北师大版二年级下册数学知识点归纳和练习题.docx
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北师大版二年级下册数学知识点归纳和练习题
北师大版二年级下册数学知识点归纳和练习题
第一单元除法
1、余数:
把一些物体平均分,如果分到最后有剩余且不 够再分一次时, 剩余
的数就叫余数, 余数一定要比除数小。
注意
①余数和除数的关系:
余数要比除数小
②验算方法:
除数×商+余数 = 被除数
③试商方法:
利用乘法口诀,两数相乘的积最接近被除数,而又比被除数小。
2、竖式除法:
写除法算式时,被除数写在除号里面,除数写在除号左面,商写
在被除数的上面。
3、用竖式计算有余数的除法时,要经过一商,二乘,三减,四比这四个步骤。
一商:
那个数和除数相乘的积最接近被除数且比被除数小,商就是几。
二乘:
商和除数相乘。
三减:
被除数减商和除数的积
四比:
余数要比除数小。
4、进一法:
用有余数的除法解决实际问题时,有时余数虽然不够一份, 但也
要算作一份, 这时需要用“进一法(用商加 1)如”乘船、坐车、坐板凳,住
房间等等、
5、去尾法:
用有余数的除法解决实际问题时,有时余数不够一份,就不能算作
一份,这时需要采用“去尾法”,也就是余数不能算作一份,如剪绳子,买东西
等等、
6、应用题中,商和余数的单位不一样,商的单位是问题单位,余数的单位和被
除数单位相同 ;
7、被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+ 余数
除数= (被除数 -余数)÷商
基础练习
1、计算有余数除法时,()必须比()小。
2、在 36÷7=5…… 1 中,被除数是 36,除数是()商是(),余数是()。
3、有 17 个羽毛球平均分给 5 个班,每班分得()个,还剩()个。
4、在□÷7=□, , □中,余数最大是()。
5、括号里最大能填几?
()× 4<30()× 5<32()× 7<46()× 9<42
6、()÷8=7……() ,如果余数是 5 时,这时被除数是();
余数最大能填 (),这时被除数是 ();余数最小能填(),
这时被除数是()。
拓展练习
1、有 16 个放木块。
(1)摆 5 个一样的长方体,每个长方体最多用()个放木块,还剩()
个放木块。
(2)每个长方体用 3 个放木块,最多可以摆()个长方体,还剩下()
个放木块。
2、有 86 个蘑菇,平均放在 9 个小筐里,每个小筐放几个?
还剩几个蘑菇?
3、小猴子爬杆,一秒钟能爬 2 米,杆长 15 米,小猴子 7 分钟能爬到杆顶吗?
4、有 26 千克豆油,每个油桶装 4 千克油,这些油至少需要多少个油桶?
5、妈妈买来 30 个扣子,每件衣服钉 7 个,最多可以钉几件衣服?
提高练习
1、32 块饼干,每个小朋友分 5 块,还余 2 块,共发给几个小朋友?
2、在()÷()=5……7 中,当除数最小时,被除数是多少?
3、请算出第 22 个图形和第 48 个图形分别是什么?
☆△△□□○☆△△□□○ ……
4、筐里有 27 个苹果,最少拿出多少个就能正好平分给 7 个同学?
还有其他
的方法,使得筐里的苹果正好平分给 7 个同学吗?
5、有 27 本书,最少再添 () 本就能平均分给 6 个小朋友?
最少拿掉
() 本就能平均分给 5 个人?
第二单元方向与位置
1、地图是按上北下南,左西右东绘制的,辩认方向时要画方向标。
2、根据给定的一个方向 (东、南、西、北),辨认具体情景中的
其余七个方向。
3、太阳早上从东方升起,西边落下;指南针一头指着南方,一头
指着北方,小明早上面向太阳时,他的前面是东,后面是西,左面
是北,右面是南。
当吹东南风时,红旗往西北飘,吹西北风时,红旗往东南飘。
第三单元生活中的大数
1、万以内数的数位顺序:
从右起第一位开始依次为个位,十位,百位,
千位,万位。
2、读数法则
① 从高位起,按数位顺序读;
② 千位是几读几千,百位是几读几百,十位是几读几十,个位是几读几;
③ 中间有一个 0 或几个 0,只读一个 0;末尾不管有几个 0 都不读。
3、比较大小
① 位数多的数大。
② 位数相同时,从最高位比起。
③ 最高位相同,比下一位。
4、写数法则
① 从高位起,按数位顺序写;
② 几千在千位上写几,几百在百位上写几,几十在十位上写几,几个在个位上
写几;
③ 中间或末尾哪一位上一个也没有,就在哪一位上写 0。
5、比较大小:
先比较位数,位数多的数就大,位数较少的数就小;位数相同时,
从最高位比起,最高位上数大的那个数就大,最高位上数字相同,就比下一位,
直到比出大小。
从大到小用“ > ”,从小到大用“ < ”。
6、10 个十是 100 ,10 个一百是 1000 ,10 个一千是 10000 ,100 个一
百是 10000 。
7、10000 里面有 100 个百,1000 里面有 100 个十,100 里面有 100 个
一。
8、最大的两位数是 99,最小两位数是 10,最大三位数是 999 ,最小三位数
是 100 ,最大四位数是 9999,最小的四位数是 1000 。
9、估算:
四舍五入估计的时候可以先估计出一部分, 再通过数一数, 画一画,
算一算,比一比等方法,找出整体与部分的关系,估计出整体的数量。
基本练习:
1、填一填
(1)一个数从右边起,第一位是()位,第三位是()位,万位在第()
位
(2)一万里面有()个千。
(3)一个数是四位数,这个数的最高位是()位。
(4)最小的四位数与最大的三位数的和是(),差是()。
(5)比 497 大,且比 502 小的数是()。
2、写出下面各数。
(1)二千六百零七
(2)二百八十三
(3)九千(4)五百
(5)一千零一十(6)一万
拓展练习:
1. 你有几种填法?
