青岛版四年级下册数学第三单元教案.docx
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青岛版四年级下册数学第三单元教案
三、繁忙的工地——角与三角形的认识
信息窗１：
角
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册第３２～３３页。
教材分析
本课是在学生初步认识角和三角形的基础上进行教学的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。
该信息窗呈现的是一幅工地上挖掘机繁忙的作业景象。
观看的小朋友看到正在隆隆作业的机器，兴奋地交谈。
拟借此情境引导学生通过讨论“铲斗臂在工作中可能形成什么样的角”的问题，引入对角的知识的系统学习。
教学目标
1.经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。
2.培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。
发展学生的空间观念。
３、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。
教学过程
一、创设情境，激趣导课
（课件）播放：
繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角……
师：
仔细观察，你发现了什么？
生1：
画面上有5台挖掘机。
生2：
工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。
生3：
铲斗臂上形成了很多角。
生4：
铲斗臂上的角不一样大。
……
师：
我非常欣赏这位同学，她已经学会用数学的眼光来观察生活了！
（课件演示：
铲斗臂上形成的各种角）
师：
铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？
今天我们就来研究这个问题。
（板书课题：
角的认识）
【设计意图】本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发现生活中的数学问题---角，从而来复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。
二、探索新知
（一）认识平角、周角
1、学生做各种活动角。
师：
老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。
然后把你得到的角沿边画下来。
小组同学说一说，你折的是什么角。
（小组交流）：
师：
哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角？
2、小组汇报交流
师：
展示你们折的角，并告诉同学们它的名称。
（实物投影展示，再把角贴在黑板上）
（学生已经认识了直角、锐角和钝角，很容易说出名称。
个别学生可能还会说出平角和周角。
）
【设计意图】这是一节概念课，所有角的定义都是规定的，如果只是告诉学生这些角的定义，学生有可能记得很牢，但是缺乏必要的体验，肯定没有深刻的印象。
这里以操作体验为主让学生在复习直角、锐角和钝角的基础上认识平角和周角，经历知识产生的过程。
3.分类。
师：
这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢？
（小组活动）：
师：
把你们小组折的角放在一起，分分看。
（一组同学在台上分）
师：
你们是怎么分的？
为什么？
（学生上台展示）
生1：
我们把直角分为一类，把锐角分为一类，把钝角分为一类。
师：
这位同学分的非常合理，有不同意见吗？
（个别学生可能会按平角和周角分类，如果说不出，教师再启发、演示。
）
【设计意图】先让学生作出各种活动角，把剪下来的角贴在黑板上，故意给学生造成一种“视觉混乱”的局面，激发学生探究新知。
4、认识平角。
师：
手拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边怎样转动，当两条边成一条直线时问：
师：
这是角吗？
为什么？
生1：
是，因为他仍有一个顶点两条边。
