八上数学资源与评价答案.docx

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八上数学资源与评价答案

第五章 位置的确定

1确定位置

（1）

1．两   2．（5，1）；7排3号   3．一；方向角   4．5km   5．南偏西30°方向，且距离小红50m   6．

（1）两；照相馆；超市；

（2）一；（3）两；方向和距离   7．B   8．每小时11海里   聚沙成塔：

经度、纬度和高度．

1确定位置

（2）

1．

（1）A（10，8）、B（6，11）、C（4，9）、D（2，8）、E（8，1）；

（2）略   2．（－2，1）；3．

（1）湖心岛（2.5，5）、光岳楼（4，4）、山陕会馆（7，3）；

（2）不是，他们表示一对有序实数   4．略   5．（4，5）   6．D   7．D   8．

（1）N（2，4）、P（6，4）、Q（4，1）；

（2）菱形，面积为12   9．北偏东方向上，   聚沙成塔：

（1）略；

（2）．

2平面直角坐标系

（1）

1．

（1）第四象限；

（2）y轴；（3）第二象限   2．一；a＜0，b＞0；a＞0，b＜0；三   3．二4．2＞x＞－1   5．

（1）B（4，8）、E（11，4）、H（10，4）、R（6，1）；

（2）．M，I，C，E   6．（7，0），（－2，－3）   8．二   9．2，   10．0，0，6   11． 12．B   13．C   14．D   15．A（1，1）、B（3，4）、C（1，3）、D（0，5）、E（－1，3）、F（－3，4）；B与F横坐标相反，纵坐标相同；C与E横坐标相反，纵坐标相同．

2平面直角坐标系

（2）

1．移动的菱形

2．鱼，向左平移了两个单位   3．一、三象限   4．－4，－1   5．（0，0）   6．B（－2，0）、C（2，0）、A（0，2）   7．D   8．略．

2平面直角坐标系（3）

1．二   2．6   3．2   4．1   5．一；（1，2）；（－1，－2）；（－1，2）   6．（2，－2）7．9   8．（－2，3）   9．（3，7）   10．（）或（）

聚沙成塔：

P（）；最小值是．

3变化的鱼

（1）

1．四   2．y；纵   3．二；三   4．（－2，－3）   5．5，4；－1，4；2，7；2，1；

（1）右；左；

（2）上；下   6．鱼；（5，0），（10，4），（8，0），（10，1），（10，－1），（8，0），（9，－2），（5，0）；向右平移5个单位；（0，3）（5，7）（3，3）（5，4）（5，2）（3，3）（4，1）（0，3）；向上平移3个单位；右，3；左，5；上，2；下，6   7．

（1）鱼；

（2）（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，－1），（6，0），（8，－2），（0，0）；图形纵向不变，横向拉长为原来的2倍；（3）（0，0），（，4），（，0），（（，1），（，－1），（，0），（2，－2），（0，0）；图形纵向不变，横向缩短为原来的；

（1）图形横向不变，纵向拉长为原来的3倍

（2）图形横向不变，纵向缩短为原来的（3）图形纵向不变，横向拉长为原来的4倍（4）图形纵向不变，横向缩短为原来的   8．（－1，－2）   9．三10．略   聚沙成塔：

A4（16，3），B4（32，0），An（，3），Bn（，0）．

3变化的鱼

（2）

1．4、3、5   2．（2，－3）、（－2，3）、（－2，－3）   3．8   4．（4，5）；x轴   5．

（1）鱼

（2）（0，2），（－5，6），（－3，2），（－5，3），（－5，1），（－3，2），（－4，0），（0，2）；与原图关于y轴对称；（3）（0，－2），（5，－6），（3，－2），（5，－3），（5，－1），（3，－2），（4，0），（0，－2）与原图关于x轴对称；（4）（0，－2），（－5，－6），（－3，－2），（－5，－3），（－5，－1），（－3，－2），（－4，0），（0，－2）；与原图关于原点中心轴对称；

（1）＝；＝，－；

（2）＝，－；＝

（3）＝，－，；＝，－   6．图形横坐标不变，纵坐标乘以－1；向下平移1个单位   7．8、10   8．（4，－3）   9．A   10．B   11．C   12．．

单元综合评价

1．二   2．（4，－3）   3．6，8，10   4．（3，－4），（－3，4），（－3，－4）   5．3，（4，0）   6．（1，3）   7．（0，0）、（－2，）、（2，）   8．6或   9．8：

40分   10．B   11．C   12．B   13．B   14．D   15．B   16．C   17．D   18．C    19．如图，所得的图形象机器人．

