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浅谈数学

浅谈初中数学如何激发和培养学生学习数学的兴趣

作者：

熊咏枝 来源：

本站原创 发布时间：

2008年10月29日点击数：

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关于如何激发和培养学生学习数学的兴趣这个问题，似乎是一个老生常谈的问题。

但是，我在参加电大本科数学教育专业的学习过程中，特别是在学习《中学数学教学概论》这门课程中，对这个问题有一些新的认识。

所以，我不揣简陋，从下面几个方面对这个问题作以论述，谈谈对这个问题的肤浅的认识，以期与我的同行进行交流，如能得到有关专家学者的指点，那将是我更大的幸运。

学习兴趣对学习一门课程非常重要。

因为强烈的学习兴趣会产生指向目标的有益态度，这种态度反过来以更强烈的积极方式导致或加强学习的愿望。

因此，激发和保持学生的学习兴趣应成为发挥教师主导作用的重要方面。

中国古代教育家孔子曾经说过：

“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。

”爱因斯坦曾经说过：

“兴趣是最好的老师。

”学习兴趣对学习数学尤其重要，因为数学是一门抽象性很强的学科，目前，“讨厌数学”，“不愿意学数学”的学生越来越多。

特别是广大的农村初中，每年有不少学生因对数学学习失去了信心而辍学。

所以，在如此背景下，关于对如何激发和培养学生学习数学的兴趣这个问题的探讨仍然具有现实意义。

下面，我从五个方面对这个问题加以论述。

一、数学史和数学的美学价值等为激发和培养学生学习数学的兴趣提供了丰富的素材。

（一）列举古今中外的数学家学习研究数学的趣闻轶事，能激发学生的兴趣。

首选的例子当然是数学王子高斯的故事。

高斯10岁时，教师出了计算1+2+3+4+……+100等于多少？

这个题目，高斯很快举起了小手，并脱口说出了正确的答案。

高斯不是用常规的方法计算，而是采用新的算法，将左右两端处于相对称的两个数相加，所得的和都是101，由于100个数可以组成50个对称组，所以，101乘以50，结果就是5050了。

还可以举出我国著名数学家华罗庚、陈景润、张广厚的事例。

华罗庚只有初中肄业的学历，业余钻研高等数学，他的《苏家驹之代数的五次方程求解法不能成立的理由》论文，被清华大学数学系主任熊庆来教授发现，华罗庚被聘为清华大学的教师，这在清华大学的历史上是破天荒的事情。

著名的数学家陈景润，终生潜心钻研数学，对歌德巴赫猜想的研究取得了重大的突破，创立了“陈氏定理”，被外国数学家誉为“撼动了群山。

”

著名数学家张广厚，小学六年级因数学成绩不及格而留级。

后来刻苦地钻研，终成一代数学大家。

这个事例对农村初中很多数学基础差的学生能起到激励作用。

数学史上还有很多著名的有趣的事例。

例如，哥尼斯大桥问题。

18世纪，东普士哥尼斯堡有条莱格尔河，这条河有两个支流，在城中心汇成大河，中间是岛区，河上有7座桥。

问能否从某地出发，经过岛一座桥一次且仅一次，然后返回出发地？

这个问题很长一段时间没有得到解决，后来在1738年瑞士数学家欧拉利用数学抽象方法，给出了否定回答，成功地作出了解答。

中外数学史上有趣的问题还有很多。

如“蜂房问题”“四色问题”等等，这些都可以作为激发和培养学生学习数学的兴趣的极好素材。

（二）数学的美学价值能激发和培养学生学习数学的兴趣。

在很多学生眼里，数学只是枯燥的数字和图形。

其实，数学具有丰富的美学价值。

正如英国数学家、哲学家罗素所说：

“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至上的美。

正像雕刻的美，是一种冷而严厉的美。

这种美没有绘画或音乐那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完满的境地。

”数学之所以给人以美的感受和力量，就在于秩序、和谐、对称、整齐、结构、简洁、奇异，这些都是人们产生美感的客观基础，而数学恰恰集中了美的这些特点，并以纯粹的形式表现出来。

