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有源滤波电路的探讨

郑州交通职业学院

毕业论文

论文题目：

有源滤波电路的探讨

所属系别机电工程系

专业班级09大专机电2班

姓　　名刁少坤

学　　号200908030220208

指导教师杨少沛

撰写日期2012年5月

摘要

有源滤波可以由下列一些有源元件组成：

运算放大器、频率变阻器（FDNR）、广义阻抗变换器（GIC）、负阻抗变换器（NIC）、正阻抗变换器（PIC）、负阻抗倒置器（NH）、正阻抗倒置器（PH）、四种受控源，另外，在理论上研究常用到还有病态元件极子和零子。

有源滤波器在通信、信号处理、雷达、测试仪表、电力系统等各种电路系统中具有广泛的应用，是一类重要的信号处理电路模块，也是国内外微电子、电路与系统学界研究的前沿课题。

因此研究有源滤波电路的设计理论和实现具有一定的理论意义和很高的实用价值。

本文主要探讨有源滤波电路的知识。

关键词：

有源滤波，电路，探讨

Abstract

Activefiltercanbemadebythefollowingsomeactivecomponents:

operationalamplifier,thenegativeresistance,negativefrequencyrheostat（FDNR）,generalizedimpedancetransformer（GIC）,negativeimpedancetransformer（NIC）,areimpedancetransformer（PIC）,negativeimpedanceinversiondevice（NH）,areimpedanceinversion（PH）,thefourcontrolledsource,inaddition,intheoryresearchcommonlyusedandpathologicalextremelythesonandsonzerocomponents.Activefilterincommunication,signalprocessing,radar,testinginstruments,thepowersystemofacircuitsystemhaswideapplication,isakindofimportantsignalprocessingcircuitmodule,butalsodomesticandinternationalmicroelectronicscircuitsandsystems,thefieldofstudyofnewfrontiers.Sotheactivefiltercircuitdesigntheoryandrealizehascertaintheoreticalmeaningandhighpracticalvalue.

KeyWords：

Activefilter,Circuits,Discuss

目录

1引言1

2滤波电路发展概述1

2.1无源滤波器3

2.2有源滤波电路5

2.2.1有源滤波电路的发展5

2.2.2有源滤波电路的优缺点6

2.3有源集成滤波器7

3滤波电路设计的基本方法8

3.1直接法8

3.1.1级联设计8

3.1.2反馈设计9

3.2间接法9

3.2.1元件模拟9

3.2.2运算模拟9

4有源滤波电路受控电压源10

5总结10

参考文献12

致谢13

1引言

滤波器的应用领域非常广泛，除在通信领域大量应用外，还应用于人造卫星、自动控制、雷达、声纳及计算技术等领域中。

从功能上来说，滤波器是一种能从含有很宽频率成分的信号中选出所需要的成分，并将不需要的成分衰减掉的电路。

可利用它们来分开或组合不同的频率，如在变频器、倍频器以及多路通信中。

滤波器既可用来限定大功率发射机在规定频带内辐射，反过来又可用来防止接收机受到工作频带以外的干扰。

有时需要得到一定的相位（或时延）特性，如脉冲压缩或展宽，或补偿其他滤波器或色散结构（如一段波导）所产生的相位失真等，也需要滤波器。

总之，从超长波经微波到光波以上的所有电磁波段，都需要滤波器。

滤波器可是按几种方法来分类。

例如，模拟滤波器是用来处理模拟信号的，即信号是时间的连续函数，而数字滤波器则是用来处理数字化的连续波形。

滤波器按其设计工作频段可分为集总元件设备或分布元件设备。

按其使用的元件类型可分为无源滤波器和有源滤波器两大类。

传统上无源滤波器主要用于高频，有LC滤波器、声表面滤波器、晶体滤波器等不同类型；有源滤波器则用于中低频段的滤波，其元件主要由有源器件（运算放大器、电流反馈放大器、晶体管和场效应管等）组成[1]。