19题图                    20题图                     21题图

20．解：

如图，点A与点B、点C与点D关于y轴对称，点A与点D、点B与点C关于x轴对称，点A与点C、点B与点D关于原点对称．答案不唯一，只要合理就可以（如图）．

21．

（1）以BC边所在的直线为x轴，BC的中垂线（垂足为O）为y轴，建立直角坐标系（如图）．因为BC的长为6，所以AO＝BC＝3，所以A（0，3），B（－3，0），C（3，0）

（2）整个图案向右平移了2个单位长度，如图△A2B2C2

（3）与原图案关于x轴对称，如图△A3BC

（4）与原图案相比所得的图案在位置上关于y轴对称，横向拉长了2倍，如图，△AB4C4

第六章 一次函数

1函数

（1）

1．S＝a2，a，S，a   2．自变量、因变量、函数   3．B   4．C   5．A   6．B   7．D

8．

（1）合金棒的长度和温度，温度是自变量，合金棒的长度是温度的函数

（2）10.01cm，10cm（3）50℃～150℃（4）y＝0.001x＋10，验证略（5）9.98cm，10.1cm． 

9．周长＝2x＋底边＝36，∴底边＝36－2x，面积＝（36－2x）·6×，∴y＝3（36－2x）＝－6x＋108．

10．t小时后汽车行驶30t千米，又天津与北京相距120千米，∴距北京的路程为:

120－30t，即有s＝120－30t．

11．∵第一排为1＋9＝10，第二排为2＋9＝11，…，第n排为:

n＋9，∴m＝n＋9．

聚沙成塔：

可按下列公式计算出任何一天是星期几，S＝（x－1）＋＋C，其中x表示公元的年数和，C是该年的元旦算到这天为止（含这天）的日数，表示的整数部分，同样，分别表示的整数部分，求出S后，再用7除，若恰好除尽，则这天便是星期天，若余数为1，则这天为星期一，若余数为2，则这天为星期二，……依次类推，即可推出过去的或未来的任何一天是星期几，如计算1949年10月1日是星期几的方法是：

S＝（1949－1）＋＋（31＋28＋31＋30＋31＋30＋31＋31＋30＋1）＝2694，2649÷7＝384……6，故1949年10月1日是星期六．

同样可以算出2222年元旦是星期几．

S＝（2222－1）＋＋1＝2760．2760÷7＝394……2，

故公元2222年元旦是星期二．

1函数

（2）

1．C   2．D   3．A   4．D   5．y＝10－0.5t，0≤t≤20   6．y＝5%（x－1000），1000＜x≤1500，18   7．y＝－80x＋160，0≤x≤2   8．y＝－2x＋80，20＜x＜40   9．y＝12．8x＋10000   10．B

11．

（1）当x＝2时，代入y＝；当x＝3时，代入y＝；当x＝－3时，代入y＝＝7；

（2）当y＝0时有:

4x－2＝0，∴x＝．

12．

（1）y＝2x＋15（x≥0）；

（2）25万元． 

13．

（1）y＝0．3x＋2．1；

（2）3米；（3）10年． 

14．

（1）m＝2n＋18；

（2）m＝3n＋17，m＝4n＋16；（3）m＝bn＋a－b（1≤n≤p）．

15．y＝2.4，o3时，y＝2.4＋（t－3）×1，∴y＝2.4，03．

16．当时，y＝0；当x>30时，y＝（t－30）×0．5＝0．5x－15．

17．

（1）反映了s与t之间的关系；

（2）200米；（3）甲；（4）＝8米/秒．

18．分析：

如图，∠BOC＝180°－（∠1＋∠2），而O是∠ABC、∠ACB平分线的交点，

所以∠1＋∠2＝（∠ABC＋∠ACB）＝（180°－∠A）．

解：

∵∠ABC、∠ACB平分线交于点O，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，

∵在△BOC中，∠BOC＝180°－（∠1＋∠2），

∴∠BOC＝180°－（∠ABC＋∠ACB）＝180°－（180°－∠A）＝90°＋∠A．

即y＝90°＋x（0°

聚沙成塔：

（1）该公民10月份的收入1350元中，应纳税的部分是1350－800＝550元，按交税的税率表，他应交纳税款:

500×5%＋50×10%＝25＋5＝30元．

（2）当1300≤x≤2800时，其中800不用纳税，应纳税的部分为500－2000元之间，其中500元按5%交纳，税费为500×5%＝25元，剩余部分交纳，于是有：

y＝[（x－800）－500]×10%＋500×5%＝（x－1300）×10%＋25即：

y＝0．1x－105①

（3）根据第

（2）小题，当收入在1300－2800元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是该企业职员的纳税款为55元，他的收入必在1300元至2800元之间．当y＝55代入①，得x＝1600元．

