7新课标人教版七年级数学下学期全册教案.docx
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7新课标人教版七年级数学下学期全册教案
7新课标人教版七年级数学下学期全册教案
篇一:
新人教版初中7七年级数学下册全册完整
教案
(最新)
新人教版七年级数学下册全册教案
(新教材)
特别说明:
本教案为最新人教版教材(改版后)配套教案,各单元教学内容如下:
第五章相交线与平行线第八章二元一次方程组5.1相交线8.1二元一次方程组
5.2平行线及其判定8.2消元——解二元一次方程组5.3平行线的性质8.3实际问题与二元一次方程组5.4平移8.4三元一次方程组的解法第六章实数第九章不等式与不等式组6.1平方根9.1不等式6.2立方根9.2一元一次不等式6.3实数9.3一元一次不等式组
第七章平面直角坐标系第十章数据的收集、整理与描述7.1平面直角坐标系10.1统计调查7.2坐标方法的简单应用10.2直方图
10.3课题学习从数据谈节水
1
课题:
5.1.1相交线
【学习目标】
1.了解两条直线相交所构成的角,理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2.理解对顶角性质的推导过程,并会用这个性质进行简单的计算。
3.通过辨别对顶角与邻补角,培养识图的能力。
【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
【自主学习】
1.阅读课本P1图片及文字,了解本章要学习哪些知识?
应学会哪些数学方法?
培养哪些良好习惯?
2.准备一张纸片和一把剪刀,用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?
.如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?
.
3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,剪纸过程就关系到两条相交直线所【合作探究】
1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?
各对角的位置关系如何?
根据不同的位置怎么将它们分类?
_C
_B_D
成的角的问题,阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?
各有什么特征?
_A例如:
(1)∠AOC和∠BOC有一条公共边.....OC,它们的另一边互为,称这两个角互
为。
用量角器量一量这两个角的度数,会发现它们的数量关系是
(2)∠AOC和∠BOD(有或没有)公共边,但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的,称这两个角互为。
用量角器量一量这两个角的度数,会发现它们的数量关系是。
3.用语言概括邻补角、对顶角概念.
的两个角叫邻补
2
角。
的两个角叫对顶角。
4.探究对顶角性质.
在图1中,∠AOC的邻补角有两个,是和,根据“同角的补角相等”,可以得出=,而这两个角又是对顶角,由此得到对顶角性质:
对顶角相....等..
注意:
对顶角概念与对顶角性质不能混淆,对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.
你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗?
【巩固运用】
1.例题:
如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
提示:
未知角与已知角有什么关系?
通过什么途径去求这些未知角的度数?
规范地写出求解过程.
2.练习:
完成课本P3练习.【反思总结】
本节课你学到了什么?
有什么收获和体会?
还有什么困惑?
(小组交流,互助解决)【达标测评】
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()
24
ab
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图
(1),三条直线AB,CD,EF相交于一点O,∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______,若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______,∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。
EAC
FDB
3.如图,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,?
求∠EOB的度数.
3
AEC
DB
4.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数
b
c
a
5.若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?
若n条不同的直线相交于一点呢?
课题:
5.1.2垂线
(1)
【学习目标】
1.理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2.掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。
3.掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。
【学习重点】垂线的定义及性质。
【学习难点】垂线的画法
【学具准备】相交线模型,三角尺,量角器【自主学习】
1.如图,若∠1=60°,那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______
2.改变上图中∠1的大小,若∠1=90°,请画出这种图形,并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。
【合作探究】
1.阅读课本P3的内容,回答上面所画图形中两条直线的关系是__________,知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。
2.用语言概括垂直定义
两条直线相交,所成四个角中有一个角是_____时,我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____,他们的交点叫做_____。
3.垂直的表示方法:
垂直用符号“⊥”来表示,若“直线AB垂直于直线CD,垂足为O”,则记为__________________,并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。
4.垂直的推理应用:
4
(1)∵∠AOD=90°()
∴AB⊥CD()
(2)∵AB⊥CD()
∴∠AOD=90°()5.垂直的生活应用
DA
C
B
观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?
找一找:
在你身边,还能发现哪些“垂直”的实例?
【画图实践】
1.用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.
(1)已知直线L,画出直线L的垂线,能画几条?
小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。
(2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢?
在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,能画几条?
再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?
B.
LL
从中你能得出什么结论?
____________________________________________
2.变式训练,请完成课本P5练习第2题的画图。
画完图后,归纳总结:
画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在______的垂线.【反思总结】
本节课你你有那些收获?
还有什么疑难需老师或同学帮助解决?
【达标测评】(有困难同学可以选做)
(一)判断题.
1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.()2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()
3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.()4.两条直线相交有一组对顶角互补,那么这两条直线互相垂直.().
(二)填空题.
1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.
2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB
的位置关系是_________.
5
C
DB
AC
O(3)
B
O
C
(1)
D
E
DB
(2)
篇二:
7新课标人教版七年级数学下学期全册教案
5.1相交线
[教学目标]
1.通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力,推理能力和有条理表达能力
2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题
[教学重点与难点]
重点:
邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用
难点:
理解对顶角相等的性质的探索
[教学
设计
]
一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角
在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题
教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程,提出问题:
剪布时,用力握紧把手,两个把手之间的的角发生了什么变化?
剪刀张开的口又怎么变化?
教师点评:
如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,以上就关系到两条直线相交所成的角的问题,
二.认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
共能组成几对角?
根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流,全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用
几何语言准确表达
;
有公共的顶点o,而且的两边分别是两边的反向延长线
2.学生用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系?
