故选A．
7.如图，在ABC中，边BC的垂直平分线l与AC相交于点D，垂足为E，如果ABD的周长为10cm，BE=3cm，则ABC的周长为（ ）
A.9cmB.15cmC.16cmD.18cm
【答案】C
【解析】试题解析：
∵DE垂直平分AC，
∴BD=CD，BE=CE,
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=10cm，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=10+6=16（cm）．
故选C.
8.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（ ）
A.小明中途休息用了20分钟
B.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米
C.小明在上述过程中所走的路程为6600米
D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
【答案】C
【解析】试题分析：
从图象来看，小明在第40分钟时开始休息，第60分钟时结束休息，故休息用了20分钟，A正确；小明休息前爬山的平均速度为：
（米/分），B正确；小明在上述过程中所走的路程为3800米，C错误；小明休息前爬山的平均速度为：
70米/分，大于休息后爬山的平均速度：
米/分，D正确．故选：
C．
考点：
函数的图象、行程问题．
视频
9.如图，在△和△中，，若添加条件后使得△≌△，则在下列条件中，不能添加的是（）
A.，B.，
C.，D.，
【答案】D
【解析】试题解析：
A、添加BC=EC，∠B=∠E可用SAS判定两个三角形全等，故A选项正确；
B、添加，AC=DC可用SAS判定两个三角形全等，故B选项正确；
C、添加∠B=∠E，可用AAS判定两个三角形全等，故C选项正确；
D、添加BC=EC，∠A=∠D后是SSA，无法证明三角形全等，故D选项错误．
故选：
D．
10.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，点E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD＝2DC，S△BGD＝8，S△AGE＝3，则△ABC的面积是（ ）
A.25B.30C.35D.40
【答案】B
【解析】在△BDG和△GDC中
∵BD＝2DC,这两个三角形在BC边上的高线相等
∴S△BDG＝2S△GDC
∴S△GDC＝4.
同理S△GEC＝S△AGE＝3.
∴S△BEC＝S△BDG＋S△GDC＋S△GEC＝8＋4＋3＝15
∴S△ABC＝2S△BEC＝30.
故选B.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.函数的自变量取值范围是_____________________．
【答案】x≥--2且x≠1
【解析】试题分析：
二次根式的被开方数为非负数，分式的分母不为零.则2x+40，x－1≠0，解得：
x－2且x≠1.
考点：
函数的自变量取值范围
12.“对顶角相等”这个命题的逆命题是____________________，它是一个________命题（填“真”或“假”）．
【答案】
（1）.相等的角是对顶角
（2）.假
【解析】试题解析：
：
“对顶角相等”的条件是：
两个角是对顶角，结论是：
这两个角相等，
∴逆命题是：
相等的角是对顶角，它是假命题，
故答案为：
相等的角是对顶角，假命题，
13.如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE的度数__________________°
【答案】6
【解析】试题解析：
∵在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-63°-51°=66°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠EAC=∠BAC=33°，
在直角△ADC中，∠DAC=90°-∠C=90°-51°=39°，
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=39°-33°=6°．
故答案为：
6.
14.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：
①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有________．（在横线上填写正确的序号）
【答案】①②④
【解析】试题解析：
由图象，得
①600÷6=100（米/天），故①正确；
②（500-300）÷4=50（米/天），故②正确；
③由图象得甲队完成600米的时间是6天，
乙队完成600米的时间是：
2+300÷50=8天，
∵8-6=2天，
∴甲队比乙队提前2天完成任务，故③错误；
④当x＝2天时，甲队完成200米，乙队完成300米，故甲、乙两队所挖管道长度之差为100米．
当x=6天时，甲队完成600米，乙队完成500米，故甲、乙两队所挖管道长度之差为100米．
故④正确.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠B=2∠A，
（1）求∠A、∠B、∠C的度数；
（2）△ABC按边分类，属于什么三角形？
△ABC按角分类，属于什么三角形？
【答案】
（1）90°；
（2）△ABC按边分类属于不等边三角形按角分类，属于直角三角形
【解析】试题分析：
（1）根据三角形的内角和定理列方程组，直接求∠A、∠B、∠C的度数即可；
（2）根据三角形按边分类属于不等边三角形，由于有一个直角，所以按角分类，属于直角三角形．
试题解析：
（1）∵∠A+∠B=∠C,∠B=2∠A∴∠A+∠B=∠A+2∠A=3∠A=∠C
∴∠A＋∠B＋∠C=180°∠A＋2∠A＋3∠A=180°
6∠A=180°∠A=30°∴∠B=2∠A=60°∠C=3∠A=90°
（2）△ABC按边分类属于不等边三角形；按角分类，属于直角三角形.
16.如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（−3，5），B（−4，3），
C（−1，1）.
（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；并填写出A1B1C三个顶点的坐标.
A1（_________，_________）；
B1（_________，________）；
C1（_________，_________）.
（2）求ABC的面积.
【答案】
（1）.（-3，-5）
（2）.（-4，-3）（3）.（-1，-1）
【解析】试题分析：
（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．
试题解析：
如图所示：
A1（-3，-5），B1（-4，-3），C1（-1，-1）
（2）ABC的面积=12-=12-1-3-4=4.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4），试求出关于x的不等式kx+3≤6的解集．
【答案】x≤3
【解析】试题分析：
首先利用待定系数法求得一次函数的解析式，即可得到不等式，然后解不等式即可求解．
试题解析：
把（1，4）代入直线的解析式得：
k+3=4，
解得：
k=1．
则直线的解析式是：
y=x+3，
解不等式x+3≤6，
解得：
x≤3．
18.如图，已知OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．求证：
OP是线段AB的垂直平分线．
【答案】见解析
【解析】试题分析：
根据角平分线的性质得到PA=PB，证明Rt△AOP≌Rt△BOP，根据全等三角形的性质证明OA=OB；根据线段垂直平分线的判定定理证明即可．
试题解析：
证明：
∵OP平分∠AOB，∴∠AOP=∠BOP．
∵PA⊥OA，PB⊥OB，∴∠PAO=∠PBO=90°．
.....................
点睛：
本题考查的是线段垂直平分线的判定和角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等
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