2一次函数

1．C   2．C   3．D   4．B   5．B   7．S＝L2   8．s＝2－t，一次   9．y＝x10．   11．±1，－1   12．P＝50－5t（0≤t≤10）．

13．

（1）y＝20－x；

（2）根据题意，得x＝（20－x），解得x＝84（min）．

14．y＝8x＋0.4x＝8.4x，∴y是x的正比例函数．当x＝2.5时，y＝8.4×2.5＝21，即当数量是2.5千克时的售价是21元．

15．由表中可知，弹簧原长为12cm，每增加1kg质量，弹簧伸长为0.5cm，故y＝12＋0.5x．

16．

（1）当x≤6时，y＝x，当x>6时，y＝6×1＋（x－6）×1.8＝1．8x－4.8；

（2）当水费为8.8元时，则该户的月用水量超过了6m3，

把y＝8.8代入y＝1.8x－4.8，得x＝7．

17．

（1）y与x的函数关系式为：

y＝2x，自变量x的取值范围是：

x≥0的整数．

（2）购买一张这种电话卡实际通话费为10＋1＝11（元），

当x＝46000时，y＝2x＝2×46000＝92000，92000÷400＝230（亩）．

18．

（1）设y1＝kx1＋b1，y2＝kx2＋b2．

   ∴y1＝20x，y2＝10x＋300．

（2）y1是不推销产品没有推销费，每推销10件得推销费200元；y2是保底工资300元，每推销10件产品再提成100元．

（3）若业务能力强，平均每月能保证推销多于30件，就选择y1的付费方案；否则选择y2的付费方案．

19．

（1）解法一：

根据题意，得y＝16×20%·x＋20×25%×＝－0.8x＋2500，解法二：

y＝16·x·20%＋（10000－16x）·25%＝－0.8x＋2500．

（2）解法一：

由题意知，解得250≤x≤300．

由

（1）知y＝－0.8x＋2500，∵k＝－0.8<0，∴y随x的增大而减小，

∴当x＝250时，y值最大，此时y＝－0.8×250＋2500＝2300（元），

∴＝＝300（箱）．

答：

当购进甲种酸奶250箱，乙种酸奶300箱时，所获销售利润最大，最大销售利润为2300元．

解法二：

因为16×20%<20×25%，即乙种酸奶每箱的销售利润大于甲种酸奶的销售利润，因此最大限度的购进乙种酸奶时所获销售利润最大，即购进乙种酸奶300箱，

则x＝＝250（箱）．

由

（1）知y＝－0．8x＋2500，

∴x＝250时，y值最大，此时y＝－0.8×250＋2500＝2300（元）．

聚沙成塔：

（1）当t≤300min时，y＝168，不是一次函数，当t>300min时，y＝168＋（t－300）×0.5＝0.5t＋3是一次函数；

（2）原收费方式的月话费为：

50＋0.4t，由题意得50＋0.4t>168，得t>295，再由50＋0.4t>0.5t＋3，得t<470．即当通话时间在295min到470min之间时，选用方案3比原收费方式要省钱．

3一次函数

（1）

1．C   2．C   3．略   4．

（1）Q＝－5t＋30；

（2）略   5．

（1）图略；当y>0时，2x－2>0，∴x>1，即当x>1时，y>0；当x＝1时2x－2＝0即y＝0；当x<1时2x－2<0即y<0；

（2）当y＝0时x＝1，∴与x轴交点坐标为（1，0）．当x＝0时y＝－2，∴与y轴交点坐标为（0，－2）．

6．C

聚沙成塔：

（1）35，40，12；

（2）3，4时～16时和28时～40时，0时～4时、16时～28时和40时～48时；（3）12时骆驼的体温（39℃）；20时、36时、44时．

3一次函数

（2）

1．0，   2．（2．0），（0，－2）   3．－2k>2   4．<0   5．<1   6．一，二，四，（2，0），（0，4）   7．   8．C   9．C   10．C   11．A   12．C   13．B   14．A   15．D   16．A   17．－1

