的结果是()
A、2B、-2C、
D、-
39、下列语句正确的是()
(A)零上与零下是具有相反意义的量
(B)快和慢是具有相反意义的量
(C)向东走10米与向西走8米是具有相反意义的量
(D)+15米表示向南走15米
40、设a是最小的自然数,b是最大的负整数的相反数,c是绝对值最小的有理数,则a+b+c的值为()
A,1B,0C,-1D2
41、两个不为0的有理数相除,如果交换被除数与除数位置,它们的商不变,则这两个数()A,一定相等B,一定互为相反数C,一定互为倒数D,相等或互为相反数
42、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20米,书店在家北边100米,张明同学从家里出发,向北走了50米,接着又向北走了-70米,此时张明的位置在()
A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方
43、.如果两个数的积为负数,那么这两个数的( )
A.和一定为负数 B.差一定为负数 C.一定互为相反数 D.商一定为负数
44、关于数“0”,以下各种说法中,错误的是( )
(A)0是整数 (B)0是偶数
(C)0是正整数 (D)0既不是正数也不是负数
45、下列各判断句中,错误的一个是( )
(A)有限小数和无限循环小数都是有理数 (B)圆周率p不是有理数
(C)正有理数和负有理数统称有理数 (D)任意一个有理数都可以写成分数形式
46、下列说法正确的是( )
A没有最大的正数,但有最大的负数;
B没有最小的负数,但有最小的正数;
C有最大的负整数,也有最小的正整数;
D有最小的有理数是0。
47、关于“零”的说法正确的是()
(1)是整数,也是有理数;
(2)不是正数,也不是负数;
(3)不是整数,是有理数;
(4)是整数,不是自然数。
A.
(1)(4)B.
(2)(3)
C.
(1)
(2)D.
(1)(3)
48、若一个数的绝对值除以这个数所得的商是-1,则这个数一定是( )。
A、-1 B、1或-1 C、负数 D、正数
49、下面结论错误的是( )。
A、零不能做除数 B、零没有倒数
C、零没有相反数 D、零除以不等于0的数仍得零
50、下列结论中,正确的是( )。
A、-x一定是负数 B、-|x|一定是非正数 C、|x|一定是正数 D、-|x|一定是负数
51、)如果a是负有理数,下列各式成立的是( )。
A、a<-a B、|a|=a C、|a|≤a D、a>
52、下列说法中不正确的是()
A.-3.14既是负数,分数,也是有理数
B.0既不是正数,也不是负数,但是整数
C.-2000既是负数,也是整数,但不是有理数
D.O是非正数
53、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1~98次为特快列车,101~198次为直快列车,301~398次为普快列车,401~498次为普客列车;二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是()
A.20B.119C.120D.319
54、如果a、b表示的是有理数,并且
,那么()
A.a、b互为相反数B.a=b=0
C.a和b符号相反D.a、b的值不存在
55、一个数的相反数是非负数,这个数一定是()
A.正数或零B.非零的数C.负数或零D.零
56、下列叙述正确的是()
A.符号不同的两个数是互为相反数B.一个有理数的相反数一定是负有理数
C.
与2.75都是
的相反数D.0没有相反数
二、填空
1.若书店在学校的东面500米记作+500米,那么超市的位置记作-600米,则表示________.
2、在东西走向的公路上,乙在甲的东边3千米处,丙距乙5千米,则丙在甲的______.
3、收入-200元的实际意义是_________
4..某城市白天的最高气温为零上6℃,到了晚上8时,气温下降了8℃,该城市当晚8时的气温为_________.
5、某人从A地向东走10米,然后折回向西走3米,又折回向东走6米,此人在A地哪个方向?
距离是
6、冬季的某一天,甲地最低温度是-15℃,乙地最低温度是15℃,甲地比乙地低______℃.
