黄冈市秋季七年级期中考试数学试题.docx

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黄冈市秋季七年级期中考试数学试题

一、选择题：

（每题3分，共30分）

1、0.2的相反数是（　）

A．

　　　　　　　　　　　　　B．

C．－5　　　　　　　　　　　　D．5

2、下列计算正确的是（　）

A．23＝6　　　　　　　　　　　B．－42＝－16

C．－8－8＝0　　　　　　　　　D．－5－2＝－3

3、若等式x＝y可以变形为

，则有（　）

A．a＞0　　　　　　　　　　　　B．a＜0

C．a≠0　　　　　　　　　　　　D．a为任意有理数

4．如果x＝2是方程

的解，那么a的值是（　）

A．0　　　　　　　　　　　　　B．－2

C．2　　　　　　　　　　　　　D．－6

5、下列变形中，不正确的是（　）

A．a＋（b＋c－d）＝a＋b＋c－d

B．a－（b－c＋d）＝a－b＋c－d

C．a－b－（c－d）＝a－b－c－d

D．a＋b－（－c－d）＝a＋b＋c＋d

6、在某地举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学计数法表示为（　）

A．4.5×1010　　　　　　　　　　B．4.5×109

C．4.5×108　　　　　　　　　　D．0.45×109

7、若－3x2my3与2x4yn是同类项，那么m－n＝（　）

A．0　　　　　　　　　　　　　　B．1

C．－1　　　　　　　　　　　　　D．－2

8、已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是（　）

A．1　　　　　　　　　　　　　　B．4

C．7　　　　　　　　　　　　　　D．不能确定

9、在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a＋b|－|a－b|的结果为（　）

A．2a　　　　　　　　　　　　　B．2b

C．2a－2b　　　　　　　　　　　D．－2b

10、若当x＝3时，代数式ax5＋bx3＋cx－10的值为3，则当x＝－3时，该多项式的值是（　）

A．－3　　　　　　　　　　　　　B．－7

C．－13　　　　　　　　　　　　D．－23

1、B

2、B　－42是42的相反数．

3、C　运用等式的性质2，等式两边都除以a，故a≠0．

4、B

5、C

6、A　450亿＝450×108＝4.5×1010．

7、C

8、C　2x＋4y＋1＝2（x＋2y）＋1＝2×3＋1＝7．

9、D　从数轴上看可知，a＜0＜b，|a|＞|b|．于是a＋b＜0，a－b＜0，从而|a＋b|＝－（a＋b）＝－a－b，|a－b|＝－（a－b）＝－a＋b．所以|a＋b|－|a－b|＝（－a－b）－（－a＋b）＝－a－b＋a－b＝－2b．

10、D　由题意得a×35＋b×33＋3c－10＝3，于是35a＋33b＋3c＝13．当x＝－3时，ax5＋bx3＋cx－10＝a·（－3）5＋b·（－3）3＋c·（－3）－10＝－35a－33b－3c－10＝－（35a＋33b＋3c）－10＝－13－10＝－23．

第Ⅱ卷　非选择题

二、填空题（每题3分，共30分）

11、在数轴上有A，B两点，A点表示的数是－1，点B表示的数是2，则A，B两点间的距离是_____________．

12、小兰同学买了铅笔m支，每支0.8元，买了练习本n本，每本2元，则她买铅笔和练习本一共花费了__________元．

13、一个多项式加上2x2－x＋5等于4x2－6x－3，则这个多项式为_____________．

14、用四舍五入法取近似数，1.80499≈__________（精确到百分位）．

15、若a＝3，|b|＝10，且|b－a|＝－（b－a），则a－b＝____________．

16、若有一个新运算“*”，规定a*b＝－a＋3b，则（－2）*3的值为__________．

17、若方程4x－1＝5与2－3（a－x）＝0的解互为倒数，则a的值为__________．

18、如果|y－3|＋（2x－4）2＝0，那么3x－y的值为_________.

19、如下图所示的方式搭正方形（注：

搭1个正方形需要小棒4根），搭n个正方形需要小棒___________根．

搭1个正方形　　　　　　　搭2个正方形　　　　　　搭3个正方形

20、已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足abcd＝77，则a＋b＋c＋d＝_____________．