聚沙成塔：

（1）y＝1.5x＋4.5；

（2）22.5．

5一次函数图象的应用

1．0≤x<3，x＝3，x>3   2．50，5，10，y＝－10t＋50（0≤t≤5）   3．

（1）y＝x＋25（0≤x≤50）

（2）100   4．10cm   5．B；

6．画直线y＝2x－6，图象与x轴的交点的横坐标即方程的解，或先画直线y＝2x＋3，然后观察当自变量x取何值时函数值为9．

7．①P（1，0）；②当x<1时y1>y2，当x>1时y1

8．

（1）骑自行车者出发较早，早3个小时．

（2）骑摩托车者到达乙地较早，早到3个小时．

 （3）自行车每小时走10千米，摩托车每小时走40千米．

 （4）自行车出发4小时后被摩托车追上，此时摩托车出发1小时．

 9．

（1）100元；

（2）2.5元；（3）50元；（4）y＝－2.5x＋100（0≤x≤40）

10．解：

（1）设y＝kx＋b，把（40．0，75．0）和（37．0，70．2）代入关系式，得 解之得，k＝1．6，b＝11，∴y＝1．6x＋11；

（2）当x＝42．0时，y＝1．6×42．0＋11＝78．2，∴这套桌椅就是配套的．

11．解：

（1）设y租＝k1x，y会＝k2x＋b，∵点（100，50）在y租上．∴50＝100k1，k1＝0.5，因此，y租＝0.5x．又∵点（0，20），（100，50）在y会＝k2x＋b上，故b＝20，50＝100k2＋b，∴k2＝0.3，因此y会＝0．3x＋20；

（2）租书卡每天收费0.5元，会员卡每天收费0.3元；

（3）由图象可知，一年内租书时间在100天以内时，用租书卡，超过100天时用会员卡．

12．如图：

（1）y＝3x＋5（6－x）＋4（10－x）＋8[12－（10－x）]，即y＝2x＋86；

（2）当y≥90时，即2x＋86≤90，∴x≤2，∵x为自然数，∴x的取值为0，1，2．

因此，总费用不超过90万元的调运方案有3种即：

①从A市调往C市10台，D市2台，从B市调往D市6台；

②从A市调往C市9台，D市3台，从B市调往C市1台，D市5台；

③从A市调往C市8台，D市4台，从B市调往C市2台，D市4台．

（3）在y＝2x＋86中，y随x的增大而增大，又知0≤x≤2的整数，∴当x＝0时，y取最小值为86．

因此，最低费用是86万元，调运方法是从B市运往D市6台，从A市运往C市10台，运往D市2台．

13．解：

（1）①当月电用量0≤x≤50时，y是x的正比例函数，设y＝k1x，

∵当x＝50时，y＝25，∴25＝50k1，∴k1＝，∴y＝x．

②当月用电量x>50时，y是x的一次函数．

设y＝k2x＋b，∵当x＝50时，y＝25；当x＝100时，y＝70，

∴∴y＝0．9x－20；

（2）当每月用电量不超过50千瓦时时，收费标准是：

每千瓦时0.5元．当每月用电量超过50千瓦时时，收费标准是：

其中的50千瓦时每千瓦时0.5元，超过部分每千瓦时0.9元．

聚沙成塔：

由于刻度尺只能测量测试，又知弹簧长度与所挂物体的质量是一次函数关系，从而可求弹簧长度与所挂物体质量的关系式，挂上物体后，用刻度尺测量弹簧长度，代入关系式，就可求出物体的质量．

解：

设y＝kx＋b，把（0，14．5）和（3，16）代入关系式，得，

∴y＝0.5x＋14.5，

∴只要有一把刻度尺，就可测量出所挂物体的质量，即挂上物体后，用刻度尺测量弹簧的长度，把测量的长度代入y＝0.5x＋14.5中，就可求出物体的质量．

4确定一次函数表达式

1．y＝2x   2．y＝－2x   3．   4．4   5．   6．－2   7．B   8．D   9．D；10．设正比例函数为y＝kx（k≠0）．∵图象经过点A（－3，5），∴x＝－3时y＝5，即－3k＝5．∴k＝－，∴函数解析式为y＝－x

11．

（1）设此一次函数为y＝kx＋b．把（2，1），（－1，3）代入有:

2k＋b＝1，－k＋b＝－3，解得k＝．

∴此一次函数的解析式为

（2），当y＝0时，＝0，∴x＝，即有与x轴交点坐标为．

   当x＝0时，y＝∴与y轴交点坐标为．

12．根据题意，得80t＋S＝400，即S＝－80t＋400．

13．

（1）60；

（2）y＝0.4x＋20（x≥100）；（3）600元．

14．分析：

两点之间线段最短，先作M点关于y轴的对称点M′（－4，3），连接M′N交y轴于点P，则PM＋PN＝PM′＋PN＝M′N最短．要求M′N与y轴的交点，先求M′N的表达式，由直线M′N过M′（－4，3）和N（1，－2），可求出M′N表达式为y＝－x－1与y轴的交点坐标P为（0，－1）．

