大学《应用数学基捶》作业考核试题.docx
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大学《应用数学基捶》作业考核试题
大学《应用数学基捶》作业考核试题
*大学《应用数学基捶》作业考核试题
（单选题）1:
已知D（X）=9，D（Y）=4，相关系数ρxy=0.4，则D（2X-3Y）=（）。
A:
42.9
B:
43.2
C:
43.5
D:
43.8
（单选题）2:
设随机变量X在区间[2,4]上服从均匀分布，则P{2
A:
P{3.5
B:
P{1.5
C:
P{2.5
D:
P{4.5
（单选题）3:
设有向量组ａ１＝（１，－１，２，４），ａ２＝（０，３，１，２），ａ３＝（３，０，７，１４），ａ４＝（１，－２，２，０），ａ５＝（２，１，５，１０），则该向量组的极大线性无关组是（）。
A:
ａ１，ａ２，ａ３
B:
ａ１，ａ２，ａ４
C:
ａ１，ａ２，ａ５
D:
ａ１，ａ２，ａ４，ａ５
（单选题）4:
设Ａ是ｍ×ｎ矩阵，ｍ＜ｎ，则（）。
A:
|A′A|≠０
B:
|A′A|=0
C:
|AA′>0
D:
|AA′|<0
（单选题）5:
已知向量组ａ１＝（１，２，－１，１），ａ２＝（２，０，ｔ，０），ａ３＝（０，－４，－５，－２）的秩为２，则ｔ＝（）。
A:
３
B:
-3
C:
2
D:
-2
（单选题）6:
掷三颗骰子，则3个点数能排成公差为1的等差数列的概率为（）。
A:
1/8
B:
1/2
C:
1/9
D:
1/7
（单选题）7:
设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f（x,y）=axy,0≤x≤1,0≤y≤1,则常数a=（）.
A:
3
B:
4
C:
5
D:
6
（单选题）8:
已知向量组ａ１，ａ２，ａ３线性无关。
若向量组ａ１＋ａ２，ａ２＋ａ３，ｋａ３＋ｌａ１线性相关，则系数ｋ和系数ｌ应满足条件（）。
A:
ｋ＝ｌ＝１
B:
ｋ－ｌ＝１
C:
ｋ＋ｌ＝１
D:
ｋ＋ｌ＝０
（单选题）9:
设P（A）>0，P（A|B）=1,则必有（）。
A:
P（A∪B）>P（A）
B:
P（A∪B）>P（B）
C:
P（A∪B）=P（A）
D:
P（A∪B）=P（B）
（单选题）10:
某工厂一班组共有男工人6人，女工人4人，从中任选2名代表，则其中恰有1名女工人的概率为（）。
A:
8/15
B:
2/9
C:
3/5
D:
4/5
（单选题）11:
已知P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（B|A）=0.8，则P（A∪B）=（）。
A:
0.7
B:
0.6
C:
0.8
D:
0.5
（单选题）12:
设Ａ，Ｂ，Ｃ是三个随机事件，则以下命题中正确的是（）。
A:
（A+B）-B=A-B
B:
（A-B）+B=A
C:
（A+B）-C=A+（B-C）
D:
A-（B-C）=（A-B）+C
（单选题）13:
设ｎ维行向量α＝（１／２，０，…，０，１／２），矩阵Ａ＝Ｅ－α′α，Ｂ＝Ｅ＋２α′α，其中Ｅ为ｎ阶单位矩阵，则ＡＢ＝（）。
A:
0
B:
-E
C:
E
D:
E+αα
（单选题）14:
在某工厂中有甲、乙、丙3台机器生产同样的产品，它们的产量各占25%，35%，40%，并且在各自的产品中，废品各占5%，4%，2%,从产品中任取1件，则它的废品率是（）。
A:
0.045
B:
0.0345
C:
0.023
D:
0.048
（单选题）15:
从数1,2,3,4中任取一数，记为X，再从1，…，X中任取一数，记为Y，则P（Y=2）=（）。
A:
3/4
B:
13/16
C:
13/48
D:
3/48
（单选题）16:
齐次线性方程组Ａｘ＝０有非零解的充要条件是（）。
A:
系数矩阵A的任意两个列向量线性相关
B:
系数矩阵A的任意两个行向量线性相关
C:
系数矩阵A中至少有一个列向量是其余列向量的线性组合
D:
系数矩阵A中任一列列向量是其余列向量的线性组合
（单选题）17:
设Ａ与Ｂ互不相容，Ｐ（Ａ）＝ｐ，Ｐ（Ｂ）＝ｑ．则Ａ与Ｂ中恰有一个发生的概率为（）。
A:
ｐ－ｑ
B:
ｐ＋ｑ
C:
ｐ或ｑ
D:
以上都不对
（单选题）18:
设Ａ，Ｂ，Ｃ均为ｎ阶方阵，且ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＡ＝Ｅ，则Ａ2＋Ｂ2＋Ｃ2＝（）。
A:
3E
B:
2E
C:
E
D:
0
（单选题）19:
设随机变量X服从指数分布X～E
（2），则E（3X-2）=（）。
A:
1/2
B:
-1/2
C:
-1/3
D:
1/3
（单选题）20:
设随机变量X，Y相互独立，X～N（0,1）,Y～N（0,1）,则E（XY）=（）。
A:
0
B:
1
C:
2
D:
3
（判断题）1:
设Ａ是ｍ×ｎ矩阵，Ｂ是ｎ×ｍ矩阵，Ｅ是ｎ阶单位矩阵（ｍ＞ｎ）。
已知ＢＡ＝Ｅ，则Ａ的列向量组是线性无关的。
A:
错误
B:
正确
（判断题）2:
A（B-C）=AB-AC
A:
错误
B:
正确
（判断题）3:
A-（B-C）=（A-B）∪C
A:
错误
B:
正确
（判断题）4:
设Ａ，Ｂ为ｎ阶矩阵，且Ａ为对称矩阵，则Ｂ′ＡＢ也是对称矩阵。
A:
错误
B:
正确
（判断题）5:
矩阵的秩等于它的列的向量组的秩，也等于它的行向量组的秩。
A:
错误
B:
正确
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