北师大版初中数学八年级上册期末测试题学年江西省景德镇市.docx
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北师大版初中数学八年级上册期末测试题学年江西省景德镇市
2018-2019学年江西省景德镇市
八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
1．（3分）64的平方根是（ ）
A．4B．±4C．8D．±8
2．（3分）使用某共享单车，行程在m千米以内收费1元，超过m千米的，每千米另收2元．若要让使用该共享单车50%的人只花1元钱，m应取（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
3．（3分）下列四个命题中的真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；③两边分别相等且一组内角相等的两个三角形全等；④直角三角形的两锐角互余．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（3分）《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，其中记载了一道题，大意是：
100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，问大、小和尚各有多少人．若设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列出方程组（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）如图，已知AB∥CD，点E在AC上，∠A＝105°，∠D＝20°，则∠AED＝（ ）
A．85°B．90°C．95°D．100°
6．（3分）如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，若经过23秒质点到达点A，经过33秒质点到达点B，则直线AB的解析式为（ ）
A．y＝x+B．y＝﹣x+C．y＝2x+9D．y＝﹣2x+9
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（3分）﹣的立方根为 ．
8．（3分）某校举行广播体操比赛，评分项目包括服装统一度、进退场秩序、动作规范整齐度这三项，每项满分10分，总成绩按以上三项得分2：
3：
5的比例计算，总成绩满分10分．已知八
（1）班在比赛中三项得分依次为10分、8分、9分，则八
（1）班这次比赛的总成绩为 分．
9．（3分）已知点A（a，2），B（b，4）是一次函数y＝﹣x+图象上的两点，则a b（填“＞”，＜”或“＝”）
10．（3分）如图，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝52°，则∠E的度数为 ．
11．（3分）如图，已知一次函数y＝2x+b和y＝kx﹣3（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组的解是 ．
12．（3分）如图，已知直线y＝x+6与x轴，y轴相交于点A，B，点C在线段OA上，将△BOC沿着BC折叠后，点O恰好落在AB边上的点D处，若点P为平面内异于点C的一点，且满足△ABC与△ABP全等，则点P的坐标为 ．
三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
13．（6分）
（1）计算：
（+）（﹣）+÷
（2）解方程组：
14．（6分）如图，已知AD平分△ABC的外角∠EAC，且∠EAD＝∠C，求证：
AB＝AC．
15．（6分）如图，已知点C为AB的中点，分别以AC，BC为边，在AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于点O，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）在图①中，过点O作出AB的平行线；
（2）在图②中，过点C作出AE的平行线．
四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）
16．（7分）已知函数y＝（m﹣2）是y关于x的正比例函数．
（1）求m的值；
（2）求出该正比例函数图象向右平移一个单位所得到的函数解析式．
17．（7分）2018年10月28日，江西省第十五届运动会在景德镇开幕，来自梨树园小学的80名同学参加了开幕式表演，他们用葫芦丝合奏了《我在景德镇等你》，他们当中男同学人数的2倍比女同学人数的3倍少15人．
（1）男、女同学各有多少人？
（2）若这80名同学学习葫芦丝的平均时间为14.25个月，其中女同学学习葫芦丝的平均时间为12个月，则男同学学习葫芦丝的平均时间是多少个月？
18．（7分）如图，AB∥CD，BE和DF相交于点E．
（1）若∠B＝110°，∠D＝145°，求∠BEF的度数；
（2）猜想∠B，∠D，∠BEF之间的关系，并说明理由．
19．（7分）
（1）直线y＝2x﹣3经过第 象限；
（2）若直线y＝mx+n经过第一、二、三象限，请直接写出m，n的取值范围；
（3）若直线y＝mx+n不经过第一象限，请直接写出m，n的取值范围．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
20．（9分）某篮球队要从小军和小勇两名队员中选派一人参加市篮球协会的投篮比赛，在最近的十次选拔测试中，他俩投篮十次的进球个数如下表所示：
小军
7
8
8
8
8
9
8
9
7
8
小勇
7
8
9
5
9
10
7
10
9
6
（l）请填写下表：
平均数
中位数
众数
极差
方差
小军
8
8
2
小勇
9
2.6
（2）历届比赛成绩表明，十次投进八球就很可能获奖但很难夺冠，十次投进九球就很可能夺冠，那么你认为想要获奖应该派谁参赛，想要夺冠应该派谁参赛？
请说明理由．
21．（9分）如图，已知直线y＝2x+b交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点B，直线y＝2交AB于点C，交y轴于点D，P是直线y＝2上一动点，设P（m，2）．
（1）求直线AB的解析式和点B，点C的坐标；
（2）直接写出m为何值时，△ABP是等腰三角形；
（3）求△ABP的面积（用含m的代数式表示）．
六、附加题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
