热力学第一定律习题集.docx

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热力学第一定律习题集

第一章热力学第一定律

1.一隔板将一刚性绝热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。

现将隔板抽去，左右气体的压力达到平衡。

若以全部气体作为体系，则ΔU、Q、W为正？

为负？

或为零？

解：

以全部气体为系统，经过指定的过程，系统既没有对外做功，也无热量传递。

所以ΔU、Q、W均为零。

2.若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。

（1）Q、W、Q+W、ΔU是否已完全确定；

答：

ΔU＝Q+W能够完全确定，因内能为状态函数，只与系统的始态和终态有关。

Q、W不能完全确定，因它们是与过程有关的函数。

（2）若在绝热条件下，使系统从某一始态变化到某一终态，则

（1）中的各量是否已完全确定，为什么！

答：

Q、W、Q+W、ΔU均完全确定，因绝热条件下Q＝0，ΔU＝Q+W＝W.

习题

1.计算下述两个过程的相关热力学函数。

（1）若某系统从环境接受了160kJ的功，热力学能增加了200kJ，则系统将吸收或是放出了多少热量？

（2）如果某系统在膨胀过程中对环境作了100kJ的功，同时系统吸收了260kJ的热，则系统热力学能变化为多少？

解析：

（1）W＝160kJ,ΔU=200kJ,根据热力学第一定律：

ΔU＝Q＋W得：

Q＝200-160＝40kJ

（2）W＝－100kJ，Q＝260kJ

ΔU＝Q＋W＝260-100＝160kJ

2.试证明1mol理想气体在等压下升温1K时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R.

解：

3.已知冰和水的密度分别为×103kg/m3和×103kg/m3，现有1mol的水发生如下变化：

（1）在100℃、下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体；

（2）在0℃、下变为冰。

试求上述过程系统所作的体积功。

解：

（1）

（2）

4.设某60m3房间内装有一空调，室温为288K。

今在100kPa下要将温度升高到298K，试求需要提供多少热量？

假设其平均热容Cp,m=·mol-1·K-1,空气为理想气体，墙壁为绝热壁。

解：

5.1mol理想气体从100℃、0.025m3经下述四个过程变为100℃、0.1m3：

（1）等温可逆膨胀；

（2）向真空膨胀；

（3）恒外压为终态压力下膨胀；

（4）等温下先以恒外压等于0.05m3的压力膨胀至0.05m3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1m3。

求诸过程体系所作的体积功。

解：

（1）

（2）

（3）

（4）

6.在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体，圆筒内壁上绕有电炉丝。

通电时气体缓慢膨胀，设为等压过程。

若

（1）选理想气体为体系；

（2）选电阻丝和理想气体为体系，两过程的Q、ΔH分别是等于、小于还是大于零？

解：

（1）因等压过程且非体积功为零，所以Qp=ΔH>0（吸热）

（2）因绝热，Q=0,非体积功不为零，则

ΔH＝ΔU+Δ（pV）=Q+（W体积＋W电功）＋pΔV＝W电功>0

7.在373K和的条件下，1mol体积为18.80cm3的液态水变为30200cm3的水蒸气，已知水的蒸发热为×10-4J/mol。

求此过程体系的ΔH和ΔU。

解：

8.分别判断下列个过程中的Q、W、ΔU和ΔH为正、负还是为零？

（1）理想气体自由膨胀。

均为零。

（pe=0,W=0,Q=0,ΔU=ΔH=0）

（2）理想气体恒温可逆膨胀。

理想气体恒温可逆膨胀，ΔU=ΔH=0，Q>0,W<0

（3）理想气体节流膨胀。

理想气体节流膨胀，ΔT＝0，ΔU=ΔH=0，又因为绝热,Q=W=0

（4）理想气体绝热、反抗恒外压膨胀。

绝热Q＝0，恒外压膨胀W<0,ΔU=Q+W<0

（5）水蒸气通过蒸汽机对外做出一定量的功之后恢复原态，以水蒸气为体系。

体系对外做功，W<0,体系恢复原态，ΔU=ΔH=0，Q＝ΔU-W>0

（6）水（101325Pa，）→冰（101325kPa,）

放热Q<0,W=-peΔV<0（V冰>V水）,ΔU=Q+W<0，ΔH=Q<0

（7）在充满氧的定容绝热反应器中，石墨剧烈燃烧，以反应器及其中所有物质为体系。

绝热定容，Q=0,W=0,ΔU=0

体系内发生反应C（s）＋O2（g）→CO2（g）,由反应式体系体积反应前后不变，但随着反应的进行，体系温度升高，压力增大，则：

ΔH＝ΔU＋Δ（pV）=VΔp>0

9.已知H2的Cp,m＝＋×10-3T2）J/K·mol,现将1mol的H2（g）从300K升至1000K，试求：

（1）恒压升温吸收的热及H2（g）的ΔH;

（2）恒容升温吸收的热及H2（g）的ΔU。

解：

（1）

（2）

10.在0℃和kPa条件下，2dm3的双原子理想气体体系以下述二个过程恒温膨胀至压力为kPa，求Q、W、ΔU和ΔH。

（1）可逆膨胀；

（2）对抗恒外压kPa膨胀。

解：

恒温膨胀，所以ΔU＝ΔH＝0

（1）

（2）

11.

