西师大版六年级数学下册《第二单元圆柱和圆锥》教案.docx
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西师大版六年级数学下册《第二单元圆柱和圆锥》教案
西师大版六年级数学下册（义务教育教科书）课本目录如下：
二圆柱和圆锥......23
圆柱及圆柱的侧面积......24
圆锥及其体积......31
★古老的几何......38
第二单元：
圆柱和圆锥
（一）教学目标
1认识圆柱和圆锥，了解它们的特征以及它们的区别与联系。
2能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程，理解并掌握它们的体积计算公式，会计算圆柱和圆锥的体积。
4能解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题，在解决问题的过程中体会圆柱、圆锥在生活中的应用价值。
（二）教科书说明
圆柱和圆锥是学生在小学阶段最后认识的两个几何图形。
本单元教科书除主题图外，主要安排了圆柱、圆锥两个小节和数学文化“古老的几何”等几部分内容。
第一节是圆柱的学习，其内容包括圆柱的特征和各部分的名称，圆柱的表面积及其计算，圆柱的体积及其计算等。
第二节是圆锥的学习，由圆锥的认识、圆锥体积的计算以及解决相应的实际问题等内容构成。
结合圆柱、圆锥的学习安排数学文化“古老的几何”，有助于学生对几何有更多的了解。
本单元的内容一方面是《数学课程标准》要求小学生在本学段必须学习并掌握的知识，另一方面又是学生在小学阶段所认识的最后两种立体图形。
切实掌握本单元内容，不仅可以帮助学生全面了解圆柱、圆锥的图形特征，发展空间观念，建立小学阶段几何图形知识体系，而且也为中学进一步学习空间与图形打基础，作准备。
本单元教科书在内容的编写上具有以下特点：
1教科书内容贴近学生生活实际《数学课程标准》强调“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的”。
基于此，本单元教科书在内容的选择与编排上都注意联系学生的生活实际，引导学生在熟悉的物体中去抽象出几何图形。
首先，教科书在主题图中借“神舟五号”的成功发射呈现了大量有关圆柱、圆锥的现实场景，为学生在后面的学习中抽象出圆柱、圆锥等几何图形提供了丰富的学习资源。
其次，引导学生从钱币、易拉罐、日光灯管、铅锤、谷堆等物体中分别抽象出圆柱和圆锥，使学生从中体会到圆柱、圆锥等几何图形在日常生活中随处可见，它们与生活密不可分。
再次，在练习题中让学生应用圆柱的相关知识计算圆形管道输送完一车混凝土所需要的时间，既有现实意义，又富挑战性，同时通过问题的解决也促进了学生对圆柱体积、容积等相关知识的深入理解。
2重视学生的观察操作活动重视学生的观察、讨论、操作和探索活动，让学生在一系列活动中逐步深入理解所学内容，这是本单元教科书在内容编写上的一大特点。
如通过观察将易拉罐的商标纸沿高剪开再展开后的形状，让学生明确圆柱的侧面展开是长方形，从而推导出其侧面积的计算方法；借助圆面积的推导方法，通过把圆柱进行分割和拼合的活动，让学生直观了解拼成的近似长方体与圆柱的关系，从而得出圆柱体积计算公式；引导学生经历把等底等高的圆柱和圆锥分别没入同一个水槽中的实验探索过程，去得出并理解计算圆锥体积的方法；组织开展等底等高的圆柱形和圆锥形容器装沙子的课堂活动，让学生再一次发现它们之间的内在联系，从而加深学生对圆锥体积计算为何要乘13的理解。
在圆柱和圆锥的学习过程中，观察、讨论、思考、测量伴随其间，做一做、说一说、分一分、拼一拼、算一算、填一填等活动也在学习内容中占了相当大的比例，突出了实践性，体现了让学生在活动中学习数学的教学理念。
3重视学生思维能力的培养本单元中的很多内容教科书都未直接给学生提供完整的答案，注意给学生的思考与探索留下足够的空间。
反映出教科书注重学生思维能力的培养，突出探索性的编写特点。
