混凝土结构设计原理课程设计.docx

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混凝土结构设计原理课程设计

一、设计任务

某二层建筑物，为现浇混凝土内框架结构（中间为框架承重，四周为墙体承重），建

筑平面图如下图。

试对楼盖、楼梯和雨蓬进行设计。

二、设计资料

1、建设地点：

烟台市区

2、楼面做法：

水磨石地面、钢筋混凝土现浇板，20mm石灰砂浆抹底。

3、层高：

4.5m;门：

宽X高=3300mmx3000mm;纵向跨度L1=6900mr横向跨度L2=7200mm楼梯位置见图，楼梯尺寸自定。

4、墙体为370mm砖砌体。

5、建筑用途为仪器仓库；楼面活荷载为8.0/6.0/5.0（kN/m2）。

6、材料：

混凝土强度等级为C30，梁受力钢筋采用HRB400级钢筋，梁箍筋、板中钢筋采用HRB235级钢筋。

三、楼盖的结构平面布置

主梁沿纵向布置，次梁沿横向布置。

主梁的跨度为7.2m，次梁的跨度为6.9m，主梁

每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.4m,1。

2/|01=6.9/2.4=2.875<3但是大于2,故可按单向板设计。

按跨高比条件，要求板厚h>2400/40=60mm，对工业建筑的楼盖板，要求h>80mm,

取h=80mm。

次梁截面高度应满足h=l0/18~l0/12=6900/18~6900/12=385~575mm。

考虑到楼面活载比较大，因此截面高度取为h=550mm,截面宽度取为b=200mm。

主梁的截面高度应满足h=l0/15~l0/10=7200/15~7200/10=500~720mm,取h=650mm。

截面宽度取为b=300mm。

四、计算书的计算过程

1.板的设计

如附图1轴线①〜②、⑤〜⑥的板属于端区格单元板；轴线②〜⑤的板属于中间区格单元板。

1.1荷载

板的永久荷载标准值：

水磨石面层

100mm钢筋混凝土板

20mm石灰砂浆

小计

板的可变荷载标准值

荷载总设计值g+q=13.99kN/m近似取为g+q=14.0kN/m

1.2计算简图

次梁截面为200mmx550mm,现浇板在墙上的支承长度不小于100mm,取板在墙上的支

承长度为120mm。

按塑性内力重分布设计，板的计算跨度：

边跨|0=|n+h/2=2400-100-120+80/2=2220mm<1.025ln=2255mm取l0=2220mm

中间跨l0=ln=2400-200=2200mm

因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算，取五跨。

取1m宽板带作为计算单元，从

左到右节点编号依次为A,B,C.C,B,A。

单元中点处的编号1,2,3,2,1。

计算简图如附图2“图1板的计算简图”。

1.3弯矩设计值

由表11-1可查得，板的弯矩系数am分别为：

边跨中，1/11；离端第二支座，一1/11；中

跨中，1/16；中间支座，1/14，故：

M1=-Mb=（g+q）1冷/1仁14.0x2.222/11=6.27kN•m

Mc=—（g+q）l0/14=-14.0x2.2/14=—4.84kN•m

、22

M2=（g+q）l0/16=14.0x2.2/16=4.24kN•m

这是对端区单向板而言的，对中间区格单向板，其MC=-4.84x0.8=-3.87kN•m

M2=0.8x4.24=3.19kN•m

1.4正截面受弯承载力计算

环境类别为一级，C30混凝土，板的最小保护层厚度c=15mm取20mm。

板厚80mm,h0=80-20=60mm;板宽b=1000mm。

C30混凝土，a1=1.0,fc=14.3N/mm2；HPB235钢筋，fy=210N/mm2。

则板的配筋计算的过程如下表。

板的配筋计算

截面

弯矩设计值（KN.m）

6.27

-6.27

4.24

-4.84

^=M/（码fcbh。

）

0.122

0.082

0.094

名=1-J1-2亚

0.131

0.086

0.099

轴线①~②，

⑤〜⑥

计算配筋（mm2）

As=Qh0O（fc/fy

535.2

351.4

404.5

实际配筋

（mm2）

①12@190

As=595.0

①12@190

As=595.0

①10@190

As=413.0

①0@190

