光电子技术安毓英习题答案.docx

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光电子技术安毓英习题答案

第一章

1.设在半径为Rc的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l0处有一个辐射强度为Ie的点源S，如图所示。

试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。

解：

因为，

且

所以

2.如图所示，设小面源的面积为DAs，辐射亮度为Le，面源法线与l0的夹角为qs；被照面的面积为DAc，到面源DAs的距离为l0。

若qc为辐射在被照面DAc的入射角，试计算小面源在DAc上产生的辐射照度。

解：

亮度定义:

强度定义:

可得辐射通量：

在给定方向上立体角为：

则在小面源在DAc上辐射照度为：

3.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐亮度Le均相同，试计算该扩展源在面积为Ad的探测器表面上产生的辐照度。

答：

由得，且

则辐照度：

4.霓虹灯发的光是热辐射吗？

不是热辐射。

霓虹灯发的光是电致发光，在两端放置有电极的真空充入氖或氩等惰性气体，当两极间的电压增加到一定数值时，气体中的原子或离子受到被电场加速的电子的轰击，使原子中的电子受到激发。

当它由激发状态回复到正常状态会发光，这一过程称为电致发光过程。

6.从黑体辐射曲线图可以看出，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长lm随温度T的升高而减小。

试由普朗克热辐射公式导出

。

这一关系式称为维恩位移定律，其中常数为2.898´10-3m·K。

普朗克热辐射公式求一阶导数，令其等于0，即可求的。

9.常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。

你知道这是按什么区分的吗？

按色温区分。

习题2

1.何为大气窗口，试分析光谱位于大气窗口内的光辐射的大气衰减因素。

对某些特定的波长，大气呈现出极为强烈的吸收。

光波几乎无法通过。

根据大气的这种选择吸收特性，一般把近红外区分成八个区段，将透过率较高的波段称为大气窗口。

2.何为大气湍流效应，大气湍流对光束的传播产生哪些影响？

是一种无规则的漩涡流动，流体质点的运动轨迹十分复杂，既有横向运动，又有纵向运动，空间每一点的运动速度围绕某一平均值随机起伏。

这种湍流状态将使激光辐射在传播过程中随机地改变其光波参量，使光束质量受到严重影响，出现所谓光束截面内的强度闪烁、光束的弯曲和漂移（亦称方向抖动）、光束弥散畸变以及空间相干性退化等现象，统称为大气湍流效应。

3．对于3m晶体LiNbO3，试求外场分别加在x,y和z轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟（这里只求外场加在x方向上）

解：

铌酸锂晶体是负单轴晶体，即nx=ny=n0、nz＝ne。

它所属的三方晶系3m点群电光系数有四个，即γ22、γ13、γ33、γ51。

电光系数矩阵为：

由此可得铌酸锂晶体在外加电场后的折射率椭球方程为：

（1）

通常情况下，铌酸锂晶体采用450－z切割，沿x轴或y轴加压，z轴方向通光，即有Ez=Ey=0,且Ex≠0。

晶体主轴x,y要发生旋转，上式变为：

（2）

因，且光传播方向平行于z轴，故对应项可为零。

将坐标轴绕z轴旋转角度α得到新坐标轴，使椭圆方程不含交叉项，新坐标轴取为

，z=z’（3）

将上式代入2式，取消除交叉项，得新坐标轴下的椭球方程为：

（4）

可求出三个感应主轴x’、y’、z’（仍在z方向上）上的主折射率变成：

（5）

可见，在x方向电场作用下，铌酸锂晶体变为双轴晶体，其折射率椭球z轴的方向和长度基本保持不变，而x,y截面由半径为n0变为椭圆，椭圆的长短轴方向x’y’相对原来的xy轴旋转了450，转角的大小与外加电场的大小无关，而椭圆的长度nx，ny的大小与外加电场Ex成线性关系。