如“圆柱上下两个圆相等”这一结论，教科书就没有直接给出，而是用第30页讨论图中的提问引导学生通过观察、操作比较去寻找答案；又如“圆锥体积是和它等底等高的圆柱体积的13”这个重要结论，教科书也是通过安排学生在水槽中做实验的活动来发现并获得，然后再通过装沙子的课堂活动来加以深化的；再如圆柱的体积计算只是提出了解决的基本思路，通过圆面积的计算方法的迁移去解决，推导过程中学生的思维和探索空间相对较大，对提高学生的思维水平大有裨益。
4注重学生学习方式的引导本单元教科书在内容的编写上特别注重对学生学习方式予以必要的引导，很多地方都采用了小组讨论、小组合作等学习方式。
如在认识圆柱的特征时，教科书就用小组集体讨论的情景图替代了直接文字叙述的单一呈现方式，以同学在观察中提出问题，共同探究的方式来提示学生如何认识并掌握圆柱的特征；圆锥体积的计算方法，教科书引导学生用实验的方法得出，将实验过程用情景、对话、观察记录等方式加以呈现，既符合学生认知规律，同时也体现了对学生学习方法的引导；另外，圆柱侧面积、表面积的认识及测算，圆柱体积、容积的推导、计算等，教科书都通过小组合作交流或实验的方式进行探索。
教科书还紧扣学习内容，适时地安排“古老的几何”这一数学文化的学习。
用图文并茂的方式向学生讲述古今中外有关几何学的数学小故事，这一安排不仅让学生初步了解中外古代数学家在几何发展方面所作出的贡献，更重要的是知道几何学是随社会生产、生活应用日益广泛而发展起来的，它是现代文明不可缺少的重要组成部分。
综上所述，凸显学生的小组合作学习，引导学生在小组合作学习中动口、动手、动脑去发现并解决问题，是课改积极倡导的学生学习数学的方式，是本单元教科书编写上的显著特点。
（三）教学提示
本单元的教学，应注意发挥教具或媒体直观的优势，用观察、比较、思考、交流等实践活动来帮助学生解决学习中的困难。
在调动学生多种感官参与学习的同时，竭力营造民主和谐的学习氛围，让学生充分经历探索发现的过程，进一步发展空间观念。
根据本单元教科书内容的特点和学生的认知规律，在教学中可重点从以下几方面对学生的学习进行指导。
1加强实践活动，帮助学生在活动中掌握图形特征根据教科书内容的安排，在本单元教学中要高度重视学生的观察和操作活动，让学生在活动中认识图形并把握其特征，发现图形间的联系和求侧面积、表面积及体积的基本方法。
如让学生通过剪易拉罐商标纸的操作活动去发现圆柱的侧面与展开后的长方形的关系；把圆柱分拼成近似长方体后，发现它与长方体之间的联系；把等底等高的实心圆柱、圆锥分别放入同一个水槽中，从测水位的上升情况来发现圆柱和圆锥的关系；用等底等高的圆柱形和圆锥形容器做装沙子的实验进一步验证它们的关系等。
实践活动是帮助学生认识几何图形乃至客观事物不可或缺的重要手段，教学中要注意三点：
（1）创设恰当情景，激发起学生操作的心理需要。
如在推导圆锥体积公式之前，教师可以进行这样的引导：
同学们，我们在推导圆柱的体积公式时，是用分割拼合的方法把它转化成了近似长方体后，再根据两者间的联系得到的。
那么，圆锥的体积是不是和圆柱体积的算法完全相同呢？
怎样求圆锥的体积呢？
你能用实验的方法来说明吗？
教师简洁的话语，既让学生懂得教师的期待，又让学生明确学习的目的，以此来燃起学生强烈的操作欲望。
（2）关注学生在操作活动过程中的情感体验。
教学中不仅要燃起学生强烈的操作欲望，带着明确的目的参与实践活动，而且还应特别关注学生在各个实践活动过程中的感受和体验。
如在计算圆柱形杯子的容积的课堂活动中，让学生通过测量相关数据和计算，感受到物体的容积的具体含义，体会体积和容积的区别，从而加深对物体体积和容积的理解。
（3）重视操作后的提炼。
小学生因受其知识经验、认识水平、表达能力等诸多方面的影响和限制，对实践活动中所反映出的种种数学现象或规律不一定能理解和解释。
因此，教师要给予必要的帮助和引导，有意识地引领学生对操作活动中所发现的规律进行提炼和总结，以提高学生对知识的理解水平。
