D．两次经过D点时速度大小相等
10．广东省徐闻中学2010届高三第六次周考如图，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上。
质量为m的小物块放在小车的最左端。
现在一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为f。
经过时间t，小车运动的位移为s，物块刚好滑到小车的最右端。
（AD）
A．此时物块的动能为（F－f）（s+l）
B．这一过程中，物块对小车所做的功为f（s+l）
C．这一过程中，物块和小车增加的机械能为Fs
D．这一过程中，物块和小车产生的内能为fl
11．合肥一六八中学2010届高三第二次段考如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板m2的左端，右端与小木块m1连接，且m1、m2及m2与地面之间接触面光滑，开始时m1和m2均静止，现同时对m1、m2施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个过程中，对m1、m2和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），下列说法正确的是（D）
A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒
B．由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统动能不断增加
C．由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统机械能不断增加
D．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m1、m2的动能最大
12．广东省徐闻中学2010届高三第六次周考如图a、b所示，是一辆质量m=6×103kg的公共汽车在t=0和t=4s末两个时刻的两张照片。
当t=0时，汽车刚启动（汽车的运动可看成匀加速直线运动）．图c是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像，测得θ=150．根据题中提供的信息，可以估算出的物理量有（AB）
A．汽车的长度B．4s末汽车的速度
C．4s内汽车牵引力所做的功D．4s末汽车牵引力的功率
13．广西桂林十八中2010届高三第三次月考如图所示，用一根长杆和两个小定滑轮组合成的装置来提升质量为m的重物A，长杆的一端放在地上，并且通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方的O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物AC点与O点的距离为
，滑轮上端B点距O点的距离为
。
现在杆的另一端用力，使其沿逆时针方向由竖直位置以角速度
缓缓转至水平位置（转过了90°角）．则在此过程中，下列说法正确的是（B）
A．重物A做匀速直线运动
B．重物A的速度先增大后减小，最大速度是
C．绳的拉力对A所做的功为
D．绳的拉力对A所做的功为
14．浙江省温州市十校联合体2010届高三期中联考如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为
，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（CD）
A．重力势能增加了
mghB．克服摩擦力做功
mgh
C．动能损失了
mghD．机械能损失了
15．云南省昆一中2010届高三第三次月考如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等。
Q与轻质弹簧相连。
设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。
在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（B）
A.P的初动能B.P的初动能的1/2
C.P的初动能的1/3D.P的初动能的1/4
二、非选择题
16．北京市昌平一中高三年级第二次月考一物体沿倾角为θ的斜面从底端以初速度V。
沿斜面向上滑去，滑至最高点后又回，返回到底端时速度是v，则物体上滑的最大高度为_______________物体与斜面间的摩擦因数μ为_______________。
答案：
17．北京市昌平一中高三年级第二次月考一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上，此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动，设质点的最初速率是V0，当它运动一周时，其速率为V0/2,则摩擦力做的功为___________，动摩擦因数等于_________
答案：
18.北京市昌平一中高三年级第二次月考在光滑的水平地面上，质量为4kg的物体以3m/s的速度向右运动，另一个质量为8kg的物体以3m/s的速度向左运动，两物体相碰后粘在一起运动，则碰后它们的共同速度等于__________,碰撞过程中损失的机械能等于________。
答案：
1m/s向左48J
19．合肥一六八中学2010届高三第二次段考用200N竖直向上的拉力将地面上—个质量为10kg的物体提起5m高的位移，空气阻力不计，g取10m/s2，
求：
（1）拉力对物体所做的功；
（2）物体提高后增加的重力势能；
（3）物体提高后具有的动能。
答案：
（1）拉力对物体所做的功；1000J
（2）物体提高后增加的重力势能；500J
（3）物体提高后具有的动能。
500J
20．北京市昌平一中高三年级第二次月考如图，倾角为θ的斜面固定。
有n个质量都为m的相同的小木块（可视为质点）放置在斜面上。
相邻两小木块间距离都为
，最下端的木块距底端也是
，小木块与斜面间的动摩擦因数都为μ。
在开始时刻，第一个小木块从斜面顶端以初速度v0沿斜面下滑，其余所有木块都静止，由于第一个木块的下滑将依次引起一系列的碰撞。
