三年下册《长方形正方形面积的计算》教学设计.doc

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“长方形、正方形面积的计算”教学设计

执教：

刘淑阳黑龙江省七台河市第二小学

指导：

尹华张海华相海昌

【教学内容】人教新课标2011版小学数学三年级下册第五单元“面积”例4《长方形、正方形面积的计算》。

【课标要求】《数学课程标准》在第一学段对“长方形、正方形面积的计算”这部分内容提出了具体的要求：

探索并掌握长方形、正方形面积的公式；在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法；在他人帮助下，感受数学活动中的成功，感受数学与生活有密切联系。

【教材分析】本节课内容是在学生认识了长方形、正方形特征，掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积的基础上教学的。

长方形的面积计算是学生第一次学习平面图形的面积计算，长方形和正方形面积计算公式是导出其他平面图形面积公式的基础，它提供了度量和计算面积的基本道理和方法。

同时也是为今后学习三角形、平行四边形、梯形、圆等面积打基础。

教材安排了三个层次的教学：

首先呈现了两名学生用画格子或用面积单位测量长方形面积的活动，同时呈现了两种计数面积单位个数的方法；然后安排了用面积单位拼摆多个长方形的活动，并用表格记录长、宽和面积。

旨在通过数据，发现面积单位的个数与长、宽之间的关系，在验证的基础上概括出长方形面积公式；最后画出了两个长方形，要求学生量出长和宽，再计算面积。

学生测量时会发现第二个长方形的长和宽相等，从而通过推理，得出正方形面积公式。

“做一做”及练习十五第1—5题，是用长、正方形面积计算公式解决实际问题，在巩固中进一步提高学生用所学知识解决实际问题的能力。

【学情分析】学生在此之前已经学习了面积，对面积单位有了一个较深的感性认识，对长方形和正方形的特征有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于长方形、正方形面积公式推导的理解，学生可能会产生一定的困难，所以在教学过程中，让学生通过动手拼摆，列表观察、小组合作交流等活动，经历“实验——猜想——验证”学习过程，推导和归纳长方形面积的计算方法，亲历知识的形成过程。

在此基础上，运用转化、类比等数学思想方法，大胆猜测正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察、归纳、概括、合作能力和自主探索精神。

【教学目标】

1.经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。

2.参与动手拼摆，列表观察、小组合作交流等活动，理解长、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。

3.在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。

【教学重点】理解并掌握长方形和正方形的面积计算方法。

【教学难点】长、正方形面积公式的推导过程。

【教学准备】多媒体课件，面积单位若干，不同大小的长方形等。

【教学过程】

一、激活经验，铺垫引知

1.复习有关“面积单位”的知识，并用手势比划出1平方厘米、1平方分米的大小。

2.出示足球场图片，要想求这个足球场的面积需要用什么单位？

要测量这个足球场的面积需要准备边长是多少的正方形？

（1米）可足球场这么大，这种测量方法好用吗？

引出课题：

长方形、正方形面积的计算

【设计意图】从熟悉的足球场切入新知，学生很容易产生亲切感，激起学生解决问题的欲望，很自然的形成数学与生活的链接。

二、经历过程，交流猜想。

1.提出探究问题，突出度量的本质。

出示：

一个长5厘米、宽3厘米的长方形，你能求出它的面积吗？

学生用自己喜欢的方法，动手操作。

2.反馈交流，学生结合图说明自己的想法。

预设一：

数方格。

一共有15个1平方厘米的正方形，所以这个长方形的面积是15平方厘米。

预设二：

每行有5个正方形，有3行。

它的面积是5×3＝15平方厘米。

3.引发深入思考，尝试深度探究。

通过刚才的操作，你有什么发现吗？

预设：

我发现长方形的面积正好等于它的长×宽。

【设计意图】通过学生交流计数面积个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为概括长方形面积计算公式作准备。

三、合作验证，明确方法

1.拿出准备的不同大小的长方形，小组合作，验证猜想。

四人一组，明确分工，边操作，边填表。

长／厘米

宽／厘米

面积／平方厘米

2.组织汇报，感悟长、宽与面积单位个数之间的关系。

⑴学生结合表格，台前展示汇报验证的结果。

⑵抽象概括，提炼公式。

提升：

长方形的长是它一行摆了几个面积单位，宽就是摆了这样的几行，长×宽就是求这个长方形里一共有几个这样的面积单位，也就是它的面积。

板书：

长方形面积＝长×宽

【设计意图】学生体会数据所表示的意义，借助几何直观，沟通长、宽与每行面积单位个数、行数之间的关系，进而概括出长方形面积计算公式。

学生在验证过程中真正经历主动探索的学习过程，经历自己构建数学知识的过程，体验知识的“再造过程”，从而使学生获得学习数学的乐趣和成功的体验。

四、联系实际，巩固应用。

1.课件出示教材66页例4⑶。

先量一量，再计算它们的面积。

2.概括正方形面积计算公式。

观察上面右图，提问：

这是什么图形？

你能自己得出正方形的面积计算公式吗？

板书：

正方形面积＝边长×边长

【设计意图】正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学，而是在练习中，在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维，发展了学生的推理能力和空间观念。

3.完成67页“做一做”及练习十五第3题。

4.课堂作业：

练习十五第1、2题。

【设计意图】整个练习，让学生运用所学知识解决身边的实际问题，培养了学生的数学应用意识，让学生体会到数学就在我们的身边。

五、回顾总结，反思提升

今天我们学习了什么知识？

我们是怎样得出长方形面积计算公式的？

你印象最深的是什么？

【设计意图】引导学生从知识与技能、过程与方法和情感态度方面进行回顾与反思，便于教师了解三维课程目标的落实情况。

板书设计：

长方形、正方形面积的计算

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长