七年级下练习题.docx

七年级下练习题.docx

《七年级下练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级下练习题.docx（33页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

七年级下练习题

七年级下练习题

一．选择题（共4小题）

1．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（　　）

A．∠1=∠2B．∠1+∠3=180°C．∠3=∠4D．∠3+∠4=180°

2．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（　　）

A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1=∠3D．∠3+∠4=180°

3．如图，下列条件中，能判断AB∥CD是（　　）

A．∠1=∠5B．∠4=∠8

C．∠1+∠2+∠3+∠4=180°D．∠2=∠6

4．如图，能判断AB∥CD的条件是（　　）

A．∠3=∠4B．∠D=∠DCEC．∠D+∠DCB=180°D．∠1=∠2

二．填空题（共2小题）

5．如图，从给出的四个条件：

（1）∠3=∠4；

（2）∠1=∠2；

（3）∠A=∠DCE；

（4）∠D+∠ABD=180°．

恰能判断AB∥CD的概率是　　．

6．如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：

（1）∠3=∠4；

（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°．

能判断AB∥CD的有　　个．

三．解答题（共24小题）

7．某学校在暑假期间安排了“心怀感恩•孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中多帮父母干家务．开学以后，校学生会的老师们在学校随机抽取了部分学生，就暑假期间“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分（每段时长均含最小值，不含最大值）：

根据上述信息，回答下列问题：

（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是　　人；

（2）补全扇形统计图，补全频数分布直方图；

（3）如果该校共有学生3000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？

并给出一条合理化建议．

8．为了“鼓励学生做家务”，某校开展了“感恩父母，学做家务”活动，校学生会在参加活动的500名学生中随机抽取了部分学生，调查他们每周帮父母做家务的时间，绘制了扇形统计图额频数直方图（均不完整），请根据图中信息，回答下列问题：

（1）本次调查抽取的学生共有多少名？

将频数直方图补充完整；

（2）被调查的学生中每周做家务时间的中位数是多少？

（3）请估计该校参加活动的学生中大约有多少学生平均每周做家务的时间不少于1.5小时．

9．某区为了了解九年级学生身体素质情况，从中随机抽取了部分学生进行测试，测试成绩的最高分为30分，最低分为23分，按成绩由低到高分成五组（每组数据可含最大值，不含最小值），绘制的频率分布直方图中缺少了28.5～30分的一组（如图）．已知27～28.5分一组的频率为0.31，且这组学生人数比25.5～27分的学生多了28人．根据图示及上述相关信息解答下列问题：

（1）从左至右前三组的频率依次为：

　　；

（2）在图中补画28.5～30分一组的小矩形；

（3）测试时抽样人数为　　；

（4）测试成绩的中位数落在　　组；

（5）如果全区共有3600名九年级学生，估计成绩大于27分的学生约有；　　人．

10．某校为了提高学生的身体素质，每年都举行“冬季三项比赛”，要求每位同学都从“跳绳、踢毽子、长跑”三个项目中选取一个项目参加比赛．为了便于学校安排场地，体育组老师随机抽取了部分学生，对他们报名情况进行调查，并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图：

根据上述信息，解答下列问题：

（1）将两幅统计图补充完整；

（2）抽取的学生人数为　　；

（3）若该校有1200名学生，试计算抽取的比例，并估计该校中选择“长跑”的人数．

11．某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：

足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：

（1）这次活动一共调查了　　名学生；

（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角的度数；

（4）若该学校有1200人，则该学校选择足球项目的学生人数约是多少？

12．“你今天光盘了吗？

”这是国家倡导厉行节约，反对浪费以来的时尚流行语，某校团委随机抽取部分了学生，对他们是否了解关于“光盘行动”的情况进行调查，调查结果有三种：

A、了解很多；B、了解一点；C、不了解．团委根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如下，图1中C区域的圆心角为36°，请根据统计图中的相关的信息，解答下列问题：