如学生把等底等高的圆柱、圆锥分别放入同一水槽做实验后，就应引导他们对所看到的现象进行提炼和总结，让学生会从等量代换的角度去得出水上升部分的体积分别就是圆柱、圆锥的体积，而和圆锥等积的水上升的高度只有和圆柱等积的水上升高度的13，所以圆锥体积只有和它等底等高圆柱体积的13。
2突出知识间的内在联系，引导学生在联系中深化对圆柱、圆锥的认识本单元两节内容所呈现的虽然是两个各具特征的几何图形，但是圆柱和圆锥在体积的计算方法上却有着本质的联系，我们对此应予以高度的重视，教学中通过突出两者的联系来加深对图形特征及求积方法的理解外，还要全面掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥之间的本质联系，通过联系提高学生对圆柱、圆锥的掌握水平。
基于此，教学中要有意识突出以下联系：
（1）突出圆柱和长方体之间的联系。
圆柱的体积公式推导是本单元的重要内容，根据教科书的安排，教学中可充分利用转化的方法，把圆柱转化成一个近似的长方体，这样既让学生获得了圆柱体积计算的方法，又密切了圆柱与长方体之间的本质联系，还能更好地掌握求各种几何体的体积的基本方法——“底面积乘高”。
（2）突出圆柱、圆锥之间的联系。
如前所述，用“底面积乘高”是求各种几何体体积的基本方法。
圆柱的体积计算公式又是圆锥体积计算公式推导的直接基础，在教学中可以通过抓住两者间的联系，利用圆柱体积计算公式推导出圆锥体积计算公式。
3营造良好的学习氛围，加强学习方法的引导让学生掌握圆柱的表面积、体积和圆锥体积的计算方法，正确地进行面积和体积计算是本单元教学的主要任务。
根据学生的认知特点和教科书的提示，教学中要高度重视学生学习方式的引导，特别倡导学生的自主探索与合作交流。
一方面要放手让学生通过观察和操作等活动去亲历自主探索图形特征，发现其中规律的过程。
如让学生在求油桶表面积的活动中，探索得出求做油桶需要多少铁皮就是求油桶的表面积的结论等。
在观察圆柱模型的活动中，探索发现任何圆柱（直圆柱）的上下两个底面都是两个大小完全相等的圆的规律。
另一方面，要加强学生间的合作与交流，通过合作交流，相互启发和借鉴，更好地促进知识的理解和技能的形成。
本单元许多地方都强调学生的合作探究学习，在教学中要理解教科书编写意图，积极地创设情景，激发学生参与其中的兴趣，让学生的操作、讨论、交流收到实效。
首先要依据学习内容和教科书要求创设能激起学生合作学习需要的情景，吸引学生主动采用合作交流的学习方式来完成学习任务。
比如计算圆柱的体积时，让学生在小组学习中做一做、议一议，共同去探索并交流求体积的办法。
其次是学生的合作学习一定要与自主探索相结合，通过合作促进学生更好地进行自主探索。
如在测量一个圆柱形物体的有关长度，再算出它的表面积的活动中，既要重视同学们讨论交流测量方法和计算方法的合作学习，又要重视学生的自主探索。
通过圆柱形物体表面积的计算去合理地解决现实生活中不尽相同的有特殊需要（圆柱有底的，无底的，只有一个底的表面积）的问题。
再次，要保证学生合作学习交流的时间和空间，否则，这些多样化的学习方式无法实现。
数学文化“古老的几何”的教学，主要让学生了解几何的由来以及在社会发展中的重要作用，把对古代中外数学家的崇敬之情变为学习数学的动力，增强学好数学的自信心。
（四）各节教科书内容分析和教学建议
圆柱（第29～37页）
1教科书分析
在认识圆柱、圆锥特征以及学习圆柱、圆锥的有关内容之前，教科书先设计了一幅主题图，呈现的是同学们观看“神舟5号”图片展，受其鼓舞自己动手制作“神舟5号”模型的情景。
这既是儿童生活的真实写照，又为后面学习圆柱、圆锥提供实物依据。
显而易见，主题图的内容一方面为圆柱、圆锥两节教科书内容的编写提供了现实的课程资源；另一方面也为学生在圆柱、圆锥的学习中，如何从生活中去发现常见的物体的特征并从中抽象出相应的几何图形提示了学习线索。
教科书是按实物引入——抽象图形——认识特征——求表面积和体积的顺序编写的。