(最小能填几?
)7□23 〉7667
2. 用 7、0、2、3、0 五个数按要求填空。
(1)组成最大的四位数是()
(2)组成最小的四位数是()
(3)组成比 3000 小的四位数是()
(4)组成只读一个零的最大四位数是()
(5)一个零也不读的四位数是()
3、以下哪个数最接近 8000?
() 9897 , 7997 ,7123 ,8002
4、 783 ,494, 88 ,571 , 997 ,699 ,1004
(1)哪些数在 300 和 500 之间?
()
哪些数比 500 大?
()
(2)哪些数 与 1000 比较接近?
()
(3)把这些数按从小 到大的顺序排列。
变式练习:
1. 选择题。
把正确答案的编号填在括号里。
(1)一个四位数,千位上是 2,个位上是 4,其它各数位上都是 0,这个数是
()
① 204② 2040③ 2400④ 2004
(2)550 比 150 多()
① 600②700③400④500
(3)最大的三位数加 1 是()
①10②100③1000④10000
2. 按从大到小的顺序排列下面各数.
(1)1090100911001909
(2)9999 89009990890910000
第四单元测量
1、长度单位进率 :
毫米 (mm) 、厘米 (cm) 、分米 (dm) 、 米(m) ,相邻
单位之间的进率是“ 10”。
2、1km=1000m1m=10dm1dm=10cm
1cm=10mm1m=100cm1dm=100mm
3、测量标准:
用刻度尺测量物体的长度时,要把尺子的“0”刻度对准物料的
左端,再看物体的右端对准几,就是几。
4、常用测量单位应用
(1)IC 卡、纸张、硬币、指甲的厚度一般用 “毫米”做单位;
(2)桌子、书本、笔、练习本、图钉、粉笔一般用“厘米”做单位;
(3)1 扎的长度大约是一分米;
(4)黑板、门、床、树木、楼房高度一般用“米”做单位;
(5)大桥长度,火车、飞机的速度一般用“千米”做单位。
5、长度单位比较大小,首先要观察单位,换成统一的单位之后才能比较。
6、长度单位的加减法,米加米,分米加分米,厘米加厘米……就是把相同的单
位进行加减,不同单位要互换,相同单位好换算。
7、线段
①线段的特点:
线段是直的,线段有两个端点,线段有长有短,是可以量出长度的。
②测量线段的方法:
先用笔对准尺子的“ 0”刻度,在它的上面点一个点,再
对准要量到的长度的刻度,在它的上面也点一个点,然后把这两个点连起来。
③测量物体的长度时,当不是从” 0“刻度量起时,要用终点的刻度数减去起点
的刻度数。
基础练习
1、我们学过的长度单位按从小到大的顺序排列是()
2、尺子上 1 小格的长度是 1(),毫米用()表示,每 1 大格的长度
是 1()。
3、10 厘米就是()分米,分米用()表示。
4、1000 米就是 1(),千米又叫公里,用字母()表示。
三、比一比
80 千米()8000 米9 分米()3 米
5 厘米()50 毫米28 毫米()6 厘米
500 毫米()50 厘米6 米()58 分米
1 米 50 厘米() 1 米 5 分米80 厘米()700 毫米
90 分米()9 米300 分米()300 厘米
四、 判断下列的说法是否正确
1、一条裤子长 9 分米。
()
2、一张床长 5 分米。
()
3 、小明高 14 分米。
()
4、一支毛笔长 2 分米也就是 20 厘米。
()
5、一列火车每小时行驶 100 米。
()
五、排列大小。
(按照从小到大的顺序排列。
)
1 、 70 米800 分米800 厘米
2、80 米790 分米78 米
第五单元加与减
1、整百数的加减法:
整百数的口算加减法 ,直接用百位上的数字相加减,末尾
保留相同个数的零。
2、计算时要注意:
①相同数位要对齐,从个位算起。
②计算加法时,哪一位相加满十,要向前一位“进一”、
③计算减法时,哪一位不够减时,要向前一位“借一”当十,但不要忘记是退位
时要减 1;
3、
(1)加数 + 加数=和一个加数=和-另一个加数
(2)被减数 -减数=差被减数=差 + 减数减数=被减数 -差
4、加法的验算方法:
①交换加数位置,看和是否相同。
②用和减去其中一个加数,看是否等于另一个加数。
5、减法的验算方法:
①用被减数减去差,看结果是否等于减数。
②用差加上减数,看结果是否等于被减数。
基础练习
填空题
1、笔算加减法时,要注意相同数位要()。
2、甲数是 700,乙数是 125,这两个数的和是(),差是()。
3、最大的三位数与最大的两位数的和是(),差是()。
(二)拓展练习
1、罐头:
每盒 5 元饼干:
每包 4 元面包:
每袋 6 元
(1)买 6 包饼干和 1 盒鱼罐头,一共需要多少元?