（1）求本次活动共调查了多少名学生？

（2）请补全图2，并求出图1中，B区域的圆心角度数；

（3）若该校有2400名学生，请估算该校不是了解很多的学生人数．

13．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；

（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？

若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a=

+

﹣1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．

（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？

若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）

的值是否发生变化，并说明理由．

15．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；

（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？

若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；

（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：

①

的值不变，②

的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．

16．解不等式组

．

17．解不等式组

，并写出不等式组的整数解．

18．解不等式组

．

19．解不等式组：

，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

20．解不等式组

，并把解集在数轴上表示出来．

21．解不等式组

，并把解集表示在数轴上．

22．解不等式组：

，并在数轴上表示它的解集．

23．解不等式组

，并把它的解集在数轴上表示出来．

24．解不等式组

并写出它的所有非负整数解．

25．解不等式组

，并写出该不等式组的最大整数解．

26．解不等式组

并求它的所有的非负整数解．

27．解不等式组：

．

28．解不等式组：

．

29．解不等式组

，并把它们的解集在数轴上表示出来．

30．解不等式组

，并把解集在数轴上表示出来．

七年级下练习题

参考答案与试题解析

一．选择题（共4小题）

1．（2015春•唐山期末）如图，能判断直线AB∥CD的条件是（　　）

A．∠1=∠2B．∠1+∠3=180°C．∠3=∠4D．∠3+∠4=180°

【分析】根据邻补角互补和条件，∠3+∠4=180°，可得∠3=∠5，再根据同位角相等两直线平行可得结论．

【解答】解：

∵∠4+∠5=180°，∠3+∠4=180°，

∴∠3=∠5，

∴AB∥CD，

故选D．

【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等两直线平行．

2．（2013春•定州市期中）如图，能判断直线AB∥CD的条件是（　　）

A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1=∠3D．∠3+∠4=180°

【分析】由平行线的判定方法：

内错角相等，两直线平行；得出B能判断，A、C、D不能判断；即可得出结论．

【解答】解：

能判断直线AB∥CD的条件是∠3=∠4；理由如下：

∵∠3=∠4，

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；

A、C、D不能判定AB∥CD；

故选：

B．

【点评】本题考查了平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．

3．如图，下列条件中，能判断AB∥CD是（　　）

A．∠1=∠5B．∠4=∠8

C．∠1+∠2+∠3+∠4=180°D．∠2=∠6

【分析】直接根据平行线的判定理分别分析得出即可．

【解答】解：

A、当∠1=∠5时，AD∥BC，故此选项错误；

B、当∠4=∠8时，AD∥BC，故此选项错误；

C、当∠1+∠2+∠3+∠4=180°时，AD∥BC，故此选项错误；

D、当∠2=∠6时，AB∥CD，故此选项正确．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键．

4．（2015春•扬州校级月考）如图，能判断AB∥CD的条件是（　　）

A．∠3=∠4B．∠D=∠DCEC．∠D+∠DCB=180°D．∠1=∠2

【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．

【解答】解：

A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本选项错误；

B、∵∠D=∠DCE，∴AD∥BC，故本选项错误；

C、∵∠D+∠DCB=180°，∴AD∥BC，故本选项错误；

D、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项正确．

故选D．

【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：

内错角相等，两直线平行．

二．填空题（共2小题）

5．（2016春•郑州期末）如图，从给出的四个条件：

（1）∠3=∠4；

（2）∠1=∠2；

（3）∠A=∠DCE；

（4）∠D+∠ABD=180°．

恰能判断AB∥CD的概率是　

　．

【分析】由恰能判断AB∥CD的有

（2），（3），（4），直接利用概率公式求解即可求得答案．

【解答】解：

∵恰能判断AB∥CD的有

（2），（3），（4），

∴恰能判断AB∥CD的概率是：

．

故答案为：

．

【点评】此题考查了概率公式的应用以及平行线的判定．用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．

6．（2016•大庆校级自主招生）如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：

（1）∠3=∠4；

（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°．

能判断AB∥CD的有　3　个．

【分析】根据平行线的判定定理进行逐一判断即可．

【解答】解：

（1）如果∠3=∠4，那么AC∥BD，故

（1）错误；

（2）∠1=∠2，那么AB∥CD；内错角相等，两直线平行，故

（2）正确；

（3）∠A=∠DCE，那么AB∥CD；同位角相等，两直线平行，故（3）正确；

（4）∠D+∠ABD=180°，那么AB∥CD；同旁内角互补，两直线平行，故（4）正确．

即正确的有

（2）（3）（4）．

故答案为：

3．

【点评】此题考查的是平行线的判定定理，比较简单，解答此题的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截所形成的各角之间的关系．

三．解答题（共24小题）

7．（2016春•延庆县期末）某学校在暑假期间安排了“心怀感恩•孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中多帮父母干家务．开学以后，校学生会的老师们在学校随机抽取了部分学生，就暑假期间“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分（每段时长均含最小值，不含最大值）：