15．△ABC的面积为4   16．

（1）y＝－3x＋2；

（2）略

17．

（1）由图象知L过点（0，－2），（3，2）所以，解得k＝，所以此一次函数的表达式为y＝x－2；

（2）当x＝20时，y＝×20－2＝；（3）在y＝x－2中，k＝>0，故y随x的增大而增大．

18．∵一次函数的图象过（0，0），∴可设一次函数为y＝kx．根据题意，得 由①得，m＝－2k③，把③代入②得，－3＝－2k·k，k2＝，∴k＝±，因y随x的增大而增大，所以k＝，故这个一次函数的表达式为y＝x．

19．

（1）设y与x的关系式为y＝kx＋b，把（0，331）和（10，337）代入y＝kx＋b，得，由①得，b＝331，把b＝331代入②得337＝10k＋331，∴k＝．故所求一次函数关系式为y＝x＋331；

（2）把x＝22代入y＝x＋331，得y＝×22＋331＝344.2，故燃放烟花点与此人相距344.2×5＝1721（m）．

聚沙成塔：

（1）y与x之间的函数关系式y＝10＋x，即y＝40x＋10；

（2）从P地到C地的距离为150－10＋30＝170（km），170÷40＝4．25>4h，故不能在中午12点前赶到C处．设汽车的速度为xkm/h，则根据题意，得（4－）·x≥30，解得x≥60，即汽车的速度最少应提高到60km/h．

单元综合评价

一、选择题

1．C   2．D   3．C   4．C   5．B   6．C   7．B   8．B   9．B   10．B11．A   12．C

二、填空题

13．1   14．1，增大   15．k>0   16．（－1，4）   17．y＝0.5x＋2.1   18．，－2   19．5，－   20．y＝x＋2．

三、解答题

21．

（1）根据题意，得∴一次函数的表达式为y＝－3x＋2；

（2）略．

22．设y1＝k1x，y2＝k2（x＋1），则y＝k1x－2k2（x＋1），根据题意，得

   ∴y＝x－2×（－）（x＋1）＝2x＋1．

23．

（1）由题意，得2a＋4>0，∴a>－2，故当a>－2，b为任意实数时，y随x的增大而增大；

（2）由题意，得 故当a<－2，b<3时，图象过二、三、四象限；

（3）由题意得，所以，当a≠－2，b>3时，图象与y轴的交点在x轴上方；

（4）当a≠－2，b>3时，图象过原点．

24．

（1）图象经过（2，－1）得x＝2，y＝－1，∴2k1－4＝－1，∴k1＝．

（2）y1＝与x轴交点为，y2＝ 与x轴交点为（0，0），又y1＝ 与y2＝交点为（2，－1），∴三角形面积为．

25．

（1）当0≤x≤4时，y＝1.2x；当x＞4时，y＝1.6x－1.6；

（2）收费标准：

每月用水4吨（含4吨），每吨水1.2元；超过4吨，超过部分每吨水1.6元．（3）9吨水．

26．

（1）5；

（2）出发前油箱内余油量42L，行驶5h后余油量为12L，共用去30L，因此每小时耗油量为6L，∴Q＝42－6t（0≤t≤5）；

（3）36－12＝24，因此中途加油24L；

（4）由图可知，加油后可行驶6h，所以加油后行驶40×6＝240km，∵240>230，∴油箱中的油够用．

四、实践应用题

27．设该单位参加旅游的人数为x人，选择甲旅行社的费用为y甲元，选择乙旅行社的费用为y乙元，则y甲＝200×0.75x＝150x，y乙＝200×0.8（x－1）＝160x－160，

当y甲＝y乙时，即150x＝160x－160，解得x＝16，

当y甲>y乙时，即150x>160x－160，解得x<16，

当y甲16，

所以，当人数为16人时，甲、乙旅行社费用相同，当人数为17～25人时，选甲旅行社费用较少，当人数为10～15时，选乙旅行社费用较少．

28．

（1）设生产男装x件，则生产女装（50－x）件，根据题意，解得17.5≤x≤20，∵x为正整数，∴18≤x≤20，∴总利润y＝40x＋30×（50－x），即：

y＝10x＋1500（18≤x≤20，且x为正整数）

（2）在函数y＝10x＋1500中，∵k＝10＞0，∴y随x的增大而增大．∴当x＝20时，y取得最大值10×20＋1500＝1700，即当该厂生产男装20件时，获得利润最大，最大利润为1700元．

第七章二元一次方程组

1谁的包裹多

1．5x－3y＝4，，   2．m＝－1， n＝2   3．

（1）（3）；

（2）（3）；（3）   4．1   5．