14801511数字测图原理与方法作业答案.docx
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14801511数字测图原理与方法作业答案
1、解释下列名词：
总地球椭球、参考地球椭球、垂线偏差、大地水准面差距。
答：
总地球椭圆：
与全球范围内的大地水准面最佳拟合。
参考椭圆：
于某个区域的大地水准面最佳拟合。
垂线偏差：
地面一点对大地水准面的垂线和对地球椭球面的法线夹角。
大地水准面差距：
地球椭圆与大地水准面的距离。
2、地面测量要素有哪些？
测量工作应遵循的原则是什么？
答：
三要素：
角度、距离、高差。
三原则：
从整体到局部；先控制后碎部；复测复算，步步检核。
3、什么叫测量坐标系？
坐标方位角是如何定义的？
它与数学坐标系中的方位角有何不同？
答：
为了确定地面点的空间位置而建立的参考系叫做测量坐标系。
由直线一段的坐标方位角起，顺时针方向至该直线的水平角度成为该直线的坐标方位角。
它与数学上所说的方位角的不同点在于，后者是以水平面上横轴起，逆时针转过的角度。
4、试写出坐标正反算公式。
答：
由于在同一高斯平面直角坐标系内各点处坐标北方向均是平行的，所以一条直线的正反坐标方位角相差180°，即α12=α21±180°
5、何谓大地水准面？
它在测量工作中有何作用？
答：
与平静的平均海水面相重合，并延伸通过陆地而形成的封闭曲面称为大地水准面。
它是测量外业所依据的基准面。
6、测量工作中常用哪几种坐标系？
它们是如何定义的？
答：
①大地坐标系：
地面上的一点的空间位置可用大地坐标（B,L,H）表示。
大地坐标系是以参考椭球面作为基准面，以起始子午面和赤道面作为在椭球面上确定某一点投影位置的两个参考面。
L表示大地经度，B表示纬度，H表示大地高。
②空间直角坐标系：
以椭球体中心O为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，构成右手直角坐标系0-XYZ，在该坐标系中，P点的点位置用OP在这三个坐标轴上的投影X、Y、Z表示。
③平面直角坐标系：
以纵轴为X轴，表示南北方向，向北为正；横轴为Y轴，表示东西方向，向东为正；象限顺序依顺时针方向排列。
7、测量工作中采用的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同之处？
画图说明。
答：
测绘工作中以极坐标表示点位置时其角度值是以北方向为准按顺时针方向计算，而数学中则从横轴起按逆时针方向计算。
如图所示。
8、何谓高斯投影？
高斯投影为什么要分带？
如何进行分带？
答：
设想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，使它与椭球上某一子午线（该子午线成为中央子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定的投影方法，将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面，这种投影法就叫做高斯投影。
高斯投影中，除中央子午线外，各店均存在长度变形，且距中央子午线越远，长度变形越大。
为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的经度差分成若干范围不大的带。
分带时候，带宽一般分为经差6°带和3°带。
6°带是从子午线起，每隔经差6°自西向东分带，依次编号1,2,3，…，60，每带中间的子午线称为轴子午线或中央子午线。
3°带是以6°带的中央子午线和分界子午线为其中央子午线。
9、高斯平面直角坐标系是如何建立的？
答:
以中央子午线和赤道的交点O作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴X，规定X轴向北为正；以赤道的投影为横坐标轴Y，Y轴向东为正，这样便构成了高斯平面直角坐标系。
10、地球上某点的经度为东经112°21′，求该点所在高斯投影6°带和3°带的带号及中央子午线的经度？
答：
