可靠性承载力一浅基础上休息粘性土讲解.docx

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可靠性承载力一浅基础上休息粘性土讲解

粘性土浅基础承载力的可靠性分析

摘要：

近年来，土壤变异性及其特征在岩土设计应用中已经有相当大的进步。

人们认识到，使用可靠性为基础的设计中，必须考虑和分析岩土工程设计所有不确定性来源。

在有关确定性的办法上，可靠性为基础的方法的检验也是必须的。

在这项研究中，采用随机场理论，通过坚硬粘土矿床的静力触探试验分析获得锥尖阻力（qc）数据，以及如均值，方差，自相关函数等的统计参数，都是可以在评价容许承载力的可靠性中估计出来。

关键词：

基于可靠性设计，土壤变异性，随机场，方差，自相关函数，承载力。

导言

在岩土工程中，浅基础的承载力，可以通过使用结合概率论的方法的确定性做法评价得出。

在确定性的方法中，公式和图表是用来评估浅基础的容许承载力。

土壤参数所需的分析是从室外和实验室测试得出。

土壤测试样本的数量取决于几个因素，如：

结构重要性，地基条件和经济等方面。

确定性的方法所用的安全系数说明了自然变异性，统计的不确定性，计量错误，分析模型的限制性以及一种限制变形的间接方式;总的来说，安全系数为2.5-3.0则说明了这种变异性（鲍尔斯1996年）。

惠特曼（2000年）和邓肯（2000）指出，这两种方法是相辅相成的，可以通过确定性的不同来源和土壤性质空间变异的合理方式来评估地基的安全性。

土壤性质的量化不确定性

与岩土工程实践有关的不确定性主要有三个来源：

自然的异质性，测量和转换的不确定性（phoon和kulhawy1999）。

图1显示了土壤性质典型的变异，其特点是竖直范围内的波动和趋势的偏离，这些构成了地理特征和可靠性基础的设计的重要参数。

在土壤特性不确定性来源的分析及其对设计决策的影响和意义已被广泛研究（迈耶霍夫1982年;phoon和kulhawy1999a,1999b;cherubini2000）。

最近，利用随机有限元方法的承载能力分析已获得了相当多的关注，（格里菲思和Fenton2001年;nobahar和波佩斯库2001年;芬顿和格里菲思2003）。

格里菲思和Fenton（2001）通过使用非线性有限元分析法，结合随机场理论和蒙特卡罗模拟，对基底承载力进行了概率论研究。

他们表示，不同土壤基底的平均承载力总是低于平均水平的确定性承载能力。

他们还指出，3.0-4.0的安全系数降低了不排水抗剪强度高达50％的土壤变异系数失效的可能性至可忽略的程度，虽然大家分析认为，有关土壤性质只有固有的变异。

nobahar和波佩斯库（2001）指出，浅基础承载力失效机制是受地基土的自然变异影响。

空间变异性是影响设计的一个重要因素。

土壤理化性质空间平均性降低了其点差异。

差额减少的一个因素源自波动的范围（TM）和平均距离（L），超过其中的岩土特性的距离是平均的。

在分析中，统计学中的同质数据被用来评价不同滞后距离的实验自相关系数，然后，采用适用于基于最小二乘法拟合回归分析的解析表达式以取得理论自相关函数>x（r）。

自相关距离定义为距离（r0），其中土壤性质呈现出较强的相关性。

在物理意义上讲，它是与波动的规模一样，虽然，获取波动规模（vanmarcke1977）和自相关距离的方法不同.为了使用分析中的自相关分析函数,在波动规模和自相关距离之间,能够建立起一个数值关系。

土壤的变异性ui通过标准偏差⎛i测量出来,空间平均性质UL的空间标准差由L给出.随着平均距离的增加,在土壤性质的波动更多研究中，ui得以取消,随后,土壤性质的改变被减少至这一过程中的空间平均水平。

L/⎛i比值定义为方差折减系数℘u（LVanmarcke（1983）:

vanmarcke（1983）为不同的理论推导出的解析表达式，适用于实验差额递减函数.作为一个指数自相关函数，表达式为:

