六年级下册数学试题小升初数学押题卷9解析版人教版.docx

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六年级下册数学试题小升初数学押题卷9解析版人教版

2020年人教版小升初数学押题卷

一．选择题（共10小题）

1．数学书厚7（　　）

A．毫米B．厘米C．分米

2．等腰三角形一个角为40°，则这个三角形的顶角的度数为（　　）

A．40°B．80°C．40°或100°D．80°或100°

3．要反映五月份气温升降变化趋势，应用（　　）统计图比较合适．

A．条形B．折线C．扇形

4．四个数，每次选出三个数算出它们的平均数，用这种方法计算了四次，分别得到四个数：

86，92，100，106．那么原来这四个数的平均数是（　　）

A．64B．72C．96D．84

5．商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜（　　）元．

A．100B．64C．16

6．把5个同样大的正方体摆成右图的样子，从（　　）看到的形状是相同的．

A．正面和侧面B．正面和上面C．上面和侧面D．没有哪两面

7．小刚放学回家时往西南方向走，那么他上学时应该往（　　）方向走．

A．东北B．西北C．东南D．西南

8．在浓度为16%的40千克盐水中，蒸发（　　）水后可将浓度提高到20%．

A．8千克B．9千克C．16千克D．4千克

9．把25g糖溶化在100g水中，糖占糖水质量的（　　）

A．20%B．25%C．125%D．33.3%

10．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，它们的体积之和是（　　）立方厘米．

A．12.56B．9.42C．15.7

二．填空题（共14小题）

11．在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000．”横线上的数读作　　，其中“2”在　　单位，表示　　，改写成以“万”为单位的数是　　，省略“亿”后面的尾数约是　　．“今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作　　．

12．10÷　　＝0.4＝

＝　　：

20＝　　%．

13．在﹣﹣里填上“＞”、“＜”或“＝”

0.59÷0.999　　0.597.8×0.35　　7.8．

14．20以内所有质数的和是　　．

15．一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的　　%．

16．小明骑自行车的速度是每分钟225米，可以记作　　，他20分钟能骑　　米．

17．把

改写成数值比例尺是　　．

18．如果4a＝5b，那么　　：

　　＝b：

a．

19．一个三角形的面积是16.2平方分米，高是8分米，它的底是　　分米．

20．你会数下面的图形吗？

21．圆的直径扩大为原来的3倍，它的周长扩大为原来的　　倍，面积扩大为原来的　　倍．

22．李叔叔从一个长方体的一端截下一个最大的正方体后，长方体剩余部分的长是8分米，宽和高与原来相同，表面积减少了36平方分米．剩余长方体的体积是　　立方分米．

23．用一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸片剪一个最大的圆，需要剪掉的纸片面积是　　平方厘米．

24．每年的4月23日是世界读书日，如图是四年级学生最喜欢的课外阅读图书类别统计图．由统计图看出喜欢　　的人数最多，四年级共有　　人．

三．计算题（共3小题）

25．直接写上得数．

﹣

＝

÷2＝

9.42÷3.14＝

5﹣1.4＝

+

﹣

＝

44÷

＝

40×

＝

2×

＝

9÷

＝

1﹣

×

＝

26．计算下面各题，能简算的要简算．

0.25×

+2.5%

×[

+（

﹣

）]

×9.3+9.3×2.25

4.05﹣2.83﹣0.17．

27．解方程．

40﹣8x＝16

（2.8+x）×8＝40

四．解答题（共6小题）

28．某校选派360名学生参加夏令营，结果发现男生占40%，为了使男女生各占50%，又增派了一批男生，问被增派的男生多少名？

29．某停车场，停了小轿车和共享自行车一共32辆，这些车一共108个轮子．其中小轿车有多少辆？

用你喜欢的方式表达想法．

30．一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

31．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10平方厘米，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是多少立方厘米？

32．龟兔赛跑，全程2400米．乌龟每分钟爬24米，兔子每分钟跑300米，兔子自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到达终点时，兔离终点还有600米．兔子在途中睡了多长时间？