有关滤波器的理论和实际的设计方法也在不断地完善和更新。

发展至今，早期古典式的LC电气滤波器已得到了很大的改进和提高。

近年来，还出现了各种具有不同工作原理的新型滤波器。

事实上，各种不同的滤波器也各有其长短，从选用的角度来看，它们之间并不是相互竞争，而是相互补充的。

本文主要探讨了有源滤波电路。

2滤波电路发展概述

滤波电路是由电路元件相互连接构成的一种选频网络，它以某种规定的方式将输入信号变换成所要求的输出信号。

这些信号既可以在时域中研究，也可以在频域中研究。

与此相对应，滤波器的输出要求可用时间或者频率来描述。

在后一种情况下，滤波器通常是一种具有频率选择作用的装置，它让某些频率的信号通过而使其他频率的信号受到阻塞或者衰减。

从1915年德国的瓦格纳（Wagner）和美国的坎贝尔（Campbell）提出滤波器的概念以来，滤波器的发展取得了长足的进步，在近代电信装备和各类控制系统中，滤波器的应用极为广泛，所以对滤波器的研究和生产历来为各国所重视[2]。

从电路元件的分立和集成的角度看，滤波器的发展经历了从全部分立到部分集成再到全部集成的历程。

早期的无源RLC滤波器是全部分立元件的，由于电感的固有缺陷，如损耗大、体积大、非线性、易引入干扰噪声又难以集成实现等，因而，人们开始研究有源滤波器的实现方法。

最早出现的有源滤波器可以追溯到1938年Scott的选择性放大器；1954年，Linvill用负阻抗变换器真正实现了第一个有源滤波器；1955年，Sallen和Key应用单放大器实现了有源RC滤波器，开辟了设计有源滤波器的技术途径；1965年，低成本的单片运放初步制作成功，使人们用有源技术模拟电感成为可能，为有源RC滤波器的实现奠定了基础；20世纪70年代发展起来的混合集成电路技术把有源RC滤波器推向成熟，成为滤波器学科发展史上的重要里程碑。

从此，滤波器的发展上了一个新台阶，并且开始朝着低功耗、小体积、多功能、高精度、稳定可靠和价格低廉的方向发展，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为20世纪70年代以后的主攻方向，导致了有源RC滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器等各种滤波器的设计技术飞速发展[3]。

20世纪80年代以来，滤波器学科进入了全集成系统发展的时期。

1983年，用MOS晶体管的线性区实现了压控电阻，建立了MOSFET-C全集成滤波器[；1984年，用MOSVLSI技术实现了跨导－电容（OTA-C）滤波器，使OTA-C滤波器也焕发出了新的活力；1989年，用MOS晶体管和模拟开关构成了开关电流滤波器[5]；当代有源滤波器正朝着系统高度集成化、元件单一性、低电源和微功耗等方向发展。

第一章绪论从滤波器的实现技术角度看，滤波器的发展经历了模拟－数字－模拟的道路。

最早的滤波器是以模拟形式出现的，但是由于模拟集成电路设计的不准确性和非标准化以及数字信号处理技术的迅速发展和数字电路的模块化，使得数字滤波器最先得到发展。

20世纪70年代中期，随着开关电容（SwitchedCapacitor简写为SC）理论的问世，开关滤波器（SCFilter）以更快的速度发展起来，同时也出现了各种各样的数字滤波器（DigitalFilter简写为DF）。

开关电容滤波器和数字滤波器在处理连续时间信号时，都需要特殊的数字处理过程，如开关电容滤波器需要利用开关和电容组成的数据采样电路，数字滤波器需要有A/D和D/A电路。

开关电容滤波器和数字滤波器虽然是集成滤波器，但是用于连续时间信号处理却有明显的不足，如由于混叠作用而降低了信道的信噪比、电路结构复杂、引入了量化噪声等。

由于以上原因以及通信技术和计算机技术的发展需要，全集成有源滤波器的设计已成为电路与系统领域的研究热点之一，而系统的全集成化正是未来超大规模集成电路（VLSI）技术发展的目标和方向[4]。