对于L/™的任何取值,差额递减函数的数值可利用公式[2]取得。

空间平均土壤理化性质标准差值可利用公式[1]取得，同时知道差额减少因子值（L）和点属性的标准偏差值（⎛i）.差额递减函数的平均距离和变动规模之间的近似关系如下（vanmarcke1977年）:

vanmarcke（1983）修改上述公式如下：

如果土壤性质是完全正相关的，则自相关函数可由图2直线AB代表。

如果一个递减的自相关函数以指数函数（AC）的形式给出，则可以将差额递减函数定义为：

自相关函数（AC）至平均距离L至AB下面积。

曲线AC下面积由下式给出：

转换后,-X/=t,因此,dx=-dt。

当x=0，t=0时;当X=L，t=-L/时.则，

方差递减函数℘2（L）=（™/L）[1–exp（–L/™）].因此,

从图3可以看出在平均距离上波动范围的递减与递增，方差递减函数其值是减少的.这反过来又降低了空间土壤性质的平均值。

换句话说，变化越不稳定（即:

相关少或小规模的波动）在土壤性质值和较大的土壤域中，平均性质的变化值会越多的减少。

这种现象会导致越来越高的可能性.这种可能性是由其他点的低值中和而成.（核管理委员会1995年）。

图3显示的是不同的方差递减函数。

可以指出，拟议减方差函数（曲线4）显示出了相同的趋势，并相当接近于vanmarcke的（1983）方程（曲线1）。

这一点的目的是为了利用概率分析浅基础承载力自相关函数,模拟出土壤性质的空间变异。

一个简单的例子是:

在印度北部300兆瓦的电站工程处,位于深度0.5米的空间变化粘性土矿床的1米宽的刚性条形浅基础被用于分析中。

平均距离（L）是作为基底下的影响深度.原位土壤一般为刚性粘土，并于不同地点获得了锥尖阻力（qc）。

从静力触探测试获得的锥尖阻力数据的不排水抗剪强度值SCPTs，通过phoon和kulhawy（1999b）给出转换模式进行评价：

如cu是不排水抗剪强度;qc是纠正锥尖阻力;vo2和vo是有效的和超负荷总压力；Dk是不确定型术语.；mDk是Dk的平均值.；是零的意思，代表随机变量转换不确定性。

上述关联模型，可以体现在以下形式：

其中t+w+e=qc值包括所有的三个主要不确定性源。

即，与确定性趋势函数（t）有关的不确定性，固有的土壤变异性（w），测量误差（e）。

phoon和kulhawy（1999）也表达了从纠正锥端阻力数据获取的不排水抗剪强度值平均值和方差，（分别为公式[8]，[9]，[10]）。

COVd和COVa分别是与点估计和空间平均有关的变异系数。

VA是超过平均距离（L）的平均总覆盖应力。

在目前的研究中，上述方程被用来获取不排水抗剪凝聚力（cu）概率参数（均值和方差），并没有考虑到在垂直方向空间变异性。

这是假设平均不排水抗剪强度管设计在纵向。

数据来自分析中使用的四个锥尖阻力剖面。

转换模型的不确定性的COV值和锥端阻力测量不确定性（COV∑）分别取为0.29和0.15。

取值是基于phoon和kulhawy（1999b）的报告。

对于固有的变化的COV值（COVw）在目前的研究分析中获得的数据。

图4显示了一个深度>4米典型的粘性土qc剖面。

剖面显示了均静力触探阻力和不排水抗剪强度。

土壤剖面表明土壤上层部分非常坚硬。

在分析中的步骤如下。

（1）影响区内垂直剖面的qc数据是被平稳状态所检测.使用的是肯达尔的测验（丹尼尔1990）。

（2）来源于数据的二次多项式趋势，可以使该数据集稳定。

（3）从步骤

（2）得到实证自相关函数已得到推导。

位置SCPT-1一个典型的结果示意于图5。

数据点代表实验自相关函数。

（4）利用基于最小二乘误差的回归分析得到了实验自相关函数的最适宜理论。

该最适宜理论在图5中表现为一条稳定直线。

自相关距离通过最佳参数推得。

（5）qc剖面的波动规模从步骤（4）的自相关距离估计得出。

对于一个指数自相关函数，=2ro（vanmarcke1983）。

通过使用相应的影响区域和规模的范围，差额减少因素可以获得。

通过比较结果，公式[2]与[5]被使用到。

应该指出的是，通过的锥尖阻力的线性变换，获得了不排水凝聚力，因此，cu的相关结构仍然锥尖阻力数据是相同的。

如果假设阻力（R）和施加的压力（S）为两个基本随机变量，功能函数或极限状态的值可定义为

当R和s为常态分布时，可靠性指标（®）如下：

R和S是平均值，和COVS分别是对应于R和S的COVs值。

R的平均值作为极限承载力（qu），获得于普朗特方程（qu=5.14cu）。

并且COVR于COV是相同的。

施加压力于基底被认为是确定的，通过使用公式[12],一系列应用压力可靠性指标都可得出。

结论

土壤剖面的统计参数，如平均值，COV，和锥端阻力波动规模都是通过使用表1中四个点的SCPTs获得的qc数据得到，4个点的相关距离的平均大约等于qc剖面（SCPT-1）。

