课总结。
通过这节课的学习，你有什么收获，畅谈一下你的所思所想。
五、课堂作业。
P103第8、9题。
板书设计
用字母表示数
3+2×a
1100-x-x-x1100-3x
当x=250时
1100-3x
=1100-3×250
=1100-750
=350
教学反思
红窑实验学校小学部集体备课分课时记录
年级学科组
五年级数学
备课人
朱月朗
第八单元3课时
总课时
课例内容
化简含有字母的式子
活动时间
课型
新授课
课时目标
1、让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。
2、让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
。
教学重、难点
系理解用含有字母的式子表示数量关。
教具准备
教学课件
教学过程
1、教学例7。
说明题意：
小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。
学生用小棒先摆a个三角形，再用小棒摆a个正方形。
提问：
摆a个三角形共用了多少根小棒？
摆a个正方形共用了多少根小棒？
学生说出是3a和4a。
提问：
你能提出什么问题？
学生讨论得出：
一共用了（3a+4a）根小棒或是7a根小棒。
提问：
你是怎样想到共用7a根小棒的？
引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒，那么摆a个三角形和正方形就一共用了7a根小棒。
谈话：
3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些？
（指名回答）把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简
你能利用学过的知识通过计算把3a+4a化简吗？
学生说出化简过程，教师板书：
3a+4a
=（3+4）a
=7a
提问：
3a+4a=（3+4）a的依据是什么？
学生发现是运用了乘法分配律或想到依据乘法运算的意义。
谈话：
以后你们在计算时，可以把中间一步省略（在上式的第二行加虚线框），直接写成：
3a+4a=7a。
我们以往学过的整数的运算律也适用于含有字母的式子，因为字母表示的就是数。
2、做“练一练”。
（1）出示题目，自己读一读，说说你从题中知道了什么。
（2）组织学生在班级中交流，说一说算法和想法。
二、理解新知，初步应用。
1、做“练习十九”第1题。
学生在书上完成，指名板演，集体交流订正。
2、做“练习十九”第2题。
出示图，指名说图意。
让学生独立在书上填空，做好后在小组里说一说自己的做题情况及想法。
三、联系实际，扩展延伸。
1、做“练习十九”第3题。
学生自己读题，理解题意。
学生独立解答，做好后同桌互说各自的做法和想法。
3、做“练习十九”第4题。
四、全课总结。
这节课的学习内容是什么？
你有哪些收获？
还有不明白的问题吗？
板书设计
化简含有字母的式子
3a+4a4a-3a
=7a=a
教学反思
红窑实验学校小学部集体备课分课时记录
年级学科组
五年级数学
备课人
朱月朗
第八单元4课时
总课时
课例内容
练习十九
活动时间
课型
新授课
课时目标
1、通过练习，使学生进一步熟练掌握用含有字母的式子表示运算律、计算公式和数量关系；能正确地运用相关格式求出含有字母式子的值。
2、使学生进一步体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
教学重、难点
会理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。
教具准备
教学课件
教学过程
一、问题导入。
提问：
（1）这一单元我们学习了什么知识？
（2）用字母表示数有什么好处？
学生小组交流，汇报。
二、巩固应用。
1、做“练习十九”第5题。
学生独立完成，集体交流。
7x-3x=4x（元）
4x=4×3=12（元）
2、做“练习十九”第6题。
学生独立完成，和同桌说说，再集体交流。
3、做“练习十九”第7题。
学生独立完成，集体交流。
提问：
“0.9²和0.9×2、2x和x²为什么不相等？
小组交流，全班汇报。
指出：
因为0.9²表示的是0.9乘0.9等于0.81，0.9×2等0.于18，所以0.9²和90.×2不相等。
因为“2x和x²”可以分别表示“x＋x”和“x×x”，是两个不同的运算，结果自然也不相同。
补充：
当x=（ ）时，“2x=x²”？
说说你是怎么想的？
4、做“练习十九”第8题。
学生独立完成，交流时指名让学生说说自己填表时的思考过程，在交流中使学生进一步加深对运算律的理解。
5、做“练习十九”第9题。
学生独立完成，交流时说说是根据什么进行思考的？
要启发学生依据不同三角形的特征进行思考。
还应适当提醒学生把写出的表示周长的式子进行简化。