因为108°<112°21′<114°，108=6*18,114=6*19，所以该点所在高斯投影6°带的带号为19，根据L0=6N-3得中央子午线经度为111°。
因为（112°21′-111°）<（114°-112°21′），111=3*37,114=3*38，所以该点所在高斯投影3°带的带号为38，根据l0=3n得中央子午线经度l0为114°。
11、我国某处地面点P的高斯平面直角坐标值为：
x=.28m，y=.69m。
问：
（1）该坐标值是按几度带投影计算求得。
（2）P点位于第几带？
该带中央子午线的经度是多少？
P点在该带中央子午线的哪一侧？
（3）在高斯投影平面上P点距离中央子午线和赤道各为多少米？
答：
（1）因为x≈3102km>160km，所以是按6°带投影计算求得的。
（2）y=.69，所以P点位于第20带，该带中央子午线经度为6*20-3=117°，Y轴坐标去掉带号再减去500km等于.69m>0，所以在中央子午线的东侧。
（3）P点距离中央子午线为.69m，距离赤道为.28m。
12、用水平面代替水准面，地球曲率对水平距离、水平角和高程有何影响？
答：
在面积为100km²的范围内，无论是进行水平距离或水平角测量，都可以不考虑地球曲率的影响，在精度要求较低的情况下，这个范围还可以相应扩大。
但是对高差的影响是不能忽视的。
13、解释下列名词：
水平角、垂直角、天顶距、指标差、视准轴。
答：
水平角：
相交的两直线之间的夹角在水平面上的投影。
垂直角：
目标方向和一特定方向在同一竖直面内所构成的角度。
天顶距：
目标方向和天顶方向在同一竖直面内的所构成的角度。
指标差：
由于竖盘指标偏离了正确位置，使视线水平时的竖盘读数大了或小了一个数值x，这个偏离值x称为竖盘指标差。
视准轴：
十字丝交点与物镜光心的连线称为视准轴。
14、经纬仪测角时，若照准同一竖直面内不同高度的两目标点，其水平度盘读数是否相同？
若经纬仪架设高度不同，照准同一目标点，则该点的竖直角是否相同？
答:
相同；不相同。
15、何谓视差？
产生视差的原因是什么？
观测时如何消除视差？
答：
当望远镜瞄准目标后，眼睛在目镜处上下左右作少量的移动，发现十字丝和目标有相对的运动，这种现象称为视差。
产生原因：
目标通过物镜之后的像没有与十字丝分划板重合。
消除方法：
由负屈光度向正屈光度转动目镜，使十字丝由不清晰至清晰的初始位置，然后再瞄准目标由物镜调焦螺旋使目标也能看清楚。
眼睛应放松。
16、简述电子经纬仪的主要特点。
它与光学经纬仪的根本区别是什么？
答：
主要特点：
1、可以单次测量也可以连续测量；2、数据的读取与操作计算是仪器自动完成的；3、仪器提供不同的显示方式供各种使用者选用；4、仪器外接计算机、数控绘图机或编制计算机程序，测量被测件可以直接得出测量结果或自动绘出图形；5、若发生意外系统错误或操作错误使用者可及时纠正。
根本区别：
数据的读取和计算方式不同。
电子经纬仪是自动的，而光学经纬仪是需要使用者自主操作的。
17、试述用方向观测法观测水平角的步骤。
如何进行记录、计算？
有哪些限差规定？
答：
如图所示。
①盘左观测：
将读盘配置在0°或稍大的读数处，先观测A方
向，再按顺时针依次观测B、C、D各方向。
最后再一次观测A方向，
目的是为了检查在观测中度盘是否发生位置变动。
每观测一个方向，
读取读数并记录数据。
②盘右观测：
倒转望远镜，用盘右位置按逆时针方向依次观测A、D、C、B、A，读数并记录。
记录及计算方法参见教材103页表格。
限差包括：
光学测微器两次重合读数差、半测回归零差、一测回内2C较差，同一方向值各测回较差。
18、水平角观测中的照准误差与目标偏心误差有什么区别。
答：
目标偏心误差是偶然性误差，一旦目标标志和仪器已经安置，则该误差的真值不再发生变化，绝不会因为增加测回数而减小它们对水平角观测成果的影响；而照准误差纯属观测本身的误差，可以通过一定方法和手段减少或消除这种误差。
19、试述经纬仪有哪些主要轴线，各满足什么样的关系？
答：
照准部的视准轴与横轴正交，横轴通过竖盘的刻画中心，水准轴与竖轴正交与横轴平行。
当水准气泡居中时，竖轴应在铅垂线方向。
旋转轴不能与水平度盘接触。