(学生得出结论:
相邻关系的两个角互补,对顶的两个角相等)
3学生根据观察和度量完成下表:
两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系
教师提问:
如果改变的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质
三.初步应用
练习:
下列说法对不对
(1)邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角
(2)邻补角是互补的两个角,互补的两个角是邻补角
(3)对顶角相等,相等的两个角是对顶角
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象
四.巩固运用例题:
如图,直线a,b相交,,求的度数。
[巩固练习](教科书5页练习)已知,如图,,求:
的度数
[小结]
邻补角、对顶角.
[作业]课本p9-1,2p10-7,8
[备选题]
一判断题:
如果两个角有公共顶点和一条公共过,而且这两个角互为补角,那么它们互为邻补角()两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补()
二填空题
若:
=2:
3,,则=
则
5.1.2垂线
[教学目标]
1.理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2.掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。
3.掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。
[教学重点与难点]
1.教学重点:
垂线的定义及性质。
2.教学难点:
垂线的画法。
[教学过程设计]
一.复习提问:
1、叙述邻补角及对顶角的定义。
2、对顶角有怎样的性质。
二.新课:
引言:
前面我们复习了两条相交直线所成的角,如果两条直线相交成特殊角直角时,这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?
日常生活中有没有这方面的实例呢?
下面我们就来研究这个问题。
(一)垂线的定义
当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线是互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
请同学举出日常生活中,两条直线互相垂直的实例。
注意:
1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直。
2、掌握如下的推理过程:
(如上图)
反之,
(二)垂线的画法
探究:
1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?
2、经过直线l上一点a画l的垂线,这样的垂线能画出几条?
3、经过直线l外一点b画l的垂线,这样的垂线能画出几条?
画法:
让三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使其另一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线。
注意:
如过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在延长线上。
(三)垂线的性质
经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
练习:
教材第7页
探究:
如图,连接直线l外一点p与直线l上各点o,
性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
简单说成:
垂线段最短。
(四)点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
如上图,po的长度叫做点p到直线l的距离。
例1
其中正确的有()
a.1个b.2个
解:
a
解:
略
例3如图,一辆汽车在直线形公路ab上由a
向b行驶,m,n分别是位于公路两侧的村庄,
设汽车行驶到点p位置时,距离村庄m最近,
行驶到点q位置时,距离村庄n最近,请在图中公路ab上分别画出p,q两点位置。
练习:
1.
2.教材第9页3、4
教材第10页9、10、11、12
小结:
1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;
2.要清楚垂线是相交线的特殊情况,与上节知识联系好,并能正确利用工具画出标准图形;
3.垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础,应该熟练掌握。
篇三:
新人教版七年级下册数学全册教案
人教版七年级下册数学全册教学设计
5.1相交线
[教学目标]
1.通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力,推理能力和有条理表达能力
2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题
[教学重点与难点]
重点:
邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用
难点:
理解对顶角相等的性质的探索
[教学设计]
一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角
在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题
教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程,提出问题:
剪布时,用力握紧把手,两个把手之间的的角发生了什么变化?
剪刀张开的口又怎么变化?
教师点评:
如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,以上就关系到两条直线相交所成的角的问题,
二.认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4
角,两两相配个
共能组成几对角?
根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流,全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确表达
?
AOC与?
AOD有一条公共边OA,它们的另一边互为反向延长线;
?
AOC与?
BOD有公共的顶点O,而且?
AOC的两边分别是?
BOD两边的反向延长线
2.学生用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系?
(学生得出结论:
相邻关系的两个角互补,对顶的两个角相等)
3学生根据观察和度量完成下表:
教师提问:
如果改变?
AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质
三.初步应用
练习:
下列说法对不对
(1)邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射
线分成的两个角
(2)邻补角是互补的两个角,互补的两个角是邻补角
(3)对顶角相等,相等的两个角是对顶角
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象
四.巩固运用例题:
如图,直线a,b相交,?
1?
40?
,求?
2,?
3,?
4的度数。
[巩固练习](教科书5页练习)已知,如图,?
AOC?
35?
?
COF?
80?
,求:
?
AOD和?
DOF的度数
[小结]
邻补角、对顶角.
[作业]课本P9-1,2P10-7,8
[备选题]
一判断题:
如果两个角有公共顶点和一条公共过,而且这两个角互为补角,那么它们互为邻补角()
两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补()二填空题
1如图,直线AB、CD、EF相交于点O,?
AOE的
角是,?
COF的邻补角是
若?
AOC:
?
AOE=2:
3,?
EOD?
130?
,则?
BOC
2如图,直线AB、CD相交于点O
?
COE?
?
FOB?
90?
?
AOC?
30?
则?
EOF?
对顶
5.1.2垂线
[教学目标]
1.理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2.
3.掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。
掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。
[教学重点与难点]
1.教学重点:
垂线的定义及性质。
2.教学难点:
垂线的画法。
[教学过程设计]
一.复习提问:
1、
2、叙述邻补角及对顶角的定义。
对顶角有怎样的性质。
二.新课:
引言:
前面我们复习了两条相交直线所成的角,如果两条直线相交成特殊角直角时,这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?
日常生活中有没有这
实例呢?
下面我们就来研究这个问题。
(一)垂线的定义
当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时,就说这
C方面的BAOD两条直线是互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
如图,直线AB、CD互相垂直,记作AB?
CD,垂足为O。
请同学举出日常生活中,两条直线互相垂直的实例。
注意:
1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直。
2、掌握如下的推理过程:
(如上图)
?
AB?
CD(已知),
?
?
AOC?
?
COB?
?
BOD?
?
AOD?
90?
(垂直定义).
反之,
(二)垂线的画法
探究:
1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?
2、经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条?
3、经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条?
画法:
让三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使其另一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线。
注意:
如过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在延长线上。
(三)垂线的性质
?
?
AOC?
90?
(已知)?
AB?
CD(垂直定义)
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