33．某校五年级有男生45人，女生36人；六年级女生人数是男生人数的120%．如果把两个年级的学生合在一起，那么男生和女生的人数正好相等．六年级共有多少人？

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量数学书的厚度应用“毫米”做单位；据此解答即可．

【解答】解：

数学书厚7毫米；

故选：

A．

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．

2．【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180度，所以用180度减去两个底角的和就是顶角的度数，解答即可．

【解答】解：

假设这个角是顶角，则顶角就是40°；

假设这个角是底角，则顶角的度数是：

180°﹣40°×2＝100°；

故选：

C．

【点评】解答此题的主要依据是：

等腰三角形两个底角相等的特点以及三角形的内角和定理．

3．【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：

条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此选择即可．

【解答】解：

由统计图的特点可知，

要反映五月份气温升降变化趋势，应用折线统计图较合适．

故选：

B．

【点评】解答此题要熟练掌握折线统计图的特点．

4．【分析】设这四个数为A，B，C，D，根据“平均数×个数＝总数”，则：

（A+B+C）÷3＝86，（A+C+D）÷3＝92，（A+B+D）÷3＝100，（B+C+D）÷3＝106，将这四个式子的左边和右边分别相加得：

A+B+C+D＝384，所以（A+B+C+D）÷4＝96．

【解答】解：

（86+92+100+106）÷4，

＝384÷4，

＝96；

答：

原来四个数的平均数是96．

故选：

C．

【点评】考查了平均数问题．解答此题的关键是根据平均数的计算方法列出式子，然后通过分析，得出：

后来得到的四个数的和是原来四个数和，进而进行解答即可．

5．【分析】把原价看作单位“1”，现在八折出售，也就是现价是原价的80%，降低的价格是原价的（1﹣80%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．

【解答】解：

80×（1﹣80%

＝80×0.2

＝16（元））

答：

可以便宜16元．

故选：

C．

【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，关键是确定单位“1”．

6．【分析】从正面看有4个正方形，左面看和右面看有3个正方形，从上面看有4个正方形，和从正面看到的相同；据此得解．

【解答】解：

从正面和上面看到的形状是相同的，都是

故选：

B．

【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力．

7．【分析】“小刚放学回家时往西南方向走”，说明她家在学校的西南面，所以学校在她家的东北面．

【解答】解：

小刚放学回家时往西南方向走，那么他上学时该往东北方向走；

故选：

A．

【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点．

8．【分析】用40千克减去浓度是20%的盐水的盐水的重量，就是应蒸发掉水的重量．因盐的重量不变，含盐20%的盐水中的盐等于含盐16%的盐水中的盐，既（40×16%）千克，含盐20%的盐水的重量就是（40×16%÷20%）千克，据此解答．

【解答】解：

40﹣40×16%÷20%，

＝40﹣32，

＝8（千克）；

答：

蒸发8千克水后可将浓度提高到20%．

故选：

A．

【点评】本题的关键是让学生理解浓度提高后，减少的是水的重量，盐的重量不变．

9．【分析】根据题意知道糖水是（100+25）克，由此用糖的克数除以糖水的克数就是糖占糖水的几分之几．

【解答】解：

25÷（25+100）

＝25÷125

＝0.2

＝20%

答：

糖占糖水质量的20%．

故选：

A．

【点评】此题属于典型的求一个数占另一个数的几分之几的应用题，解答时注意找出两个数的对应量，用除法列式计算．

10．【分析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，假设圆锥的体积是1份，则圆柱的体积是3份，由于“一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差6.28立方厘米”，所以6.28立方厘米就是2份的体积，而它们的体积之和是4份，于是可以求出它们的体积之和．