遵循学生的认知规律，教科书先选取了生活中常见的一组圆柱形物体如易拉罐、硬币、日光灯管等，引导学生通过观察从这些大小不同、形状各异的圆柱形实物中抽象出圆柱，并介绍圆柱各部分的名称，清楚直观，易懂易记。
其次是从操作中去发现圆柱上下两个底面是大小完全相等的两个圆，圆柱的侧面展开是一个长方形等特点，帮助学生理解侧面积与表面积的异同。
同时，还安排了利用转化的思想让学生自主探索圆柱体积怎样计算的内容。
这样编写一方面展现了圆柱体积计算公式推导的思维过程，另一方面也对学生的学习方法进行了有效的指导。
教科书在本节内容的安排中，十分突出新旧知识间的联系，始终注意利用转化的思想把新知变成旧知，再根据旧知来学习新知。
如展开圆柱的侧面（转化）得到长方形（旧知），再抓住圆柱侧面与长方形的联系解决侧面积（新知）的问题。
又如把圆柱（新知）转化为近似长方体（旧知），再根据长方体的求体积方法（旧知）、圆柱与近似长方体之间的联系来解决圆柱体积公式的推导问题。
这样编排，不仅让学生经历了整个知识学习的过程，理解并掌握了计算圆柱侧面积、表面积及体积、容积的基本方法，更重要的是学生在学习活动中感受到转化的数学思想方法。
教科书在课堂活动中把测量圆柱的有关长度与计算表面积、体积结合起来。
一方面有利于增强练习的活动性，促进学生的手脑并用；另一方面，让学生在测量和计算的活动中更好地理解计算与测量数据间的关系，学会根据计算的需要正确选择测量的方法，进一步加深学生对所学知识的理解和把握。
2教学建议
本节内容建议用4课时完成教学任务。
教学主题图时，可用多媒体或挂图出示主题图中两部分内容：
一是“神舟5号”图片展的现场，二是同学们在动手制作“神舟5号”模型的活动。
引导学生对这两部分内容仔细观察，自主发现图中“神舟5号”图片、展厅立柱、热水器上的水桶等物体上所反映的圆柱、圆锥等几何现象，并从学生的动手制作活动中去抽象出圆柱和圆锥。
从实物中去发现并认出圆柱、圆锥对六年级学生来说并不太困难，教学时，教师可放手让学生去观察“神舟5号”的图片，从图片上物体的轮廓中抽象出圆柱和圆锥，再从同学们的操作中初步区分圆柱与圆锥的外形特点，建立其图形的表象，了解圆柱和圆锥的特征。
圆柱的教学重点应是圆柱特征的认识和侧面积、体积计算公式的探索。
首先应通过圆柱特征的认识建立圆柱的概念，教学时一要引导学生充分借助对生活中常见的圆柱形物体的观察，逐一抽象出圆柱的几何特征；二要认识圆柱各部分名称，建立高的概念；三要通过动手操作去发现圆柱的上下底面都是圆，而且是两个大小完全相等的圆。
圆柱特征的认识是后面继续学习侧面积、体积、容积的基础，这一认识过程对每位学生来说都十分必要，因此教学时要高度重视，做好上述几个方面的指导和引领工作，组织学生经历操作，观察探索的全过程，从而建立起圆柱的正确概念。
其次是自主探索圆柱的侧面积公式。
教学例1、例2时，可分以下几个步骤进行：
一是让学生看着实物先猜想圆柱的侧面展开是什么形状；二是沿高（或其他方法）剪下并展开圆柱的侧面加以认识；三是探索圆柱的侧面展开图与长方形之间的联系，从而探索推导出圆柱侧面积公式。
当学生用不同的方法把圆柱的侧面展开后，教师要引导学生把观察的着力点放在这个圆柱侧面展开图与长方形的联系上，指导学生在观察、讨论的基础上，由长方形的面积公式推导出圆柱侧面积公式。
教学例3时，可以组织学生用小组合作的方式进行圆柱体积计算方法的探索，让学生在充分动手分、拼圆柱学具的基础上，再进行演示和交流。
也可先引导学生讨论圆面积计算公式的推导方法对圆柱是否适用，能不能设法把圆柱转变为长方体，怎样计算圆柱的体积，是讨论的重点，然后再由学生独立地计算出圆柱的体积。
本节内容中有两个课堂活动，教学时要注意突出其活动性。
可让学生独立活动或小组活动自主进行测量和计算，若学生有一定困难，教师可参与其中，指导学生逐步完成课堂活动。
第32页的课堂活动是求圆柱的表面积，但对应测量圆柱哪个部分的长度并未作具体的规定，给学生选择的自由度较大，只要学生测量的方法和数据是正确的，都应予以认可。
第35页的课堂活动是测量并算出杯子的容积。
