18年高考物理二轮复习100考点千题精练第二章相互作用专题26与弹簧相关的平衡问题.docx
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18年高考物理二轮复习100考点千题精练第二章相互作用专题26与弹簧相关的平衡问题
专题2.6与弹簧相关的平衡问题
一．选择题
1．（2018·河南洛阳联考）如图所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距为2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°。
若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°（sin37°＝0.6），则
等于（）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】A
2.（2018·启东中学）如图所示,在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块,各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接,正好组成一个菱形,∠BAD=120°,整个系统保持静止状态.已知A物块所受的摩擦力大小为f,则D物块所受的摩擦力大小为（）
A.
f
B.
f
C.f
D.2f
【参考答案】C
【名师解析】已知A物块所受的摩擦力大小为f,设每根弹簧的弹力为F,则有2Fcos60°=f,对D:
2Fcos30°=f',解得f'=
F=
f,，选项B正确.
3.（2016·广东六校联考）如图，一质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与斜面垂直，则（）
A．滑块不可能只受到三个力作用
B．弹簧可能处于伸长状态
C．斜面对滑块的支持力大小可能为零
D．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于
mg
【参考答案】BD
4.（2016重庆万州区期中考试）如图，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长状态。
若把固定的物体换为质量为2m的物体（弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为
A.
B.
C.
D.
【参考答案】A
5．质量不可忽略的小球与轻质弹簧相连，穿在光滑的杆上，杆与水平面的夹角为45°.弹簧下端固定于杆上，初始系统静止，现在将系统以加速度g向右做匀加速运动，当地重力加速度为g.则（）
A．静止时，弹簧对小球的弹力等于小球重力的一半
B．静止时，杆对小球的弹力小于弹簧对小球的弹力
C．加速时，弹簧对小球的弹力等于零
D．加速时，弹簧的形变量是静止时的2倍
【参考答案】C
【名师解析】根据力的平衡，当系统静止时，小球受弹簧的弹力F＝mgsin45°＝
mg，此时杆对小球的弹力FN＝mgcos45°＝
mg，与弹簧对小球的弹力大小相等，所以A、B项均错误．当系统以加速度g向右做匀加速运动时，对小球受力分析如图，则可知此时弹簧对小球的弹力为0，所以C项正确，D项错误．
6.两个中间有孔的质量为M的小球AB用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上。
两个小球下面分别连一轻弹簧。
两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球C上，如图7所示。
已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形。
则：
A．水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+mg
B．连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为mg/3
C．连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为
mg
D．套在一水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为
mg
【参考答案】C
7.如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮。
A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬挂着．已知质量mA＝3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，A始终相对斜面静止。
那么下列说法中正确的是
A．弹簧的弹力将减小
B．物体A对斜面的压力将减小
C．物体A受到的静摩擦力将减小
D．弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变
【参考答案】C
8.如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在固定在天花板上的轻滑轮两侧，物体A、B的质量都为m．开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是（）
A.弹簧的劲度系数为mg/h
B．天花板受到的拉力大于2mg
C.此时物体B的速度大小也为v
D.此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上
【参考答案】A
9.（2013山东理综）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（）
A.∶4B．4∶C．1∶2D．2∶1
【参考答案】D