水平度盘平面与竖轴正交，竖轴应通过水平度盘刻画中心。
20、安置经纬仪时，为什么要对中、整平？
试简要阐述仪器对中、整平的步骤。
答：
对中的目的是使仪器的水平读盘中心与测站点标志中心在同一铅垂线上；整平的目的是使仪器的竖轴竖直，并使水平度盘居于水平位置。
这样做都是为了提高测量正确性和精度。
对中步骤：
张开三脚架，放在观测点上，使脚架头大致水平，架头大致对准测站标志，同时注意脚架的高度要适中，以便观测。
然后踩紧三脚架，装上仪器，旋紧中心连接螺旋，利用垂球、光学对中器或激光对中器对中。
如果偏离测站点，就稍微松开中心连接螺旋，在架头上移动仪器，使其对准测站标志，再旋紧中心螺旋，使仪器稳固。
如果在脚架头上移动一起还无法准确对中，那就要调整三脚架的脚位。
这时要注意先把仪器基座放回移动范围的中心，旋紧中心连接螺旋，防止摔坏仪器。
整平步骤：
转动仪器照准部，使水准管先平行于任意两个脚螺旋连线方向，然后两手同时向内或向外转动这两个脚螺旋使气泡居中，气泡移动方向与左手大拇指的移动方向相同。
再将照准部旋转九十度水准管垂直于原先的位置，用第三个脚螺旋再使气泡居中。
然后反复进行整平工作，直到水准管气泡在任何方向都居中为止。
21、试整理下面成果。
测回
目标点
读数
半测回方向
一测回方向
各测回平均方向
盘左
盘右
I
A
00236
1800254
00000
00000
00000
B
1141930
2942000
1141654
1141700
1141703
1706
II
A
600118
2400106
00000
00000
B
1741824
3541818
1141706
1141709
12
III
A
1200230
3000218
00000
00000
B
2341936
541912
1141706
1141700
1654
22、试作图叙述水平角测回法的观测要点。
答：
如图所示。
（1）盘左位置瞄准目标C，得到读数c（左）。
（2）松开照准部制动螺旋，瞄准右目标A，得到读数a（左），则盘左位置所得半测回角值为：
β（左）=a（左）-c（左）
（3）倒转望远镜成右盘位置，瞄准目标A，得到读数a（右）。
（4）瞄准左目标C，得到读数c（右），则盘右半测回角值为：
β（右）=a（右）-c（右）
（5）如果β（左）与β（右）的差数不大于40″，则取盘左、盘右角的平均值作为一测回观测结果，即：
β=1/2*（β（左）+β（右））
23、角度测量有哪些主要误差来源？
哪些误差可以通过正倒镜的方法予以消除？
答：
仪器误差：
水平度盘偏心差、视准轴误差、横轴倾斜误差、竖轴倾斜误差；仪器对中误差；目标偏心误差；照准误差与读数误差。
其中，水平度盘偏心差、视准轴误差和横轴倾斜误差可以通过正倒镜的方法予以消除。
24、用J6经纬仪观测一目标。
盘左的竖盘读数为81°34′36″，盘右的竖盘读数278°26′24″，试求该目标的天顶距Z，竖角α及指标差i。
答：
竖角α=0.5*（R-L-180°）=8°25′54″
天顶距Z=90°-α=81°34′6″
指标差i=0.5*（R+L-360°）=30″
25、何谓绝对高程，相对高程，高差？
有AB两点，当高差h（AB）为负时，A、B两点哪点高？
高差h（AB）为正时是哪点高？
答：
绝对高程：
以大地水准面作为基准面起，到测量点的垂直距离称为绝对高程。
相对高程：
在局部地区，假定一个水准面作为高程基准面，地面点至假定水准面的铅垂距离称为相对高程。
高差：
两点的高程之差。
因为h（AB）=a-b，a、b为A、B两点的水准尺读数，读数越大该点越低，所以h（AB）为负时，A点高；h（AB）为正时，B点高。
26、水准测量时，转点的作用是什么？
尺垫有何作用？
在哪些点上需要放置尺垫？
哪些点上不能放置尺垫？
为什么？
答：
当两测量点之间距离较远，或高差较大时，仅安置一次仪器不能测得两点的高差，需加设若干临时的立尺点，作为传递高程的过渡点。
尺垫是放在过渡点上既转点上，传递高程用。
转点上必须放尺垫，被直接测量的两点不能放尺垫。
27、水准仪是如何获得水平视线的？
水准仪上圆水准器和水准管有何作用？
