数学建模航班延误问题.docx
《数学建模航班延误问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学建模航班延误问题.docx（29页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
数学建模航班延误问题
航班延误问题
摘要：
随着经济的快速发展和人们生活水平的提高，航班出行已成为人们出行的重要交通手段之一，但伴随的就是航班经常延误问题。
本文针对航班延误问题，查阅国内外各大航空公司的网页及其相关的统计数据，利用线性回归模型，从航班运行、航班延误因素和延误原因等方面对航班延误问题作了系统的分析。
并利用MATLAB编程软件、OriginPro作图软件做出了各种统计指标的散点图，对航班延误的原因进行初步的分析。
最后，给出了优化的航班流量分配方案。
问题一分析：
通过查阅国内外各大航空公司的网页结合航班航行的详细信息，得到上海浦东、上海虹桥、杭州萧山3个机场是国际上航班延误最严重的10个机场当中的3个，而北京国际、广州白云、深圳宝安、成都双流4个机场则不在其中。
但由于以上七个机场在国际上航班排名中延误都很严重，所以问题中结论基本正确。
问题二分析：
基于线性回归模型，从航班运行的10个阶段出发，通过分析得到了航班延误的原因：
天气原因、航空管制原因、机场管理原因、航空公司原因、旅客原因、其它原因，并运用OriginPro软件做出延误因素饼状分布图。
最后，通过介绍航班延误与航班着陆率的关系，分别从线性支持向量机、非线性支持向量机和生成支持向量机三方面分析了支持向量机的航班延误，利用MATLAB软件做出各种统计指标的散点图，对航班延误的原因进行初步的分析，得到了基于SVM的航班运行结果，从而可以根据此结果提前预知航班的延误情况。
问题三分析：
利用问题一和二的结果，充分考虑机场容量、需求以及天气等因素的动态特性,制定出优化的流量分配方案，从而提供未来一段时间内的流量分配优化方案。
根据方案,对于到达航班,机场可以要求其起飞机场改变计划或者在空域中实施控制。
对于出发航班可以实施必要的地面等待,并让旅客和各相关部门做到心中有数。
方案还可以为民航部门提供24h内的航班分配计划。
关键词：
航班延误线性回归模型延误因素MATLAB软件OriginPro软件
一、问题重述
香港南华早报网根据的统计称：
中国的航班延误最严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个。
其中包括上海浦东、上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流等机场。
请自行收集数据并研究以下问题：
（1）上述结论是否正确？
（2）我国航班延误的主要原因是什么？
（3）有什么改进措施？
二、符号说明
符号
符号说明
H
表示两类实训练样本进行的分类线
H1
表示与H分类线平行且最近点的直线
H2
表示与H分类线平行且最近点的直线
w
表示最优超平面的系数
b
表示归一化处理方程中的常量
sv
表示超平面H1和H2上的点成为支持向量
表示非线性映射
M
表示某个确定的着陆率值
表示非线性数据
N
表示训练数据集
C
表示常数
SVM
表示预测精度
PPV
表示正确预测值
NPV
表示错误预测值
AAR
表示延误时
T
时间段集合,它由若干个时间段组成,一般情况下每段时间15min，令t∈T
ArrFlights
到达航班集合，令i∈ArrFilghts
DepFlights
出发航班集合，令j∈DepFilghts
AllFlights
所有航班组成的集合，AllFlights=ArrFilghts∪DepFlights，令g∈AllFlights
Dg
允许航班g延误的最多时间段
sg
航班g按原计划的到达（或者出发）时间段
Tg
航班g可以到达或者出发的时间段集合，Tg∈{sg,…,min（T,sg+dg}
pi,j
在不影响航班j出发的情况下允许航班i；i、j是具有连续航程的两航班
vt
机场在第t段时间的出发容量
三、模型假设
1、假设收集到的数据真实可靠；
2、假设各国各国航空公司飞机的航班都是互不影响，相互独立的；
3、假设航班延误不是由机乘人员引起的；
4、假设目前机场（以首都机场为例）有两条跑道,一般情况下一条跑道主要用于起飞,另外一条跑道主要用于着陆；
5、当出发队列中等待的航班超过一定数目（目前该数目为8架）,则两条跑道都用于起飞；
6、在一般情况下要遵循“到达优先”的调度规则。
因为航班在空中等待的损失要比地面等待的损失大得多。
四、问题分析
随着空中交通流量的增加,机场成了空中交通管制运行的主要瓶颈。
机场容量的限制带来的交通阻塞、航班延误等问题已经变得越来越突出。
减少航班延误以及在延误出现后将延误的影响降到最低是空中交通流量管理的一项重要目标,也是本文模型的设计思想。
本文针对单机场的运行特点,综合考虑了机场的到达和出发过程,并对具有连续航程的航班进行了建模。
模型可以提供机场到达和出发航班的最优分配,从而为管制员提供决策支持,减轻管制员的工作负荷。
4.1问题一：
问题中所述结论是否正确？
问题一要求统计国内国际航班延误数据，进行合理处理。
首先，我们查阅国内外各大航空公司的网页和一些主要统计部门的相关信息，得到关于年度航班延误的一些统计指标，并在此基础之上，考虑利用MATLAB软件做出各种统计指标的散点图，对航班延误的原因进行初步的分析。
1、查阅国内外各大航空公司的网页和一些主要统计部门的相关信息，得到关于年度航班延误的一些统计指标（见附件1）；
2、从最严重的10个机场中找出中国的机场，并找出问题中其余机场排名；
3、分析数据，并将结果与问题进行对比；
