三角形的认识.docx

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三角形的认识

四数上《三角形的认识》教案

教学目的：

1、使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，。

2、经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系

3、通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。

4、让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。

教学重点：

掌握三角形的特性

教学难点；

懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题；

教学过程：

一、联系生活

找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？

请收集和拍摄这类的图片。

二、创设情境，导入新课：

1、让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。

展示学生收集的有关三角形的图片

2、播放录像

师：

接下来来看老师收集的到的一组有关三角形的录像资料。

3、导入新课。

师：

我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？

今天这节课我们就一起来研究这个问题。

（板书：

三角形的认识）

三、师生互动引导探索

（一）三角形的意义：

   1、活动。

   要求：

（1）每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形。

比一比，看哪一个小组做得最快！

   （提供的小棒有一组摆不成的。

）

   2、学生拼图时可能会出现以下几种情况：

请同学一起来观看做得有代表性和做得有特色的图案（展示学生所摆的图）

请同学们一起做裁判，看看哪些是三角形？

[学生会认为

（1）、

（2）、（3）（4）为三角形，但对

（2）、（3）（4）有争议]

   师：

那你认为怎么样的图形才是三角形？

到底这几个图是不是三角形呢？

同学们可以从书上找到答案！

请学生阅读课本的内容。

   板书:

三条线段围城的图形叫做三角形。

   因此判断图案

（2）（3）（4）不是三角形。

   判断：

下面图形，哪些是三角形？

哪些不是三角形？

    3．教师问：

除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么？

（1）三角形的边、角、顶点

（2）三角形表示法；

   （3）三角形的高和底

（二）三角形的特性：

   1、课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形？

   2、解决这个问题，下面我们先做个试验：

   出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并思考，你发现了什么？

   3、要使平行四边形不变形，应怎么办？

试试看。

   4、那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗？

三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。

  （三）三角形两边之和大于第三边

   1、师：

在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形，看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。