【名师解析】弹簧A、C的伸长量之比等于弹力之比．设弹簧B与水平方向的夹角为θ，对A、B间的小球受力分析可得FAsin30°＝FBcosθ，对B、C间的小球受力分析可得FBcosθ＝FC，所以FC＝FAsin30°，可得
＝
，D正确．
10．（2016·河北唐山高三月考）如下图所示的几种情况中，不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量，不计一切摩擦，物体质量都为m，且均处于静止状态，有关角度如图所示。
弹簧测力计示数FA、FB、FC、FD由大到小的排列顺序是（）
A．FB＞FD＞FA＞FC
B．FD＞FC＞FB＞FA
C．FD＞FB＞FA＞FC
D．FC＞FD＞FB＞FA
【参考答案】C
11．（2016·河南洛阳一模）如图所示，A、B两物块始终静止在水平地面上，有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上的P点，另一端与A连接。
下列说法中正确的是（）
A．如果B对A无摩擦力，则地面对B也无摩擦力
B．如果B对A有向左的摩擦力，则地面对B也有向左的摩擦力
C．P点缓慢下移过程中，B对A的支持力一定减小
D．P点缓慢下移过程中，地面对B的摩擦力一定增大
【参考答案】AB
【名师解析】如果B对A无摩擦力，由牛顿第三定律可知，A对B也无摩擦力，则B对地面无运动趋势，地面对B没有摩擦力作用，A正确；如果B对A有向左的摩擦力，则A对B有向右的摩擦力作用，从而使B有向右运动的趋势，则地面对B有向左的摩擦力，B正确；若弹簧已处于拉伸状态，在P点缓慢下移过程中，弹簧的拉伸形变量减小，弹簧对A斜向上的拉力减小，则B对A的支持力增大，C错误；若弹簧已处于拉伸状态，在P点缓慢下移的过程中，弹簧的拉伸形变量将减小，当弹簧的形变量为零时，A与B、B与地面间的摩擦力变为零，D错误。
12.（2016·四川成都高新区月考）如图所示，把重为20N的物体放在倾角为30°的粗糙斜面上并静止，物体右端与固定在斜面上的轻弹簧相连接，若物体与斜面间的最大静摩擦力为12N，则弹簧对物体的弹力（弹簧与斜面平行）（）
A.可以为22N，方向沿斜面向上
B.可以为2N，方向沿斜面向下
C.可以为12N，方向沿斜面向下
D.弹力不可能为零
【参考答案】AB
13.如图所示，一直杆倾斜固定并与水平方向成30°的夹角；直杆上套有一个质量为0.5kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F＝10N的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g＝10m/s2。
下列说法正确的是（）
A.圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向下
B.圆环受到直杆的弹力大小等于2.5N
C.圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上
D.圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5N
【参考答案】AD
14.如图6所示，三个相同的轻质弹簧连接在O点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3，则（）
A.x1∶x2∶x3＝∶1∶2B.x1∶x2∶x3＝2∶1∶
C.x1∶x2∶x3＝1∶2∶D.x1∶x2∶x3＝∶2∶1
【参考答案】B
【名师解析】对弹簧的结点受力分析可知：
kx1cos30°＝kx3，kx1sin30°＝kx2，联立解得x1∶x2∶x3＝2∶1∶。
选项B正确。
15.（2016·安徽江淮名校联考）如图所示，轻质弹簧一端系在质量为m＝1kg的小物块上，另一端固定在墙上。
物块在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为37°，已知斜面倾角θ＝37°，斜面与小物块间的动摩擦因数μ＝0.5，斜面固定不动。
设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列说法正确的是（）
A.小物块可能只受三个力
B.弹簧弹力大小一定等于4N
C.弹簧弹力大小不可能等于3N
D.斜面对物块支持力可能为零
【参考答案】C
16.（2016·河北石家庄模拟）如图所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B，A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧，A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是（）
A.B受到向左的摩擦力B.B对A的摩擦力向右
C.地面对A的摩擦力向右D.地面对A没有摩擦力
【参考答案】D
【名师解析】压缩的弹簧对B有向左的弹力，B有向左运动的趋势，受到向右的摩擦力，选项A错误；A对B的摩擦力向右，由牛顿第三定律可知，B对A的摩擦力向左，选项B错误；对整体研究，根据平衡条件分析可知，地面对A没有摩擦力，选项C错误，D正确。
二．计算题
1.（2016·衡水中学高三初考）（20分）如图所示，在光滑的水平杆上穿两个重力均为2N的球A、B，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10N/m，用两条等长的线将球C与A、B相连，此时弹簧被压短了10cm，两条线的夹角为60°，求：
（1）杆对A球的支持力的大小；
（2）C球的重力大小。
【参考答案】
（1）（2＋）N
（2）2N
（2）对C球受力分析如图乙所示，
由平衡条件可得，2FTsin60°＝GC
解得GC＝2N
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