（1）在373K、下，1mol水全部蒸发为水蒸气，求此过程中的Q、W、ΔU和ΔH。

已知水的汽化热为mol.

（2）若在373K、下的1mol水向真空蒸发，变成同温同压的水蒸气，上述各量又如何？

（假设水蒸气可视为理想气体）。

解：

（1）

（2）ΔU和ΔH为状态函数，始态和终态不变，则其值也不变，所以：

ΔU＝kJ,ΔH=kJ

真空蒸发，pe=0,W=0

Q=ΔU-W=kJ

12.1mol单原子理想气体，始态压力为kPa，体积为dm3，经过pT为常数的可逆压缩过程至终态压力为kPa，求：

（1）终态的体积与温度；

（2）体系的ΔU和ΔH；

（3）该过程体系所作的功。

解：

（1）

（2）单原子理想气体CV,m=,Cp,m=

（3）

13.某理想气体的Cv,m=J/K,现将1mol的该理想气体于27℃，时受某恒外压恒温压缩至平衡态，再将此平衡态恒容升温至97℃，此时压力为.求整个过程的Q、W、ΔU和ΔH。

解：

14.1摩尔单原子分子理想气体，在，×105Pa时发生一变化过程，体积增大一倍，Q＝1674J，ΔH＝2092J。

（1）计算终态的温度、压力和此过程的W、ΔU;

