现代普通测量学课后习题答案第二版清华大学出版社.docx
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现代普通测量学课后习题答案第二版清华大学出版社
现代普通测量学课后习题答案第二版（清华大学出版社）
第1章绪论
教材第7页
作业一、第3题现代测绘学的任务是什么？
答：
现代测绘学的任务是：
研究人类对赖以生存的地球环境信息的采集、量测、描述和利用的科学。
其内容包括：
1、研究和测定整个地球的形状和大小以及外层空间宇宙星体的自然形态、人文设施以及与其属性有关的信息。
2、测绘各地区的地形图，建立地理信息系统；为国防建设和国民经济建设、规划和设计等，提供空间基础地理信息和电子地图。
3、将图纸上设计好的建筑物、构筑物等工程测设到实地上去，作为施工的依据。
作业二、第5题测量学在土木工程建设中有哪些作用？
答：
１、建筑测量
将设计好的构建筑物的空间位置，测设于实地，包括建筑物轴线、场地平整、高程和垂
直度的控制、设备安装测量。
2、桥梁工程
包括桥梁控制网、桥墩、及其附属建筑物的测量工作。
3、地下工程施工测量
地下隧道、地铁工程等测量工作
4、变形监测
在施工的同时，要根据建构筑物的要求，进行变形观测，直至建构筑物停止变形为止，以监测构建筑物的变形情况，为施工和保护建筑物提供第一手资料。
第2章测量学的基础知识
教材第24页
作业三、第1题何谓大地水准面？
它在测量工作中起何作用？
答：
用静止的海水面延伸并通过陆地而形成的一个闭合曲面，来代替地球的自然表面。
其中通过平均海水准面的哪一个，称为大地水准面。
在测量工作中的作用是：
作为（水准）绝对
高程系统的一个基准面。
作业四、第3题参考椭球和地球总椭球有何区别？
答：
区别为：
参考椭球
只用与个别国家或局部地区，具有局限性。
总地球椭球用与世界各国，是目前与大地体密合的最好的椭球体。
作业五、第4题测量中常用坐标系有几种？
各有何特点？
不同坐标系间如何转换坐标？
答：
（1）天文坐标系；
（2）大地坐标系：
以大地经度L，大地纬度B和大地高H表示地面点的空间位置，以法线为基准线，椭球体面为基准面，因此同一点的垂线和法线不一致，因而产生垂线偏差，目前我国常用的坐标系有：
①1954年北京坐标系；
②1980年国家大地坐标系；
③WGS~84坐标系。
3、空间直角坐标系、坐标原点O是在地球椭球体中心，z轴指向地球北极，x轴指向格林尼系子午面与地球赤道面交经理，y轴垂直于xoz平面构成右手坐标系。
4、高斯平面直角坐标系：
以中央子午线成为x轴，赤道为y轴，而构成的平面直角坐标系。
5、独立平面直角坐标系：
以测区西南角为坐标原点。
该地区直子午线或不子午线为x轴，向北为正，垂直x轴为y轴，向东为正。
这种坐标系只适用于较小范围（小于10km2范围）。
作业六、第5题何谓高斯投影和墨卡托投影，它们各有何特点？
答：
（1）高斯投影是横切椭圆柱正形投影，其投影特点是：
①中央子午线成投影后为一条直线，且长度不变；
②投影后中央子午线和赤道的投影都是直线，并且正交，其它子午线和纬
线都是曲线；
③离开中央子午线或越远，由经线和纬线变形越大，经线并凹间中央子午
线，各纬线投影后凸向赤道。
作业七、第6题北京某点的大地经度为116°20′，试计算它所在六度带和三度带的带号及中央子午线的经度。
解：
116°20′，六度带中央子午线117°，20带。
三度带中央子午线117°39带。
作业八、第7题什么叫绝对高程，相对高程，两点间的高差值如何计算？
答：
（1）绝对高程：
从地面点沿铅垂线到大地水准面的距离。
（2）相对高程：
从地面点沿铅垂线到任一水准面的距离。
（3）两点间高程差称为高差即用h表示。
第3章水准测量
教材第48页
作业九、第1题设A为后视点，B为前视点，A点高程为20.123m。
当后视读数为1.456m，前视读数为1.579m，问A、B两点高差是多少？
B、A两点的高差又是多少？
计算出B点高程，并绘图说明。
解：
①
，AB两点的高差是
，BA两点间的高差是
。
②B点高程
B点高程为20m。
（图略）
作业十、第2题何为视差？
产生视差的原因是什么？
怎样消除视差？
答：
①当经过望远镜的物像，没有在十字丝分划板平面上成像时，物像会随着观察者的位置不同相对于十字丝作相对运动，这种现象称为视差。
②消除方法：