【解答】解：

6.28÷（3﹣1）×（3+1）

＝6.28÷2×4

＝3.14×4

＝12.56（立方厘米）；

答：

它们的体积之和是12.56立方厘米．

故选：

A．

【点评】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，据此关系可解决相关的实际问题．

二．填空题（共14小题）

11．【分析】整数的读法：

从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出

改写成以万为单位的数，就是从右边起数到万位，再把个级的4个0去掉，加上单位“万”即可；据此改写；

省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上是几进行四舍五入，同时带上“亿”字；

整数的写法：

从高位到低位，一级一级地写，哪一级某个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此解答．

【解答】解：

788200000读作：

七亿八千八百二十万

其中“2”在十万位，表示2个十万

788200000＝78820万

788200000≈8亿

三千五百零九万写作：

35090000，

故答案为：

七亿八千八百二十万，十万，2个十万，78820万，8亿，35090000．

【点评】本题主要考查整数的读写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．

12．【分析】把0.4化成分数并化简是

；根据分数与除法的有关系

＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是10÷25；根据比与分数的关系

＝2：

5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是8：

20；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%．

【解答】解：

10÷25＝0.4＝

＝8：

20＝40%．

故答案为：

25，

，8，40．

【点评】解答此题的关键是0.4，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．

13．【分析】①一个数（0除外）除以一个小于1的数，得到的结果大于它本身，0.999＜1，所以0.59÷0.999＞0.59；

②一个数（0除外）乘一个小于1的数，得到的结果小于它本身，0.35＜1，所以7.8×0.35＜7.8．

【解答】解：

①0.59÷0.999＞0.59；

②7.8×0.35＜7.8．

故答案为：

＞；＜．

【点评】此题是一个数乘（或者除以）另一个数和本身比较，不用计算，分别根据乘（或者除以）的这个数比1大或小进行比较即可．

14．【分析】本题根据质数的定义找出20以内的所有质数之后，再相加即可．

【解答】解：

20以内所有质数的和是：

2+3+5+7+11+13+17+19＝77．

故答案为：

77．

【点评】本题通过20以内的数考查了学生对于质数的定义的理解．

15．【分析】把全长看成单位“1”，先把两次剪去的长度占全长的百分数相加，求出一共剪去全长的百分之几，再用1减去这个百分数，就是还剩下全长的百分之几．

【解答】解：

1﹣（37%+53%）

＝1﹣90%

＝10%

答：

还余下全长的10%．

故答案为：

10．

【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，再根据加减法的意义求解．

16．【分析】首先写出小明骑自行车每分钟行的路程，再加上一条斜线，并在斜线后面加上分，表示出小明骑自行车的速度；然后根据速度×时间＝路程，用小明骑自行车的速度乘20，求出他20分钟可骑多少米即可．

【解答】解：

小明骑自行车的速度是每分钟225米，可以记作225米∕分．

225×20＝4500（米）

答：

小明骑自行车的速度是每分钟225米，可以记作225米∕分．他20分钟可骑4500米．

故答案为：

225米∕分、4500．

【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：

速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，以及速度的表示方法，要熟练掌握．

17．【分析】依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离40千米，再据“比例尺＝图上距离：

实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺．

【解答】解：

由题意可知：

此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，

又因40千米＝4000000厘米，

则1厘米：

4000000厘米＝1：

4000000；

故答案为：

1：

4000000．

【点评】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算．

18．【分析】根据比例的性质，把所给的等式4a＝5b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数4就作为比例的另一个外项，和b相乘的数5就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可．

【解答】解：

因为4a＝5b，

所以4：

5＝b：

a．

故答案为：

4，5．

【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：

相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．

19．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可以得到底边＝三角形的面积×2÷高，然后代入数据计算即可解答本题．