当光沿晶体光轴z方向传播时，经过长度为的晶体后，由于晶体的横向电光效应（x-z），两个正交的偏振分量将产生位相差：

（6）

若为晶体在x方向的横向尺寸，为加在晶体x方向两端面间的电压。

通过晶体使光波两分量产生相位差（光程差/2）所需的电压

，称为“半波电压”，以表示。

由上式可得出铌酸锂晶体在以（x-z）方式运用时的半波电压表示式：

（7）

由（7）式可以看出，铌酸锂晶体横向电光效应产生的位相差不仅与外加电压称正比，还与晶体长度比/有关系。

因此，实际运用中，为了减小外加电压，通常使/有较大值，即晶体通常被加工成细长的扁长方体。

4．一块45度-z切割的GaAs晶体，长度为L，电场沿z方向，证明纵向运用时的相位延迟为。

解：

GaAs晶体为各向同性晶体，其电光张量为：

（1）

z轴加电场时，Ez＝E，Ex=Ey=0。

晶体折射率椭球方程为：

（2）

经坐标变换，坐标轴绕z轴旋转45度后得新坐标轴，方程变为：

（3）

可求出三个感应主轴x’、y’、z’（仍在z方向上）上的主折射率变成：

（4）

纵向应用时，经过长度为L的晶体后，两个正交的偏振分量将产生位相差：

（5）

5.何为电光晶体的半波电压？

半波电压由晶体的那些参数决定？

当光波的两个垂直分量Ex¢，Ey¢的光程差为半个波长（相应的相位差为p）时所需要加的电压，称为半波电压。

6．在电光晶体的纵向应用中，如果光波偏离z轴一个远小于1的角度传播，证明由于自然双折射引起的相位延迟为，式中L为晶体长度。

解：

，得

自然双折射引起的相位延迟：

7.若取vs=616m/s，n=2.35，fs=10MHz，l0=0.6328mm，试估算发生拉曼-纳斯衍射所允许的最大晶体长度Lmax=?

由公式计算。

答案：

3.523mm。

8.略，

9.由布拉格衍射方程直接计算，答案：

sinθB=0.00363

10.一束线偏振光经过长L=25cm，直径D=1cm的实心玻璃，玻璃外绕N=250匝导线，通有电流I=5A。

取韦尔德常数为V=0.25´10-5（¢）/cm·T，试计算光的旋转角q。

由公式和计算。

答案：

0.3125’

