六年级数学毕业模拟冲刺试题3.docx
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六年级数学毕业模拟冲刺试题3
江苏省南通市海安县小学数学毕业模拟冲刺试题
班级______姓名______得分______
1.题例：
右图中长方形的面积是8平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。
解题思路点拨：
按照常规思路，要求圆的面积就要知道圆的半径，这题不妨换个角度思考。
假设圆的半径是r,那么长方形的长是2r，宽是r，
那么r×2r=8，r2=4。
解题过程：
假设圆的半径是r,长方形的长是2r，宽是r，r×2r=8，r2=4
圆的面积是3.14×4=12.56（平方厘米）
2.题例：
一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相向开出，3小时后两车之间还相距144千米，接着又行驶了2小时，两车之间又相距144千米，客车和货车的速度比是5：
4，客车每小时行多少千米？
解题思路点拨：
关键要弄清前144千米不是3小时行的路程，而是2小时行的路程，2小时行的总路程是（144+144）千米。
解题过程：
（144+144）÷2=144（千米）144÷（5+4）×5=80（千米）
3.题例：
公园票价每人10元，如果一次购票满30张，按八折优惠。
请问当人数少于30人时，至少要有（）人去公园，买30张票反而合算。
A、24B、25C、26
解题思路点拨：
关键要知道25人、26人、27人、28人、29人去也都只要240元就能买30张票，
解题过程：
一张门票10元打八折是8元，如果买30张就是30×8=240元，240元按原价算只可以去24人，而25人、26人、27人、28人、29人去也都只要240元就能买30张票，题目中说是至少，就是25人。
4.【题例】爸爸要将一份1.5GBde文件下载到自己的电脑，他查了一下C盘和E盘的属性，发现以下信息：
C盘总容量为9.75GB，已用空间占60%，E盘已用空间11.52GB，已用空间占90%。
（1）爸爸将这个文件保存到哪个盘里更合适？
（2）前5分钟下载了25%，照这样的速度，还要10钟能下载完毕吗？
【解题思路点拨】
（1）将文件保存到哪个盘更合适，只要算出C盘和E盘的可用空间。
其中C盘已用60%的空间，还剩总容量的40%，总容量已经知道，直接用乘法计算。
E盘已用空间90%，已用了11.52GB，根据这两个条件，就可以求出E盘的总容量，从而求出E盘的可用空间。
（2）根据5分钟下载了25%，知道下载的量是工作总量的25%，已用的时间就是总时间的25%。
根据总时间的25%是5分钟，就能求总时间，就可以知道能否下载完毕。
【解题过程】
（1）9.75×（1－60%）=3.9GB，11.52÷90%×10%=1.28GB，3.9＞1.5，
1.28＜1.5，放在C盘更合适。
（2）5÷25%=，总共要，不够。
5.【题例】图中圆和长方形的面积相等，长方形的长是6厘米。
这个圆的周长是多少厘米？
6厘米
【解题思路点拨】要求圆的周长，按常规思维要先求到圆的半径或直径，但本题这道题可以不按照常规方法思考，根据圆的面积与长方形的面积相等，可列成等式3.14×半径×半径=6×半径，等式的两边同时除以半径，得到3.14×半径=6厘米，再乘2就可以求圆的周长了。
【解题过程】因为3.14×半径×半径=6×半径，所以3.14×半径=6厘米，因此3.14×半径×2=6×2=12厘米。
6.【题例】苏中建筑公司买了95吨黄沙，要运往建筑工地。
甲、乙两公司都想承运这些黄沙。
甲公司：
我们用载重5吨的大卡车运送，每车收100元运费，如果全由我们公司运木可以只收90%的运费。
乙公司：
我们用载重3吨的小卡车运送，每车收65元，如果全由我们公司运，总运费打八折。
如果你是公司经理，从节约运费的角度考虑，你会选择哪个公司？
为什么？
【思路点拨】从节约的考虑，只要算出各个公司的运费。
要求每个公司的运费，先要算出需要的车子数，再算出需要的运费。
其中乙公司用3吨的小卡车运，95÷3=31（辆）……2（吨），采用进一法，一共要32辆小卡车。
【解题过程】甲公司：
95÷5×100×90%=1710元。
乙公司：
95÷3=31（辆）……2（吨）（31＋1）×65×80%=1664元。
1710＞1664，从节约运费的角度考虑，选乙公司。
7.题例：
、如左图所示，把底面直径4厘米高6厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。
这个长方体的表面积（）平方厘米，体积（）立方厘米。
解题思路点拨：
把圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱大了两个长方形的面积，即多了两个以半径为宽，高为长的长方形的面积；体积与圆柱一样。
解题过程：
表面积：
4÷2=2（厘米）
3.14×22×2＋3.14×4×6＋2×6×2=124.48（平方厘米）
体积：
3.14×22×6=75.36（立方厘米）
8.题例：
用小棒按照如下的方式摆图形。
摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，……摆50个八边形需要（）根小棒；如果摆这样的八边形用了771根小棒，你知道摆了（）个八边形。
解题思路点拨：
每增加1个八边形，边的条数就增加7.不管摆多少个八边形，小棒的根数总是7的倍数多1.
