大学物理B2考点.docx
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大学物理B2考点
大学物理B2考点
简答题
1、一平板电容器被一电源充电后，将电源断开，然后将一厚度为两极板间距一半的金属板放在两极板之间。
分析下列物理量的变化情况：
（1）电容
（2）极板上的电荷（3）极板间的电势差（4）极板间的电场强度。
答：
由于电源断开可知U是变化的，但E和Q不变，而且d变为½，由C=εS/d=Q/U，可知C变为原来的2倍。
又U=Ed可知U变为1/2。
2、简述导体的静电平衡条件和性质。
答：
条件是：
导体内部电场强度为零，在导体表面附近的电场强度沿表面法线法线方向。
性质是：
（1）导体是等势体，导体表面是等势面。
（2）净电荷制分布于导体的表面上。
（3）导体以外，靠近导体表面附近处的电场强度大小与导体表面在该处的面电荷密度δ的关系式为E=δ/ε（见书P22）
3、试从以下三个方面来比较静电场与涡旋电场。
答：
（1）产生原因不同，静电场是由静电荷产生，而涡旋电场是由变化磁场产生。
（2）电场分布线不同，静电场电场线起于正电荷止于负电荷，不闭合，而涡旋电场没有起点与终点，且闭合。
（3）电场力做功不同，静电场做功与路径无关，只与移动电荷初末位置的电势差有关，而涡旋电场做功与路径有关，因此不能引用电势与电势能的概念。
4、简述楞次定律。
答：
闭合电路中感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原因。
5、获得相干光的原则是什么？
具体用什么方法获得相干光？
举例说明。
答：
原则上将光源上同一发光点发出的光波分成两束，使之经历不同路径再会和叠加。
方法：
分波阵面法，如双缝干涉。
分振幅法，如薄膜干涉。
6、使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为
，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°，问此时透射光
与
之比为多少。
答：
设通过第一片偏振片的光强为I₀,则I₁=I₀*cos60°*cos60°=0.25I₀，插入另一片偏振片后，通过此偏振片光强为I₂，则I₂=I₀*cos30°*cos30°=0.75I₀，再通过第三片后光强为I₃=I₂*cos30°*cos30°=0.75*0.75I₀，而I₃=I，所以I/I₁=0.75*0.75/0.25=2.25
大题
9.8一个半径为
的均匀带电半圆环，电荷线密度为
求环心处
点的场强．
题9.8图
解：
如题9.8图所示圆上取
，它在
点产生场强大小为
方向沿半径向外
则
，
∴
，方向沿
轴正向．
9.10
（1）点电荷
位于一边长为a的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；
（2）如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少?
解：
（1）由高斯定理
立方体六个面，当
在立方体中心时，每个面上电通量相等，∴各面电通量
（2）电荷在顶点时，将立方体延伸为边长
的立方体，使
处于边长
的立方体中心，则边长
的正方形上电通量
对于边长
的正方形，如果它不包含
所在的顶点，则
，如果它包含
所在顶点则
9.12半径为
和
（
＞
）的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量
和-
试求:
（1）
＜
；
（2）
＜
＜
；（3）
＞
处各点的场强．
解:
高斯定理
取同轴圆柱形高斯面，侧面积
则
对
（1）
（2）
∴
沿径向向外
（3）
∴
9.16两点电荷
=1.5×10-8C，
=3.0×10-8C，相距
=42cm，要把它们之间的距离变为
=25cm，需作多少功?
解:
外力需作的功
9.17如题9.17图所示，在
，
两点处放有电量分别为+
-
的点电荷，
间距离为2
，现将另一正试验点电荷
从
点经过半圆弧移到
点，求移动过程中电场力作的功．
题9.17图
解:
如题9.17图所示
∴
J
9.18如题9.18图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为
的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于
．试求环中心
点处的场强和电势．
题9.18图
解：
（1）由于电荷均匀分布与对称性，
和
段电荷在
点产生的场强互相抵消，取
则
产生
点
如图，由于对称性，
点场强沿
轴负方向
［
］
（2）
电荷在
点产生电势，以
同理
产生
半圆环产生
∴
10.11如题10.11图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的
，
两点，并在很远处与电源相连．已知圆环的粗细均匀，求环中心
的磁感应强度．
题10.11图
解：
如题10.11图所示，圆心
点磁场由直电流
和
及两段圆弧上电流
与
所产生，但
和
在
点产生的磁场为零。
且
.