答：
水准仪的水平视线是应用水准器而获得。
都是为了整平而用。
28、与S3水准仪相比，精密水准仪的读数方法有何不同之处？
答：
精密水准仪的精度要比S3水准仪要高，用它来读数时不仅要读取水准尺上的粗读数，还要读取测微尺读数指标上的读数，然后经过简单的加减计算才能得到准确的读数。
29、电子水准仪与普通光学水准仪相比较，主要有哪些特点？
答：
读数客观，精度高，速度快，效率高，操作简单等。
30、试述三、四等水准测量在一个测站上的观测程序。
有哪些限差规定？
答：
1）照准后视标尺黑面，进行视距丝、中丝读数；2）照准前视标尺黑面，进行中丝、视距丝读数；3）照准前视标尺红面，进行中丝读数；4）照准后视标尺红面，进行中丝读数；
限差有：
标准视线长度，后前视距差，后前视距差累计，黑红面读数差，黑红面所测高差之差，检测间歇点高差之差。
31、水准仪有哪几条主要轴线？
水准仪应满足的主要条件是什么？
答：
水准轴，视准轴，水准仪旋转轴，水准器的水准轴。
应满足：
1）水准管的水准轴应与望远镜的视准轴平行；2）望远镜的视准轴不因调焦而变动位置；3）圆水准器的水准轴应与水准仪的旋转轴平行；4）十字丝的横丝应当垂直于仪器的旋转轴。
32、试述水准测量时，为什么要求后视与前视距离大致相等的理由。
答：
水准仪视准轴不平行于管水准器轴之差称为i角。
当每站的前后视距相等时，i角对前后视读数的影响大小相等，符号相同，计算高差时可以抵消。
33、已知某水准仪的i角值为－6″，问：
当水准管气泡居中时，视准轴是向上还是向下倾斜？
答：
34、若规定水准仪的i角应校正至20″以下，问：
这对前、后视距差为20m的一个测站，在所测得的高差中有多大的影响?
答：
35、三、四等水准测量中为何要规定用“后、前、前、后”的操作次序?
答：
在土壤松软区测量时，水准仪在测站上随安置时间的增加而下沉。
发生在两尺读数之间的下沉，会使后读数的尺子读数比应有的读数小，造成高差测量误差。
而“后、前、前、后”的操作顺序正是为了减少仪器下沉的影响。
36、在施测一条水准测量路线时，为何要规定用偶数测站?
答：
为了减少或消除水准尺本身的零点差。
37、一条水准路线进行往返观测有什么好处？
能消除或减弱什么误差的影响？
答：
测量数据增多，可以提高测量的精度；
往返观测，取高差平均值可以减弱水准尺下沉对读数的影响。
38、设A为后视，B为前视，当后视读数a=1.248m，前视读数a=0.898m，问A点比B点高还是低？
若B点的高程为13.960m,则A点的高程为多少?
答：
读数越大，高程越小，所以A点比B点低；A点高程为13.960-（1.248-0.898）=13.610m
39、结合水准测量的主要误差来源,说明在观测过程中要注意的事项。
答：
1）观测之前应将仪器置于露天阴影处；观测时应用伞遮蔽阳光；迁站时应罩以仪器罩。
2）观测前应测出倾斜螺旋的置平零点，并做标记。
随着气温的变化，应随时调整置平零点的位置。
3）除路线拐弯处外，每一测站上仪器和前后标尺的三个位置应尽可能的接近于一条直线。
4）同一测站上观测时，不得重复调焦。
转动仪器的倾斜螺旋和测微轮时，其最后旋转方向均为旋进。
5）每一侧短的往测与反测，其测站数均应为偶数，否则应加入标尺零点差改正。
由测转为反测时，2根标尺必须互换位置，并应重新整治仪器。
6）在观测工作间歇时，最好能结束在固定的水准点上，否则应选择2个坚稳可靠的固定点作为间歇点。
间歇后，应对2个间歇点的高差进行检测，检测结果符合要求后从间歇点起测。
40、试整理水准测量观测成果，并计算个点高程。
41、在水准BM（a）和BM（b）之间进行普通水准测量，测得各测段的高差及其测站见下图。
试计算水准点1和2的高程（已知BM（a）的高程为25.612m，BM（b）的高程为25.412m）。
答：
42、进行水准仪的视准轴平行于水准管轴的检验,校正时,仪器首先在A、B两桩中间,得A尺读数为a1=1.478m,B尺读数b1=1.968m,然后仪器搬至B点近旁,B尺的读数b2=1.766m,A尺读数a2=1.256m,试问:
（1）仪器i角有多大?
（2）视线水平时的正确读数a2’=?