在此，我想起了一句美学的命题：

美在于发现。

所以，作为一名数学教师，就是要培养学生“美”的眼睛。

例如：

射影几何的对偶原理，数学中自然对数的引进都是基于对称美的追求，二进制的建立是对简单美的追求，集合论中的悖论是对奇异美的追求。

同时，我们还可以在人们津津乐道的古诗词中找到数学的美。

例如：

“大漠孤烟直，长河落日圆”的诗句，前者描述了直线与平面垂直的形象，后者表现出直线与圆相切的画面。

“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”的诗句是一个活脱脱的孤帆运动的极限过程。

只有教会学生用“美”的眼睛发现数学美，就能激发和培养学生对数学的兴趣。

另外，在数学教学中，向学生介绍数学在科学、生产和生活中广泛应用的实例，通过这些事例使学生领悟到宇宙之大，粒子之微，火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日月之繁，无处不用数学，使学生明确数学在社会和现代科学发展中的重要作用。

例如，时事热点问题：

嫦娥一号的成功绕月飞行，“神七”成功地升空和返回，这些都必须有数学作为支撑。

著名数学家杨乐说他作为一个数学家，参与了国家很多重大的科研活动，有的还是涉及国家安全的重大科研项目。

这样可以帮助学生提高对数学的认识，加深对数学学习重要性的理解，从而激发和培养学生学习数学的兴趣。

最后，我还要提到利用包含数学问题的故事也能激发学生学习数学的兴趣。

例如，曹冲称象这个故事里面就包含着数学里面的等量代换的问题。

二、改进传统的课堂教学模式，激发和培养学生学习数学的兴趣。

如果想让学生获得持久的学习数学的兴趣，改进传统的课堂教学模式势在必行。

（一）教师要摒除传统的师道尊严的观念，建立民主、平等、和谐的师生关系。

教师让学生生动活泼、主动地发展。

教师要力求转变角色，变数学知识的传授者为教学活动的组织者、指导者、参与者，让学生成为学习数学的主体。

教师要激励学生每一个微小的进步，而切忌责怪学生。

教师要创设情境，培养学生的意志和自信心。

当学生不能解决所提问时，可先设计一些他们当时能解的问题让他们做，并在他们取得初步成功时积极鼓励他们。

当一些学生不想解题，甚至不愿正确理解这个问题时，教师要设法激起学生的好奇心，给他某种解题愿望。

当学生求解那些对他们来讲并不太容易的问题时，要让他们学会败而不馁，学会开拓思路并积极进取。

（二）一定要摒除非传统的“满堂灌”或“满堂问”的教学模式，而采用“自主学习，合作学习，探究性学习”这种新的教学模式。

传统的“满堂灌”的讲授法导致学生的机械学习，而机械学生很容易导致学生的厌学心理。

随着新课程标准的实施，我们正在倡导“自主学习、合作学习、探究式学习”新的教学模式，这种新的模式有利于培养学生的学习兴趣。

我们在教学中，务必要重视学生的自主学习。

《学记》中指出：

“善学者师逸而功倍，不善学者师勤而功半。

”一个数学教师，不仅要使学生“学会数学”，还必须帮助学生“会学数学”。

要让学生在自主学习中掌握积极主动的学习方法，在自主学习中体会数学学习的快乐，同时，我们也应该让学生在合作学习和探究性学习中体会创新和发现的快乐，让学生保持对学习数学持久兴趣。

至于新的教学模式，各地有各地的做法和经验。

流行的说法是“初中学洋思”，洋思的经验概括为“先学后教，当堂训练”的模式，这种模式较好地解决了“满堂灌”和“题海战术”的问题。

我们不妨作以借鉴。

三、在教学活动中，教师应坚决贯彻直观性教学原则和理论联系实际的教学原则。

（一）为了激发学生持久学习数学的兴趣，我们必须坚持直观性教学原则，这是初中生心理发展阶段决定的。

中学生尤其是初中生对具体的直观性有很强的依赖性，或者说初中生抽象思维有一定的局限性。

根据巴甫洛夫关于人的两种信号系统的学说，大到了少年期，脑联络神经纤维大量增加，脑神经细胞的分化机能达到了成人水平，第二信号系统的作用有显著的提高。

但是初中学生思维发展的一个明显特点，是抽象逻辑思维主要属于经验型，思维的理论性还不发达，教师选择与抽象概念有关的正确的直观形象作为支柱，就能使学生更好更快地掌握这些概念。