解题过程：
摆50个八边形需要50×7＋1=351根小棒；
用771根小棒可以摆出（771－1）÷7=110个八边形。
9.题例：
甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的1如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等。
乙车间共有工人（）人。
解题思路点拨：
根据题意可知，甲车间男工比女工多的人数就是乙车间女工比男工多的人数，乙车间女工与男工人数的比是6：
5.求到女工比男工多的一份是多少人问题就好解决了。
解题过程：
45－36=9（人）16：
5
9÷（6－5）×（6＋5）=99（人）
答：
乙车间共有工人99人。
10.题例：
从甲地到乙地，
是上坡路，
是下坡路，其余是平路。
一辆汽车往返于甲乙两地之间，往返一次一共走了21千米的上坡路，甲乙两地相距多少千米？
解题思路点拨：
上坡和下坡是相对的，从甲地到乙地是下坡路，反过来从乙地到甲地就是上坡路。
解题过程：
解设甲乙两地相距x千米，
x+
x=21，x=49。
11.【题例】南通市市内固定电话的计费标准如下：
前3分钟
共计费0.
以后每分钟
计费0.10元（不足1分钟按1分钟收费
李老师给市内的张教授打了9分40秒的电话，应付电话费多少元？
【解题思路点拨】张老师一共打了10分钟的电话,其中前3分钟共0.后7分钟每分钟0.10元。
【解题过程】0.×0.10=0.90（元）
12.【题例】下图中的阴影部分是正方形,求最大的长方形的周长。
5厘米
【解题思路点拨】长方形的周长可以转化成2个5和个7。
【解题过程】（5+7）×2=24厘米
13.题例：
如图，阴影部分是正方形，则整个长方形的周长最大是（）厘米。
解题思路点拨：
要求整个长方形的周长是多少，首先可以确定长方形的长和宽各是多少或者长方形的长和宽的和是多少。
阴影部分的正方形的边长正好是整个长方形的宽，而6+9＝15正好比整个长方形的长多出了一个正方形的边长，也就是说15正好是整个长方形的长和它的一条宽的和。
解题过程：
（6+9）×2＝30（厘米）。
14.【题例】:
判断题（本题是度寒假六年级期末调研的一道判断题，错误率较高）。
口袋里放了2只红球和2只黄球，任意摸出2只，都是红球的可能性为1/6。
【思路点拨】：
把两个红球两个黄球分别编上号：
红球1号红球2号,黄球1号黄球2号。
任意摸出2只，每次摸到的可能有红球1号红球2号；红球1号黄球1号；红球1号黄球2号；红球2号黄球1号；红球2号黄球2号；黄球1号黄球2号，共6种情况，所以本题是正确的。
【解题过程】：
本题正确。
15.题例:
一个圆锥从上面观看到的图形是一个直径为6厘米的圆，从正面观看到的图形是一个等腰三角形，等腰三角形顶角与底角的比是2﹕1，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
思路点拨：
因为三角形三个角度数的比是2:
1:
1，顶角=180×
=90°，所以从正面看到的三角形是等腰直角三角形（如图），三角形的底是圆锥的底面直径，高就是3厘米，所以V锥=3.14×32×3×
=28.26立方厘米。
3
解题过程：
180×
=90°
6÷2＝3（厘米）
V=3.14×32×3×
=28.26（立方厘米）
16.题例:
一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，周长是10分米，水平摆放后向上平移，形成的长方体的表面积是22平方分米，这个长方体的体积是多少立方分米？
思路点拨：
根据V=sh，已知长方体的底面积，关键要求到高，因为长方体前后左右4个面的面积之和=长×高×2+宽×高×2=（长+宽）×2×高=底面周长×高，所以长方体的高h=（22－2×6）÷10=1分米，V=sh=6×1=6立方分米。
解题过程：
（22－2×6）÷10=1（分米）
6×1=6（立方分米）
17.题例：
如下图所示的多边形是由一个三角形和三个长方形组成的。
已知三个长方形的面积分别是12平方厘米、4平方厘米和6平方厘米。
三角形面积是多少平方厘米？
解题思路点拨：
在解答这道题时，可将整个图形补成一个长方形，如下图。
根据③是6平方厘米，④是4平方厘米，可知③、④面积之比是3:
2，根据③、④面积之比是3:
2，可知①、②面积之比是3:
2，根据②的面积是12平方厘米、①、②面积之比是3:
2，可知①的面积是18平方厘米，而三角形的面积是①的一半，可知三角形的面积是9平方厘米。
解题过程：
解：
设三角形面积为x平方厘米。
2x:
12=6:
4
2x=12×6÷4
x=9
18.题例3.同样大小的三个正方形，在其中一个正方形里面画一个最大的圆如图
（1）；另一个正方形里面画4个相等的尽量大的圆如图
（2）；第三个正方形里面画9个相等的尽量大的圆如图（3）。