   这与它三条线段的长短有关。

现在我们就来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点？

   2、学生小组活动：

（时间约6分钟）。

   下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？

（学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：

三条线段是否能组成三角形）

（1）6，7，8；       

（2）5，4，9；      （3）3，6，10；

   你发现了什么？

   3、学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。

学生代表可结合教具演示。

   教师问：

我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？

有没有快捷的方法？

（用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验）。

   4、得到结论：

三角形任意两边之和大于第三边（电脑显示）。

   教师问：

三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢？

感兴趣的同学还可以下课继续研究。

   5、巩固练习：

为了营造更美的城市，许多城市加强了绿化建设。

这些绿化地带是不允许踩的。

（电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题）。

他运用了我们学习过的什么知识？

   6、

（1）有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗？

为什么？

（由学生小组讨论后回答。

然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长，以此来判断步幅应有多大？

）

   7、有两根长度分别为2cm和5cm的木棒

（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？

为什么？

（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？

为什么？

   （3）在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是              

   四、反思回顾

   通过这节课的学习，你有什么收获？

                                     板书设计

   三角形的认识

   由三条线段围成的图形叫做三角形．

   三条边、三个角、三个顶点

   特性：

稳定性

   两边之和大于第三边

小学数学听课记录

教学过程：

一、创设情境，初步感知

谈话：

看老师手中拿的是什么？

（三角板），你能找出它有多少个角吗？

二、组织活动，探究新知

1．认识角

投影显示：

投影课本里的图片

谈话：

找一找，图片上哪些像角？

（学生回答）

追问：

角在我们的生活中无处不在，一个角有几个顶点？

几条边？

能从我们身边的一些物体的面上找到角吗？

找到后指出它们的顶点和边。

2．折一个角

谈话：

我们已经认识了角，能用自己灵巧的小手折一个角吗？

看谁折得快折得好。

（用准备好的白纸折角）

3．角的大小比较

（1）提问：

能使你折的角变得再大一些吗？

你是怎么办的？

能把它变得小一些吗？

又是怎么做到的？

（2）钟面上的时针和分针转动时，形成了大小不同的角，同学们能比较出哪个角大些吗？

用什么方法比较？

（3）谈话：

观察老师手上的这两个三角形（两个纸做的一大一小的三角形），哪个三角形大些呢？

还是一样大呢？

你知道角的大小和什么有关吗？

三、固应用，拓展延伸

1．课本练习第1题。

谈话：

机灵的小猴找来了一些图形，想考考小朋友，敢接受它的挑战吗？

投影展示图形：

哪些是角，哪些不是角？

是角的你能指出它的顶点和边吗？

指名回答。

2．课本练习第2题。

谈话：

好学的小猫觉得小朋友学得不错，于是来请教我们了。

投影展示，图中各有几个角，说给同桌听。

3．课本练习第3、第5题。

谈话：

聪明的小兔看到大家的本领这么棒，终于忍不住也要来考考我们，投影展示题目。

同桌讨论后在班内交流。

4．课本练习第4题。

谈话：

山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。

动手拉、合剪刀。

说说你看到的角有什么变化

四、总结全课，布置作业

谈话：

通过这节课的学习，你有什么收获？

回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领，找找你们家哪些物体上有角。

点评：

充分利用学具，调动学生已有的生活经验，激发学生探求新知的强烈欲望，使学生获得对角的感性认识。

通过“看”、“找”，体会角在面上，初步建立对角的概念。

让学生用喜欢的方法折一个角，在实践中探索不同的折角方法，给学生留出充分的思考及表现自我的时间和空间。

充分利用创造条件，提供大量的感性材料，引导学生进行观察制作等活动，获得感性知识，形成对角的正确表象，掌握角的本质特征，从而亲身感受学习的乐趣，成为学习的主人。

借助现代化教学手段，使练习更加生动有趣，激发学生的兴趣。

总评：

1．引导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。

让学生充分体验数学知识，理解数学知识，并将数学知识应用于实践活动。

通过“在生活中常见的物体身上找角”，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。

2．引导学生动手实践、自主探索，促进数学思考。

注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。

一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。

本节课设计“找”、“说”、“做”的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。

《圆柱的体积》听课记录

（一）、创设情境，引入新课

　　1、复习：

圆柱的体积公式是什么？

　　2、从日常生活中引出问题，激发学生求知欲望。

　　商店的冰箱里有两种香芋冰淇淋，圆柱形冰淇淋每支3元，圆锥形的冰淇淋每支0.8元，已知这两种冰淇淋的底面积相等，高也相等，你认为

买哪一种冰淇淋比较合算？

。

3．导入：

那么，到底谁的意见正确呢？

通过今天这节课学习圆锥的

体积计算之后，相信这个问题就很容易解答了。

这节课我们就来研究圆锥的体积。

（板书：

圆锥的体积）

（二）、动手测量，大胆猜想

1．我们已经认识了圆柱和圆锥的各部分的名称，下面请同学们以小组为单位，动手测量一下你们手中的圆柱和圆锥，看看能发现什么？

（按四人小组动手测量）教师巡视学生测量方法是否正确，不对的给予指导。

2．量后交流发现，得出结论：

每个组的圆柱和圆锥都是等底等高的。

3．大胆猜想：

估计一下，这个圆锥的体积与这个圆柱的体积有怎样的关系？

可能是这个圆柱体积的几分之几？

（给学生充分猜想的时间和机会）

（三）、实验操作，推导圆锥体积计算公式

1．谈话：

下面请大家利用你们手中的圆柱体和圆锥体来做实验,验证一下

你们的猜想对不对。

（你们打算怎样做实验，先在小组内商量好办法）

2．学生分组做实验,师巡回指导。

3．交流汇报。

（1）你们小组是怎样做实验的？

（2）通过做实验，你发现了什么规律？

圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系？

师相机板书：

圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的

4．提问：

是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？

教师出示不等底等高的圆锥、圆柱，让两学生上台操作实验。

提问：

通过这个实验，你得出什么结论？

（只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的）

5．启发引导推导出圆锥体积公式并用字母表示。

提问：

那么我们怎样计算圆锥的体积？

板书：

圆锥的体积＝等底等高的圆柱的体积×＝底面积×高×

用字母表示：

＝（先让学生试着写一写，然后师板书，学生进行对照）

6．提问：

要求圆锥体积需要知道哪些条件？

公式中的底面积乘高，求的是什么？

为什么要乘。

7.练习（口答）

（1）一个圆柱体积是27立方分米,与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米?