产生
方向
纸面向外
，
产生
方向
纸面向里
∴
有
10.12在一半径
=1.0cm的无限长半圆柱形金属薄片中，自上而下地有电流
=5.0A通过，电流分布均匀.如题10.12图所示．试求圆柱轴线任一点
处的磁感应强度
题10.12图
解：
因为金属片无限长，所以圆柱轴线上任一点
的磁感应强度方向都在圆柱截面上，取坐标如题10.12图所示，取宽为
的一无限长直电流
，在轴上
点产生
与
垂直，大小为
∴
∴
10.14两平行长直导线相距
=40cm，每根导线载有电流
=
=20A，如题10.14图所示．求：
（1）两导线所在平面内与该两导线等距的一点
处的磁感应强度；
（2）通过图中斜线所示面积的磁通量．（
=
=10cm,
=25cm）．
题10.14图
解：
（1）
T方向
纸面向外
（2）取面元
10.18一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为
）和一同轴的导体圆管（内、外半径分别
为
）构成，如题10.18图所示．使用时，电流
从一导体流去，从另一导体流回．设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：
（1）导体圆柱内（
＜
）,
（2）两导体之间（
＜
＜
），（3）导体圆筒内（
＜
＜
）以及（4）电缆外（
＞
）各点处磁感应强度的大小
解：
（1）
（2）
（3）
（4）
题10.18图
题10.19图
10.19在半径为
的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为
的长直圆柱形空腔，两轴间距离为
且
＞
，横截面如题10.19图所示．现在电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行．求：
（1）圆柱轴线上的磁感应强度的大小；
（2）空心部分轴线上的磁感应强度的大小．
解：
空间各点磁场可看作半径为
，电流
均匀分布在横截面上的圆柱导体和半径为
电流
均匀分布在横截面上的圆柱导体磁场之和．
（1）圆柱轴线上的
点
的大小：
电流
产生的
，电流
产生的磁场
∴
（2）空心部分轴线上
点
的大小：
电流
产生的
，
电流
产生的
∴
10.23边长为
=0.1m的正三角形线圈放在磁感应强度
=1T的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行.如题10.23图所示，使线圈通以电流
=10A，求：
（1）线圈每边所受的安培力；
（2）对
轴的磁力矩大小；
（3）从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时磁力所作的功．
题10.23图
解：
（1）
方向
纸面向外，大小为
方向
纸面向里，大小
（2）
沿
方向，大小为
（3）磁力功
∵
∴
11.5如题11.5图所示，载有电流
的长直导线附近，放一导体半圆环
与长直导线共面，且端点
的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为
，环心
与导线相距
．设半圆环以速度
平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及
两端的电压
．
题11.5图
解:
作辅助线
，则在
回路中，沿
方向运动时
∴
即
又∵
所以
沿
方向，
大小为
点电势高于
点电势，即
11.6如题11.6所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以
的变化率增大，求：
（1）任一时刻线圈内所通过的磁通量；
（2）线圈中的感应电动势．
题11.6图
解:
以向外磁通为正则
（1）
（2）
11.8题11.8图所示，长直导线通以电流
=5A，在其右方放一长方形线圈，两者共面．线圈长
=0.06m，宽
=0.04m，线圈以速度
=0.03m·s-1垂直于直线平移远离．求：
=0.05m时线圈中感应电动势的大小和方向．
题11.8图
解:
、
运动速度
方向与磁力线平行，不产生感应电动势．
产生电动势
产生电动势
∴回路中总感应电动势
方向沿顺时针．
11.12如题11.12图所示，长度为
的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间，并以速度
平行于两直导线运动．两直导线通以大小相等、方向相反的电流
，两导线相距2
．试求：
金属杆两端的电势差及其方向．
题11.12
解：
在金属杆上取
距左边直导线为
，则
∵
∴实际上感应电动势方向从
，即从图中从右向左，
∴
13.7在杨氏双缝实验中，双缝间距
=0.20mm，缝屏间距
＝1.0m，试求：
（1）若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长；
（2）相邻两明条纹间的距离．
解:
（1）由
知，
，
∴
（2）
13.8在双缝装置中，用一很薄的云母片（n=1.58）覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为5500
，求此云母片的厚度．
解:
设云母片厚度为
，则由云母片引起的光程差为
按题意
∴
13.13如题13.13图，波长为6800
的平行光垂直照射到
＝0.12m长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径
=0.048mm的细钢丝隔开．求：
（1）两玻璃片间的夹角
?
（2）相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少?
（3）相邻两暗条纹的间距是多少?
（4）在这0.12m内呈现多少条明条纹?
题13.13图
解:
（1）由图知，
，即
故
（弧度）
（2）相邻两明条纹空气膜厚度差为
（3）相邻两暗纹间距
（4）
条
14.11一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与6000
的单色平行光的第二级明条纹位置重合，求前一种单色光的波长．
解：
单缝衍射的明纹公式为
当
时，
时，
重合时
角相同，所以有
得
14.12用橙黄色的平行光垂直照射一宽为a=0.60mm的单缝，缝后凸透镜的焦距f=40.0cm，观察屏幕上形成的衍射条纹．若屏上离中央明条纹中心1.40mm处的P点为一明条纹；求：
（1）入射光的波长；
（2）P点处条纹的级数；（3）从P点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带?
解：
（1）由于
点是明纹，故有
，
由
故
当
，得
，得
（2）
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