届高三理科数学六大专题训练题含详解.docx

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届高三理科数学六大专题训练题含详解

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数学（理科）专题训练一一《三角函数、三角恒等变换与解三角形》》一、选择题1．a为三角形的一个内角，,125tan-=a则=acos（）A．1312-B．135-C．135D．13122．函数xysin=和函数xycos=都是增函数的区间是（）A．）]（22,232[ZkkkÎ++ppppB．）]（232,2[ZkkkÎ++ppppC．）]（22,2[ZkkkÎ+pppD．）]（2,22[ZkkkÎ++pppp3．已知,51）25sin（=+ap那么=acos（）A．52-B．51-C．51D．524．在图中，A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为）,54,53（且AOBD是正三角形．则COBÐcos的值为（）A．10334+B．10334-C．10343+D．10343-5．将函数）（sincos3RxxxyÎ+=的图象向左平移）0（>mm个长度单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A．12pB．6pC．3pD．65p6．下列关系式中正确的是（）A．°<°<°168sin10cos11sinB．°<°<°10cos11sin168sinC．°<°<°10cos168sin11sinD．°<°<°11sin10cos168sin7．在锐角ABCD中，角A，B所对的边长分别为ba,.若,3sin2bBa=则角A等于（）A．3pB．4pC．6pD．12p8．已知函数）,,0,0）（cos（）（RAxAxfÎ>>+=jwjw则“）（xf是奇函数”是“=j2p”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题9．已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形中心角是1弧度，则该扇形面积是____．10．设,sin2sinaa-=）,,2（ppaÎ则a2tan的值是________.11．在锐角ABCD中，,1=BC,2ABÐ=Ð则AACcos的值等于___，AC的取值范围为___．12．函数）cos（sin2）2sin（）（jjj+-+=xxxf的最大值为________.解答题13．已知函数）22,0）（sin（3）（pjpwjw<£->+=xxf的图象关于直线3p=x对称，且图象上

相邻两个最高点的距离为.p

（1）求w和j的值；

（2）若）,326（43）2（papa<<=f求）23cos（pa+的值．14．已知向量）,21,（cos-=xa）,2cos,sin3（xxb=,RxÎ设函数.）（baxf×=

（1）求）（xf的最小正周期；

（2）求）（xf在]2,0[p上的最大值和最小值．

15．已知函数,）,4sin（）（RxxAxfÎ+=p且.23）125（=pf

（1）求A的值；

（2）若）,2,0（,23）（）（pqqqÎ=-+ff求）.43（qp-f16．已知函数,2cos21cossin3）（xxxxfwww-=,0>w,RxÎ且函数）（xf的最小正周期为.p

（1）求w的值和函数）（xf的单调增区间；

（2）在ABCD中，角CBA,,所对的边分别是,,,cba又,54）32（=+pAf,2=bABCD的面积等于3，求边长a的值．17．已知函数×+=2cos34cos4sin2）（xxxxf

（1）求函数）（xf的最小正周期及最值；

（2）令）,3（）（p+=xfxg判断函数）（xg的奇偶性，并说明理由．18．在ABCD中，内角CBA、、所对的边分别为.cba、、已知,3,==/cba

（1）求角C的大小；

（2）若,54sin=A求ABCD的面积.

高三数学（理科）专题训练二二数列一、选择题1．数列,,11,22,5,2L的一个通项公式是（）A．33-=nanB．13-=nanC．13+=nanD．33+=nan2．已知等差数列}{na中，,1,16497==+aaa则12a的值是（）A．15B．30C．31D．643．等比数列}{na中，,20,647391=+=aaaa则11a的值是（）A．1B．64C．1或64D．1或324．ABCD的三边cba,,既成等差数列又成等比数列，则此三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形5．已知数列}{na满足）,2（11³-=-+naaannn,3,121==aa记,321nnaaaaS++++=L则下列结论正确的是（）A．2,*****2014=-=SaB．5,*****2014=-=SaC．2,*****2014=-=SaD．5,*****2014=-=Sa6．如果在等差数列}{na中，,12543=++aaa那么=+++721aaaL（）A．14B．21C．28D．357．数列}{na中，,,10987,654,32,14321L+++=++=+==aaaa那么=10a（）A．495B．505C．550D．5958．各项均为实数的等比数列}{na的前n项和为,nS若,1010=S,7030=S则=40S（）A．150B．200-C．150或200-D．400或50-二、填空题9．在等差数列}{na中，,8,12543531=-=++aaaaaa则通项=na________.10．设等比数列}{na的前n项和为,nS若,336=SS则=69SS________.11．设平面内有n条直线）,2（³n其中任意两条直线都相交且交点不同；若用）（nf表示这n条直线把平面分成的区域个数，则=）2（f______，=）3（f______，=）4（f______.当4>n时，=）（nf________.12．已知数列}{na的通项公式为*）.（21log2NnnnanÎ++=设其前n项和为,nS则使5-

（1）求d的值；

（2）求nS的最大值；（3）当nS是正数时，求n的最大值．14．设da,1为实数，首项为、1a公差为d的等差数列}{na的前n项和为nS，满足.01565=+SS

（1）若,55=S求6S及;1a

（2）求d的取值范围.15．已知数列}{na的首项nSaa,1=是数列}{na的前n项和，且满足,0,32122=/+=-nnnnaSanS

（1）若数列}{na是等差数列，求a的值；

（2）确定a的取值集合M，使MaÎ时，数列}{na是递增数列.

16．已知}{na为递增的等比数列，且}.16,4,3,1,0,2,6,10{},,{531---Íaaa

（1）求数列}{na的通项公式；

（2）是否存在等差数列},{nb使得221123121--=+++++--nbabababannnnnL对一切*NnÎ都成立？

若存在，求出nb；若不存在，说明理由.17．等差数列}{na各项均为正整数，,31=a前n项和为nS，等比数列}{nb中，,11=b且,6422=Sb}{nab是公比为64的等比数列．

（1）求na与；nb

（2）证明：

×<+++4311121nSSSL18．已知数列},{nanS为其前n项的和，,9+-=nnanS.*NnÎ

（1）证明数列}{na不是等比数列；

（2）令,1-=nnab求数列}{nb的通项公式nb；（3）已知用数列}{nb可以构造新数列．例如：

},3{nb},12{+nb},{2nb},1{nb},2{nb},{sinnb…，请写出用数列}{nb构造出的新数列}{np的通项公式，使数列}{np满足以下两个条件，并说明理由．①数列}{np为等差数列；②数列}{np的前n项和有最大值．

高三数学（理科）专题训练三三概率一、选择题1．对满足BAÍ的非空集合BA、有下列四个命题：

其中正确命题的个数为（）①若任取,AxÎ则BxÎ是必然事件②若,AxÏ则BxÎ是不可能事件③若任取,BxÎ则AxÎ是随机事件④若,BxÏ则AxÏ是必然事件A．4B．3C．2D．12．从1，2，…，9中任取两个数，其中在下列事件中，是对立事件的是（）①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数②至少有一个是奇数和两个都是奇数③至少有一个是奇数和两个都是偶数④至少有一个奇数和至少有一个偶数A．①B．②④C．③D．①③3．如图所示，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数2xy=图象下方的点构成的区域，向D中随机投一点，则该点落入E中的概