答：
43、解释下列名词：
钢尺量距、光学视距、电磁波测距、相位测距、脉冲测距、加常数、乘常数、周期误差。
答：
钢尺量距：
用钢尺直接测量距离。
光学视距：
根据几何光学原理，用简便的操作方法即能迅速测出两点间的距离。
电磁波测距：
通过测定电磁波在待测距离两端点间往返一次的传播时间，利用电磁波在大气中的传播速度来计算两点间的距离。
相位测距：
通过测量调制光在测线上往返传播所产生的相位移来求出距离。
脉冲测距：
通过直接测定光脉冲在测线上往返传播的时间并按公式求出距离。
加常数：
由于测距仪的距离起算中心与仪器的安置中心不一致，以及反射镜等效反射面与反射镜安置中心不一致，使仪器测得距离与所要测定的实际距离不相等，其差数与所测距离长短无关，称为测距仪的加常数。
乘常数：
当频率偏离其标准值而引起的一个计算改正数的乘系数，称为加常数或比例因子。
周期误差：
由测距仪内部的光电信号串扰引起的以一定距离（通常是一个精测尺长度）为周期重复出现的误差。
44、直线定向与直线定线有何区别？
答：
直线定向是确定一直线与基本方向的角度关系。
而直线定线是指在钢尺量距中，丈量的距离一般都比整尺长，一次不能测量完，需要在直线方向上标定一些点。
45、测距有哪几种方法？
试比较它们的优缺点。
答：
钢尺测距：
短距离测量精度较高。
测量步骤繁琐，受尺长、温度、倾斜、垂曲、定线、拉力等各种钢尺本身的物理因素影响。
视距法测距：
操作简便，叫钢尺测量速度快、不受地面高低起伏限制等优点。
但测距精度低，多用于精度要求较低的测量工作中。
光电测距：
测距远、精度高、操作简便、作业速度快、劳动强度低。
但影响测量结果的因素很多，例如气温，气压，大气透明度，高温物体，电磁场干扰，反光物体等。
GPS测距。
46、试述钢尺量距及相位测距的主要误差来源及其减弱措施。
答：
钢尺量距：
尺长误差，即名义长度与实际长度不符，测量时需测出其改正值；温度误差，尺长随温度而变化，测量时还应测出当时的温度并做出相应的改正计算；钢尺倾斜和垂曲误差，钢尺要水平，整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺；定线误差，即测量的是一组折线，测量前要准确定线；测量时钢尺受到一定的拉力而使其伸长或缩短，整理结果时应将其计算在内。
相位误差：
仪器系统误差（加常数、乘常数和周期误差的改正），受大气条件影响（大气改正），归算方面的误差（归算改正，投影改正，归心改正，弯曲改正等）。
47、某钢尺的尺长方程式为：
l（t）=20m+0.0034m+12.5×10（-6）m/m℃×20m×（t-20℃）。
今用与检定时相同的拉力丈量某段距离，问：
（1）当t＝30℃时所量距离较该段距离的实际值是长了还是短了?
（2）当t＝10℃时所量距离较该段距离的实际值是长了还是短了?
答：
（1）此时根据公式钢尺的实际长度应为20.0059m>20.0034m，假若用这样的钢尺去测量一个长度刚好为20.0059m的距离，则钢尺显示的数据就为20.0034m，这样就比实际测量值短了。
（2）此时根据公式钢尺的实际长度应为20.0009m<20.0034m，假若用这样的钢尺去测量一个长度刚好为20.0009m的距离，则钢尺显示的数据就为20.0034m，这样就比实际测量值长了。
48、试整理水准测量成果，并计算BM1至BM2的高差h。
测站编号
后尺
下丝
前尺
下丝
方向及尺号
标尺读数
K+黑-红
高差中数
备考
上丝
上丝
后距
前距
黑面
红面
视距差
Σd
1
1160
1162
后A
1130
5917
0
-0014.5
BM1
1099
1100
前B
1144
5832
-1
61
62
后-前
-0014
+0085
+1
-1
-1
2
1354
1527
后B
1311
5998
0
-0172.5
BM2
1268
1441
前A
1483
6271
-1
86
86
后-前
-0172
-0273
+1
0
-1
A尺:
4787B尺:
4687
高差h=H2-H1=-172.5+14.5=-158.0m
49、一把尺长方程式为l（t）=30m+0.002m+1.2×10^（-5）×30×（t-20℃）钢尺，量得AB两点间的倾斜距离S=300.030米，丈量时，测得钢尺的平均温度为15℃，两点间的高差为3米，试求该段距离的实际水平长度为多少
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