北师版数学七年级上册第一章《丰富的图形世界》单元检测ABC三套.docx

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北师版数学七年级上册第一章《丰富的图形世界》单元检测ABC三套

北师版数学七年级上册第一章《丰富的图形世界》单元检测A

一．选择题（共12小题）

1．（2015•漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（　　）

　A．B．C．D．

2．（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（　　）

A．B．C．D．

3．（2014•宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（　　）

　A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱

4．（2013•南宁）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（　　）

　A．B．C．D．

5．（2015•无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（　　）

A．B．C．D．

6．（2015•吉林）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（　　）

　A．B．C．D．

7．（2015•济宁）一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（　　）

　A．记B．观C．心D．间

8．（2010•宁夏）用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（　　）

　A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体

9．（2015•安顺）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（　　）

　A．B．C．D．

10．（2015•莱芜）下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（　　）

　A．B．C．D．

11．（2015•丽水）由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）

　A．B．C．D．

12．（2015•德州）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（　　）

　A．圆锥B．圆柱C．长方体D．四棱柱

二．填空题（共7小题）

13．（2013•枣庄）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为　　　　　　．

14．（2014•遵义）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是　　　　　　．

15．（2013•咸宁）如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是　　　　　　．

16．（2015•大庆）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：

①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱　　　　　　（写出所有正确结果的序号）．

17．（2015•青岛）如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要　　　　　　个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为　　　　　　．

18．（2015•随州）如图是一个长方体的三视图（单位：

cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是　　　　　　cm3．

19．（2015•牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是　　　　　　个．

三．解答题（共6小题）

20．如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值．

21．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：

①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）　　

22．（2010•永州）如图所示是一个直四棱柱及其正视图和俯视图（等腰梯形）．

（1）根据图中所给数据，可得俯视图（等腰梯形）的高为　　　　　　；

（2）在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

23．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．

24．一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？

25．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）

参考答案

一．选择题（共12小题）

1．A．2．B．3．B．4．A．5．D6．B．7．A．8．A．9．B．10．B．11．A．12．B．

二．填空题（共7小题）

13．24．14．3．15．泉．16．①③④．17．19，48．18．24．19．7．

三．解答题（共6小题）

20．解：

根据题意，得（4分）

解方程组，得x=3，y=1．（6分）

21．解：

答案不惟一，如图．

22．解：

（1）4（3分）

作AE⊥BC于点E，则BE=（8﹣2）÷2=3，

∴高AE==4．

（2）

（6分）．

23．解：

该几何体的形状是直四棱柱，

由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm，3cm，

∴菱形的边长==cm，

棱柱的侧面积=×8×4=80（cm2）．

24．解：

根据三视图可得：

这个几何体是圆柱，

∵圆柱的直径为2，高为3，

∴侧面积为2××2×3π=6π．

答：

这个几何体的侧面积是6π．

25．解：

只写出一种答案即可．（4分）

图1：

图2：

北师版数学七年级上册第一章《丰富的图形世界》单元检测B

一．选择题（共12小题）

1．下列图形不是立体图形的是（　　）

A．球B．圆柱C．圆锥D．圆

2．下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成．例如由a、b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是（　　）

A．B．C．D．

3．把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干个小正方形．如果将图中标有字母A的一个小正方体搬去．这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比（　　）

A．不增不减B．减少1个C．减少2个D．减少3个

4．（2015•崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（　　）

A．的B．中C．国D．梦

5．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图（　　）

A．B．C．D．

6．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点，切去一个三棱锥，形成如图的几何体，其展开图正确的是（　　）

A．B．C．D．

7．如图中，几何体的截面形状是（　　）

A．B．C．D．

8．用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是（　　）

A．直角三角形B．等边三角形C．长方形D．六边形

9．将一个正方体截去一个角，则其面数（　　）

A．增加B．不变

C．减少D．上述三种情况均有可能

10．（2015•南通）下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

11．（2015•丽水）由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）

A．B．C．D．

12．（2015•义乌市）有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）

A．B．C．D．

二．填空题（共7小题）

13．如图所示的图形绕虚线旋转一周，便能形成某个几何体，这个几何体的名称叫做　　　　　　．

14．10个棱长为m的正方体摆放成如图的形状，当m=5时，这个图形的表面积为　　　　　　．

15．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形的a、b、c内分别填入适当的数，使得它们的折成正方体后a与a的相对面上的数互为相反数，b与b的相对面上的数互为倒数，a=　　　　　　，b=　　　　　　．

16．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的共有　　　　　　种情况．

17．（2015•西宁）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体　　　　　　．

18．（2015•牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是　　　　　　个．

19．如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是：

　　　　　　（多填或错填得0分，少填酌情给分）．

三．解答题（共8小题）

20．一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？

21．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．

22．如图，长方体的每个面上都写着一个自然数，并且相对两个面所写两数之和相等．若10的对面写的是质数a，12的对面写的是质数b，15的对面写的是质数c，求ab+bc+ac﹣a2﹣b2﹣c2的值．

23．如图，左图为一个边长为4的正方形，右图为左图的表面展开图（字在外表面上），请根据要求回答问题：

（1）面“成”的对面是面　　　　　　；

（2）如果面“丽”在右面，面“美”在后面，面　　　　　　会在上面；

（3）左图中，M．N为所在棱的中点，试在右图中画出点M．N的位置；右图中三角形AMN的面积为　　　　　　．　

24．有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示：

请画出正方体的一种表面展开图，（要求把数字标注在表面展开图中）

25．下面的图形是一个物体的三视图，请画出这个物体的形状．

26．如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面、左面可以看到的图形．

27．如图是由几个小立方块所搭成几何体从正面和从上面看的形状图：

这样搭建的几何体，最少、最多各需要多少个小立方块？

参考答案

一．选择题（共12小题）

1．D．2．A．3．A．4．D．5．C．6．B．7．B8．A．9．A．10．B．11．A．12．C．

二．填空题（共7小题）

13．圆锥．14．900．15．﹣3；．16．4．17．球或正方体（答案不唯一）．18．7．

19．①②③．

三．解答题（共8小题）

20．解：

根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面