6、做“练习十九”第10题。
学生独立完成，交流时说说怎么想的？
这道题是表示所求问题的式子中含有两个不同字母，求值时，需要分别用相应的数去代换，难度较此前有所增加，教学时要引导学生通过比较正确进行选择。
三、全课总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
小组交流，汇报。
四、课堂作业。
P107“练习十九”第11～13题。
板书设计
练习十九
用字母表示数
教学反思
红窑实验学校小学部集体备课分课时记录
年级学科组
五年级数学
备课人
朱月朗
第八单元5课时
总课时
课例内容
钉子板上的多边形
活动时间
课型
新授课
课时目标
1、经历画图、填表、分析数据、探索规律的过程，发现皮克公式。
2、初步感悟通过固定某些变量的值来探求其余变量的变化规律的科学思维方法。
教学重、难点
发现、得出多边形的面积与边上钉子数和多边形中间钉子数之间的规律。
教具准备
教学课件
教学过程
一、激趣生疑，直观感知。
1、呈现一个钉子板上的多边形
说明：
每相邻的四个钉子构成一个正方形，边长是1，面积是1个面积单位。
提问：
这个图形有几个面积单位？
你是怎么知道的？
组织交流：
（1）面积公式计算；
（2）分割数方格。
2、启发：
你能再围一个面积和刚才不一样的多边形吗？
在围过程中想一想多边形的面积可能跟什么有关呢？
学生动手围一围，同桌相互说一说怎样求出面积的。
3、追问：
跟哪里的钉子数有关？
4、揭题：
面积与钉子数之间是否存在一定的规律呢？
我们这节课就来研究钉子板上的多边形面积与钉子数之间的关系。
提问：
想一想，我们可以怎样来研究？
提出猜想——验证猜想——概括结论
二、简单入手，探究多边形内有一枚钉子的情况。
1、个例发现，形成猜想
出示：
一组钉子板上的多边形。
提问：
每个多边形各有多少个面积单位？
边上的钉子数各有多少枚？
先数一数、算一算，把结果填入表中，再和同桌说说你的发现。
生独立计数，完成表格出示资源：
提问：
（1）校对结果
（2）你有什么发现？
全班交流：
（1）多边形边上的钉子数越多，面积越大。
（2）多边形的面积等于多边形边上钉子数的一半。
如果用S表示面积单位的个数，n表示多边形边上的钉子数，你能用字母表达式表示这一发现吗？
动手写一写。
2、举例验证，明确前提。
引导：
由刚才这四个图形，有了这样的发现，这一发现是否也适用于钉子板，我们还要举例验证。
要求：
在钉子板上画一些多边形，验证刚才的发现。
并列呈现学生资源，引导观察。
（1）符合规律。
（2）不符合规律。
提问：
看来刚才的发现并不适合钉子板上的所有图形，到底怎样的图形才具有这样的规律呢？
它们有什么共同的特点？
仔细观察，把你的发现说给同桌听听。
指名交流：
多边形中间只有一枚钉子。
3、归纳概括，形成结论。
总结：
看来要使这一发现成立，还要加个前提，谁能把这个规律完整的说一说？
同桌互相说一说，再指名交流。
当多边形里面只有1枚钉子时，多边形的面积等于多边形边上钉子数的一半。
如果把多边形里面的钉子数用a来表示，完善字母表达式。
总结：
看来钉子板上的多边形的面积不仅跟多边形边上的钉子数有关，还跟多边形里面的钉子数有关。
正因为面积和两个量都有关系，所以我们研究是时候先确定一个量（里面的钉子数）
三、运用结构，探究多边形内有多枚钉子的情况。
1、探究形内有2枚钉子的情况。
形内只有1枚钉子的情况已经研究了，往下我们应该研究？
当形内有2枚钉子时会有怎样的规律呢？
同学们也像刚才那样画一些形内只有2枚钉子的多边形，老师这里也提供一些，算一算，数一数，多边形有几个面积单位？
多边形边上的钉子数有几枚？
把结果填入表中，再与同桌说说你的发现。
过程指导：
也像刚才那样，把钉子数除以2，再跟面积进行比较。
看看有什么规律。
如果用字母表达式来表示这一规律应该怎么写？
学生独立探究，发现规律个别交流：
当多边形内有2枚钉子时，多边形的面积等于多边形边上的钉子数÷2＋1
同桌互说规律学生独立完成。
板书：
当a=2时，S=n÷2＋1
2、推想形内有2枚以上钉子的情况。
提问：
比较这两个规律，你觉得a=3、4时会有怎样的规律？
如果你能直接推想出规律，那就写出你的猜想，然后举例验证，如果不能，那也像刚才那样先画出图形内有3枚钉子的多边形，再数一数、算一算，看看有什么规律。
左边同学研究a=3的情况，右边同学研究a=4的情况。
分工合作，推想规律。
个别交流规律：
当a=3时，S=n÷2＋2
当a=4时，S=n÷2＋3
3、归纳推理，形成一般公式。
像这样推想下去，当a=m时，s=？
学生独立完成个别交流：
当a=m时，s=n÷2＋m－1
二、
板书设计
1、呈现一个钉子板上的多边形板书设计：
钉子板上的多边形
当多边形内只有1枚钉子时，多边形面积
单位的个数等于多边形边上的钉子数÷2
当a=1时，S=n÷2
当a=2时，S=n÷2＋1
当a=3时，S=n÷2＋2
教学反思
升级会员 