在教学中，为了激发学生的兴趣，教师一定要尽可能地进行直观教学。

要充分运用实物直观、模型直观、图形直观、言语直观，以形成学生鲜明的表象，为他们掌握基础理论提供必要的感性材料。

数学教师在教学过程中，为了培养学生的兴趣，一定要根据数学本身的特点，采用数形结合的方法，这样可以使较为抽象的数量关系通过直观的几何图形将其性质反映出来，使抽象的概念关系得以直观化、形象化，有利于分析、发现和理解它们。

同时，教师还应该重视教学手段改革，运用幻灯、投影仪、电视、电子计算机等先进教学设备，加强直观教学。

关于这一点，我在下文还要作较为详细的论述。

（二）为了激发和培养学生对数学学习探究的兴趣，我们在教学过程中务于坚持理论联系实际的教学原则。

在我国教学史上，曾有不少教育家提倡教学中“知”与“行”相结合的问题。

诸如“知之不若行之，学至于行而止矣”，“知之而不行，虽敦必困”（《荀子儒效》），“知与行常相须，如日无足不行，足无目不见”（《朱子语类辑略》），“为学之实，固在践履，苟徒知而不行，诚与不学无异；然欲行而未理，则履者又未知其果为何事也”（《性理精义》等等，都是至理名言。

在外国教育史上，也有些教育家比较重视知与行的联系。

俄国教育家乌申斯基认为：

“空洞的亳无根据的理论是一点用处没有的，就像无理想作先导，又无理想作准绳，因而不能引;申出任何思想的事实和经验一样。

理论不能脱离实际，事实不能离开思想。

”

在教学中,为了让学生能真正理解、掌握基本理论知识,又必须联系实际,从具体事物和现象入手。

事实表明,在中学数学教学中,从概念到概念,从理论到理论式的讲授,是不能达到教学目的；联系实际问题的讲授，情况就大不相同。

例如，引入有理数概念，尤其是正、负数概念时，可以结合“表示零上5度和零下5度的气温”、“表示东行10千米和西行10千米”等实际问题进行阐述。

下面，我列举两个教学实例加以说明。

A、《数轴》的新课导入。

创设情景，引入新课。

问题1：

在一条东西走向的马马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树；汽车站西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆.你能画图表示这一情景吗?

学生会画一条直线表示马路,并在直线的左、右侧分别标上西、东，在直线上取一点O表示车站的位置，规定一个单位长度表示1米，于是点O的右边距离O点3个和7.5个单位的点A和点B，分别表示柳树和杨树的位置；点O的左边距离O点3米和4.8个单位的点C和点D,分别表示槐树和电线杆的位置.

问题2：

怎样用数轴简明地表示这些树、电线杆与车站的相对位置关系呢？

（有数轴体现出方向、距离的不同）

规定从左向右表示由西向东，把点O左、右两边的数分别用负数和正数表示，由此可见，正数、0和负数可用一条直线上的点表示出来.

问题3:

你还能从生活中举出用直线上的点表示数的例子吗?

学生思考并讨论交流后可得出,例如:

温度计、称杆、门牌号码……可以通过多媒体课件展示温度计（显示不同的度数），让学生体验读取，并比较各温度计上所显示的温度的高低，使学生充分体验和认识温度计的设计特点，让学生再次体会数与形的对应关系.

B、《有理数的加法（第二课时）》的新课导入.

问题1：

宋国有一个非常喜欢猴的老人.他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意.因为粮食缺乏，老人想限制口粮.那天，他故意先对猴子们说：

“猴子们，给你们吃橡子，早晨三颗晚上四颗，好不好？

”众猴子听了都很愤怒，老人马上改口说：

“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？

”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来，大家听完故事，请说说你的看法.

学生回答，可能有以下情形：

1：

猴子们很笨，老人很聪明.因为老人一天之内给的橡子数目是一样的，都是7个.

2：

猴子性子急，他先收到多的就高兴了.

3：

那老人为什么不早五颗晚两颗，猴子不是更高兴了？

4：

人家老人聪明的就在这里，早5晚2相差太多，会造成晚饭不饱，老人是利用了数学的加法交换律，满足了猴子们的欲望.

教师归纳并引入新课.

问题2：

小学学过的加法运算律有哪些呢？

学生回答：

加法交换律和加法结合律.