【解答】解：

因为三角形的面积＝底×高÷2，

所以底边＝三角形的面积×2÷高，

16.2×2÷8

＝32.4÷8

＝4.05（分米）

答：

它的底是4.04分米，

故答案为：

4.05．

【点评】此题主要三角形的周长和面积，明确三角形的面积＝底×高÷2是解答本题的关键．

20．【分析】

（1）这个图形一共有4层：

从上到下依次有：

1个、4个、6个、9个，加起来即可．

（2）这个图形一共有4层：

从上到下依次有：

1个、5个、7个、16个，加起来即可．

（3）这个图形一共有4层：

从上到下依次有：

3个、7个、12个、16个，加起来即可．

【解答】解：

据图观察可得：

（1）1+4+6+9＝20（个）

（2）1+5+7+16＝29（个）

（3）3+7+12+16＝38（个）

故答案为：

故答案为：

20，29，38．

【点评】关键要发挥空间想象力，弄清看不见的有几个正方体．

21．【分析】由圆的周长和面积公式可知：

一个圆的直径扩大n倍，周长就扩大n倍，面积就扩大n2倍；据此解答．

【解答】解：

圆的直径扩大3倍，周长就扩大3倍，面积就扩大32＝9倍．

故答案为：

3，9．

【点评】考查了圆的周长公式和圆的面积公式：

圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2．

22．【分析】根据题干分析可得，表面积比原来减少了36平方分米是指减少了最大的正方体的4个面的面积．首先用36÷4＝9平方分米，求出减少部分的1个面的面积，可求原来长方体的宽和高，再根据长方体体积公式：

V＝abh，把数据代入公式解答．

【解答】解：

36÷4＝9（平方分米）

9＝3×3

故原来长方体的宽和高都是3分米，

3+8＝11（平方分米）

8×3×3

＝24×3

＝72（立方分米）

答：

剩余长方体的体积是72立方分米．

故答案为：

72．

【点评】此题考查了正方体的表面积公式、长方体的体积公式的运用，关键是由减少部分的面积求出原来长方体的宽和高（即最大的正方体的棱长），再利用长方体的体积公式解答．

23．【分析】剪一个最大的圆，实际就在长方形内画一个最大的圆，最大的圆就是以宽为直径进行画圆，剪掉的纸片面积＝长方形面积﹣圆的面积．

【解答】解：

S长＝ab，

＝6×4，

＝24（平方厘米），

S圆＝πr2

＝3.14×

＝3.14×4，

＝12.56（平方厘米），

剪掉的纸片面积＝长方形面积﹣圆的面积，

＝24﹣12.26，

＝11.44（平方厘米），

故填：

11.44．

【点评】此题考查求组合图形阴影部分的面积．

24．【分析】根据条形统计图的特点，条形最高的漫画喜欢的人数最多；把喜欢各类图书的人数相加，即可求出全年级人数．

【解答】解：

20+14+18+14＝66（人）

答：

由统计图看出喜欢漫画的人数最多，四年级共有66人．

故答案为：

漫画；66．

【点评】本题注意考查从统计图表中获取信息，关键根据条形统计图的特点做题．

三．计算题（共3小题）

25．【分析】根据分数加减乘除法的计算方法和小数减法、除法的计算方法求解．

【解答】解：

﹣

＝

÷2＝

9.42÷3.14＝3

5﹣1.4＝5.6

+

﹣

＝

44÷

＝40

40×

＝15

2×

＝

9÷

＝72

1﹣

×

＝

【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．

26．【分析】

（1）先算乘法，再算加法；

（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算括号外的乘法；

（3）运用乘法的分配律进行简算；

（4）运用减法的性质进行简算．

【解答】解：

（1）0.25×

+2.5%

＝0.2+0.025

＝0.225；

（2）

×[

+（

﹣

）]

＝

×[

+

]

＝

×1

＝

；

（3）

×9.3+9.3×2.25

＝（

+2.25）×9.3

＝3×9.3

＝27.9；

（4）4.05﹣2.83﹣0.17

＝4.05﹣（2.83+0.17）

＝4.05﹣3

＝1.05．

【点评】此题是考查小数四则混合运算的能力，要看清题中的数字及运算符号，灵活的选择合适的方法进行计算．

27．【分析】

（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上8x，把方程化为16+8x＝40，方程的两边同时减去16，然后方程的两边同时除以8求解；