22．（10分）周末，小明和哥哥一起骑自行车从家里出发到昌南湖游玩，从家出发0.5小时后到达陶溪川，游玩一段时间后按原速前往昌南湖．小明离家80分钟后，爸爸驾车沿相同路线前往昌南湖，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象，已知爸爸驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
（1）小明骑车的速度为 km/h，爸爸驾车的速度为 km/h；
（2）小明从家到陶溪川的路程y与时间x的函数关系式为 ，他从陶溪川到昌南湖的路程y与时间x的函数关系式为 ，爸爸从家到昌南湖的路程，与时间x的函数关系式为 ；
（3）小明从家出发多少小时后被爸爸追上？
此时离家多远？
（4）如果小明比爸爸晚10分钟到达昌南湖，那么昌南湖离家有多远？
23．（10分）
（1）如图①，在锐角△ABC中，BD和BE三等分∠ABC，CD和CE三等分∠ACB，请分别写出∠A和∠D，∠A和∠E的数量关系，并选择其中一个说明理由；
（2）如图②，在锐角△ABC中，BD和BE三等分∠ABC，CD和CE三等分外角∠ACM，请分别写出∠A和∠D，∠A和∠E的数量关系，并选择其中一个说明理由；
（3）如图③，在锐角△ABC中，BD和BE三等分外角∠PBC，CD和CE三等分外角∠QCB，请分别直接写出∠A和∠D，∠A和∠E的数量关系．
2018-2019学年江西省景德镇市八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
1．（3分）64的平方根是（ ）
A．4B．±4C．8D．±8
【分析】找到平方等于64的两个数即可．
【解答】解：
∵（±8）2＝64，
∴64的平方根是±8，
故选：
D．
【点评】考查平方根的知识；用到的知识点为：
平方根与平方互为逆运算；正数的平方根有2个．
2．（3分）使用某共享单车，行程在m千米以内收费1元，超过m千米的，每千米另收2元．若要让使用该共享单车50%的人只花1元钱，m应取（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
【分析】由于要让使用该共享单车50%的人只花1元钱，根据中位数的意义分析即可．
【解答】解：
根据中位数的意义，
故只要知道中位数就可以了．
故选：
B．
【点评】本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．
3．（3分）下列四个命题中的真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；③两边分别相等且一组内角相等的两个三角形全等；④直角三角形的两锐角互余．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】判断一个命题是假命题，举出一个反例就可以；分别对各个命题进行判断，假命题的举出反例，即可得出答案．
【解答】解：
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；是假命题；
如图1所示：
两条直线AB、CD被直线EF所截，
很明显，∠BME≠∠DNE；
∴①是假命题；
②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；是假命题；
如图2所示：
∠ACD是Rt△ABC的一个外角，∠ACD＝∠ACB＝90°，
而∠ACD≠∠ACB+∠A，
∴②是假命题；
③两边分别相等且一组夹角相等的两个三角形全等，是假命题；
如图3所示：
△ACD和△ACB中，AC＝AC，CD＝DB，∠A＝∠A，
而△ACD与△ACB不全等；
∴③是假命题；
④直角三角形的两锐角互余；是真命题，
真命题有1个，
故选：
A．
【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、三角形的外角性质、全等三角形的判定及直角三角形的性质，对假命题举出反例．
4．（3分）《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，其中记载了一道题，大意是：
100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，问大、小和尚各有多少人．若设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列出方程组（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据有100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完可以列出相应的方程组，本题得以解决．
【解答】解：
由题意可得，
，
故选：
C．
【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
5．（3分）如图，已知AB∥CD，点E在AC上，∠A＝105°，∠D＝20°，则∠AED＝（ ）
A．85°B．90°C．95°D．100°
【分析】依据AB∥CD，∠A＝105°，可得∠C＝180°﹣∠A＝75°，再根据∠AED是△CDE的外角，即可得出∠AED＝∠C+∠D＝75°+20°＝95°．
【解答】解：
∵AB∥CD，∠A＝105°，
∴∠C＝180°﹣∠A＝75°，
又∵∠AED是△CDE的外角，
∴∠AED＝∠C+∠D＝75°+20°＝95°，
故选：
C．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：
两直线平行，同旁内角互补．
6．（3分）如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，若经过23秒质点到达点A，经过33秒质点到达点B，则直线AB的解析式为（ ）
A．y＝x+B．y＝﹣x+C．y＝2x+9D．y＝﹣2x+9
【分析】应先判断出走到坐标轴上的点所用的时间以及相对应的坐标，可发现走完一个正方形所用的时间分别为3，5，7，9…，点在坐标轴上，进而得到规律，求得A、B点的坐标，根据待定系数法确定解析式即可解答．
【解答】解：
3秒时到了（1，0）；
8秒时到了（0，2）；
15秒时到了（3，0）；
24秒到了（0，4）；
35秒到了（5，0）；
则23秒到了（1，4），
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