根据上述信息，回答下列问题：

（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是　200　人；

（2）补全扇形统计图，补全频数分布直方图；

（3）如果该校共有学生3000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？

并给出一条合理化建议．

【分析】

（1）根据10～20分钟的有40人，所占的百分比是20%，据此即可求得调查的总人数；

（2）根据百分比的意义以及求得30～40分钟的人数所占的百分比，40～50分钟的人数所占的百分比以及20～30分钟所占的百分比和人数，从而补全统计图；

（3）利用总人数乘以对应的百分比即可．

【解答】解：

（1）调查的学生人数是：

40÷20%=200（人），

故答案是：

400；

（2）30～40分钟的人数所占的百分比是：

×100%=25%，

40～50分钟的人数所占的百分比是

×100%=5%，

则20～30分钟所占的百分比是：

1﹣25%﹣30%﹣20%﹣5%=20%，则人数是200×20%=40（人）．

；

（3）“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有3000×（25%+5%）=900（人）．

学校要积极鼓励学生多做家务，学校要适当给予表扬．

【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

8．（2015•瑶海区三模）为了“鼓励学生做家务”，某校开展了“感恩父母，学做家务”活动，校学生会在参加活动的500名学生中随机抽取了部分学生，调查他们每周帮父母做家务的时间，绘制了扇形统计图额频数直方图（均不完整），请根据图中信息，回答下列问题：

（1）本次调查抽取的学生共有多少名？

将频数直方图补充完整；

（2）被调查的学生中每周做家务时间的中位数是多少？

（3）请估计该校参加活动的学生中大约有多少学生平均每周做家务的时间不少于1.5小时．

【分析】

（1）根据做家务1.5小时的人数除以做家务1.5小时的人数所占的百分比，可得调查的人数，根据有理数的减法，可得答案；

（2）根据中位数的定义，可得答案；

（3）根据样本估计总体，可得答案．

【解答】解：

（1）本次调查抽取的学生共有6÷15%=40名；

平均每周做家务的时间为1小时的人数是40﹣19﹣6﹣4=11；

频数直方图补充如图所示：

（2）共40个人，中位数应为第20和第21个的平均数，由统计图可知第20个数和第21个数都是1（小时），所以中位数是1；

（3）该校平均每周做家务的时间不少于1.5小时的人数大约是500×（10÷40）=125（人）．

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

9．（2009•静安区二模）某区为了了解九年级学生身体素质情况，从中随机抽取了部分学生进行测试，测试成绩的最高分为30分，最低分为23分，按成绩由低到高分成五组（每组数据可含最大值，不含最小值），绘制的频率分布直方图中缺少了28.5～30分的一组（如图）．已知27～28.5分一组的频率为0.31，且这组学生人数比25.5～27分的学生多了28人．根据图示及上述相关信息解答下列问题：

（1）从左至右前三组的频率依次为：

　0.06，0.15，0.24　；

（2）在图中补画28.5～30分一组的小矩形；

（3）测试时抽样人数为　400　；

（4）测试成绩的中位数落在　27～28.5　组；

（5）如果全区共有3600名九年级学生，估计成绩大于27分的学生约有；　1980　人．

【分析】

（1）纵轴表示频率÷组距，那么频率=纵轴上的数×组距；

（2）最后一组的频率=1﹣0.06﹣0.15﹣0.24﹣0.31=0.24，那么纵轴高为0.24÷1.5=0.16；

（3）这两组的频率之差为：

0.31﹣0.24=0.07，所以样本总数为：

28÷0.07=400；

（4）中位数也应在按次序排列后的频率的正中间，前三组的频率之和为：

0.06+0.15+0.24=0.45，所以中位数应在第四组；

（5）大于27分的应是后2组，频率之和为：

0.24+0.31=0.55，得到成绩大于27分的学生数为3600×0.55．

【解答】解：

（1）从左至右前三组的频率依次为0.04×1.5=0.06；0.10×1.5=0.15；0.16×1.5=0.24；

（2）最后一组的频率=1﹣0.06﹣0.15﹣0.24﹣0.31=0.24，则小长形的高为0.16；

（3）0.31﹣0.24=0.07，

所以样本容量为28÷0.07=400；

（4）前三组的频率之和为：

0.06+0.15+0.24=0.45，所以中位数应在第27～28.5分；

（5）0.24+0.31=0.55，

所以成绩大于27分的学生数=3600×0.55=1980．

【点评】本题需注意纵轴表示频率÷组距．考查的知识点是；将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．用样本估计总体．