将望远镜瞄准远处或天空，调整目镜调焦螺旋使十字丝成像清晰。
作业十一、第3题水准仪上的圆水准器和管水准器的作用有何不同？
何谓水准器分划值？
答：
①水准仪上的圆水准器用于仪器的粗平，管水准器的作用是使视线精确水平。
②水准器分划值是指2mm间隔分划线所对圆心角
称为水准管分划值。
作业十二、第4题水准仪有哪几条主要轴线？
它们之间应满足什么条件？
何谓主条件？
为什么？
答：
有四条主要轴线，满足的几何条件是：
①圆水准器轴平行于竖轴；②十字丝横丝垂直于竖轴。
③水准管轴平行于视准轴。
水准管轴平行于视轴为主条件。
因为此条件在其余条件中是主要条件，当满足时即可完成测量任务。
作业十三、第5题水准测量时，要求选择一定的路线进行施测，其目的何在？
转点的作用是什么？
答：
①选择一定的水准路线的目的是使所测量的未知水准点与已知水准点构成具有检核功能的路线，便于检核所测成果的正确性。
②转点的作用是传递高程。
作业十四、第6题水准测量时，为什么要求前、后视距离大致相等？
答：
水准测量时，仪器视线虽然经过精确整平，但仍存在着误差，当视线过长时，该不水平的误差对水准测量读数影响较大，在前后视距离相等时这种误差的影响值相等，因此为了消除这种误差，要求前后视距大致相等。
作业十二、第7题试述水准测量的计算检核方法。
答：
当由已知由A点测量B点高程时，需要依次安置水准仪逐步测出A、B两点之间的高差。
每一测站的高差为：
各测站高差相加有：
在野外，计算时需要进行检核，即各站的高差之和应等于各站后视之和与前视之和之差。
作业十三、第8题水准测量测站检核有哪几种？
如何进行？
答：
水准测量测站检核有两种：
①双面尺法；②双仪高法；具体方法见教材P38面。
作业十四、第12题将图3-31中的水准测量数据填入表3-3中，A、B两点为已知高程点，
，
，计算并调整高差闭合差，最后求出各点高程。
解：
第4章角度测量
教材第71页
作业十五、第1题
答：
作业十六、第2题
答：
图3-31
表3-3
测站
测点
水准尺读数
实测高差
/m
高差改正数
/mm
改正后高差
/m
高程
/m
后视（a）
前视（b）
Ⅰ
BMA
1
1332
1764
－432
－4
－436
23.456
Ⅱ
1
2
1411
1167
+244
－4
+240
23.02
Ⅲ
2
3
1503
0840
+663
－4
+659
23.26
Ⅳ
3
BMB
1781
0616
+1165
－4
+1161
23.919
25.080
Ⅴ
Σ
6027
4387
+1640
－0.016
1624
辅助计算
作业十七、第3题什么竖直角？
观测水平角和竖直角有哪些相同点和不同点？
答：
①在同一坚直面内倾斜视线与水平线间的夹角称为竖直角。
②观测水平角和竖直角的相同点是：
都需要对中整平；不同点是：
水平角读取水平度盘读数，用竖丝瞄准目标，而竖直角是用横丝瞄准目标，读取竖盘读数，且读数前要使符合气温居中。
作业十八、第4题对中和整平的目的是什么？
如何进行？
若用光学对中器应如何对中？
答：
①对中的目的是使仪器竖轴和测站处于一条竖直线上。
整平的目的是使水平度盘水平，竖直度盘铅直，视线水平。
②具体操作见教材P53。
作业十九、第5题计算表4-5中水平角观测数据。
解：
表4-5
测站
竖盘
位置
目标
水平度盘读数
半测回角值
一测回角值
各测回
平均角值
备注
°′″
°′″
°′″
第一测回O
左
A
03624
1073612
1073603
1073602
B
1081236
右
A
1803700
1073554
B
2881254
第二测回O
左
A
901000
1073542
1073600
B
1974542
右
A
2700948
1073618
B
174606
作业二十、第7题简述测回法观测水平角的操作步骤。
答：
①盘左位置（称正镜），用前述方法精确瞄准左方目标A，并读取水平度盘读数，设读数为
，并记入测回法观测手簿，见表4-1。
②松开水平制螺旋，顺时针旋转照准部，用上述同样方法瞄准右方目标B，读取读数
，并记录。
则盘左所测水平角为：
以上称为上半测回。
③松开水平制动螺旋，纵转望远镜成盘右位置（称倒镜）；先瞄准右方目标B，水平度盘读数为
。
④逆时针旋转照准部，再次瞄准A点得水平度盘读数
。
则盘右所测下半测回的角值为：
上、下半测回合称一测回。
表4-1