因此，该点参数代表了该点特征。

平均值，COV由于固有的变异性，以及qc（SCPT-1）剖面波动范围分别为2.43MPa，0.36和1.08米，而这些都是用在了分析中。

不排水抗剪强度的均值和其（点估计），以及它的（空间平均后）都通过使用公式[8]，[9]和[10]计算得出。

当平均距离为1.0米时，cu的平均值为120.73千帕。

COVcud和COVcua（公式[2]得出）分别估计为0.49和0.43。

对于空间平均不排水凝聚力（COVcua）的COV值，使用拟议减方差函数获得（公式[5]），为0.44。

这些参数都用在估计极限承载力R和COVR平均值中。

均值是620.55千帕，COVR是0.43（如果是用公式[2]）或0.44（如果是用公式[5]）。

可靠性指标值2.85通过一个平均距离为1.0米的施加压力为150千帕获得。

类似，如果影响带（或平均距离）为2.0米，对于基底不同的施加压力的可靠性指标以计算出来。

同样，压力为150千帕时，平均距离为2.0米可靠性指标值2.83。

表2提供了一个确定性和概率方法容许承载力值的比较。

从确定性分析中看来，对极限承载压力安全系数为3.0的基底允许压力为206和172千帕，分别对应于1和2米的影响区。

可靠性指标为3.0相应的值分别是160和140kPa，表示了在这种特殊情况可靠性导致容许承载力的保守值。

这方面的详细研究，及参数研究得到了执行，即：

进行波动规模影响平均距离和根据可靠性指标的COV的评估。

在这项研究中，不排水凝聚力波动范围给出了不同的值（0.5，1.0，2.0，3.0和5.0米），类似的，从基底的起的平均长度取做1B和2B。

图6显示了基底不同压力可靠性指标的变化。

变化范围从0.5至5.0米。

从图6可以观察到，对于一个COV特殊值，可靠性指标随着施加压力的增加而下降。

随着COV的增加同样的数据也显示下降趋势。

图7和8显示不同施加压力和平均距离对可靠性指标波动范围的影响效果。

应该指出的是，对基底特定压力，随着0.5米至5.0米波动范围，可靠性指标的减少是不明显的（<15％）。

因此，空间变异性分析中最重要的因素是平均距离（L）的比例而不仅仅是波动的范围。

图9和10表示，不同施加压力获得的可靠性指标值。

还显示了当公式[2]及[5]用作差额递减函数时的可靠性指标值。

很显然，点差异造成了较低的可靠性指标，因而低估了系统的性能。

图11显示当运用公式[5]的不同平均距离施加压力后的可靠性指标。

据观察所得，做为某一特定的施加压力，当平均距离从1米增加至2米，相应的可靠指标会下跌。

这是由于对应平均距离为2米的不排水凝聚力平均值的减少，这反映图4的SCPT结果中。

结束语

对此方案进行审议后，获得于SCPTs的实验锥端阻力数据统计参数被推算出来，并运用了坚硬粘土矿床上基底的可靠性评估。

据观察所得，波动范围越小，锥尖阻力的影响深度越大。

合作区的影响，标准偏差的降低会更高以至于相应的允许压力值失效可能性越低。

一个简单的差额递减函数被提出并用于目前的研究。

获得于该函数可靠性指标比vanmarcke（1983）所提出的要好。

观察所得，平均值和空间平均土壤性质的标准偏差递减，以及波动范围的平均距离的比例，提供了对粘土层浅地基可容许承载力合理的估计。

致谢

本文作者对S.R.教授,印度马德拉斯的甘地教授表示感谢，感谢他们为我们提供了用于分析中的静力触探剖面的宝贵数据。

作者还要感谢那些不知名的评审们，感谢他们的批评和建议。