（2）若该气体经恒温和恒容两步可逆过程到达上述终态，试计算Q、W、ΔU和ΔH。

解：

（1）

（2）ΔU和ΔH为状态函数，始态和终态不变，则其值也不变，所以：

ΔU＝1255J,ΔH=2092J

15.1mol双原子理想气体在0℃和kPa时经绝热可逆膨胀至，求该过程的W和ΔU。

解：

双原子理想气体，CV,m=,Cp,m=

16.在温度为下，1mol氩气从体积为22.41L膨胀至50.00L，试求下列两种过程的Q、W、ΔU、ΔH。

已知氩气的定压摩尔热容Cp,m＝J·mol-1·K-1，（氩气视为理想气体）。

（1）等温可逆过程；

（2）绝热可逆过程。

解：

（1）

（2）

17.某理想气体的Cp,m=K·mol,其起始状态为p1=kPa，V1＝dm3,T1=298K。

经一可逆绝热膨胀至dm3。

求：

（1）终态的温度与压力；

（2）该过程的ΔU和ΔH。

解：

（1）

（2）

18.今有10dm3O2从×105Pa经绝热可逆膨胀到30dm3,试计算此过程的Q、W、ΔU和ΔH。

（假设O2可视为理想气体）

解：

19.证明：

证明：

20.证明：

证明：

21.葡萄糖发酵反应如下：

C6H12O6（s）→2C2H5OH（l）+2CO2（g）

已知葡萄糖在100kPa、298K下产生的等压反应热，试求该反应的热力学能变化ΔU为多少？

解：

22.25℃的0.5g正庚烷在恒容条件下完全燃烧使热容为J/K的量热计温度上升了2.94℃，求正庚烷在25℃完全燃烧的ΔH。

解：

正庚烷完全燃烧反应式：

C7H16（l）+11O2（g）→7CO2（g）+8H2O（l）,Δn=-4

23.试求下列反应在298K，时的恒压热效应。

（1）2H2S（g）＋SO2（g）=2H2O（l）+3s（斜方）QV＝kJ

Δn=-3,Qp=QV+ΔnRT=-223800-3××298=kJ

（2）2C（石墨）＋O2（g）=2CO（g）QV＝kJ

Δn=1,Qp=QV+ΔnRT=-231300+1××298=kJ

（3）H2（g）+Cl2（g）=2HCl（g）QV＝-184kJ

Δn=0,Qp=QV=-184kJ

24.某反应体系，起始时含10molH2和20molO2，在反应进行的t时刻，生成了4molH2O。

请计算下述反应方程式的反应进度：

（1）H2+O2=H2O

（2）2H2+O2=2H2O

（3）+O2=

25.已知下列反应在298K时的热效应：

（1）Na（s）+Cl2（g）=NaCl（s）ΔrHm，1=-411kJ

（2）H2（g）+S（s）+2O2（g）=H2SO4（l）ΔrHm，2=kJ

（3）2Na（s）+S（s）+2O2（g）=Na2SO4（s）ΔrHm，3=-1383kJ

（4）H2（g）+Cl2（g）=HCl（g）ΔrHm，4=kJ

求反应2NaCl（s）+H2SO4（l）=Na2SO4（s）+2HCl（g）在298K时的ΔrHm和ΔrUm。

解：

该反应

ΔrHm＝2ΔrHm，4＋ΔrHm，3－2ΔrHm，1－ΔrHm，2

＝2×（）＋（-1383）－2×（-411）－（）＝kJ

ΔrUm＝ΔrHm－ΔnRT=65700-2××298=kJ

26.已知下述反应298K时的热效应：

（1）C6H5COOH（l）+（g）=7CO2（g）+3H2O（l）ΔrHm，1=-3230kJ

（2）C（s）+O2（g）=CO2（g）ΔrHm，2=-394kJ

（3）H2（g）+（g）=H2O（l）ΔrHm，3=-286kJ

求C6H5COOH（l）的标准生成热ΔfHmθ。

解：

7C（s）+3H2（g）+O2（g）=C6H5COOH（l）

ΔfHmθ[C6H5COOH（l）]=7×ΔrHm，2+3×ΔrHm，3-ΔrHm，1

=7×（-394）+3×（-286）-（-3230）=-386kJ/mol

27.已知下列反应298K时的热效应：

（1）C（金刚石）＋O2（g）=CO2（g）ΔrHm，1=kJ

（2）C（石墨）＋O2（g）=CO2（g）ΔrHm，2=kJ

求C（石墨）＝C（金刚石）在298K时的ΔrHmθ。

解：

ΔrHm，3＝ΔrHm，2－ΔrHm，1＝－（）＝kJ/mol

28.试分别由生成焓和燃烧焓计算下列反应：

3C2H2（g）=C6H6（l）在和时的ΔrHm和ΔrUm。

解：

由生成焓查表：

ΔfHm[C2H2（g）]=kJ/mol,ΔfHm[C6H6（l）]=kJ/mol

ΔrHm=ΔfHm[C6H6（l）]-3ΔfHm[C2H2（g）]=49-3×=-632kJ/mol

由燃烧焓查表：

ΔCHm[C2H2（g）]=-1300kJ/mol,ΔCHm[C6H6（l）]=-3268kJ/mol

ΔrHm=3ΔCHm[C2H2（g）]–ΔCHm[C6H6（l）]=3×（-1300）–（-3268）=-632kJ/mol

ΔrUm＝ΔrHm－ΔnRT=-632000–（-3）××=kJ/mol

29.KCl（s）在时的溶解过程：

KCl（s）＝K+（aq,∞）+Cl-（aq,∞）ΔrHm=kJ/mol

已知Cl-（aq,∞）和KCl（s）的摩尔生成焓分别为kJ/mol和kJ/mol，求K+（aq,∞）的摩尔生成焓。

解：

ΔrHm＝ΔfHm[K+（aq,∞）]+ΔfHm[Cl-（aq,∞）]-ΔfHm[KCl（s）]

ΔfHm[K+（aq,∞）]=+（-–=kJ/mol

30.在298K时H2O（l）的标准摩尔生成焓为kJ/mol，已知在25℃至100℃的温度范围内H2（g）、O2（g）及H2O（l）的Cp,m分别为J/K·mol,J/K·mol及J/K·mol。

求100℃时H2O（l）的标准生成焓。

解：

31.反应N2（g）+3H2（g）=2NH3（g）在298K时的ΔrHmθ＝mol,求此反应在398K时的ΔrHmθ。

已知：

Cp,m（N2,g）=+×10-3T-×10-7T2）J/K·mol

Cp,m（H2,g）=+×10-3T+×10-7T2）J/K·mol

Cp,m（NH3,g）=+×10-3T-×10-7T2）J/K·mol

解：

32.已知下述反应的热效应：

H2（g）+I2（s）=2HI（g）ΔrHmθ（291K）=kJ/mol

且I2（s）的熔点为，熔化热为mol.I2（l）的沸点为K，蒸发热为kJ/mol.I2（s）及I2（l）的Cp,m分别为J/K·mol及J/K·mol，H2（g）、I2（g）及HI（g）的Cp,m均为。

求该反应在473K时的ΔrHmθ。

解：

ΔrHmθ（473K）=ΔrHmθ（291K）+nCp,m[HI（g）]（473-291）-nCp,m[H2（g）]（473-291）–{Cp,m[I2（s）]+ΔrHm（I2,s）+Cp,m[I2（l）]–+ΔrHm（I2,l）+Cp,m[I2（g）]（473-）}

=49455+2×××182-××182–×+16736+×+42677+××

=kJ/mol