问题3：

谁能用字母来表示呢？

学生回答：

加法交换律是a+b=b+a;加法结合律是（a+b）+c=a+（b+c）

教师归纳:

我们已知知道,小学所学的有些规律,在初中由于负数的引起而就得不成立.

以上的两个例子都是在现实生活中发现并提出问题,吸引学生的注意力,激发学生自主学习的兴趣和积极性.

当然，在教学实践中,理论联系实际的途径很多.例如,在设置练习题的时候,多出联系生活实际的题目。

如计算金融储藏的利率，商业利润等。

当前，我们要认真上好数学综合实践课。

在我们农村初中，我们还可以将学生带进乡村、田野、山地、河流、湖泊去学习数学。

经验证明，以上方法能激发学生学习数学的兴趣，促使他们深入理解和掌握基础知识，还能发展学生的智力，形成他们的基本技能，也能使学生受到辨证唯物主义世界观的教育。

四、借助现代化的教学手段激发和培养学生学习数学的兴趣。

（一）利用幻灯和投影教学。

幻灯和投影设备简单，制作方便，操作方便，操作容易，成本低廉，能够提供大量色彩鲜艳而真实的图像画面，教师能灵活地控制教学信息的传递，能够提高学生的兴趣，有利于突出教学重点，突破难点。

（二）电影、电视教学媒体容易引起学生学习的兴趣，集中注意力。

事实上，青少年都比较爱看电影、电视，一些好的电影、电视片看过之后，长久不忘。

在放电影或电视时，学生的注意力不约而同地集中到屏幕上，由于画面、色彩、解说、音响及其变化，都会在学生的大脑皮层的一定部位上引起兴奋，因此，学生的注意力也就特别集中

（三）计算机和辅助教学。

计算机还可以与电视、投影仪、幻灯机等其他教学设备接在一起使用，为学生创造一个良好的学习环境。

事实上，由于近些年科学技术发展的突飞猛进，现代信息技术日新月异。

作为数学教师，我们也应该与时俱进，尽快地掌握先进的教学手段，充分利用现代信息技术为教学服务。

我们反复强调培养学生的兴趣，然而兴趣不是凭空产生的，它总是在一定的情境中产生。

教师在课堂教学中抓住学生的心理过程和认识规律，运用多媒体技术创设悦耳、悦目、悦心的情境，使学生产生如见其人，如闻其声，身临其境的感受，激发出学生积极操作的情感，调动学生的学习兴趣，有利于学生主动探究性学习，从而大大提高了学习效率。

例如，我在教学《圆与圆的位置关系》时，利用多媒体教学手段，形象的展示了圆与圆相离、相切、相交、内切、内含的位置关系，大大地激发了学生的学习兴趣，收到了较好的教学效果。

五、通过举办丰富的数学课外活动激发和培养学生学习数学的兴趣。

（一）指导学生学写数学小论文。

我们让一部分学有余力的学生课外开展课题研究。

学生在开展课题研究时，

必须自学有关的书籍，广泛地收集与课题有关的信息和数据，并对这些信息和数据进行去粗取精、去伪真、由此及彼、由表及里的提炼和概括，从各种不同的角度对同一问题进行深入的思考和探讨，最后才能形成文字写成论文。

事实证明，指导学生写数学下论文，能充分发挥学生学习数学的主体性和积极性。

（二）数学游戏。

经常开展数学游戏活动，能激发和培养学生学习数学的积极性。

例如：

我让学生任意写一个与结尾的数字，我都能够立即说出其平方的结果，学生都认为我是神算，我告诉学生规律，只要将5前的数字与其大1的数字相乘在其后补上25，即得结果。

数学游戏将科学知识和游戏结合起来，符合学生的心理特点，寓教于乐，效果非常好。

此外，指导学生创办数学小报（报纸或墙报），由学生自己组稿、编辑定期出版，组织数学兴趣小组活动，发布思考题征求解答等多种课外活动形式，都能大大地激发和培养学生学习数学的兴趣。

对于初中如何激发和培养学生学习数学的兴趣，我从上面几个方面作了探讨。

当然，学生学习学趣的形成是一个复杂的心理过程。

在教学实践中，培养学生的学习兴趣决不是一个一蹴而就的过程，它需要教师作大量细致的艰苦努力，也需要教师作不断地探索和总结。