教学时可在学生交流的过程中追问学生是怎样测量杯子的相关数据的，为什么要从杯子的里面去测量数据，了解学生对容积这一概念的理解和掌握的程度。
对学生的发现，教师都应及时给予充分的肯定，使学生在活动的过程中获得成功的体验，从而增强学好数学的自信心。
练习七主要围绕圆柱侧面积、表面积公式的应用展开训练。
第2题学生完成后，可引导学生进行比较，找出圆柱侧面积与表面积的区别与联系，在此基础上给予适当的总结。
第3，4题是所学知识在生活中的应用，通风管不可能有底，因此只能计算圆柱的侧面积，而蓄水池抹水泥部分则是侧面积加上一个底面积。
这些被成年人看来是简单的问题，对缺乏生活经验的小学生来讲，理解和区分清楚是有一定困难的。
教学时，可采取演示、实物观察或实地了解等方法帮助学生获得感性认识，以尽量减少因生活经验不足的原因造成判断失误。
也可以采取让学生们在做题前先议一议的方法来促进学生的交流和互帮互助，在交流的过程中使学生受到启发。
教学第6题时，可指导学生认真看图，借助直观图解决问题。
要特别注意的是：
一要让学生自主去发现这个模型的表面积是圆柱侧面积的一半加两个底面积的一半还要加上剖面这个长方形面积；二要提醒学生认真观察，不能多算或少算某一个部分的面积；三要训练学生会用语言表述自己的思考过程。
练习八主要是圆柱体积、容积知识的综合应用。
当第1题填完表后，可让学生说说侧面积和体积的区别，自己是怎样求出这些圆柱的侧面积和体积的。
练习第3题、第4题都是求容积，由于给的条件不同，在计算时就有所不同，且第4题还多一个体积单位与质量单位的转化问题。
在这些细小的方面教师都要注意引导学生去认识和区别，培养学生严谨的科学态度和细致认真的良好习惯。
第5题是逆向思考的题目，可组织学生议一议准备怎样解答，让学生明白求水的深度实际就是求圆柱的高，根据圆柱体积公式可推出高等于体积（容积）除以底面积。
第6题要让学生理解“混凝土在管道内的流速为每分35m”这个条件，如果学生有一定困难，教师可采取画图、演示等直观方法来解决他们理解上的困难。
第8题是一道综合题，教师要指导学生弄清楚：
（1）这根钢管的底面形状是什么？
（2）圆环形的面积怎样求？
（3）求这根钢管的体积，可以采用哪些方法？
也可以引导学生对本题的解题方法展开讨论，各抒己见，在交流的过程中提高解决问题的能力。
思考题可以让学生思考当拿走一个盒子后，减少的表面积是哪些部分？
314cm2实际是圆柱形盒子的哪个部分？
求体积要用底面积乘高，怎样才能找到高？
3教学案例
圆柱的侧面积教学内容：
教科书第30～31页。
教学目标：
1结合实物图形，认识圆柱的特征，建立圆柱的概念。
2引导学生探索圆柱侧面积计算公式，初步掌握圆柱侧面积的计算方法，会运用公式计算圆柱的侧面积。
3培养学生观察、质疑、分析、解决问题的能力和动手操作的能力。
4经历实验操作的过程，体验学习的乐趣，培养学生的探索精神和创新意识。
教学重点：
经历观察实验发现、验证的学习过程，初步掌握并会应用圆柱的侧面积公式。
教具、学具准备：
多媒体课件、圆柱模型、空易拉罐、剪刀等。
教学过程：
一、创设情景，认识圆柱
1谈话导入
教师：
同学们，“神舟5号”成功发射，标志我国航天技术走在世界前列。
我们学校也为此举办了图片展（用展示台把主题图上半幅投影在屏幕上），让我们一起来参观当时的图片展。
同学们，请仔细观察，从这幅画面上，你看到了哪些立体图形？
学生：
图中有长方体、圆柱，还有圆锥。
教师：
能指出画面上哪些物体是圆柱吗？
（请学生指认）其实在生活中，圆柱早就和我们是朋友了（课件展示教科书第30页圆柱实物图），图中的物品我们一定非常熟悉，它们都是什么形状的呢？
学生：
图一是易拉罐，它是圆柱形的。
学生：
这是一枚硬币，它是一个很薄的圆柱。
学生：
最后一幅图是日光灯管，它是一个又细又长的圆柱。
……
2认识圆柱
教师：
对！
尽管图中物品的粗细、长短各不相同，但它们都是圆柱（课件：
红色的线在各物品的轮廓上闪烁，再同时将闪烁的部分平移到各物品的下边，将原实物抽象成几何图形）。