（2）一个圆锥体积是150立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是多少立方厘米?

（四）、运用公式，拓展训练

1．教学“试一试”。

学生独立计算，指名报答案，共同评议。

2．做“练一练”第1题。

（1）指定2人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正。

3．判断

（1）圆锥体积是圆柱体积的1/3。

（　　）

（2）圆柱体积一定比圆锥体积大。

（　　）

（3）圆锥的底面积是3平方厘米，高是2厘米，体积是2立方厘米。

（　　）

4．做“练一练”第2题。

提问：

①谁能说一说做第2题的思路？

②计算圆锥体积时要特别注意什么？

5．完成练习八第2题。

（1）学生尝试做题。

交流解答方法。

（2）提问：

这道题为什么用“12÷3”可以直接得到答案？

（3）做实验加深理解。

6．考考你

一根圆柱形木料，底面半径是6厘米，高12厘米。

要削成一个最大的圆锥形，削去的木料体积是多少？

7．现在你能回答本课开始时那个问题了吗？

（五）、课堂总结

提问：

这节课你学会了哪些知识？

圆锥的体积怎样计算？

为什么？

这节课你还有什么收获与心得？

（六）、布置作业

完成练习八第1、3题。

一、创设情境，提出问题。

看书地20页“走进乡村”的画面，让学生从图画中找一找自己认识的平面图形，一方面鼓励学生从生活的空间中“发现”图形；另一方面为图形分类做准备。

二、分一分：

1、小组活动：

把找出的图形进行分类。

2、汇报：

分类的方法和标准。

3、对找到的四边形进行分类，并说明分类的标准。

4、分类后，找出同一类图形的共同特点，引导学生总结出平行四边形和梯形的定义。

三、画一画：

让学生在点子图上画平行四边形、梯形和三角形。

在画的基础上，可以让学生用自己的语言说明图形的特点，体会这些图形的特征。

四、填一填：

通过这一活动，学生了解长方形、正方形和平行四边形之间的关系。

听课

评议

从情境图中找出平面图形并通过观察比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。

小组长签名：

                                               学校盖章：

学 员 听 评 课 记 录 表

听课人：

                       听课人所属学科：

授课教师

科目

数学

听课时间

课时

1课时

课    题

小数乘法的意义

听课地点

班级

四年级

课

堂

教

学

纪

要

一、创设情境，提出问题。

 创设商店一角的情境，引导学生提出数学问题。

然后对“买4根棒棒糖需要多少钱？

”展开讨论。

二、合作探究。

1、学生列出算式，并说明意义。

2、小组讨论算法。

3、汇报：

鼓励学生用自己的语言解释理由并进行交流。

 可以运用连加，元、角、分的转化，几何模型得出结果。

4、引导全班同学讨论这些方法，进一步体会小数乘法的意义。

三、试一试：

1、买1.5千克苹果需要多少元？

 先让学生解答1千克、2千克苹果多少元，再类推到1.5千克多少元。

2、解决学生们提出的其他问题。

四、练一练：

第2题：

通过涂一涂，使学生进一步了解小数乘法的意义。

指导学生练习时，先帮助学生说说每个乘法算式及每个图表示的意思，再让学生独立涂一涂，并得出得数。

想一想：

由0.01×10=0.1；0.01×100=1 推想出0.01×1000=10

第3题：

学生可以由6个2.5连加得出得数 ； 也可以这样想 ：

6×2=12，   6×0.5=3，12+3=15。

听课

评议

教师通过具体情境和实际操作，让学生初步了解小数乘法的意义。

了解小数乘法的意义后合小数乘法的意义，学会了计算出简单的小数与整数相乘的得数。

 小组长签名：

                                                学校盖章：

学 员 听 评 课 记 录 表

听课人：