11、3

12、（0.8m＋2n）

13、2x2－5x－8

14、1.80

15、13　提示：

∵|b|＝10，∴b＝±10．又∵|b－a|＝－（b－a），∴b－a≤0．于是当a＝3时，b＝－10．从而a－b＝3－（－10）＝3＋10＝13．

16、11　提示：

当a＝－2，b＝3时，（－2）*3＝－（－2）＋3×3＝2＋9＝11．

17、

　提示：

方程4x－1＝5的解为

，而

的倒数为

，由题意得，

是方程2－3（a－x）＝0的解，于是

，易求

．

18、3　提示：

∵|y－3|＋（2x－4）2＝0，|y－3|≥0，（2x－4）2≥0，∴|y－3|＝0，（2x－4）2＝0，易求y＝3，x＝2．

19、（3n＋1）

提示：

搭1个正方形需要小棒（3×1＋1）根，搭2个正方形，需要小棒（3×2＋1）根，搭3个正方形需要小棒（3×3＋1）根，……搭n个正方形需要小棒（3n＋1）根．

20、±4

提示：

77＝7×11＝1×1×7×11＝－1×1×（－7）×11＝－1×1×7×（－11）．由题意知，a、b、c、d的取值为－1，1，－7，11或－1，1，7，－11．从而a＋b＋c＋d＝±4．

三、解答题

21、计算或化简（每小题3分，共12分）

（1）（＋12）＋（－23）－（－33）；

（2）

；

（3）4x2－3x＋8－2（3x2＋4x－5）；

（4）

．

（1）解：

原式＝12－23＋33＝22．

（3）解原式＝4x2－3x＋8－6x2－8x＋10

　　　　　＝－2x2－11x＋18．

22、解方程（每小题3分，共12分）

（1）5x＋3＝1－2x；

（2）2x－（x＋10）＝5x＋2（x－1）；

（3）

；

（4）

．

解：

（1）移项得5x＋2x＝1－3．

合并同类项得7x＝－2，

化系数为1，得

．

（2）解：

去括号，得2x－x－10＝5x＋2x－2．

移项得2x－x－5x－2x＝－2＋10．

合并同类项得－6x＝8．

化系数为1，得

．

（3）解：

去分母得2（2x＋1）－5x＝6

去括号，得4x＋2－5x＝6．

移项得4x－5x＝6－2．

合并同类项得－x＝4．

化系数为1，得x＝－4．

（4）解：

去分母得3（2－x）－18＝2x－（2x＋3）

去括号，得6－3x－18＝2x－2x－3

移项得6－18＋3＝2x－2x＋3x

合并同类项得－9＝3x

化系数为1，得x＝－3．

23、（6分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：

回答下列问题：

（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克；

（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？

（1）24.5

（2）解：

2.5－3＋2－0.5＋1－2－2－2.5＝－4.5（kg）

答：

与标准重量相比，总计8筐不足4.5kg．

（3）25×8－4.5＝195.5（kg）

195.5×2.6＝508.3（元）

答：

8筐白菜可卖508.3元．

24、（6分）先化简，再求值：

5（3x2y－xy2）－（－3x2y＋xy2），其中

，y＝－1．

解：

原式＝15x2y－5xy2＋3x2y－xy2

　　　　　　　　＝18x2y－6xy2

当

，y＝－1时，

25、（7分）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？

解：

设先安排了x人做整理，由题意得

答：

先安排了10人整理.

26、（7分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若轮船在静水速度为26千米/时，水流速度为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．

解：

设A港与B港相距xkm，由题意得

答：

A港与B港相距336km.

27、（10分）某校七年级一、二两个班共104人去春游，景区门票价格规定如下表：

购票张数

1～50张

51～100张

100张以上

每张票的价格

13元

11元

9元

　　设七年级一班的学生人数为x人；

（1）已知40＜x＜54，若两个班都以班为单位购票，请根据表中提供的信息，用含有x的式子填写下表：

x＝46

40＜x≤50

50＜x＜54

七年级一班购票费/元

13×46

______________

______________

七年级二班购票费/元

11×（104－46）

______________

______________

（2）若x＜50，两个班都以班为单位购票，共需1240元，求两个班各有多少学生？

　　（3）在

（2）的条件下，若两个班联合起来购票，作为一个团体购票，可省多少钱？

分析：

（1）根据总价＝单价×数量即可求解；

（2）设一班有x人，则二班有（104－x）人，根据两班分别购票的费用为1240元建立方程求出其解即可；

（3）两班联合起来，超过了100人，每张票的价格为9元，然后计算1240－9×104＝304即可．

解：

（1）填表如下：

x＝46

40＜x≤50

50＜x＜54

七年级一班购票费/元

13×46

13x

11x

七年级二班购票费/元

11×（104－46）

11（104－x）

11（104－x）

故答案为13x，11x，11（104－x），11（104－x）；

（2）当4≤x＜50时，13x＋11（104－x）＝1240，

解得x＝48．

104－x＝104－48＝56；

当0＜x＜4时，13x＋9（104－x）＝1240，

解得x＝76，不合题意舍去．

答：

七年级一班有48人，二班有56人；

（3）1240－9×104＝304（元）．

答：

若两个班联合起来购票，作为一个团体购票，可省304元钱．