下面让我们一起对这些圆柱作进一步研究好吗？
（板书：
圆柱）
教师：
请同学们拿出自己准备的圆柱模型，四人一组仔细观察（可以看、摸、比、量），去发现圆柱的特点好吗？
学生自主进行分组的观察活动。
教师巡视各小组，并适时加入其中的议论。
教师：
同学们，谁能把自己的发现告诉大家？
学生1：
我用手摸了圆柱的这部分（指侧面），它是一个曲面。
学生2：
我从书上知道圆柱两底面之间的距离是它的高。
学生3：
圆柱的两个底面都是圆形。
学生4：
我们小组量了这个圆柱的底面直径，发现两个底面直径一样长，说明这两个底面是一样大的。
教师：
同学们的发现还真不少，并且还会用量直径、周长的方法知道圆柱上下两个圆面一样大，真会动脑筋。
老师有一个问题：
这个圆柱可以画几条高呢？
学生：
可以画1条高，可以画无数条高……
3.指出图中的圆柱（教科书第32页练习七第1题）。
教师：
（指着圆柱教具）既然这上下两个底面之间的距离是相等的，那么在这两个底面之间就一定能画出无数条高。
老师想让同学们猜一猜：
这张彩色纸（指教具侧面）也就是圆柱的侧面展开后，会是什么形状？
（同时板书：
侧面积）
学生讨论并交流自己的想法。
二、探索圆柱侧面积的计算方法
1验证猜想，初步感知圆柱侧面与长方形的关系
（1）操作（可两人一组，也可四人一组）。
自己设法把圆柱学具上的商标纸弄下来。
（2）展开这张纸，看看是什么形状。
（3）讨论：
a你是怎样展开这张纸的？
b这张长方形纸的长与圆柱的哪部分有关系？
有什么关系？
c这张长方形纸的宽与圆柱的哪部分有关系？
有什么关系？
学生讨论之后，教师了解还有没有学生不是沿圆柱的高剪下侧面这张纸的。
2再次感知，推导公式
（1）推导圆柱侧面积公式。
教师：
刚才同学们都经历了猜想和验证的学习过程，知道了圆柱的侧面展开是一个长方形，那怎样得到圆柱侧面积公式呢？
学生：
我们小组是沿高把这张商标纸剪开的（指易拉罐的侧面），展开纸得到一个长方形。
这个长方形的长和易拉罐的底面周长相等，宽和易拉罐的高相等。
因为长方形面积是长×宽，所以圆柱侧面积是底面周长×高。
学生：
我们也是沿高剪的，但得到的是一个正方形。
它的一条边长与圆柱的底面周长相等,另一条边长与圆柱的高相等。
因为正方形面积是边长×边长，所以圆柱侧面积公式是周长×高。
教师板书：
长方形面积＝长×宽正方形面积＝边长×边长
圆柱侧面积＝底面周长×高圆柱侧面积＝底面周长×高
教师：
同学们，当圆柱的底面周长和高的长度不同时，我们沿高把侧面展开，可以得到长方形；当圆柱的底面周长和高的长度相同时,我们沿高把侧面展开就可以得到正方形。
通过操作和观察，我们借助长方形、正方形面积公式以及圆柱侧面和长方形、正方形的关系推导出了圆柱侧面积公式，真为大家高兴。
（2）应用公式。
如果知道的是圆柱的底面半径和高，会求圆柱的侧面积吗？
知道直径和高呢？
3教学例1
（1）读懂例题，说说题中的条件和问题。
（2）解决这道题可以直接用侧面积公式吗？
（3）学生独立算出这个圆柱的侧面积。
三、巩固应用
1练习七第2题
（1）说说表中3个圆柱的已知条件各是什么。
（2）想一想，可以怎样求得这3个圆柱的侧面积？
（3）独立求出圆柱的侧面积。
（4）集体订正，并请学生讲述解决问题的思考过程。
2量一量，算出侧面积
（1）自己量出圆柱学具的底面直径和高，并记在作业本上。
（2）算出圆柱学具的侧面积。
四、全课小结，质疑（略）
[评析：
本课引导学生观察实际生活中常见的圆柱形物体，从中抽象出圆柱的几何特征，然后在学生建立圆柱表象的基础上，放手让学生自己去猜想、验证、推导，并掌握圆柱侧面积计算公式。
其特点是以自主探索为主，充分发挥学生学习的主动性。
通过教师的组织和激励，学生在经历观察、发现、质疑、分析、探索的过程中，既获得了学习方法，又增强了分析解决问题的能力，同时还体验到自主学习的乐趣。
]
圆锥（第38～4
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