第三章 位置与坐标《四清导航》单元清试题含答案.docx
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第三章位置与坐标《四清导航》单元清试题含答案
检测内容：
第三章 位置与坐标
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．点M在x轴的上方，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ）
A．（5，3） B．（3，5） C．（－5，3）或（5，3） D．（－3，5）或（3，5）
2．若点A（m，n）在第二象限，那么点B（－m，|n|）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．若＝0，则点P（x，y）的位置是（ ）
A．在横轴上 B．在去掉原点的横轴上
C．在纵轴上 D．在去掉原点的纵轴上
4．点P（m＋3，m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ）
A．（0，－2） B．（4，0） C．（2，0） D．（0，－4）
5．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（－40，－30）表示，那么（20，10）表示的位置是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
第5题图 第9题图 第10题图
6．如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（ ）
A．横坐标相等B．纵坐标相等 C．横坐标的绝对值相等D．纵坐标的绝对值相等
7．A（－3，2）关于y轴的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（ ）
A．（－2，3） B．（－3，2） C．（3，－2） D．（3，2）
8．点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则P点的坐标为（ ）
A．（－4，0） B．（6，0） C．（－4，0）或（6，0） D．无法确定
9．如图，在直角梯形ABCD中，若AD＝5，点A的坐标为（－2，7），则点D的坐标为（ ）
A．（－2，2） B．（－2，12） C．（3，7） D．（－7，7）
10．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（－1，1），C（－1，－2），D（1，－2）．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A－B－C－D－A－…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A．（1，－1） B．（－1，1） C．（－1，－2） D．（1，－2）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示_____________．
12．如图，用（0，0）表示点O的位置，用（3，2）表示点M的位置，则点N的位置可表示为_____________．
第12题图 第18题图
13．点P（a，b）与点Q（1，2）关于x轴对称，则a＋b＝____．
14．已知小岛A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的_____________的方向上．
15．已知点A（x，2），B（－3，y），若AB∥y轴，则x＝____．
16．已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是____．
17．已知点P的坐标（3＋x，－2x＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是____________________________．
18．如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是_______________________________________．
三、解答题（共66分）
19．（8分）写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：
（1）点B，E的位置有什么特点？
（2）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？
20．（8分）如图，是山东聊城市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置：
光月楼_________、湖心岛___________、金凤广场__________、动物园___________-_．
21．（8分）一缉私船队B在A的南偏东30°方向，A，B两处相距1km.接到通知后，缉私队立刻通过全球定位系统测得走私地点C在B的北偏东60°方向，A的南偏东75°方向，如果你是一名光荣的缉私队队员，根据上述信息，你能判断出走私地点C离B处多远吗？
22．（8分）如图是某台阶的一部分，如果点A的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）．
（1）请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；
（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标比较有什么变化？
（3）如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？
23．（10分）如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.（不用写作法）
24．（12分）如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（6，4），B（3，7），C（0，4），D（3，1）．
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）如果四边形ABCD绕点C旋转180°，试确定旋转后四边形各个顶点的坐标；
（3）请你重新设计适当的坐标系，使得四个顶点的纵坐标不变，横坐标乘以－1后，所得图形与原图形重合．
25．（12分）已知三角形三个顶点的坐标，求三角形面积通常有三种方法：
方法一：
直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．
方法二：
补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．
方法三：
分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．
现给出三点坐标：
A（2，－1），B（4，3），C（1，2），请你选择一种方法计算△ABC的面积．
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．点M在x轴的上方，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（ D ）
A．（5，3） B．（3，5） C．（－5，3）或（5，3） D．（－3，5）或（3，5）
2．若点A（m，n）在第二象限，那么点B（－m，|n|）在（ A ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．若＝0，则点P（x，y）的位置是（ B ）
A．在横轴上 B．在去掉原点的横轴上
C．在纵轴上 D．在去掉原点的纵轴上
4．点P（m＋3，m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ C ）
A．（0，－2） B．（4，0） C．（2，0） D．（0，－4）
5．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（－40，－30）表示，那么（20，10）表示的位置是（ C ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
第5题图 第9题图 第10题图
6．如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（ A ）
A．横坐标相等B．纵坐标相等 C．横坐标的绝对值相等D．纵坐标的绝对值相等
7．A（－3，2）关于y轴的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（ C ）
A．（－2，3） B．（－3，2） C．（3，－2） D．（3，2）
8．点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则P点的坐标为（ C ）
A．（－4，0） B．（6，0） C．（－4，0）或（6，0） D．无法确定
9．如图，在直角梯形ABCD中，若AD＝5，点A的坐标为（－2，7），则点D的坐标为（ C ）
A．（－2，2） B．（－2，12） C．（3，7） D．（－7，7）
10．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（－1，1），C（－1，－2），D（1，－2）．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A－B－C－D－A－…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ B ）
A．（1，－1） B．（－1，1） C．（－1，－2） D．（1，－2）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示__10排15号__．
12．如图，用（0，0）表示点O的位置，用（3，2）表示点M的位置，则点N的位置可表示为__（6，3）__．
第12题图 第18题图
13．点P（a，b）与点Q（1，2）关于x轴对称，则a＋b＝__－1__．
14．已知小岛A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的__南偏西30°__的方向上．
15．已知点A（x，2），B（－3，y），若AB∥y轴，则x＝__－3__．
16．已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是__±4__．
17．已知点P的坐标（3＋x，－2x＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是__（4，4）或（12，－12）__．
18．如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是__（4，－1）或（－1，3）或（－1，－1）__．
三、解答题（共66分）
19．（8分）写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：
（1）点B，E的位置有什么特点？
（2）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？
解：
（1）点B（0，－2）和点E（0，2）关于x轴对称；
（2）点B（0，－2）与点E（0，2），点C（2，－1）与点D（2，1），它们的横坐标相同纵坐标互为相反数
20．（8分）如图，是山东聊城市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置：
光月楼__（0，0）__、湖心岛__（－1.5，1）__、金凤广场__（－2，－1.5）__、动物园__（7，3）__．
21．（8分）一缉私船队B在A的南偏东30°方向，A，B两处相距1km.接到通知后，缉私队立刻通过全球定位系统测得走私地点C在B的北偏东60°方向，A的南偏东75°方向，如果你是一名光荣的缉私队队员，根据上述信息，你能判断出走私地点C离B处多远吗？
解：
走私地点C离B处是1km
22．（8分）如图是某台阶的一部分，如果点A的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）．
（1）请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；
（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标比较有什么变化？
（3）如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？
解：
（1）以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．所以C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）
（2）B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较，横坐标与纵坐标分别加1，2，3，4，5 （3）每级台阶高为1，宽也为1，所以10级台阶的高度是10.
23．（10分）如图所示
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