As=413.0

轴线②~®

计算配筋

（mm2）

As=他htAfc/

f535.2

535.2

0.8x

351.4=281.1

0.8x

404.5=323.6

实际配筋

①10@140

①8@140

（mm2）

As=561.0

As=359.0

计算结果表明，支座截面的E均小于0.35，符合塑性内力重分布的原理；As/bh=359/（1000

X80）=0.45此值大于0.45ft./fy=0.31%，同时大于0.2%，满足要求。

2•次梁设计

2.1荷载设计值

永久荷载设计值

板传来永久荷载

次梁自重

次梁粉刷

按考虑塑性内力重分布设计。

根据实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的可变荷载不考虑梁从属面积的荷载折减。

2.592.4=7.18KN/m

0.2X（0.5-0.08）X25X1.2=2.52KN/m

0.02X（0.5-0.08）X2X17X1.2=0.34KN/m

小计g=10.04KN/m

可变荷载设计值

q=6.0X1.3X.4=18.72KN/m

何载总设计值

g+q=28.76KN/m

2.2计算简图

次梁在转墙上的支承长度为

240mm。

主梁截面为300mrX650mm。

计算跨度：

边跨

I。

=lna/2=6900-120-300/2+240/2=6750mm<1.025In=1.025X5600=6765,取

l0=6750mm

中间跨l0=ln=6900-300=6600

因跨度相差小于10%，可按等跨度连续梁计算。

次梁的计算简图如附图2“图2次梁

的计算简图”。

3.3内力计算

由表可分别查得弯矩系数和剪力系数。

弯矩设计值

M^-M^（gq）l：

/11=28.766.752/1^119.13KN.m

M2=（gq）l；/16=28.766.62/16=78.30KN.m

Me=（gq）l：

/14=-28.766.62/14=-89.48KN.m

剪力设计值

Va=o.45（gq）lni=0.4528.766.63=85.81KN

VBl=0.60（gq）lni=0.6028.766.63=114.41KN

VBr二Vc=0.55（gq）ln2=0.5528.766.6=104.40KN

3.4承载力计算

1）正截面受弯承载力

正截面受弯承载力计算时，各支座计算按矩形截面，跨内按T形截面计算，翼缘宽度

取bf=1/3=7200/3=2400mm；又bf=by=2002200=2400mm，故取

bf=2400mm。

截面纵向钢筋均布置一排。

环境类别一级，C30混凝土，梁的最小保护层厚度c=25mm。

纵向钢筋

h。

=500-35=465mm。

C30混凝土，：

、=1.0,:

c=1,fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2；纵向钢筋采用

HRB400钢，fy=360N/mm，箍筋采用HPB235钢，fyv=210N/mm。

正截面承载力

计算过程如表。

经判别跨内截面均属于第一类T形截面。

截面

弯矩设计值（KN.m）

119.13

-119.13

78.30

-89.48

119.13S06

119.13D06

78.30疋106

89.48O06

或

□s=M/（Wfcbfhb

1X14.3X2400X465：

=0.017

-1"4.3X200X4402

=0.215

14.3汉2400汽4652

=0.011

14.3汉200汉4652

=0.145

g=1_J1-2%

0.017

0..245<0.35

0.011

0.157<0.35

代=叱h°fc/fy或

人=虬h0«1fc/fy

731.4

856.4

501.6

580.0

选配钢筋（mm2）

2空18+1空18（弯）

人=763

3甲16+1空18（弯）

As=857.5

2空14+1空16

（弯）

人=509

2空16+1空16（弯）

As=603

计算结果表明，支座界面的；均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；

人/（匕小=509/（200><500）=0.51%，此值大于0.45ft/fy=0.45>1.43/360=0.18%，同时大于0.2%，满足最小配筋率的要求。