7、一幢大楼地面上有12层,还有地下室2层,如果把地面上的第一层作为基准,记为0,规定向上为正,那么习惯上将地下第一层记作 ;数-2的实际意义为,数+9的实际意义为。
8某冷库原来的温度是
℃,下降了5℃,又上升了4℃,则现在冷库的温度是__
9、按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标,“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为________℃.
10、向南走-4米实际上是向_______走了______米。
11、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷库低5°C,则乙冷库的温度是-17.
12、如果把下午4时记作+4时,那么-3时表示 NI 。
13、既不是正数,也不是负数的数是_______;是正数而不是整数的数是__正分数____。
最大的负整数是_______,最小的正整数是_______。
如果向南走3km记做+3km,那么-6km的意义是__________;向北走4km记做______.
14、一幢大楼地面上有12层,还有地下室2层,如果把地面上的第一层作为基准,记为0,规定向上为正,那么习惯上将2楼记为;地下第一层记作;数-2的实际意义为,数+9的实际意义为。
-1,地下第2层,地面上第10层
16.如果把公元2008年记作+2008年,那么-20年表示1988年
17.在市场经济中,利润计算公式是:
利润=销售收入-销售成本,小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元,请问:
-25元的利润是什么意义?
【解】赔25元。
18、已知
,则a是_________数;已知
,那么a是_____数。
19、因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4,有这样的关系
,那么到点100和到点999距离相等的数是_____________;到点
距离相等的点表示的数是____________;到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。
20、已知点4和点9之间的距离为5个单位,有这样的关系
,那么点10和点
之间的距离是____________;点m和点n(数n比m大)之间的距离是_____________。
21、数5的绝对值是5,是它的本身;数–5的绝对值是5,是它的相反数;以上由定理非负数的绝对值等于它本身,非正数的绝对值等于它的相反数而来。
由这句话,正数–a的绝对值为__________;负数–b的绝对值为________;负数1+a的绝对值为________,正数–a+1的绝对值___________。
22、如果
如果a是有理数,那么
=
23、某地气象资料表明,高度每增加1000米,气温就下降大约6°C,现在10000米高空的气温是-23,则地面气温约为______三十七
24、已知有理数a、b、c满足
+
+
=1,则
=_______.
25、既不是正数,也不是负数的数是_______;是正数而不是整数的数是_______
0;正分数
26、字母a表示一个有理数,则a可能是_______。
正数,负数或0
27、在有理数范围内,最小的整数是______,最大的负整数是______,最小的非负整数是_______,最大的正整数是_______,绝对值最小的数是______。
不存在;-1;0不存在;0
28、=-1,则a_______。
a<0
29、若-(-a)<0,则a是_______数
负
30、)有理数中,是整数而不是正数的是_________,是负数而不是分数的是_________。
零或负整数,负整数。
31、如果a,b互为相反数,c,d互为负倒数,则a-b·cd=
32、(1-a)的相反数是(1+a)与是互为相反数。
33、某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃,这时气温是℃
33、数轴上原点右边4厘米处的点表示的有理数是32,那么,数轴上原点左边10厘米处的点表示的有理数是________.
-80
34、珠穆朗玛峰海拔高度:
8844米,吐鲁番盆地海拔高度:
-155米,那么珠峰比吐鲁番盆地高__________米。
8999
35、15小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是.
-5016
4
36、海拔-200m比-300m高;从海拔200m下降到-50m,下降了。
100m,250m
37、五袋大米以每袋50千克为谁,超过的记为正,不足的记为负,称重记录如下:
+4.5,-4,+2.3,-3.3,+2.5.这五袋大米共超重千克,总重量是千克.