测站
竖盘
位置
目标
水平度盘读数
半测回角值
一测回角值
各测回
平均角值
备注
°′″
°′″
°′″
第一测回O
左
A
02418
732818
732824
B
735236
右
A
1802354
722830
B
2535224
第二测回O
左
A
902000
732842
732833
B
1634842
右
A
2701948
732824
B
3434812
作业二十一、第10题何谓竖盘指示差？
如何计算、检验和校正竖盘指标差？
答：
上述对竖直角的计算，是认为指标处于正确位置上，此时盘左始读数为90°，盘右始读数为270°。
事实上，此条件常不满足，指标不恰好指在90°或270°，而与正确位置相差一个小角度x，x称为竖盘指标差。
竖盘指标差的计算公式为：
作业二十二、第12题经纬仪有哪些主要轴线？
它们之间应满足哪些几何条件？
为什么？
答：
①有四个轴线：
竖轴，横轴和水准管轴视准轴。
②竖轴⊥水准管轴，横轴⊥竖轴，视准轴⊥横轴。
第5章距离测量与直线定向
教材第97页
作业二十三、第1题某钢尺的名义长度为30m经，经检定实长为29.998m，检定温度
℃，拉力P=100N，用该尺矿量某距离得300m，丈里时温度
℃，P=100N，两点间高差为0.95m，求水平距离。
答：
根据尺长方程有：
水平距离为：
作业二十四、第2题如何衡量距离测量精度？
现测量了两段距离AB和CD，AB往测254.26m，返测254.31m；CD往测385.27m，返测385.34m，这两段距离的测量精度是否相同？
哪段精度高？
答：
①一般衡量距离测量的精度用相对误差来衡量，即：
，
：
为往返测较差；
：
两点间水平距离。
②
相对中误差为1/5080
相对中误差为1/5500
CD段测量精度高。
作业二十五、第3题下列为视距测量成果，计算各点所测水平距离和高差。
测站
仪器高
点号
上丝读数
下丝读数
尺间隔
中丝读数
竖盘读数
竖直角
高差
水平距离
高程
备注
1
1.845
0.960
0.885
1.40
+5.61
88.33
55.61
2
2.165
0.635
1.530
1.40
－19.55
151.73
30.45
3
1.880
1.242
0.638
1.56
+3.00
63.73
53.00
4
2.875
1.120
1.775
2.00
－10.54
175.21
39.46
作业二十六、第4题根据图5-26中所注的AB坐标方位角和各内角，计算BC、CD、DA各边的坐标方位角。
解：
由图中可知，AB边方位角值为
，
电正反方位角定义可知：
图5-26
作业二十七、第5题根据图5-27中AB边坐标方位角及水平角，计算其余各边方位角。
解：
已知
图5-27
第6章测量误差及数据处理的基本知识
教材第122页
作业二十八、第1题偶然误差和系统误差有什么不同？
偶然误差具哪些特性？
答：
1）偶然误差单个误差出现没有一定规律性，其数值大小符合都不固定，而系统误差，其数值大小和符号固定不变，或按一定规律变化的误差。
2）偶然误差具有四个统特性：
①在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度，即偶然误差是有界的；②绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会大；③绝对值相等的正、负误差出现的机会相等；④在相同条件下，对同一量进和重复观测，偶然误差的算术平均值随着观测次数的无限增加而趋于零，即
作业二十九、第2题在测角中用正倒镜观测；水准测量中使前后视距相等。
这些规定都能消除什么误差？
答：
水准测量时，仪器视线虽然经过精确整平，但仍存在着误差，当视线过长时，该不水平的误差对水准测量读数影响较大，在前后视距离相等时这种误差的影响值相等，因此为了消除这种误差，要求前后视距大致相等。
这些规定都能消除的误差有：
①视准轴误差：
又称视准差，由望远镜视准轴不垂直于横轴引起。
其对角度测量的影响规律如图4-18所示，因该误差对水平方向观测值的影响为2c，且盘左、盘右观测时符号相反，故在水平角测量时，可采用盘左右一测回观测取平均数的方法加以消除；
横轴误差：
又称支架差，由横轴不垂直于竖轴引起。
根据图4-19可知，盘左、盘右观测中均含有支架差
，且方向相反。