(2) 小明带了 20 元钱,买了 2 袋面包,还剩多少钱?
3、水果店原来有 123 千克苹果,又运来 589 千克,现在有多少千克苹果?
4、火车上有乘客 803 人,到了一站后,下车 320 人,上车 412 人,火车上
还有乘客多少人?
5、图书馆有故事书 345 本,科技书比故事书少 112 本,科技书有多少本?
故
事书和科技书一共有多少本?
(三)提高练习
1、红红的奶奶今年的岁数是最小的三位数减去最小的两位数,再减去一个最大
的一位数, 你知道红红奶奶今年多少岁吗?
2、小明做了一道加法题时,把个位上的 1 看成 7,把十位上的 6 错看成 9,
结果和是 75,那么正确的答案应是多少?
3、儿子今年 6 岁,妈妈今年 30 岁,再过 5 年,妈妈比儿子大多少岁
第六单元认识图形
1、角:
每个角都是由 1 个顶点和 2 条边组成;
2、锐角、直角、钝角:
所有的直角都相等,等于 90°,比直角小的是锐角,
比直角大的是钝角。
3、用三角板判断直角的方法:
顶点对顶点,一边对一边,再看另一边,锐角比
直角小,钝角比直角大。
4、角的大小比较:
角的大小与边的长短无关,只与角的张口大小有关,张口越
大角就越大 ;
5、正方形、长方形:
正方形有四个直角,四条边都相等 ;长方形有四条边,
四个直角,长方形的对边相等。
6、平形四边形:
有四条边,有可能对边相等,也有可能 四条边相等,有 2 个
锐角,2 个钝角,对角相等。
基础练习
一、想一想,填一填
1.一个角有()个顶点,()条边,红领巾有()个角。
2.所有的三角形都有()个角,()条边。
3.()和()的四个角都是直角。
4.正方形的()边都相等,长方形的()边相等。
5.把锐角、钝角、直角按从小到大的顺序排一排。
()<()<()
6.在钟面上,3:
00 时,时针和分针成()角,4:
00 时,时针和分针成(
时,时针和分针成()角。
7.三角板上有()个直角,()个锐角,()个钝角。
)角,1:
00
8.右图中有()个角。
二、看一看,选一选
1.下列图形中,()的 4 个角都是直角。
A.平行四边形B.四边形C.正方形
2.长方形的 4 个角都是()。
A.钝角B.锐角C. 直角
3.正方形有()条边相等。
A.2B.4C.0
4.下列角中是锐角的是()。
5.下图中有()个角,()个直角。
A.6B.2C.4D.5
6.下图()中有钝角。
7.角的大小与()有关。
A.两边的长短
B.两边张开的大小 C .顶点的位置
三、数一数
1.中有()个三角形,有()个平行四边形。
2.
中有( )个锐角,有( )个直角,有( )个钝角。
四、画一画
1.我要认真画一画。
(1)在点子图中画一个锐角、一个直角。
(2)在点子图中画一个长方形。
2.在一个长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形里画一个最大的正方形,正方形的边长是
多少厘米?