生2：
我认为不是角，因这里是平平的，不尖了。
生3：
我也认为不是角，因为它看上去是一条直线。
生4：
我反驳他们的意见，请问两位同学，角是怎样形成的？
生5：
角是由一点引出的两条射线组成的图形。
生6：
那么请问你看到从一点引出的两条射线了吗？
角还可以怎样形成？
师：
我非常欣赏这位同学，他能自觉运用已经学过的角的定义来解决今天的问题。
还有不同意见吗？
师：
（演示平角的形成过程）同学们请看，这个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫平角。
（板书）
（画平角）：
师：
好，跟着老师画平角。
（示范平角的画法）。
5、认识周角。
师：
我们轻松一下，一起来做个游戏：
⑴老师先说出一种角，你们利用活动角转出这种角：
开始！
锐角！
直角！
钝角！
⑵老师转动活动角，你们说出它的名称。
开始！
师：
（老师转动一周，两条射线重合），这是角吗？
为什么？
生1：
我认为是，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以，我认为是角。
生2：
我认为不是，角是由一点引出的两条射线组成的图形，而这里只有一条射线，所以不是角。
生3：
我补充，因为这两条射线重合了，其实是有两条射线的。
师：
同学们的回答都很精彩！
请看大屏幕（课件演示周角的形成过程），这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。
（板书）
（画周角）：
师：
好，跟着老师画周角。
（示范周角的画法）。
【设计意图】为了突破难点，认识平角和周角，我精心设计了两场辩论赛，力图在学生辩论的过程中，使学生的思维形成相互碰撞，使整个辩论过程成为学生认真思辨、积极探索和自我建构的过程，也力图教给学生从角的定义出发分析问题的方法。
（二）角的表示方法：
师：
我们认识了这么多角，角应该怎样表示呢？
谁有好方法？
（两生上台板演）
师：
角可以这样表示：
从一点起，画两条射线，就组成一个角。
通常用符号“∠”表示。
记作“∠1”（或“∠2”等）。
读作“角一”
【设计意图】学习角的表示方法，放手让学生先动脑想，给学生留下一定的空间。
教师再演示角的表示方法，学生印象很深刻。
（三）探索三种角的关系
师：
直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢？
请小组合作利用手中的材料研究一下。
（小组汇报）：
师：
哪个小组来汇报一下：
你们发现了什么结论？
生1：
我们发现：
平角是直角的2倍
生2：
周角是直角的4倍
生3：
周角还是平角的2倍
师：
同意吗？
（学生都点头同意，师板书）
【设计意图】在研究学习中对于平角、周角的认识充分利用知识的迁移和对活动角的操作来感受两种特殊角的形成，我感觉对于学生来说知识的形成过程比较自然，并变抽象为具体，有利于学生的很好把握。
三、回归生活
1.解决情境中的问题
师：
现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角？
（课件播放，学生回答）
2.找出身边的各种角
师：
同学们，你在生活中见过这些角吗？
（生举例）
3.播放生活中的各种角
师：
其实，我们的生活中到处都有角，请看大屏幕（播放：
生活中的角画面：
斜拉桥、路灯、篮球架、滑梯、起重机、各种扇子、自行车等等）
师：
看到生活中这么多的角，你想说什么？
生1：
角有很多用处
生2：
生活离不开角
生3：
角的作用很大
生4：
学数学很有用
……
【设计意图】数学课程标准提出“数学来源于生活，又服务于生活”的宗旨，学生在认识了各种角以后，让学生解决生活中的问题，并且从生活中找各种角，激发出学生到生活中找角的欲望和用数学的眼光观察生活的积极性。
四、总结
师：
同学说的真好！
是的，我们的生活离不开角，书包里、教室里、家里、校园里、上学的路上……到处都是各种各样的角，角的世界丰富多彩，角的知识奥妙无穷，就像大海，我们学的只是大海里的一滴水。
让我们从现在开始努力学习，到知识的海洋里去遨游吧！
课后反思
本节课的教学设计主要体现了以下四点：