故水平角测量时，同样可采用盘左、盘右观测，取一测顺平均值作为最后结果的方法加以消除。
度盘偏心差：
水平度盘偏心差是由照准部旋转中心与水平度盘圆心不重合所引起的指标读数误差。
因为盘左、盘右观测同一目标时，指标线在水平度盘上的位置具有对称性（即对称分划读数），所以，在水平角测量时，此项误差亦可取盘左、盘右读数的平均数予以减小。
作业三十、第3题什么是中误差？
为什么中误差能作为衡量精度的标准？
答：
精度指数
，虽然反映了观测结果的精度，但由于计算上的困难，不能直接用来衡量观测值的精度，因此还要设法通过h寻找出另一种计算方便的指标来衡量观测的精度这就是中误差。
设在同精度观测下出现一级偶然误差
，
，……，
，其相应的概率为
，
，……，
，精度指数为
，即
（a）
根据概率定理，各偶然误差在一组观测值中出现的概率P等于各偶然误差概率的乘积，即
将（a）式代入上式得
（b）
有理由认为，在一次观测中出现的某一组偶然误差，应具有最大的出现概率，即其概率P最大。
为此，将（b）式对h求一阶导数，并令其为零，即
以h为自变量求导，与
及
无关，故在（b）式中舍去上述各项，得
上式中若
=0（即h=0），相当于P为极小值，不可取；若
（即
），则无意义，因此，只有取
写成
（6-4）
式中：
，称m为中误差。
若用[]代表总和，则
（6-5）
式中：
——各偶然误差的平方和；
n——偶然误差的个数。
式（6-4）是中误差与精度指数的关系式，它表明了中误差m与精度指数h成反比，即中误差m愈大，精度指数愈小，表示该组观测值的精度愈低度；反之，则精度愈高。
测量中用中误差代替精度指数作为衡量观测值精度的标准，式（6-5）为中误差定义式。
作业三十一、第4题为什么说观测次数愈多，其平均值愈接近真值？
理论依据是什么？
答：
根据偶然误差第四个特性而得，即多观测次数
时，
，即有
（真值）。
作业三十二、第5题绝对误差和相对误差分别在什么情况下使用？
答：
相对误差的使用是在单靠中误差不能完全表达观测结果的质量时，使用，例如两段长度的精度的比较，两个面积测量精度的比较等而绝对误差一般在评定单个点的精度时使用。
作业三十三、第6题误差传播公式中
，
，
等各代表什么？
答：
：
代表观测值函数的中误差；
，
：
直接观测量相应的中误差。
作业三十四、第8题函数
，其中
，
，
和
相互独立，其中
，求
。
解：
第7章控制测量
教材第148页
作业三十五、第2题控制测量的目的是什么？
建立平面控制网的方法有哪此？
各有何优缺点？
答：
①布设控制网的目的是保证测图和放样的精度和速度，使各地区，各单位所测的地形图能相拼接构成整体。
②导线网，边角网，GPS网。
③a.导线网，适用于隐蔽地区，城市地区的控制网的布设。
b.边角网，适用于工作控制图的布设特别适用于特殊工程控制网。
c.GPS主要用于城区、地区、和全国的首级网，次级网的布设，成本低，速度快，精度高。
作业三十六、第3题选定控制点应该注意哪些问题？
答：
选点时应注意：
①选择土质坚实，便于保存的地方。
②视野开阔，便于施测不率部。
③图形良好，边长形式。
作业三十七、第4题导线布置的形式有哪些？
答：
①附合导线：
布设在两高级控制边间的导线，称为附合导线，如图7-4，从一高级控制点B和已知方向AB出发，经导线点1、2、3、4点再附合到另一高级控制点C和已知方向CD上。
②闭合导线：
起迄于同一高级控制点的导线，称为闭合导线。
如图7-5，从高级控制点A和已知方向BA出发，经导线点2、3、4、5，再回到A点形成一闭合多边形。
在无高级控制点地区，A点也可为同级导线点。
③支导线：
仅从一个已知点和一已知方向出发，支出1~2个点，称为支导线，如图7-5中的导线3ab。
当导线点的数目不能满足局部测图需要时，常采用支导线的形式。
由于对支导线缺乏校核，所以测量规范中规定支导线一般不超过2个点。
图7-4图7-5
作业三十八、第5题怎样衡量导线测量的精度？
导线测量的闭合差是怎样规定的？
答：
1）导线的测量精度衡量标准是：
①测角中误差；②导线全长相对闭合差。
导线测量的闭合差的规定如下表：
表7-4光电测距导线的主要技术要求
等级
闭合环及附合导线长度/km
平均边长
/m
测距中误差
/mm
测角中误差
/″
导线全长相对闭合差
三等
15
3000
≤±18
≤±1.5
≤1/60000
四等
10
1600
≤±18
≤±2.5