2.1无源滤波器

根据使用的波段和元件的不同，滤波器有很多种类，而且随着技术发展，种类还在不断增加。

总的来说，滤波器可分为两大类：

无源滤波器和有源滤波器。

无源滤波器中使用的是无源元件，即电阻、电容、电感等组成。

它们在个体或组合的情况下，必须是谐振的，即能把一种形式的能量变换为另一种形式，并重新回到原来形式。

如在一个LC谐振电路中，电容器的电场和电感线圈的磁场之间就不断发生着能量的反复交换。

因此，如果两个不同的储能装置互相耦合时，就能够以很小的损耗实现能量的交换，它们就可以被利用为滤波器元件。

无源滤波器在音频范围内使用电感会产生一些问题，这是因为电感本身就存在有电阻使得实际电感的阻抗总是要偏离它的理想值[5]。

图2-1实际电感模型

如图2-1，电阻R越大，品质因数越低，电感偏离其理想值就越远。

为了减小滤波器特性的失真，一般都采用品质因数高的电感，然而，当频率低于1kHz时，高质量电感势必变的笨重而昂贵。

因此，需要继续在实现电感小型化方面努力。

无源滤波器大致可用到500MHz，其高频限制是由无源元件的寄生引起的。

滤波器的灵敏度是比较各种实现优缺点的另一个重要标准。

它是衡量由于环境变换而引起的元件变化造成的滤波器响应偏差大小的。

无源实现的灵敏度比有源实现的灵敏度低的多。

无源滤波器的另一个优点是不需要供给电源。

2.1.1无源滤波器的分类

无源滤波器主要包括以下几种：

（1）LC滤波器。

由电感和电容这两种参数元件组成。

在许多应用中，可以假设它们是无耗的纯电抗元件（Q=∞）。

（2）晶体和陶瓷滤波器。

LC滤波器的线圈Q值不可能做的很高，在高频段一般不超过200。

当要求通带或过渡带很窄时，常采用石英晶体作为滤波器的谐振元件，它的Q值可高达10000至150000。

（3）机械滤波器。

这是谐振元件和耦合元件都是机械型的一种滤波器。

在输入端，利用一个电压或磁致伸缩材料制作的换能器将电信号转换为机械震动，再由谐振元件和耦合元件构成的机械网络内部产生滤波效应。

（4）分布参数滤波器。

由于集总参数元件的尺寸必须远小于波长，所以当频率增高时，它们的尺寸必须不断的缩小。

这样就使得Q值降低到不容许的程度。

为了解决这个问题，当频率高于数十兆时，可以在滤波器中应用分别参数元件。

这就是所说的分布参数滤波器。

上述各种滤波器的Q值可达到数千。

由于谐振频率主要决定于各振子的尺寸，所以有很好的温度稳定性[6]。

2.1.2无源元件的选择

为了实现预定的滤波器特性，需对各无源元件进行选择。

影响滤波器特性变换的因素有：

（1）近似函数本身的近似性；

（2）实现近似函数的电路结构；

（3）实现该电路的无源及有源元件。

常用的有源元件为运算放大器及晶体管，以及由它们构成的各种有源元件，这将在下一节对有源滤波器作详细介绍，这里只讨论无源RC元件。

引起无源RC元件值变化的原因基本有：

（1）制造容差：

元件的制造有初始误差。

很难做到元件值绝对准确，一般要求它们的误差符合正态分布规律。

所以多数元件必须没有误差或误差很小。

（2）温度变化：

电阻值随温度变化通常是接近线性规律的，设在室温下电阻值为R0，则当温度升高ΔT℃时的电阻值为

R=R4（I+aTRΔT）（2-1）

式中aTR是电阻的温度系数。

（3）老化：

电阻R随着老化的影响，一般可以表示成

AR

R=R0（I+αTRt½）（2-2）

其中R0原始值，t是制造后的时间，以年计，αTR是老化系数，αTRt½t表明在制造后的初期老化较快，随着时间的推移老化缓慢[7]。

2.2有源滤波电路

2.2.1有源滤波电路的发展

有源滤波电路可以由下列一些有源元件组成：

运算放大器、负电阻、负电容、负电感、频率变阻器（FDNR）、广义阻抗变换器（GIC）、负阻抗变换器（NIC）、正阻抗变换器（PIC）、负阻抗倒置器（NH）、正阻抗倒置器（PH）、四种受控源，另外，在理论上研究常用到还有病态元件极子和零子。