五、欣赏与设计
1.想一想,标一标。
在下面各图形中的三角形内标① ,长方形内标② ,正方形内标③ ,平行四边形内标
④。
(12 分)
2.请你选择下面的图形设计一个图案。
(6 分)
第七单元时、分、秒
1、钟面上有 3 根针:
时针、分针和秒针,有 12 个大格, 60 个小格。
2、时针走 1 大格是 1 时;分针走 1 大格是 5 分,走 1 小格才是 1 分;秒
针走 1 大格是 5 秒,走 1 小格是 1 秒。
3、1 时=60 分 代表:
时针走 1 大格时,分针正好走 12 个大格,也就是 1 圈;
1 分=60 秒 代表:
分针走 1 小格,秒针要走 60 小格,也就是 1 圈。
4、时针走一圈是 12 小时,分针走一圈是 60 分,秒针走一圈是 60 秒
5、比较时间,首先要观察,统一单位之后再比较大小。
6、时间的加法:
分加分,时加时,当分满 60 时,要向前进 1。
7、时间的减法:
分减分,时减时,当分不够减时,要向前一位借 1,化成 60,
再减。
8、求经过时间的方法:
①数钟面上分针、时针走几大格 ;
②用结束的时刻减开始的时刻。
9、牢记:
15 分钟是一刻钟。
12 时整,时针和分针都指着 12。
从 12 时起,
分针走一圈,正好是 1 时。
用的时间越短,速度越快,用的时间越长,速度越
慢。
基础练习
1、分针走一小格是()分,分针走一小格,秒针要走一圈,也就是(秒);
时针走一大格,分针要走一圈,也就是(分)。
2、分针走一圈是(分),也就是(时);秒针走一圈是(秒),
也就是(分)。
3、时针从一个数字走到下一个数字,经过的时间是(时),例如:
时针从 6
走到 7,经过的时间是(时);
4、分针从一个数字走到下一个数字,经过的时间是(分),例如:
分针从
6 走到 7,经过的时间是(分);
7、秒针从一个数字走到下一个数字,经过的时间是(秒),例如:
秒针从
6 走到 7,经过的时间是(秒)。
8、填一填
1 分 20 秒 = ()秒1 时 35 分 = () 分
2 时 05 分 = () 分3 分 55 秒 = ()秒
150 秒 = ()分()秒115 分 = ()分()
秒
第八单元调查与记录
1、调查方法:
举手、投票;
2、统计方法:
画“正”字
一、填空。
1.下面是二年级某班男生身高情况统计表。
身高/cm
人数
130~134
3
135~139
5
140~144
12
145~149
4
150~154
2
(1)这个班一共有男生()人
(2)这个班男生身高在()cm 范围内的人数最多,在()cm 范围内的人数
最少。
2.小霞调查了本班同学最喜欢的科目,下面是她的调査记录。
语文
英语
体育
√√√√√√√√
×××××
正正
数学
音乐
美术
○○○○○○○○○
□□□□□□
|||||||
(1)喜欢语文课的有()人,喜欢数学课的有()人,喜欢英语课的有()人,喜
欢音乐课的有()人,喜欢体育课的有()人,喜欢美术课的有()人。
(2)小霞一共调查了()人
(3)()是本班同学最喜欢的科目。
3.下面是某校二(4)班的同学最喜欢参加的体育运动调查记录表。
游泳
9人
打乒乓球
13 人
跑步
6人
踢足球
20 人
(1)最喜欢参加()的人最多,有()人。
(2)有()个同学最喜欢打乒乓球。
(3)最喜欢打乒乓球的比踢足球的少()人。
(4)二(4)班一共有()人。
二、数一数,算一算。
1. 数一数,每种图形各有多少个?
()个
( )个 ( )个 ( )个
2.比
比
少( )个,比
多( )个,比
多( )个。
多( )个。
3.()最多,()最少。
三、下面是某地某个月的天气和最高温度情况。
1.根据上面的记录,用画“正”字的方法统计这个月的天气情况。
2. 根据上面的记录,用画“√”的方法统计这个月的最高温度情况。
22~23℃
24~25℃
26~28℃
3.这个月有()天,()天气最多。
四、根据统计表回答问题。
二
(1)班学生最喜欢的课外读物
文艺书正
童话书正正正
漫画书正正正正
科技书正
故事书正正
1.最喜欢文艺书的有()人,最喜欢童话书的有()人,最喜欢漫画书的有(
人,最喜欢科技书的有()人,最喜欢故事书的有()人。
2.最喜欢()书的人数最多,最喜欢()书的人数最少,相差()人。
3.这个班一共有()名同学。
4.看了统计表,你想对同学们提出什么建议?
)
五、下面是二
(1)班同学参加数学竞赛的成绩记录情况。
100 分:
90~99 分:
正一80~89 分:
正正正
70~79 分:
60~69 分:
正 60 分以下:
1.根据以上数据填写下表。
成绩/分
人数/人
100 90~99 80~89 70~79 60~69 60 以下
2.根据上表,回答下列问题。
(1)哪个成绩段的人数最多?
(2)90 分及 90 分以上为优秀,多少人获得优秀?
60 分以上为及格多少人的成绩达
到及格?
(3)参加数学竞赛的共有多少人?
3.你还能提出什么问题?
(5 分)