+2,252
1.若a+b=0,则|a|=|b|()
2.若|a|=|b|,则a=b()
3.若|a|=|b|,则a+b=0()
4.若ab≥0,则a≥0且b≥0()
5.若ab=0,则a=0或b=0()
6.若ab2()
7.若a
8、如果向南走记为正,那么-10米表示向北走-10米();
9、a一定是正数()
10、-a一定是负数()
11、-(-a)一定是正数()
12.有最小的有理数.()
13.没有最大的有理数.()
14.任何分数都是有理数.()
15.正整数是自然数.()
16.正整数包括零和自然数.()
17.零是自然数.()
18.有理数只有正数和负数.()
19.有理数包括整数和分数.()
20.自然数是整数.()
1、√×××√√×××××
1.×2.√3.√4.×5.×6.√7.×8.√9.√
三、解答题
1.我们用字母a表示一个有理数,试判断下列说法是否正确,若不正确,请举出反例.
(1)a一定表示正数,-a一定表示负数;
(2)如果a是零,那么-a就是负数;
(3)若-a是正数,则a一定为非正数.
a是正数表示为a>0,a是负数表示为a<0,某数a的2倍表示为2a
2、不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
3、0是整数吗?
自然数一定是整数吗?
0一定是正整数吗?
整数一定是自然数吗?
4、某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A处,规定向北方向为正,当天行驶情况记录如下(单位:
千米):
+10,-8,+7,-15,+6,-16,+4,-2
(1)A处在岗亭何方?
距离岗亭多远?
(2)若摩托车每行驶1千米耗油
升,这一天共耗油多少升?
5、、某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果每套儿童服装以55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:
+2,-3,+2,+1,-1,-2,0,-2
当它卖它这8套儿童服装后是盈利还是亏损?
盈利(亏损)多少钱?
6、下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数)。
现在的北京时间是上午8∶00
(1)求现在纽约时间是多少?
(2)斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗?
为什么?
1)现在纽约时间是8-(-13)=21时
(2)巴黎现在的时间是1时,不可以打电话.
纽约
-13
巴黎
-7
东京
+1
芝加哥
-14
7、海边的一段堤岸高出海平面12米,附近的一建筑物高出海平面50米,海里一潜水艇在海平面下30米处,现以海边堤岸高度为基准,将其记为0米,那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?
附近建筑物及潜水艇的高度各应为+38米、-42米
8、若向东8米记作+8米,如果一个人从A地出发先走+12米,再走-15米,又走+18米,最后走-20米,你能判断这个人此时在何处吗?
1)相反意义的量是成对出现的,单独一个量不成为相反意义的量。
2)与一个量成相反意义的量不止一个,如与上升2m
成相反意义的量就很多,如:
下降1m,下降0.2m,……
3)相反意义的量包含两个要素:
一是它们的意义要相
反;二是它们都具有数量。
如前进8m与前进5m,上升与
下降都不是相反意义的量;因为前者意义相同,后者缺少
数量。
(4)意义相反的量中的两个量必须是同类量,如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。
零可表示的意义
①0既不是正数也不是负数
②0是一个确切的数,是最小的自然数
③0是正数和负数的分界,大于0的数是正数,小于0的是负数
④0可表示无或没有
⑤0可表示确切的温度
⑥0可表示相反意义的基准或标准
⑦0可表示时间的分界点
⑧0可表某种状态或位置
⑨0可表示数轴的原点,是正向与负向的分界点(以后学习)……
(1)零既不是正数也不是负数,零大于负数,正数大于零。
(2)零的相反数是它本身,零的绝对值是它本身,零的任何非零次幂是零。
(3)零是绝对值最小的有理数。
4)零乘以任何数为零,零除以任何不为零的数为零
(5)零没有倒数,零不能做除数。
最大的负整数是-1,最小的正整数是1,最小的自然数是0,最小的非负整数是0。
1、C2、A3、B4、C5、C6、B7、C8、D9、C10、D11、D12、D13、D14、C15、C16、B17、C18、B19、A20、D21、C22、C23、A24、C25、D26、B27、C28、C29、D30、
D31、C32、C33、D34、B35、D36、B37、D38、C39、C40、A41、D42、B43、D44、C45、C46、C47、C48、C49、C50、B51、A52、C53、C54、B55、C56、C
填空19、
;
20、13.2,
;21、
;
22、如果
m<0,如果a是有理数,那么
=±1;