1965年，单片集成运算放大器问世，为有源滤波器开辟了广阔的前景。

而到了70年代初期，有源滤波器发展最为注目，1978年单片RC有源滤波器问世，为滤波器集成迈进了可喜的一步。

1974年产生了有源R滤波器，使工作频率可达GB/4（GB为运放增益与带宽之积）。

但是电阻的存在，给集成工艺造成困难，于是又出现了有源C（电容）滤波器，就是说，滤波器由C和运放组成。

这样容易实现集成化[8]。

1982年由Geiger、Allen和Ngo提出用连续的开关电阻（SR）去替代有源RC滤波器中的电阻R，就构成了SRC滤波器，但它仍属于模拟滤波器。

总之，以RC有源滤波器为原型的各类变种有源滤波器去掉了电感器，体积小，Q值可达1000，克服了RLC无源滤波器体积大Q值小的缺点。

50年代有人提出SCF（开关电容滤波器）的概念，由于当时集成工艺不过关，并没有引起人们的重视，直到1972年，美国科学家Fried用开关和电容模拟电阻R，证明SCF的性能只取决于电容之比，与电容绝对值无关，这样才引起人们的重视。

1979年一些发达国家单片SCF已成为商品（属于高度保密技术），现在SC技术己趋成熟。

1968年自Smith和Sedra提出了电流传输器CC（Currentconveyor）以来，其独特的电流传输特性受到学者广泛关注。

由电流传输器构成有源器件的电路系统，在简化结构、降低功耗、扩宽领域等方面有很好的作用，其构成的滤波、放大等电路开始在移动通讯、测量领域受到重用，它成为了电流模式VLSI电路中最基本的积木块。

现在己经发展了三代，其中第二代的研究和应用最广[9]。

2.2.2有源滤波电路的优缺点

有源滤波电路是用电阻、电容和有源器件来构成的，有源器件通常是运算放大器，这些器件都是可以集成化的。

它在克服无源滤波器中电感影响大的缺点后，还有其他一些优点：

（1）体积小，重量轻。

（2）由于全部的生产过程可以自动化，所以提高了电路的可靠性。

（3）在大批量生产中，集成电路的费用比与之等效的无源电路要低的多。

（4）由于高质量元件较易实现，所以电路特性得到改善。

（5）电路尺寸较小，减少了寄生现象。

在不涉及到实际制作方面，有源滤波器实现的其他优点是：

（1）设计过程比无源滤波器更简单。

（2）有源滤波器能实现多种类型的函数。

（3）有源实现能提供电压增益，而无源滤波器往往具有明显的电压衰减。

有源滤波器的缺点之一是有源器件的有限带宽，它限制了最高可达到的极点频率。

最大极点频率的极限是随着极点Q的增加而降低的，而极点Q值决定着滤波器特性的陡度。

考虑到极点频率和极点Q这两个参数，用极点Q和极点频率的乘积Qpfp可以更精确的来衡量运算放大器的限制。

就目前的技术水平来说，在大多数运用中，性能良好的滤波器，Qpfp乘积可达500kHz，所以，当频率低于5kHz时，极点Q最高可达到100。

这对于大多数语音和数据应用来说足够了。

然而，高频限制使有源滤波器只能使用在30kHz以下。

但要强调指出的是这些限制只反映了目前技术水平，有理由相信，随着集成电路的发展，可以实现更高Qpfp的值。

2.3有源集成滤波器

在现代技术的许多领域，人们非常希望在单个单元电路上大规模制造较大的元件用以集成而不是由许多小的部分组合起来，因为这样做的主要优点是当大量生产时可以节省可观的经济成本，提高系统的性能。