设每次碰撞的时间极短，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动，直到最后第n个木块到达底端时，速度刚好为零。
已知重力加速度为g．求：
（1）第一次碰撞后小木块1的速度大小v；
（2）从第一个小木块开始运动到第一次碰撞后系统损失的机械能
；
（3）发生一系列碰撞后，直到最后第n个木块到达底端，在整个过程中，由于碰撞所损失的总机械能
总。
答案：
（1）
（2）
（3）
21．合肥一六八中学2010届高三第二次段考如图所示，轻弹簧k一端与墙相连，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并压缩弹簧k，求弹簧在被压缩过程中最大的弹性势能及木块速度减为3m/s时弹簧的弹性势能。
答案：
50J32J
22．北京市昌平一中高三年级第二次月考在竖直平面内有一个粗糙的
圆弧轨道，其半径R=0.4m，轨道的最低点距地面高度h=0.8m。
一质量m=0.1kg的小滑块从轨道的最高点由静止释放，到达最低点时以一定的水平速度离开轨道，落地点距轨道最低点的水平距离x=0.8m。
空气阻力不计，g取10m/s2，求：
（1）小滑块离开轨道时的速度大小；
（2）小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；
（3）小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功。
答案：
（1）2m/s
（2）2N（3）0.2J
23．安徽省利辛二中2010届高三上学期第四次月考质量为m=2kg小球用长为L=2m的轻绳连接在天花板上的O点，如图所示，现将小球拉至图示位置静止释放，图示位置绳与竖直方向夹角θ=60°，由于绳能承受的张力有限，当小球摆到最低点时，绳子恰好被拉断。
最低点距地面高h=1.25m。
（空气阻力不计,g=10m/s2）
（1）求小球运动到最低点的速度。
（2）求绳子能承受的最大拉力约为多少？
（3）求小球自静止释放到着地过程中的水平位移。
解析：
（1）由动能定理或机械能守恒定律解得v=
……（4分）
（2）根据牛顿第二定律，最低点合力提供向心力得F=2mg=40N……（4分）
（3）根据平抛运动规律，x。
=vt=
X0.5S=
……（3分）
X=x。
+Lsinθ=
+
……（1分）
24.贵州省开阳三中2010届高三10月月考某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。
比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。
已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。
图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。
问：
要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？
（取g=10m/s2）
解：
本题考查平抛、圆周运动和功能关系。
设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律
解得
设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律
解得
m/s
通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是
m/s
设电动机工作时间至少为t，根据功能原理
由此可得t=2.53s
25．重庆八中2010届高三上学期第一次月考如图14所示，在同一竖直上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L。
小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动。
离开斜面后，运动到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生碰撞（碰撞过程无动能损失）；碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O＇与P的距离为L/2。
已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小；
（2）碰后在球B摆动过程中悬绳中的最大拉力；
（3）弹簧的弹性力对球A所做的功。
解：
（1）设碰撞后的一瞬间，球B的速度为vB/，由于球B恰好与悬点O同一高度，根据动能定理：
①
②
球A达到最高点时，只有水平方向速度，与球B发生弹性碰撞.设碰撞前的一瞬间，球A水平方向速度为vx.碰撞后的一瞬间，球A速度为vx/.
球A、B系统碰撞过程中水平方向动量守恒、机械能守恒：
③
④
由②③④解得：
⑤
⑥
故，.碰撞后的一瞬间，球A速度为
（2）球A在摆动过程中，在最低点绳的拉力最大，由牛顿定律：
T-mg=mV’BV’B//L.
所以T=
（3）碰后球A作平抛运动.设从抛出到落地时间为t，平抛高度为y，则：
⑦
⑧
由⑤⑦⑧得：
y=L
以球A为研究对象，弹簧的弹性力所做的功为W，从静止位置运动到最高点：
⑨
由⑤⑥⑦得：
W=
mgL
26.浙江省温州市十校联合体2010届高三期中联考如图所示，一个
圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？
解：
（1）小球离开C点做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，根据运动学公式可得：
运动时间
（2分）
从C点射出的速度为
（2分）
设小球以v1经过C点受到管子对它的作用力为N，由向心力公式可得
（2分）
，
由牛顿第三定律知，小球对管子作用力大小为
，方向竖直向下．（1分）
（2）小球下降的高度最高时，小球运动的水平位移为4R，打到N点．
设能够落到N点的水平速度为v2，根据平抛运动求得：
（2分）
设小球下降的最大高度为H，根据机械能守恒定律可知，
（2分）
（2分）
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