高中数学人教a版必修三 第二章 统计 评12 含答案.docx

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高中数学人教a版必修三第二章统计评12含答案

学业分层测评（十二）　用样本的频率分布估计总体分布

（建议用时：

45分钟）

[学业达标]

一、选择题

1．下列命题正确的是（　　）

A．频率分布直方图中每个小矩形的面积等于相应组的频数

B．频率分布直方图的面积为对应数据的频率

C．频率分布直方图中各小矩形高（平行于纵轴的边）表示频率与组距的比

D．用茎叶图统计某运动员得分：

13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39时，茎是指中位数26

【解析】　在频率分布直方图中，横轴表示样本数据；纵轴表示

，由于小矩形的面积＝组距×

＝频率，所以各小矩形的面积等于相应各组的频率，因此各小矩形面积之和等于1.

【答案】　C

2．将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个小组，如下表所示：

组号

1

2

3

4

5

6

7

8

频数

10

13

14

14

15

13

12

9

第3组的频率和累积频率为（　　）

A．0.14和0.37　　　B．

和

C．0.03和0.06D．

和

【解析】　由表可知，第三小组的频率为

＝0.14，累积频率为

＝0.37.

【答案】　A

3．如图228所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据可知样本落在[15，20）内的频数为（　　）

图228

A．20　B．30

C．40D．50

【解析】　样本数据落在[15，20）内的频数为100×[1－5×（0.04＋0.1）]＝30.

【答案】　B

4．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图229所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（　　）

图229

A．46，45，56B．46，45，53

C．47，45，56D．45，47，53

【解析】　由题意知各数为12，15，20，22，23，23，31，32，34，34，38，39，45，45，45，47，47，48，48，49，50，50，51，51，54，57，59，61，67，68，中位数是46，众数是45，最大数为68，最小数为12，极差为68－12＝56.