集成电路（IC）的出现满足了人们的这个愿望。

继IC成功地应用于数字电路领域之后，人们自然希望集成模拟电路包括模拟滤波器电路。

然而，早期人们发现当存在滤波器时，集成模拟电路几乎变得不可能[2。

因为通常的LC滤波器包括电感（inductors），在音频范围内使用电感会产生一些问题。

目前为止低频范围内的电感仍然不好集成，这是因为不能有效地把电感的磁能集中在薄层上，而在薄层却可以存储足够量的电场能量，所以电容适合作为集成电路的原件。

电感的集成只有在高频以上是可行的[10]。

随着运算放大器的出现和成本的不断下降，人们发现用运算放大器和电阻、电容组成的有源滤波电路可以代替传统的LC滤波器，而且有许多种实现方法，这就是RC有源滤波器。

RC有源集成滤波器由于其集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，而输出阻抗又低，因而构成有源滤波器后还具有一定的电压放大和缓冲作用，所以应用相当广泛。

虽然和无源滤波器相比，有源滤波器存在带宽有限（不能用于高频段），灵敏度高，需要提供电源等缺点，但是和它的优点相比这些缺点是次要的，而且人们正在逐步解决这些不足。

目前，人们越来越希望实现滤波器的单片集成，因为与由分立有源元件构成的滤波器相比，这些单片集成电路有许多的优点如：

减少了系统中元件的数目；由于芯片上元件的良好匹配性使得滤波器的设计简化了很多；大大减少了寄生电容；大规模生产时可以极大地降低成本；可以使印刷电路板上的元件更少，会使成本更低，可靠性更高，尺寸更小，功耗更低。

因此，将滤波器尽可能地进行集成是很有必要。

人们一直在孜孜不倦地研究集成滤波器用以取代无源RLC滤波器。

一般说来，滤波器集成的技术有CMOS（ComplementaryMetalOxideSemicon-ductor）技术，双极晶体管（Bipolar）技术，BiCMOS（Bipolar-CMOS）技术,GaAs（Gallium-Arsenide）技术和声表面波SAW（SurfaceAcousticWave）技术。

每种技术都有自己的缺点和优点，例如，声表面波可以有很高的Q值（从2×103到2×104）和高频率（从30MHz到几GHz）。

它们的主要缺点是尺寸太大，1GHz的滤波器的芯片面积大概是，而50MHz左右的滤波器其芯片面积大约为。

在这几种技术中，由于CMOS技术具有高集成度、低成本和易制造等特点，从而使CMOS技术得到了广泛的应用[11]。

3滤波电路设计的基本方法

滤波器的设计方法是实现滤波器的重要手段。

滤波电路的设计方法多种多样，根据所需滤波电路的不同，其设计方法也有很大的不同。

早期主要采用影像参数设计方法和达林顿（Dalington）插入损耗综合法。

20世纪50年代以来，从塞伦（Sallen）和凯（Key）提出的有源滤波器的实用设计到20世纪70年代的信号流图滤波器设计方法，滤波器的设计方法体系已基本形成和完善。