4、利用MATLAB软件做出各种统计指标的散点图，对航班延误的原因进行初步的分析。
4.2问题二：
我国航班延误的主要原因是什么？
1、航班运行分析
2、确定影响航班延误的因素：
天气原因、航空管制、机场管理原因、航空公司原因、旅客原因、其它原因；
3、为了问题分析的方便，考虑对数据进行更深层次的挖掘和处理，并且，有效结合实际情况，分析得出航班延误的主要原因。
4.3问题三：
有什么改进措施？
航班的到达和出发为两个密切相关的过程，模型通过考虑到达和出发之间的互相影响并且充分考虑机场容量、需求以及天气等因素的动态特性，提供未来一段时间内的流量分配优化方案，并利用遗传算法对模型进行验证。
五、模型建立与求解
5.1问题一的回答：
5.1.1国际上航班延误最严重的10个机场的数据统计
根据附件1（14年6月航班延误数据）资料，列出国际上航班延误最严重的10个机场，如表5.1.1所示：
表5.1.1全球航班延误相对严重的前10个机场
On-timeRank
AirportName
City
Country
On-time
355
KrasnodarAirport
Krasnodar
RussianFederation
36.72%
354
ChangzhouAirport
Changzhou
China
39.29%
353
ShanghaiHongqiaoInternationalAirport
Shanghai
China
39.79%
352
HangzhouXiaoshanInternationalAirport
Hangzhou
China
41.11%
351
NanjingLukouInternationalAirport
Nanking
China
41.64%
350
WuxiAirport
Wuxi
China
42.44%
349
GonggarAirport
Lhasa
China
43.26%
348
ShanghaiPudongInternationalAirport
Shanghai
China
43.28%
347
LisbonPortelaAirport
Lisbon
Portugal
47.17%
346
AbuDhabiInternationalAirport
AbuDhabi
UnitedArabEmirates
47.22%
5.1.2国内航班延误排名的数据统计
结合表5.1.1，对照国内航班相关数据，我们得到了国内航班延误最严重的10个机场的数据，并对其进行了排名。
表5.1.2中国航班延误相对严重的主要机场统计
On-timeRank
AirportName
City
Country
On-time
354
ChangzhouAirport
Changzhou
China
39.29%
353
ShanghaiHongqiaoInternationalAirport
Shanghai
China
39.79%
352
HangzhouXiaoshanInternationalAirport
Hangzhou
China
41.11%
351
NanjingLukouInternationalAirport
Nanking
China
41.64%
350
WuxiAirport
Wuxi
China
42.44%
349
GonggarAirport
Lhasa
China
43.26%
348
ShanghaiPudongInternationalAirport
Shanghai
China
43.28%
341
GuangzhouBaiyunInternationalAirport
Guangzhou
China
51.75%
336
BeijingCapitalInternationalAirport
Baijing
China
53.91%
332
ShenzhenBao'anInternationalAirport
Shenzhen
China
56.17%
308
ChengduShuangliuInternationalAirport
Chengdu
China
63.26%
5.1.3数据分析及结论
由表5.1.1和表5.1.2所显示的结果，并非问题中提到的7个中国机场都在国际上航班延误最严重的10个机场中，具体情况总结如下：
上海浦东、上海虹桥、杭州萧山3个机场出现在国际上航班延误最严重的10个机场中，北京国际、广州白云、深圳宝安、成都双流4个机场则不在其中。
但由于以上七个机场在国际上航班排名中延误都很严重，所以问题中结论基本正确。
5.2问题二的回答：
5.2.1航班运行分析
一般地，航班延误是指航空器的起飞或着陆时间晚于预期或计划时间，但是这个时间不是机票上标明的时间，机票上标明的是离站时间，是指航班旅客登机后，关机门的时间，正常情况下，飞机从关门到起飞还需要一段时间准备，才能起飞离地，一般为15分钟。
在15分钟之内起飞为正常航班，超过15分钟为非正常航班，非正常航班不等于航班延误，那么航班延误的基本内涵是“超过了合理时间”。
这个合理时间的鉴定是根据所在机场的长期流量结合实际情况得出，在大型的枢纽机场一般为30分钟，中小机场为15分钟。
通过了解航班的整个运行过程，可以更形象地了解航班延误的发生，飞机完成一次航班任务需要经历推出开车，地面滑行，起飞，爬升，巡航，着陆等多个阶段，图5.2.1是一个完整的航班运行图：
（1）过站阶段：
飞机在这个阶段上客，补充食物，根据签派员的工作增加航油，冬天还有除冰或者喷洒除冰剂等。
（2）准备阶段：
飞机准备起飞。
（3）滑行阶段：
飞机在完成前期准备后，机务人员对飞机地面的勤务工作进行最后检查，检查完后签字放行飞机，机组在受到空管部门的滑行指令后滑到跑道头排队等待起飞。
（4）起飞阶段：
在完成起
升级会员 