                        听课人所属学科：

授课教师

科目

数学

听课时间

课时

1课时

课    题

有趣的小数点

（一）

听课地点

班级

四年级

课 

堂 

教 

学 

纪 

要

一、创设情境，提出问题。

呈现三种商品的单价，通过比较三个小数的相同点和不同点，引导学生发现小数点位置移动引起小数的大小就不同。

从而展开小数点位置移动引起小数大小如何变化的研究。

二、自主探索、合作交流。

1、小组讨论：

小数点位置移动引起小数的大小如何变化？

2、汇报：

鼓励学生采用不同的方法去研究。

如：

把三个小数都转化为以分为单位的数进行比较；也可以把三个小数写在数位表内，通过数字“8”在不同的数位上，发现它们之间的关系。

从而得出结论。

3、迁移推理。

根据前面小数点向右移动引起小数大小的变化规律，由学生来推测小数点向左移动，小数的大小如何变化，并通过实例加以验证。

三、运用规律解决问题。

1、说一说：

应用发现的小数点向左移动引起小数大小的变化规律，来比较它们的大小。

2、算一算：

应用发现的小数点位置移动引起小数大小的变化规律，计算除数是10，100，1000的小数除法。

四、练一练：

 第1题：

综合运用小数点位置移动引起小数大小的变化规律，计算有关的小数乘除法。

第2题：

运用小数点位置移动引起小数大小的变化规律，解决生活中有关的实际问题。

听课

评议

结合实际情境，使学生自主探索发现小数点位置的移动会引起小数大小的变化的规律，并学会应用这一规律计算有关的乘除法。

三年级

（1）班

讲课题目

四边形

时间 第二节课

一、创设情境，引入新课

1、教师放录像（介绍第一小学的校园），然后让学生观察主

题图（课本的图）

教师提问①：

“在图中你能看到什么？

”（让同桌互相交流）

　　　　②：

“你看到图形了吗？

” 

学生1：

我看到了正方形的蓝色地板砖

学生2：

我看到了长方形的蓝色地砖 ….（接着请好几个学生回答）

2、点明主题

   在这个美丽的校园里有许多的图形。

其中像正方形、长方形、蓝色地砖的形状和推拉门的形状，都叫四边形。

（引出主题：

四边形）

二、探究交流，学习新知识

（1）、涂一涂（教师向每位学生发一张画有许多图形卡片）

     教师的问题：

在卡片上找出你认为是四边形的图形，并把它涂上颜色。

     学生都很认真地找和涂

     最后老师展示两张学生的结果，在学生之间进行评价

（2）、四边形的特点

     教师投影出涂好的四边形，并问；“观察一下这些四边形有什么特点？

”

     （让学生以四人为一小组进行讨论）

     小组讨论汇报结果：

四边形的特点是有四条边、四个角

     师生共同探究，进一步让学生发现和认识到四边形都有四条直的边，有四个角

（3）、举例进一步深化

     请两个学生到电视前提出长方体的面是四边形

     （得出结论：

长方形的六个面是四边形）

     教师还让学生联系周围的东西有哪些是四边形

     （学生争先恐后地回答）

三、动手实践，取得新知识

1、 课前教师给每个小组一个信封（里有很多图形卡）

教师要求每个小组按不同的分法把图形卡分组。

         讨论后小组汇报分类结果：

（1）、按图形的相似来分

（2）、按图形的颜色来分…点评：

利用录像引起学生的注意。

老师根据学生回答在屏幕上随机出现各种图形，这加深学生对四形的认识，从而引出新课的主题（四边形）。

让学生通过观察、直观感知四边形，能够区分和正确辨认四边形，并以小礼物奖励的形式去表扬学生，从而调动学生的积极性。

以小组讨论形式培养学生间的相互合作；师生共同探究问题的教学设计由浅入深，使学生容易接受知识

教师循循善诱，使学生跟着一起动脑、动手，且让学生去发表自己的意见，提高课堂气氛 

2、游戏（准备工具：

橡皮根、钉子板）

要求学生亲自动手围一个四边形

教师提问：

①“你围成什么四边形”

学生答：

 ①“长方形”　或“正方形” 

教师提问：

②“为什么围成的是长方形或正方形？

为什么认为它是长方形或正方形？

”