（2）根据等式的性质，方程的两边同时除以8，然后方程的两边同时减去2.8求解．

【解答】解：

（1）40﹣8x＝16

40﹣8x+8x＝16+8x

16+8x＝40

16+8x﹣16＝40﹣16

8x＝24

8x÷8＝24÷8

x＝3

（2）（2.8+x）×8＝40

（2.8+x）×8÷8＝40÷8

2.8+x＝5

2.8+x﹣2.8＝5﹣2.8

x＝2.2

【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：

方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．

四．解答题（共6小题）

28．【分析】此题应抓住不变量进行分析，在本题中女生人数不变，先根据一个数乘分数的意义计算出原来男生的人数，再求出女生有：

360×（1﹣40%）＝216人；然后根据后来男生人数占增加后总人数的50%，得出后来女生人数占增加后总人数的（1﹣50%）＝50%，即增加后总人数的50%是216人，根据分数除法的意义得出增加后的总人数，最后用后来的总人数减去原来的总人数就是增加的男生人数．

【解答】解：

女生人数：

360×（1﹣40%）

＝360×0.6

＝216（人），

216÷（1﹣50%）﹣360

＝432﹣360

＝72（名）；

答：

被增派的男生有72名．

【点评】此题解答的关键是抓住“女生的人数”不变，进行分析，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算出增加后的总人数，进而进行分析，依次求出问题答案．

29．【分析】假设全是小轿车，则一共有轮子32×4＝128个，这比已知的108个轮子多了128﹣108＝20个，因为小轿车比共享自行车多4﹣2＝2个轮子，所以共享自行车有：

20÷2＝10辆，则小轿车有32﹣10＝22辆．

【解答】解：

假设全是小轿车，则共享自行车有：

（32×4﹣108）÷（4﹣2）

＝20÷2

＝10（辆）

则小轿车有：

32﹣10＝22（辆）

答：

小轿车有22辆．

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．

30．【分析】这张商标纸的面积是指长方体的侧面积，根据长方形的面积公式：

s＝ab，把数据代入公式解答即可．

【解答】解：

（20×30+15×30）×2

＝（600+450）×2

＝1050×2

＝2100（平方厘米），

答：

这张商标纸的面积是2100平方厘米．

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用．

31．【分析】因为两个瓶中的水是一样多的，所以空着的部分也是一样多的，用第一个瓶中的水+第二个瓶中的空余部分就是总的容积．根据圆柱的容积公式：

v＝sh，把数据代入公式解答即可．

【解答】解：

10×4+10×（7﹣5）

＝40+10×2

＝40+20

＝60（立方厘米）

答：

瓶子的容积是60立方厘米．

【点评】此题解答关键是明确：

两个瓶子中的水是一样多，所以直接利用圆柱的容积公式解答．

32．【分析】首先根据：

路程÷速度＝时间，用全程除以乌龟每分钟爬的路程，求出乌龟到达终点用的时间是多少；然后用乌龟到达终点时兔子跑的路程除以兔子的速度，求出兔子跑了多少分钟；最后用乌龟到达终点用的时间减去兔子跑的时间，求出兔子在途中睡了多长时间即可．

【解答】解：

2400÷24﹣（2400﹣600）÷300

＝100﹣1800÷300

＝100﹣6

＝94（分钟）

答：

兔子在途中睡了94分钟．

【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：

速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．

33．【分析】根据题意，把六年级男生人数看作单位“1”，可得到等量关系式：

六年级男生人数×120%＝六年级女生人数，两个年级的学生合在一起，那么男生和女生的人数正好相等，所以五年级女生+六年级的女生＝五年级男生+六年级男生，可设六年级男生人数为x人，那么六年级女生人数为120%x人，将未知数代入等量关系式进行计算即可得到六年级的男、女生人数，然后再用男生人数加上女生人数就是六年级共有的学生人数，列式解答即可得到答案．

【解答】解：

设六年级男生人数为x人，那么六年级女生人数为120%x人，

45+x＝36+120%x

120%x﹣x＝45﹣36

0.2x＝9

x＝45

120%×45＝54（人）

45+54＝99（人）

答：

六年级共有99人．

【点评】解答此题的关键是找到题干中的等量关系式，然后设出未知数，将未知数代入关系式进行计算即可．