2）斜截面受剪承载力

斜截面受剪承载力计算包括：

截面尺寸的复核、腹筋计算和最小配筋率验算。

验算截面尺寸：

hv-hf=440-80=360mm，因hw/b=360/200=1.8<4,，截面尺寸按下式验算：

0.25■-cfcbh^0.25114.32004640=314.60103N>Vmax=114.41KN截面尺寸满足要求。

计算所需腹筋：

采用$6双肢箍筋，计算支座B左侧截面。

由Vcs=0.7ftbh°+（1.25fyvAsvh°）/S得

S=（1.25fyvAsvh0）/（Vbi—0.7ftbh0）=（1.25X210X56.6>440）/

（114.41>10-0.7X1.43>00X440）=248.36mm

调幅后受剪承载力应加强，箍筋面积增加或者箍筋间距减小，取s=200mm。

代入

Vcs>0,纵筋可不用弯起

Psv,min=0.24主=0.24X1.43/210=0.163%

fyv

Psv=56.6/（200X160）=0.177%>0.163%满足要求。

4.主梁设计

主梁按弹性方法设计。

4.1荷载计算值

为化简计算，将主梁自重等效为集中荷载。

次梁传来的永久荷载10.04X6.9=69.28KN

主梁自重（含粉刷）

（0.65-0.08».3X2.4>25X1.2+0.02X（0.65-0.08）XX2.4X7X1.2=13.43KN

永久荷载设计值

G=69.28+13.43=82.71KN，取G=83KN

可变荷载设计值

Q=5.0X1.3X2.4>6.9=107.6KN取Q=108KN

4.2计算简图

主梁按连续梁计算，端部支承在砖墙上，支承长度为370mm;中间支承在400mnX400mm的混凝土柱上。

其计算跨度

边跨In=7200-200-120=6880mm,因0.025%=172mm

l0=1.025In+b/2=1.025X880+400/2=7252mm，近似取l0=7250mm

中跨l0=72OOmm

主梁的计算简图如附图2“图3主梁的计算简图”

Mimax=0.244>83X7.25+0.289M08X7.25=373.12KN.m

MB,max=-0.267>3X7.25-0.311108X7.25=-160.67-243.51=-404.18KN.m

M2,max=0.067>83X7.2+0.20083X7.2=40.04+156.60=196.64KN.m

2）剪力设计值

剪力V=k3Gk4Q

式中系数均差附表可得。

Va,max=0.733x83+0.866況108=60.84+93.53=154.37KN

VBi,max=-1.26783-1.311108=-246.75

VBr,max=1.0>83+1.222>108=83+131.98=214.98KN

3）弯矩、剪力包络图

弯矩包络图：

1第1、3跨有可变荷载，第二跨没有可变荷载由附表知，支座B或C的弯矩值为：

MB=MC=-0.267>83X7.25-0.133108X7.25=-264.81KN.m

在第1跨内以支座弯矩MA=0,MB--264.81KN.m的连线为基线，作G=83KN,

Q=108KN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为：

丄（G+Q）|0+Mb=1（83+108）X7.25-264.81=373.31KN/m

3333

1、MB1、2264.81

（G+Q）l0+B=（83+108）X7.25-=285.04KN.m

3333

在第2跨内以支座弯矩MB=-264.81KN.m,MC=-264.81KN.m的连线为基线，作

G=83.KN,Q=0的简支弯矩图，得集中荷载作用点处的弯矩值：

-Gl0MB=一X83>7.2-264.81=-65.61KN.m

2第1、2跨有可变荷载，第3跨没有可变荷载

第1跨内：

在第1跨内以支座弯矩Ma=0,Mb=-404.18KN.m的连线为基线，作

G=83KN,Q=108KN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为：

1m140418

-（G+Q）l0+B=—（83+108）X7.25-=326.86KN.m

3333

1IM12疋40418

（G+Q）|。

+B=（83+108）X7.25-=192.13KN.m

3333

在第2跨内：

MC=-0.267X3X7.25-0.089X8X7.25=-230.35KN.m。

以支座弯矩

MB=-404.18KN.m,MC=-230.385KN.m的连线为基线，作G=83KN,Q=108KN的简支

梁弯矩图，得

1212

-（GQ）l0MC（Mb-MC）=—（83+108）X7.25-230.35+—（-404.18+230.35）=115.