先让学生讨论，然后请多个学生回答

再讨论“长方

形和正方形有什么特点？

”（小组讨论，每组项基本原则找一至两个发言）

在教师的引导下学认识长方形和正方形的边和角的特点，最

后教师在屏幕上显示总结：

①长方形、正方形的角是直角

②长方形的对边相等

正方形的四边相等

2、 联系实际问题引入另一游戏：

“我们镇是毛织重镇，用毛线编织出美丽的衣服”（回归生活）引出游戏，

教师用彩色的橡皮根用手指编织多种四边形，这时学生自己动手编织出长方形、正方形等图形。

四、让学生再次阅读课本，如果有不明的地方提出，教师解答，并总结整节课。

五、板书：

四边形

四条直的边

四个     角但教师没有说出正确的分法

以游戏的形式，让学生亲自动手，提高其积极性，发挥其创造思维,并且让学生去总结知识点，加深对知识的理解

使学生在活动中感受到数学与生活的密切联系，培养学生对家乡的关注。

 反馈学生掌握的知识的程度

 板书简洁而明了，突出四边形的特征

总评：

这节课教师合理地运用多媒体教学，使学生能够全面掌握知识点。

通过多种游戏，让学生感受到生活中的四边形无处不在，并认识四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征，培养学生的观察、比较、抽象概括能力和积极参与数学学习活动的态度，以及与他人合作的良好习惯。

讲课教师

XXX

班别

三年级

（1）班

记录者

XXX

讲课题目

四 边 形

时间

2004-10-13

第二节课

一、创设情境，引入新课

1、教师放录像（介绍第一小学的校园），然后让学生观察主

题图（课本的图）

教师提问①：

“在图中你能看到什么？

”（让同桌互相交流）

　　　　②：

“你看到图形了吗？

” 

学生1：

我看到了正方形的蓝色地板砖

学生2：

我看到了长方形的蓝色地砖  ….（接着请好几个学生回答）

2、点明主题

    在这个美丽的校园里有许多的图形。

其中像正方形、长方形、蓝色地砖的形状和推拉门的形状，都叫四边形。

（引出主题：

四边形）

二、探究交流，学习新知识

（1）、涂一涂（教师向每位学生发一张画有许多图形卡片）

    教师的问题：

在卡片上找出你认为是四边形的图形，并把它涂上颜色。

    学生都很认真地找和涂

    最后老师展示两张学生的结果，在学生之间进行评价

（2）、四边形的特点

    教师投影出涂好的四边形，并问；“观察一下这些四边形有什么特点？

”

    （让学生以四人为一小组进行讨论）

    小组讨论汇报结果：

四边形的特点是有四条边、四个角

     师生共同探究，进一步让学生发现和认识到四边形都有四条直的边，有四个角

（3）、 举例进一步深化

     请两个学生到电视前提出长方体的面是四边形

     （得出结论：

长方形的六个面是四边形）

     教师还让学生联系周围的东西有哪些是四边形

     （学生争先恐后地回答）三、动手实践，取得新知识

1、  课前教师给每个小组一个信封（里有很多图形卡）

教师要求每个小组按不同的分法把图形卡分组。

       讨论后小组汇报分类结果：

（1）、按图形的相似来分

（2）、按图形的颜色来分…

点评：

利用录像引起学生的注意。

老师根据学生回答在屏幕上随机出现各种图形，这加深学生对四形的认识，从而引出新课的主题（四边形）。

让学生通过观察、直观感知四边形，能够区分和正确辨认四边形，并以小礼物奖励的形式去表扬学生，从而调动学生的积极性。

以小组讨论形式培养学生间的相互合作；师生共同探究问题的教学设计由浅入深，使学生容易接受知识

教师循循善诱，使学生跟着一起动脑、动手，且让学生去发表自己的意见，提高课堂气氛

2、游戏（准备工具：

橡皮根、钉子板）

要求学生亲自动手围一个四边形

教师提问：

①“你围成什么四边形”

学生答：

  ①“长方形”　或 “正方形” 

教师提问：

②“为什么围成的是长方形或正方形？

为什么认为它是长方形或正方形？

”

先让学生讨论，然后请多个学生回答

再讨论“长方形和正方形有什么特点？

”（小组讨论，每组项基本原则找一至两个发言）

在教师的引导下学认识长方形和正方形的边和角的特点，最

后教师在屏幕上显示总结：

①长方形、正方形的角是直角

②长方形的对边相等

正方形的四边