1、本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发现生活中的数学问题---角，从而来复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。
在研究学习中对于平角、周角的认识充分利用知识的迁移，得用对活动角的操作来感受各种角的形成，进而形成一个新的角的特点讨论，来认识平角、周角，掌握其特点。
我感觉对于学生来说知识的形成过程比较自然，并变抽象为具体，有利于学生的很好把握。
2、多媒体直观教学，有事半功倍的效果，特别是对平角和周角的画法以及表示方法上，使抽象的概念更加形象化，具体化。
另外，在运用展台的展示功能认识平角和周角时效果清晰明了，便于学生的整体认知学习。
3、难点的突破
遵循学生的认知规律，在学生对角认识的基础上，先从最熟悉的直角、锐角、钝角入手，最后认识平角、周角。
平角、周角的认识是本节课难点，虽然学生已经认识了直角、锐角、钝角，但是平角、周角的出现仍然与学生的认知经验相冲突，为了突破难点，我抓住这一认知冲突，精心设计了两场辩论赛，力图在辩论的过程中，使学生的思维形成相互碰撞，使整个辩论过程成为学生认真思辨、积极探索和自我建构的过程，也力图教给学生从定义出发分析问题的方法。
4、从生活中来，到生活中去
数学来源于生活。
我一直认为日常生活应该成为学生学习数学的大课堂，并且应该从小培养学生用数学的眼光观察生活的习惯。
因此本节课在这方面做了一些努力：
从繁忙的工地上，挖掘机工作时铲斗臂形成的各种角入题，到课末让学生找身边的各种类型的角，到最后演示各种生活中角的例子，肯定能激发出学生到生活中找角的欲望和用数学的眼光观察生活的积极性。
（青岛经济技术开发区香江路第一小学薛君）
第2课时角的度量
一、情景引入，引发知识冲突，引出“度”
第一次情境引入：
小丸子和花轮同学各画了一个角，争论谁画的角大？
你们能帮着想个办法吗？
【设计意图】利用学生熟悉并喜爱的人物，吸引、调动学生的注意力。
引导学生用自己已有的知识经验（如重叠、剪、利用三角板或活动角等）直观比较出两个角的大小。
第二次情境引入：
出示挖掘机工作时的情境。
谈话：
挖掘机的“长臂”组成的角都不一样，挖掘机的高度和“长臂”的的长度都可以用尺量，用米等长度单位来表示，那么用什么度量角？
用什么单位表示角的大小呢？
【设计意图】挖掘机工作时的情境，通过上节课学习学生已经熟悉，但对想知道角的具体大小，如何测量，学生无从说出，这就引起学生认知上的冲突，并感觉到度量的必要性，促使学生产生积极探究未知的心理倾向，从而在激发学生学习求知欲的基础上，明确学习内容和目标。
二、合作探究学习新知
1、认识度量单位
分小组讨论、汇报。
谈话：
大家说得对不对？
下面听小电脑博士的介绍。
（听介绍，课件演示）
认识10角：
（多媒体）出示一个圆,分成360份，然后分为二个半圆,把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角,在不同位置着色闪动。
而度就是角的大小单位,通常我们用10表示1度。
（媒体展示10100 200 900角。
问:
100由几个10组成？
如果一个角由90个10组成是几度的角）
为了方便，又从左边开始标数字。
演示10100 200900角。
板书:
10=1度
【设计意图】通过课件的动态演示，让学生能够形象地理解度，建立起1度角的概念、大小。
在引基础上学生可以很快地说出100200900角。
通过左右两边不同颜色的刻度，初步建立内、外刻度线的概念。
知道可以从左右两边看，关键找0度。
2、认识量角器
谈话：
刚才我们已经把一个半圆分成180等份,就得到这样的一个圆形，请同学们想一想,它和那个学习用品比较像-------量角器
（1）先让学生根据自己的已有经验说一说对量角器的认识。
（2）学生拿出量角器仔细观察，看看有什么发现？
（3）说说你的发现，有疑问也可以小组讨论解决。
（4）小结（课件演示或用教具演示）
①半圆的圆心是量角器的中心。
②内圆的数字称为内刻度线,外圆的数字称为外刻度线。
3以右边的00为起点,起点处的00这条刻度线是内刻度00的刻度线。
同桌相互操练。
【设计意图】通过学生的相互操作，使学生较好地掌握了这一知识点，充分认识了量角器，为下面的度量打好基础。
3、角的度量
出示60度角。
那么怎样来量角的大小呢?