到目前为止，滤波器的设计方法概括起来有两大类：

一是以滤波器的传递函数为对象的直接设计方法，具有代表性的是级联设计；二是以无源LC梯形网络为对象的间接模拟设计方法，其代表是信号流图模拟法等。

3.1直接法

直接法分为级联设计和多环反馈两大类。

3.1.1级联设计

级联法将彼此互相隔离的一阶、二阶电路级联起来，形成高阶电路所需的极点和零点。

级联电路的优点是制作和调节方便，缺点是电路性能对元件变化的灵敏度高，特别是选择性高的滤波器，将对元件精度和稳定性提出荷刻的要求。

因设计简单、方法灵活、高速方便而成为滤波器设计流行的方法之一。

级联设计的关键是二阶基本节的设计。

70年代发展起来的比较经典的有源RC双二次单运放塞伦一凯（Sallen-Key）二阶节、单运放多重反馈二阶节和多运放双二次型等电路。

单运放二阶电路特点是有源器件少。

但设计调整比较困难；多运放双二次型具有调整容易、灵敏度低等优点。

3.1.2反馈设计

反馈设计具有灵敏度低等优点，但缺点是设计较复杂，且不宜调整。

反馈滤波器按其结构分跟随领先人型（FLF）、逆跟随领先人型（IFI.F）、跳耦型、改进跳耦型等。

多环反馈结构保留了级联结构的模块式特点，又能提供比级联结构优越的灵敏度特性，但是这种结构的电路比较复杂，调节起来比较困难，使其应用受到一定限制。

3.2间接法

间接设计法包括元件模拟法和运算模拟法，它模拟了双端接载无源LC梯形结构，是构成低灵敏度有源滤波器的主要方法，这是因为双端接载无源LC梯形结构具有通带衰减对元件变化灵敏度低的优点，可以较好地克服级联设计灵敏度高的缺点。

3.2.1元件模拟

此方法是用有源技术模拟LC梯形网络中的有源元件。

元件模拟又分为电感模拟、频变负阻（FDNR）模拟。

主要技术有里奥登电感，广义阻抗变换器（GIC）技术，回转器技术，有源RC、开关电容（SC）技术，OTA技术、电流传输器技术和MOSFET技术等。

其中OTA技术和MOSFET技术可实现电调节的模拟电感和FDNR。

3.2.2运算模拟

（1）信号流图模拟它是一种以LC梯形网络中的电感电流、电容电压为状态，列写状态变量的运算关系，并用信号流图模拟和有源技术实现的一种设计方法。

（2）节点电压模拟它是一种以LC梯形网络中的节点电压为状态变量，并列写其运算过程，用有源双二次耦合实现的方法。

这一方法尤其适于高通带通梯形网络设计。

（3）回路电流模拟和节点电压模拟对偶；是一种以工LC梯形网络中的回路电流为状态变量，并用有源双二次模拟其运算关系的方法，它特别适于电流模式滤波器设计。

（4）线性变换滤波器它是一种以LC梯形网络中的阻抗端口电压-电流为状态变量、线性变换为入射波和反射波运算关系的子网络，然后用有源技术实现。

4有源滤波电路受控电压源

在有源网络中常用的两种受控电压源是压控电压源（VCVS）和流控电压源（CCVS），它们分别示于图4-1（a）和4-1（b）中。

三极管和差动运算放大器（图4-2）是VCVS的两个例子。

模型化的回转器是CCVS的一个例子。

图4-1（a）压控电压源（VCVS）（b）流控电压源（CCVS）

图4-2差动放大器的VCVS模型（a）符号（b）模型

由于含受控电压源的电路可以应用诺顿定理把电压源转换成电流源再作分析，因此，在转换以后含受控电流源的电路可以继续进行分析。

5总结

滤波电路是由电路元件相互连接构成的一种选频网络，它以某种规定的方式将输入信号变换成所要求的输出信号。

这些信号既可以在时域中研究，也可以在频域中研究。

与此相对应，滤波器的输出要求可用时间或者频率来描述。

在后一种情况下，滤波器通常是一种具有频率选择作用的装置，它让某些频率的信号通过而使其他频率的信号受到阻塞或者衰减。

从1915年德国的瓦格纳（Wagner）和美国的坎贝尔（Campbell）提出滤波器的概念以来，滤波器的发展取得了长足的进步，在近代电信装备和各类控制系统中，滤波器的应用极为广泛，所以对滤波器的研究和生产历来为各国所重视。

本文通过对有源滤波电路的探讨希望对此领域的研究有所贡献。

参考文献

[1]吴杰．一个新的高Q单放大器开关电容滤波器及其最佳设计[J]．电子学报，1990，18

[2]李远文，胡筠．有源滤波器设计[M]．北京：

人民邮电出版社，1986

[3]]M.S.Ghausi，K.R.Laker，刘根泉，徐光藻，王长富等译．现代滤波器设计－有源RC和开关电容[M]．北京：

科学出版社，1989

[4]倪治中．网络与滤波器[M]．成都：

成都科技大学出版社，1994

[5]滕建辅．滤波器电路的计算机辅助设计综述[J]．电子学报，1995，23

[6]刘弘，董在望．