3333

35KN.m

1211

一（GQ）l0MC（MB-MC）=（83+108）X7.25-230.35+（-404.18+230.35）

3333

=173.29KN.m

第2跨有可变荷载，第1、3跨没有可变荷载

Mb=Mc=-0.267X3X7.25-0.133X8X7.25=-264.81KN.m

第2跨两集中荷载作用点处的弯矩为：

-（GQ）l0MB=-（83+108）X7.25-264.81=196.77KN.m（与前面计算的

M2,max=196.64接近）

第1、3跨两集中荷载作用点处的弯矩分别为：

1111

Gl0MB=X33X7.25-X264.8仁112.31KN.m

3333

1212

-Gl0MB=一X33X7.25-X264.81=24.04KN.m

VA,max=154.37KN;过第1个集中荷载后为154.37-83-108=-36.63KN

为-36.63-83-108=-227.63KN。

VBl,max=-246.75KN;过第1个集中荷载后为-246.75+83+108=-55.75KN;过第2个集

中荷载后为-55.75+83+108=135.25KN。

②第2跨

VBr,max=214.98KN;过第1个集中荷载后为214.98-83=131.98KN

当可变荷载仅作用在第2跨时

VBr=1.0>83+1.0X1O8=191KN;过第1个集中荷载后为191-83-108=0

剪力包络图如图：

4.4承载力计算

1）正截面受弯承载力

跨内按T形截面计算，因b=h'f/h0=80/615=0.13>0.1，翼缘计算宽度按

丨/3=6.9/3=2.3m和bS!

=6.6m中较小确定，取b'f=2.3m，取h0=650-35=615mm。

判

别T形截面类型

hf606

%fcbfhf（ho——）=1.0>4.3>300X80X（615-一）/10=1539.3>M1，故属于22

第一类T形截面。

B支座边的弯矩设计值

Mb=MBmsx-V0b/2=-404.18+191

».30/2=-375.53KN.m。

纵向受力钢筋除B支座截面为2排外，其余均为1排。

hw=h0-hf=580-80=500mm，因hw/b=500/3001.67<4,截面尺寸按下式验算:

0.25Pcfcbh0=O.25X1X14.3>300X580=622.05Xl03KN>Vmax，截面尺寸符合要求。

计算所需腹筋：

采用$8@20双肢箍筋，

Asv100.6

乂s=°.7ftbh0+1.25fyv亠h0=0.7X1.43>10X580+1.25>210>X580=250.76K

s200

N,VA,max,Vb

r,max,Vbi,max均小于Vcs,即无需设弯起钢筋。

验算最小配箍率：

A1006f143

dvsv==0.17%>0.24L=0.24X=0.163%，满足要求。

bs300200fyv210

次梁两侧附加横向钢筋的计算：

次梁传来的集中力F=69.28+108=178KN,h,=650-500=150mm，附加箍筋布置范围

s=2h13b=2X150+3X200=900mm。

取附加箍筋$8@20双肢，则在长度s内可布置附加箍

筋的排数，m=900/200+1=6排，次梁两侧各布置3排。

另加吊筋1$18,Asb=254.5mm则:

2fyA5bSina+mnfyvA^=2X360X254.5X.707+6XX210X50.3=129550.68+126765=256.

3X103>fi，满足要求。

因主梁腹板高度大于450mm，需在梁侧设置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不小于腹板面积的0.1%，其间距不大于200mm。

现每侧配置2$14,308/（300X570）=0.18%>0.1%,满足要求。

5.楼梯设计

5.1楼梯板的设计

取板厚h=150mm。

踏板尺寸150mrX300mm，板的斜倾角tana=150/300=0.5,

楼梯板的计算列于表中，恒荷载分项系数G=1.2;活荷载分项系数Q=1.3。

总荷载设

计值：

1.2X7.43+1.3X8.0=19.32KN

（0.3+0.15）>0.65/0.3=0.98

三角形踏步

0.5X0.3X0.15X25/0.3=1.88

板水平计算跨度ln=4200mm,弯矩设计值M=Pln/10=19.32X4.2/10=34.08KN•M。

板的

有效高度h0=15Omm-30mm=120mm。

M62

s2=34.08X10/（1.0X14.3X1000X120）=0.166

设平台厚度h=80mm,取1m宽板带计算。

总荷载设计值p=1.2X2.99+1.3X8.0=13.99KN

（2）截面设计

平台板的计算跨度l0=1.6+0.2-0.2/2+0.12/2=1.76m。

弯矩设计值

122

M=—p|0=0.1X13.99X1.76=4.33KN.m。

板的有效高度ho=80-20=60mm。

（3）梯段板和平台

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