（1）自学尝试。
A、边自学书上第35页上半部分的内容，边自己也学着量一量。
B、量的时候想一想，你量角的步骤是怎样的？
C、最后把量角过程在小组中交流一下。
如果你有疑问，也可以在小组中提出，大家一起来解决。
（2）指名汇报，教师演示。
（3）提醒注意：
由于量角器有两圈刻度，读刻度时，要根据测量角的方向选择合适的刻度。
（4）点拨。
编儿歌
板书：
量角的步骤：
点对点
边对边
找零度
认刻度
【设计意图】在学生对量角器充分认识的基础上，再次放手让学生先自学，然后通过小组合作学习，自行探索并归纳出度量角度的步骤，并学会抓住关键字眼，编儿歌，帮助学生理解记忆量角的方法。
4、角的分类及各种角间的关系
（1）量一量下面各角的度数，你有什么发现？
（让学生直接在书上量，并填在书上）
（2）小组讨论、交流，最后全班反馈总结。
板书：
直角是90度
平角是180度1平角=2直角
周角是360度1周角=2平角
锐角＜90度
90度＜钝角＜180度
谈话：
刚才我们学习了锐角、直角、钝角、平角、周角。
你喜欢这些角吗？
请你选择其中的一个或几个把它们画出来，再用量角器验证。
（展示生画的角）
【设计意图】根据学生的认知特点和知识的逻辑联系，通过角的度量对角进行分类，这样使学生既巩固了角的度量方法，又对角的分类及各种角的关系有了进一步的理解。
为后面学习三角形的分类打下基础。
5、画角
谈话：
给你一个角的度数，你能画出来吗？
（1）尝试画一个40度的角。
（2）小组内交流画法。
（3）总结画角的方法，课件演示。
（4）再练习画几个角。
【设计意图】培养学生独立思考和解决问题的能力。
三、全课总结
谈话：
通过这节课的学习你们有何收获？
【设计意图】通过让学生谈收获，系统梳理本节课的知识点，培养学生的分析概括能力和语言表达能力。
教学反思
1．创设问题情境，引起学生学习的欲望。
创设问题情境应注意从学生已有的生活经验合知识背景出发，既要让学生感觉到所面临的问题是熟悉的，常见的，同时优势新奇的，富有挑战性的。
一方面使学生有可能去进行思考和探索，另一方面又要时期感受到自身已有的局限性，从而处于一种想知而未知、欲罢而不能的心理状态，引起强烈的探索欲望。
这样就把枯燥的知识变成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高学生用数学思想来看待实际问题的能力。
2.充分利用多媒体，使抽象的知识形象化。
度的概念非常抽象，以往教师指着量角器比划，学生听的无趣，听了半天还是一头雾水。
而通过课件演示：
古希波来人认为一年360天，所以把一个圆,分成360份，然后分为二个半圆,把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角……。
学生听得入神。
动画演示，并在不同位置着色闪动。
这样既使“度”的概念形象化，而且分解认识量角器上刻度的难点。
（青岛经济技术开发区香江路第一小学薛淑英）
第3课时角的认识练习课
教学过程：
一、谈话激趣，创设情境
谈话：
同学们，在隆隆作业的挖掘机上你看到了什么？
学到了那些知识？
（学生自由发言）
二、梳理知识，自主练习
1、回顾梳理角及角的分类、大小比较。
谈话：
什么是角？
（学生回忆）在你的练习本上画一个角，并且与你的同桌交流一下它各部分的名称和记法。
（学生画、说）
谈话：
用你手中的纸随便折出一个角，跟你的同桌比较一下你的角大小。
互相说说怎样比的。
（学生活动）
谈话：
同学们你能试编一句顺口溜记住角的分类与大小？
（学生试说）小指代表锐角，无名指代表直角，中指代表钝角，食指代表平角，大姆指代表周角。
【设计意图】在对应着说的过程不仅记住了这几种角，还能把他们的大小关系很清楚地记住。
谈话：
同学们喜欢顺口溜吗？
“量角中心对顶点，零线重合角一边，若想知道多少度，分清内外看他边。
”老师的顺口溜说了什么？
（学生纷纷举手说）
【设计意图】如果继续按上节课讲的量角的方法复习学生会失去兴趣，这样设计不仅让学生进一步记牢量角的方法，而且还会调动起学生的积极性。
2、自主练习。
自主练习第4题。
谈话：
同学们对基本知识掌握得很好，现在我们进行一个小比赛。
（学生量角并比较）集体校对