≤1/40000
一级
3.6
300
≤±15
≤±5
≤1/14000
二级
2.4
200
≤±15
≤±8
≤1/10000
三级
1.5
120
≤±15
≤±12
≤1/6000
作业三十九、第6题计算下表中附合导线各点的坐标值。
解：
见下表
点
号
观测角
（左角）
改正后
的角度
坐标
方位角
边长/m
增量计算值
改正后的增量值
1
2
3
4
5
6
7
7
9
10
11
12
3007.687
1715.630
B
225.85
-189，-27
435
122，+10
974
-189.462
122.984
1
2818.225
1838.614
1
139.03
-113，-17
568
80，198+6
-133.585
80.204
2
2704.640
1918.818
2
172.57
35,-21,730
168,776,
+8
35.966
168.784
3
2740.606
2087.602
3
100.07
-12,-12,
730
99,257,
+4
-12.742
99.261
4
2727.864
2186.863
4
102.48
-4,110,
-13
102,348,
+5
-4,123
102.404
C
2723.741
2289.266
C
D
D
856
603
第8章全球定位系统的定位技术
教材第171页
作业四十、第1题GPS全球定位系统由哪些部分组成？
各部分的作用是什么？
答：
1）由三部分组成，空间星座部分，地面监控部分和用户部分。
各部分的作用是：
GPS空间星座部分的主要功能是接收并存储由地面监控站发来的导航信息；接收并执行主控站发出的控制命令，如调整卫星姿态，启用备用卫星等；向用户连续发送卫星导航定位所需信息，如卫星轨道参数、卫星健康状态及卫星信号发射时间标准等。
地面监控部按功能可分为监测站，主控站和注入站三种。
它们功能分别为：
监测站：
它设在科罗拉多、阿松森群岛、迭哥伽西亚、卡瓦加兰和夏威夷。
站内高能双频GPS接收机，高精度原子钟、气象参数测试仪和计算机等设备。
主要任务是完成对GPS卫星信号的连续观测，并将搜集的数据和当地气象观测资料经处理后传送到主控站。
主控站：
主控站设在美国本土科罗拉多空间中心。
它队了协调管理地面监控系统外，还负责将监测站的观测资料联合处理，推算卫星星历、卫星钟差和大气修正参数，并将这些数据编制成导航电文送到注入站。
另外它还可以偏离轨道的卫星，使之沿预定轨道运行或启用备用卫星。
注入站：
注入站设在阿松森群岛、迭哥伽西亚、卡瓦加兰。
其主要任务是将主控站编制的导航电文，通过直径为3.6m的天线注入给相应的卫星。
用户设备部分是指用户GPS接收机。
其主要任务是捕获卫星信号，跟踪并锁定卫星信号；对接收的卫星信号进行处理，测量出GPS信号从卫星到接收机天线间传播的时间；能译出GPS卫星发射的导航电文，实时计算接收机天线的三维位置、速度和时间。
作业四十一、第2题阐述GPS卫星定位原理及定位的优点。
答：
1）GPS卫星定位原理是空间距离交会法。
根据测距原理，其定位方法主要有伪距法定位、载波相位测量定位和GPS差分定位。
对于待定点位，根据其运动状态可分为静态定位和动态定位。
静态定位是指用GPS测定相对于地球不运动的点位。
GPS接收机安置在该点上接收数分钟甚至更长进间，以确定其三维坐标，又称为绝对定位。
动态定位是确定运动物体的三维坐标。
若将两台或两台以上GPS接收机分别安置在固定不变的待定点上，通过同步接收卫星信号，确定待测点间的相对位置，称为相对定位。
GPS接收机接收的卫星信号有伪距观测值、载波相位观测值及卫星广播星历。
利用伪距和载波相位均可进行静态定位。
但利用伪距定位精度较低。
为了高精度定位，常采用载波相位观测值的各种线性组合，即差分，以减弱卫星轨道误差、卫星钟差、接收机钟差、电离层和对流层延迟等误差影响。
这种获得的是两点间的坐标差，即基线向量，其测量精度可达到（5mm+
）。
2）定位速度快，成本低，不受气候天气影响，点间无须通视，不须建标。
作业四十二、第3题什么叫伪距单点定位？
什么叫载波相位相对定位？
答：
伪距法单点定位，就是利用GPS接收机在某一时刻测定的4颗以上的GPS卫星的伪距，
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