图（3）
（1）图
（1）中圆的面积占正方形的面积的百分之几？
图
（2）中4个圆的面积之和占正方形的面积的百分之几？
图（3）中呢？
（2）你发现了什么？
解题思路点拨：
这道题要求圆的面积（或几个圆的面积之和）占正方形的面积的百分之几，须知道正方形的边长和圆的直径（或半径），我们不妨假设正方形的边长为某个参数a厘米,找出每个图中正方形的边长和圆的直径（或半径）的关系。
解题过程：
（1）假设正方形的边长为a厘米,图
（1）中圆的半径是
厘米，图
（2）中每个圆的半径是
厘米，图（3）中每个圆的半径是
厘米。
图
（1）:
圆的面积：
3.14×（
）2=0.785a2（平方厘米）
正方形的面积：
a2（平方厘米）
0.785a2÷a2=78.5%
图
（1）中圆的面积占正方形的面积的78.5%。
图
（2）:
4个圆的面积之和：
3.14×（
）2×4=0.785a2（平方厘米）
正方形的面积：
a2（平方厘米）
0.785a2÷a2=78.5%
图
（2）中4个圆的面积之和占正方形的面积的78.5%。
图（3）:
9个圆的面积之和：
3.14×（
）2×9=0.785a2（平方厘米）
正方形的面积：
a2（平方厘米）
0.785a2÷a2=78.5%
图（3）中9个圆的面积之和占正方形的面积的78.5%。
（2）我的发现：
每个正方形中所画的圆的面积之和都占正方形的面积的78.5%。
19.【题例】
两个骰子同时掷一次，一个“2点”、另一个“1点”向上的可能性是几分之几？
【解题思路点拨】
两个骰子同时掷一次，朝上的两个面上的点数的出现一共有6×6=36（种）可能，而一个“2点”、另一个“1点”是其中的两种可能。
【解题过程】
2÷36=1/18
答：
一个“2点”、另一个“1点”向上的可能性是1/18。
题例】
抛骰子游戏。
①两个骰子抛一次，一个“2点”、另一个“1点”向上的可能性是几分之几？
②两个骰子抛一次，两个都是“1点”向上的可能性是几分之几？
【解题思路点拨】
每个骰子六个面有1～6不同的数字，所以一个骰子朝上的数字就有6种可能。
两个骰子组合在一起就有6×6=36种可能。
【解题过程】
①一个“2点”、另一个“1点”向上有两种可能，所以它的可能性是2÷36=
②两个都是“1点”向上只有1种可能，所以可能性是1÷36=
21.【题例】将长为10厘米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地面上，摆的时候，要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合（图表示已经摆好的5张）。
求地板被片所覆盖的面积是多少？
b
【解题思路点拨】：
片放在地上，因为有了重叠，所以就不能简单地求方形纸片的面积，而是首先要计算出一处重叠部分的面积，以及片有多少处重叠。
我们只要作出两条辅助线，如图（虚线），从图上可以看出，三
角形a是由三角形b旋转90°得到的，推知图中两个
正方形重叠部分面积占正方形面积的
。
5个正方形有
4处重叠，那么方形有19处重叠。
【解题过程】：
10×10×0×10÷4×19=1525（平方厘米）
答：
地板被片所覆盖的面积是1525平方厘米。
22.【题例】正方形一组对边中，一条边增加12厘米，另一条边减少8厘米，这样就变成了一个梯形。
这时梯形下底长是上底的5倍。
梯形的面积是（）平方厘米，原正方形的面积是（）平方厘米。
【解题思路点拨】你能根据梯形上、下底的倍比关系分别求出梯形的上、下底长和正方形的边长吗？
【解题过程】梯形上底长（12+8）÷（5-1）=5（厘米）
梯形下底长5×5=25（厘米）
正方形边长5+8=13（厘米）
梯形面积（5+25）×13÷2=195（平方厘米）
正方形面积13×13=169（平方厘米）
23.【题例】一根绳子长米，先用去它的一半，再用去剩下的
，接着再用去剩下的
，依次下去，直到用去剩下的
，最后剩下的绳子长是（）米。
【解题思路点拨】采取分步计算显然很烦琐，你能列出综合算式进行简便计算吗？
【解题过程】×（1-
）×（1-
）×（1-
）×……×（1-
）
=×
×
×
×……×
=×
=2（米）
24.【题例】如图，阴影部分的面积是40平方厘米，求大圆面积比小圆面积大多少平方厘米？
【解题思路点拨】题目已知条件只有一个，直接计算显然不行。
假设大圆的半径为R，小圆的半径为r，你能用含有字母的算式表示图中阴影部分的面积吗？
知道R2-r2等于多少吗?
【解题过程】设大圆的半径为R，小圆的半径为r。
根据题意就有：
R2÷2-r2÷2=40
R2-r2=80
所求面积为（R2-r2）×π=80×3.14=251.2（平方厘米）
答：
大圆面积比小圆面积大251.2平方厘米。
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