自主练习第8题。
继续量角训练
谈话：
从这节课同学们的表现来看，大家都知道节约时间，同学们知道吗在钟表上还藏着许多角的知识。
教师出示钟表教具，先演示，学生口答几个，然后引导学生找出规律，一圈是多少度？
每一大格多少度，每一小格多少度？
（利用规律限制时间同桌解决第8题，一人用得到的规律解决，一人用量角的办法。
）
【设计意图】这样设计不仅解决了课本上提出的两个问题，而且能让学生不用量角，就能观察出钟表上时针和分针所成角的度数。
自主练习第5题。
谈话：
同学们刚才在书上量角量得很好，现在我们量量手中的三角板，看看你会有什么发现？
同桌合作量角，量后把你的结果汇报给小组同学，交流你的发现。
学生可能会发现以下信息：
都有一个角是90度。
一个三角板是有一个角是45度的等腰直角三角形。
每个三角板的三个角的和是180度。
……
【设计意图】根据以往的教学经验，在学习三角形内角和之前就有学生已经知道它是180度，小组交流的目的，让学生在复习角的知识的基础上渗透内角和的知识，为新知打下基础。
加强学生前后知识之间的联系运用。
自主练习第11题。
谈话：
对于一个三角板同学们了解这么多知识。
两只三角板你又能得到哪些角的知识？
学生口答一些拼成的角，并举着自己的三角板演示给其他同学。
谈话：
刚才同学拚得很好，下面个人动手拼一拼谁的发现最多？
把你得到的新角画在本子上。
（学生动手拼摆画，可能有的学生几个人合作，运用三个三角板拼成的角要给与表扬鼓励。
）
【设计意图】用三角板拼不同度数的角，对学生来说是一个小难点，让学生自己动手拼摆加深学生对这些角的理解组成。
三、综合巩固，拓展应用。
1、自主练习第10题。
谈话：
通过刚才练习，同学们对角的有关知识掌握得不错，现在老师考考你的眼力。
手势判断对错。
（师生共同完成）补充：
三个角组成一个平角，这三个角一定都是锐角。
（）
把一个10度的角放大5倍打印出来，得到的角是50度。
（）
角的两边画出的越长，角就越大。
（）
……
【设计意图】学生对本部分知识的一个综合理解。
更加清楚各概念之间的联系区别。
2、自主练习第13题。
让学生动手画在练习本上，教师在黑板上跟学生一起画。
谈话：
你画出一个什么图形？
量一量第3个角是多少度？
你又有什么发现？
学生可能会出现以下几种情况：
两个角的另一条边交于一点，得到一个三角形。
三个角的度数和正好是180度。
……
【设计意图】训练了学生画角的同时，又一次间接渗透三角形的内角和。
3、自主练习第9题。
谈话：
同学们都知道2008年的奥运会在北京举行，你喜欢体育运动吗？
你知道哪些运动项目？
你知道运动员优美的动作上藏着角吗？
谁表演给同学们看看，并把你找到的角画出来。
（之后同桌互相表演画角）
【设计意图】第10题学生用眼判断角，第13题学生动手画量角。
第9题让学生整个身体活动起来找角，能更好的调动学生的学习积极性。
4、应用拓展。
自主练习14题:
谈话：
同学们对于量角画角都掌握了，那么你会计算角吗？
先观察第一幅图，你通过看图能得到哪些数学信息？
学生可能会出现的几种可能：
有一个角是135度。
角1和135度的角正好是一个平角，也就是180度。
角1和角2正好也是一个平角180度。
……
【设计意图】初步培养学生的几何计算能力，以及分析问题的推理能力，为以后的几何学习奠定基础。
四、总结评价
1、这节课你有什么收获？
2、教师表扬，同时提出要求借助已经掌握角的知识，继续寻找生活中与角有关的知识为我们学习今后的知识打下基础。
课后反思
1、“教师是课堂教学的组织者、指导者、参与者，学生才是学习的主人。
”以这一教学思想设计教学环节。
引导学生梳理旧知，结合四年级学生的特点，巩固知识的同时教师通过一些激励性语言，以及一些动手实践的活动，甚至一些小比赛，让学生在积极参与每一个环节的学习巩固。
2、练习题的设计，基本上遵从书上的练习题，从易到难，面向全体学生，对书本上的题目重新调整。
采用循序渐进的方法，进一步加强学生对角及角的有关知识的理解运用，并在其中通过一些题目渗透三角形的有关知识。
（青岛经济技术开发区香江路第一小学赵传芬）
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