备战上学期期末考试七年级数学优质好题精选有答案.docx
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备战上学期期末考试七年级数学优质好题精选有答案
第一学期期末考试七年级数学优质好题精选
专题5整式的加减
一、单选题
1.（河北省兴隆县2017-2018第一学期七年级期中数学测试题）你想把一根细木条固定在墙上，至少需要
钉子（）
A.1枚B.2枚C.3枚D.4枚
【答案】B
【解析】由两点确定一条直线”可知，把一根细木条固定在墙上，至少需要两枚钉子
故选B.
2.（河北省临城县2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题）建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的
位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线•这个实例体现的数学知识是（）
A.两点之间，线段最短B.过已知三点可以画一条直线
C.一条直线通过无数个点D.两点确定一条直线
【答案】D
【解析】解：
建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分列師一很木桩，燃后拉一条盲的参照这个实
例体现的数学知识是两点确定一条直线，故选D.
3.（河南省淅川县大石桥乡一中2017-2018学年华师版七年级上册数学期末综合测试（A））若点C为线
段AB上一点，且AB=16,AC=10,则AB的中点与BC的中点的距离为（）
A.8B.5C.3D.2
【答案】B
【解析】如图，D是AB的中点，E是BC的中点，
Ijj\1
ADCEB
•/AB=16,AC=10,
•••CB=AB-AC=16-10=6,
又•••D是AB中点，E是BC中点，
11
•••BD=AB=X16=8,
22
11
BE=CB=>6=3,
22
•DE=BD-BE=8-3=5,
故选B.
4.（江苏省海安县白甸镇初级中学等八校2017-2018学年七年级上学期第二次阶段检测数学试题）如图，
11
AC=AB,BD=AB,AE=CD，贝UCE=（）AB.
34
1
1
1
1
A.-
B.-
C.
D.
6
8
12
16
【答案】
C
【解析】
解：
设
AB=12a
1
AC=—AB,•AC=4a,'
1
••BD=—AB,.
•BD=3a,.CD=AB-AC-DB=12a-4a
3
4
.1
—3a=5a,-AE=CD，…AE=5a,.•CE=AE—AC=5a—4a=a，…CE=—AB故故^选C
12
5.（河北省兴隆县2017-2018第一学期七年级期中数学测试题）已知：
线段a,b•求作：
线段AB,使得
AB=a+2b.
ab
••*
小明给出了四个步骤
1在射线AM上画线段AP=a;
2则线段AB=a+2b;
3在射线PM上画PQ=b,QB=b;
4画射线AM.
你认为顺序正确的是（）
A.①②③④B.④①③②C.④③①②D.④②①③
【答案】B
【解析】由题意可知，正确的画图顺序是：
④画舵圭AM;①在W线AM上画绷殳AP■即③在射线P、I上
画PQ=b,QB=S②则纟站殳AB=z-“
故选B-
6.（山东省聊城市高唐县第二实验中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题）已知线段AB=3cm,
点C在线段AB所在的直线上，且BC=1cm,则线段AC的长度为（）
A.4cm,B.2cmC.2cm或4cm,D.3cm
【答案】C
【解析】试题解析：
点C在线段AB之间时，AC二AB-BC二2cm.
点C在线段AB的延长线上时，AC=AB•BC=4cm.
故选C.
7.（辽宁省辽阳县首山镇第二初级中学2017-2018学年七年级上学期第二次月考（期中）数学试题）已知
线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是
（）
【解析】
（1）当点、C在线段AB上时，则MN=；AC4BC4^E=5；
⑵当点C在线段AB的延长线上时，则MN=MC-7BC-7-2-5•
综合上述情况，线段MN的长度是5cm.
故选D・
&（2017年中考数学（湖北随州卷））某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发
现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）
A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线
C.垂线段最短D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
【答案】A
【解析】•••用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,•••线段AB的长小于点A绕点C、点D到B的长度，
•••能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，
故选A.