10．（2014春•吴中区期末）某校为了提高学生的身体素质，每年都举行“冬季三项比赛”，要求每位同学都从“跳绳、踢毽子、长跑”三个项目中选取一个项目参加比赛．为了便于学校安排场地，体育组老师随机抽取了部分学生，对他们报名情况进行调查，并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图：

根据上述信息，解答下列问题：

（1）将两幅统计图补充完整；

（2）抽取的学生人数为　200　；

（3）若该校有1200名学生，试计算抽取的比例，并估计该校中选择“长跑”的人数．

【分析】

（1）首先根据跳绳的人数是110人，所占的比例是55%，即可求得抽取的总人数，然后根据比例的意义求得踢毽子的人数和长跑的人数，从而补全统计图；

（2）根据

（1）的结果即可求解；

（3）利用抽取的人数除以1200即可求得抽取的比例，利用1200乘以长跑的对应的百分比，10%，即可求得长跑的人数．

【解答】解：

（1）调查的总人数是：

100÷55%=200（人），

则长跑的人数是：

200×10%=20（人），

则踢毽子的人所占的百分比是：

1﹣55%﹣10%=35%，人数是：

200×35%=70（人）．

（2）抽取的学生数是200人；

（3）抽取的比例是：

=

．

则该校有1200名学生中选择“长跑”的人数是：

1200×10%=120（人）．

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

11．（2017•泰兴市一模）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：

足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：

（1）这次活动一共调查了　250　名学生；

（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角的度数；

（4）若该学校有1200人，则该学校选择足球项目的学生人数约是多少？

【分析】

（1）由“足球”人数及其百分比可得总人数；

（2）根据各项目人数之和等于总人数求出“篮球”的人数，补全图形即可；

（3）用“篮球”人数占被调查人数的比例乘以360°即可；

（4）用总人数乘以样本中足球所占百分比即可得．

【解答】解：

（1）这次活动一共调查学生：

80÷32%=250（人）；

（2）选择“篮球”的人数为：

250﹣80﹣40﹣55=75（人），

选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角为：

×360°=108°，

（3）估计该学校选择足球项目的学生人数约是：

1200×32%=384（人）．

【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

12．（2015•滨海县一模）“你今天光盘了吗？

”这是国家倡导厉行节约，反对浪费以来的时尚流行语，某校团委随机抽取部分了学生，对他们是否了解关于“光盘行动”的情况进行调查，调查结果有三种：

A、了解很多；B、了解一点；C、不了解．团委根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如下，图1中C区域的圆心角为36°，请根据统计图中的相关的信息，解答下列问题：

（1）求本次活动共调查了多少名学生？

（2）请补全图2，并求出图1中，B区域的圆心角度数；

（3）若该校有2400名学生，请估算该校不是了解很多的学生人数．

【分析】

（1）根据扇形统计图所给的数据，找出不了解的所占的百分比，再根据不了解的人数，即可求出总人数；

（2）先求出了解一点的人数，即可补全统计图，再求圆心角度数；

（3）用不是了解很多的学生人数所占的百分比乘以总人数，即可得出该校2400名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数．

【解答】解：

（1）∵20÷

=200（人），

∴本次活动共调查了200名学生；

（2）补全图2，

200﹣120﹣20=60，

360°×

=108°，

即B区域的圆心角度数是108°；

（3）2400×

=2400×

=960（人）．

答：

该校不是了解很多的学生有960人．

【点评】此题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

13．（2016春•广饶县校级期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；

（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？

若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

【分析】

（1）根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加写出点C、D的坐标即可，再根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解；

（2）假设y轴上存在P（0，b）点，使S△PAB=S四边形ABDC，列方程，解得b．

【解答】解：

（1）C（0，2），D（4，2），

四边形ABCD的面积=（3+1）×2=8；

（2）假设y轴上存在P（0，b）点，则S△PAB=S四边形ABDC

∴

|AB|•|b|=8，

∴b=±4，

∴P（0，4）或P（0，﹣4）．

【点评】本题考查平移有关知识．平移的基本性质是：

①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

14．（2015春•鄂城区期中）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a=

+

﹣1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．

（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？

若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．