11.概括光纤弱导条件的意义。

从理论上讲，光纤的弱导特性是光纤与微波圆波导之间的重要差别之一。

实际使用的光纤，特别是单模光纤，其掺杂浓度都很小，使纤芯和包层只有很小的折射率差。

所以弱导的基本含义是指很小的折射率差就能构成良好的光纤波导结构，而且为制造提供了很大的方便。

15.光波水下传输有那些特殊问题？

主要是设法克服这种后向散射的影响。

措施如下：

⑴适当地选择滤光片和检偏器，以分辨无规则偏振的后向散射和有规则偏振的目标反射。

⑵尽可能的分开发射光源和接收器。

⑶采用如图2-28所示的距离选通技术。

当光源发射的光脉冲朝向目标传播时，接收器的快门关闭，这时朝向接收器的连续后向散射光便无法进入接收器。

当水下目标反射的光脉冲信号返回到接收器时，接收器的快门突然打开并记录接收到的目标信息。

这样就能有效的克服水下后向散射的影响。

习题3

1.一纵向运用的KDP电光调制器，长为2cm，折射率n=2.5，工作频率为1000kHz。

试求此时光在晶体中的渡越时间及引起的相位延迟。

0.167nS

渡越时间为：

td=nL/c

相位延迟因子：

2.在电光调制器中，为了得到线性调制，在调制器中插入一个l/4波片，波片的的轴向如何设置最好？

若旋转l/4波片，它所提供的直流偏置有何变化？

其快慢轴与晶体的主轴x成45°角，从而使和两个分量之间产生p/2的固定相位差。

3．当电场反向施加时，晶体依次绕z轴旋转90度，或电场同样，则光轴重合。

4.自然光不能得到调制，因为自然光偏振方向是任意的。

5.由衍射效率公式，可得71.1％

6.衍射频率是行波场的2倍，衍射角是原来的一半。

7.用PbMoO4晶体做成一个声光扫描器，取n=2.48，M2=37.75´10-15s3/kg，换能器宽度H=0.5mm。

声波沿光轴方向传播，声频fs=150MHz，声速vs=3.99´105cm/s，光束宽度d=0.85cm，光波长l=0.5mm。

⑴证明此扫描器只能产生正常布喇格衍射；

⑵为获得100%的衍射效率，声功Ps率应为多大？

⑶若布喇格带宽Df=125MHz，衍射效率降低多少？

⑷求可分辨点数N。

⑴由公式证明不是拉曼-纳斯衍射。

⑵，，答案功率为0.195W。

⑶若布喇格带宽Df=125MHz，衍射效率降低多少？

，

⑷用公式和计算。

答案：

148。

习题4

4.1比较光子探测器和光热探测器在作用机理、性能及应用特点等方面的差异。

答：

光子效应是指单个光子的性质对产生的光电子起直接作用的一类光电效应。

探测器吸收光子后，直接引起原子或分子的内部电子状态的改变。

光子能量的大小，直接影响内部电子状态改变的大小。

因为，光子能量是h，h是普朗克常数,是光波频率，所以，光子效应就对光波频率表现出选择性，在光子直接与电子相互作用的情况下，其响应速度一般比较快。

光热效应和光子效应完全不同。

探测元件吸收光辐射能量后，并不直接引起内部电子状态的改变，而是把吸收的光能变为晶格的热运动能量，引起探测元件温度上升,温度上升的结果又使探测元件的电学性质或其他物理性质发生变化。

所以，光热效应与单光子能量h的大小没有直接关系。

原则上，光热效应对光波频率没有选择性。

只是在红外波段上，材料吸收率高，光热效应也就更强烈，所以广泛用于对红外线辐射的探测。

因为温度升高是热积累的作用，所以光热效应的响应速度一般比较慢，而且容易受环境温度变化的影响。

值得注意的是，以后将要介绍一种所谓热释电效应是响应于材料的温度变化率，比其他光热效应的响应速度要快得多，并已获得日益广泛的应用。

4.2总结选用光电探测器的一般原则。

答：

用于测光的光源光谱特性必须与光电探测器的光谱响应特性匹配；考虑时间响应特性；考虑光电探测器的线性特性等。

习题5

5.1以表面沟道CCD为例，简述CCD电荷存储、转移、输出的基本原理。

CCD的输出信号有什么特点？

答：

构成CCD的基本单元是MOS（金属-氧化物-半导体）电容器。

正如其它电容器一样，MOS电容器能够存储电荷。

如果MOS结构中的半导体是P型硅，当在金属电极（称为栅）上加一个正的阶梯电压时（衬底接地），Si-SiO2界面处的电势（称为表面势或界面势）发生相应变化，附近的P型硅中多数载流子——空穴被排斥，形成所谓耗尽层，如果栅电压VG超过MOS晶体管的开启电压，则在Si-SiO2界面处形成深度耗尽状态，由于电子在那里的势能较低，我们可以形象化地说：

半导体表面形成了电子的势阱，可以用来存储电子。

当表面存在势阱时，如果有信号电子（电荷）来到势阱及其邻近，它们便可以聚集在表面。

随着电子来到势阱中，表面势将降低，耗尽层将减薄，我们把这个过程描述为电子逐渐填充势阱。

势阱中能够容纳多少个电子，取决于势阱的

“深浅”，即表面势的大小，而表面势又随栅电压变化，栅电压越大，势阱越深。

如果没有外来的信号电荷。

耗尽层及其邻近区域在一定温度下产生的电子将逐渐填满势阱，这种热产生的少数载流子电流叫作暗电流，以有别于光照下产生的载流子。

因此，电荷耦合器件必须工作在瞬态和深度耗尽状态，才能存储电荷。

以典型的三相CCD为例说明CCD电荷转移的基本原理。

三相CCD是由每三个栅为一组的间隔紧密的MOS结构组成的阵列。

每相隔两个栅的栅电极连接到同一驱动信号上，亦称时钟脉冲。

三相时钟脉冲的波形如下图所示。

在t1时刻，φ1高电位，φ2、φ3低电位。

此时φ1电极下的表面势最大，势阱最深。

假设此时已有信号电荷（电子）注入，则电荷就被存储在φ1电极下的势阱中。

t2时刻，φ1、φ2为高电位，φ3为低电位，则φ1、φ2下的两个势阱的空阱深度相同，但因φ1下面存储有电荷，则φ1势阱的实际深度比φ2电极下面的势阱浅，φ1下面的电荷将向φ2下转移，直到两个势阱中具有同样多的电荷。

t3时刻，φ2仍为高电位，φ3仍为低电位，而φ1由高到低转变。

此时φ1下的势阱逐渐变浅，使φ1下的剩余电荷继续向φ2下的势阱中转移。

t4时刻，φ2为高电位，φ1、φ3为低电位，φ2下面