Bt
【答案】C
【解析】试题解析:
在直角坐标系中有丘S两点‘要在y轴上找一点Cf使得它到人B的距离之和最小,
则可次过点且作关于V轴的对称点、再连接B和作出的对称点薩线和T轴的交点即为所求,
由给出的四个选项可知选项A満足条件一故选乩
10.（2017年秋北师大版七年级数学综合检测卷：
期末检测卷）如图，C是线段AB上的点，D是线段AC
ADCEH
A.10B.20C.30D.40
【答案】B
【解析】•••点D是线段AC的中点，
1
--CD=AC,
2
•••点E是线段BC的中点，
1
•••DE=CD+CE=刁（AC+BC）,
•••AC+BC=2DE=20.
•AB=AC+BC=20
故选B.
二、填空题
11.（浙江省乐清市育英寄宿学校2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题（实验A班））在直线丨
上随意点上A、B、C三点，已知AB=5厘米，BC=3厘米，D为AC中点，贝UDB长为厘米.
【答案】1或4
【解析】试题解析：
如图所示：
■HUI
盘DBc
■/AB=5cm,BC=3cm,
•AC=AB+BC=8（cm）.
•••点D是AC的中点，
c1
…DC=AC=4（cm）;
2
••DB=DC-BC=4-3=1cm;
如图所示：
ADCB
■/AB=5cm,BC=3cm,
•AC=AB-BC=2（cm）.
•••点D是AC的中点，
1、
…DC=^AC=1（cm）;学+
•DB=DC+BC=1+3=4（cm）.
12.（广东省深圳市深圳中学2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试题）线段AB=8cm,M是AB的
中点，点C在AM上，AC=3cm,N为BC的中点，贝UMN=m.
【答案】1.5
C是线段AD
D是线段AB上
【解析】AB=8cm,M是AB的中点，所以AM=4cm,因为AC=3cm，所以CM=1cm,BC=5cm,
因为N为BC中点，
所以CN=2.5cm,
所以MN=1.5cm
13.（河北省秦皇岛市卢龙县2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题）如图，已知点
的中点，AB=10cm，BD=4cm，则BC=cm.2
ACDB
IIII
【答案】7
【解析】BEMcm,
.[AD=6cni,
又T点C是线段AD的中点“
■.CD=—AE^Scnij
「■ECnBD—CD^?
cm■
故答案是：
?
.
14.（山东省临沂市兰陵县2016-2017学年七年级上学期期末评估抽测数学试题）已知C、
的两点，点C是AD的中点，AB=10cm,AC=4cm，贝UDB的长度为cm.
ACDB
【答案】2.
【解析】因为C是AD的中点，则可得出AD的值，故DB=AB-AD可求.
解：
由点C是AD的中点，AC=4cm，得
AD=2AC=8cm.
由线段的和差，得
DB=AB-AD=10-8=2cm,
故答案为：
2.
15.（山东省东营市广饶县乐安中学2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试题）已知点
同一直线上，AB=4cm,AC=3cm,则B、C两点之间的距离是cm。
【答案】1或7
【解析】当C在线段AB上时，BC=AB-AC=4-3=1cm,
当C在线段AB的反向延长线时，BC=AC+AB=3+4=7cm,
综上所述：
B.C两点之间的距离是1cm或7cm,
故答案为：
1或7.
16.（江西省崇仁县第二中学2016-2017学年七年级上学期第二次月考数学试题）相距2cm的两个点A,B
在直线L上，它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在直线L上同时运动，当点A，B相距12cm时，所用的时
间为s。
1014
【答案】10或14或或一
33
【解析】试题解析：
设点A,E相距12cm时」所用的时间为民则
1两个点都向右，则2x-x=12-2,解得4⑷
2都向左，则2算*122解得x-10;
3相对而行，则2X-X-12-2,解得汩
14
或2?
t亠412亠2」解得x=—・
三、解答题
17.（山东省淄博市临淄区第二中学2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题）如图，线段AB=12，
动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点.
（1）出发多少秒后，PB=2AM?
（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM-BP为定值.
（3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：
①MN长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值.
•■*•—
AMPB
【答案】
（1）3秒；
（2）当P在线段AB上运动时，2BM-BP为定值12;（3）选①.
【解析】试题分析：
（1）分两种情况讨论，①点P在点B左边，②点P在点B右边，分别求出t的值即可.
（2）AM=x,BM=24-x,PB=24-2x，表示出2BM-BP后，化简即可得出结论.
1
（3）PA=2x,AM=PM=x,PB=2x-24,PN=—PB=x-12，分别表示出MN,MA+PN的长度即可作出判断.
2
试题解析：
（1）设出发x秒后PB=2AM,
当点P在点B左边时，PA=2x,PB=24-2x,AM=x,
由题意得，24-2x=2x,
解得：
x=6;
当点P在点B右边时，PA=2x,PB=2x-24,AM=x,
由题意得：
2x-24=2x，方程无解；
综上可得：
出发6秒后PB=2AM.
（2）vAM=x,BM=24-x,PB=24-2x,
•••2BM-BP=2（24-x）-（24-2x）=24;
（3）选①；
•/PA=2x,AM=PM=x,PB=2x-24,PN=12PB=x-12,
•••①MN=PM-PN=x-（x-12）=12（定值）;
②MA+PN=x+x-12=2x-12（变化）.
18.（江苏省海安县白甸镇初级中学等八校2017-2018学年七年级上学期第二次阶段检测数学试题）已知点
A、B、C在同一条直线上，且AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点.
（1）画出符合题意的图形；
（2）依据
（1）的图形，求线段MN的长.
【答案】两种情况，MN的长为4cm或1cm.
【解析】试题分析分类讨论；点B在线段貝U上』点B在言雄殳的延长线上，根擔题意，可得團形,
⑵根据线段中点的性氐可得危时长，根据线段和差』可得答案.
试题解析；解；点占在线段JC_t：
9*_*<•
ABNC
图1
点BAC的延长线上：
*••■•
AcNR
-■-
（2）当
115
点B在线段AC上时，由AC=5cm,BC=3cm,点M、N分别是AC、BC的中点，得：
MC=—AC=—拓=cm,
222
113、、
NC=—BC=—X3=cm,由线段的和差，得
222
53
MN=MC-NC=—-=1cm；
22
当点B在线段AC的延长线上时，由AC=5cm,BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得：
115113
MC=—AC=—X5=cm,NC=—BC=—X3=—cm，由线段的和差，得
222222
53
MN=MC+NC=—+=4cm.
22
综上所述：
MN=4cm或1cm.
19.（江苏省扬州市梅岭中学2017-2018学年七年级12月月考数学试题）如图，C是线段AB上一点，
AB=16cm,BC=6cm.
ILI
JCB
（1）AC=cm；
（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B；点Q以1cm/s
的速度沿BA向左运动，终点为A.当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动.求运动多少秒时，C、
P、Q三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？
学Y
2611
【答案】
（1）10;
（2）t=4或或匸.
52
【解析】试题分析：
（1）根据AC=AB-BC即可得;
（2）分点C为PQ中点，点P是CQ中点，点Q是PC中点三种情况讨论即可得
试题解析：
（1）AC=AB-BC=16-6=10cm，
故答案为：
10；
（2）①当0:
：
:
t<5时，C是线段PQ的中点，10-2t=6-t，解得t=4；
4当6:
:
:
t_8时，C是线段PQ的中点，2t-10=t-6，解得t=4（舍去），
综上所述：
t=4或5或2
20.（江苏省东台市民办校联盟2016-2017学年七年级下学期期初调研考试数学试题）已知：
如图，线段
AB=10,C是AB的中点.
（1）求线段BC的长；
（2）若点D在直线AB上，DB=2.5,求线段CD的长.
III
ACB
【答案】
（1）BC=5；
（2）线段CD的长为2.5或7.5.
【解析】试题分析：
（1）根据线段中点的定义即可得到结论；
（2）如图1，点D在线段AB上，根据线段的和差求得结果；如图2,点D在线段AB的延长线上时，根据线段的和差求得结果.
试题解析:
解：
⑴丁线段AB讥C是AB的中点
如图1,/BC=5,BD=2.5?
；.CD=BC-CD=2.5^
如團厶'/BO5,BD=2.5r,\CD=BC-O>7.5,
综上所述:
线段CD的长为2.5或7,5.
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