信息系统项目管理工程师8道经典计算题.docx
《信息系统项目管理工程师8道经典计算题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信息系统项目管理工程师8道经典计算题.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
信息系统项目管理工程师8道经典计算题
高项案例八道经典计算
一、2013年下一个信息系统集成项目有A、B、C、D、E、F共6个活动，目前是第12周末，活动信息如下：
活动A：
持续时间5周，预算30万元，没有前置活动，实际成本35.5万元，已完成100%。
活动B：
持续时间5周，预算70万元，前置活动为A，实际成本83万元，已完成100%。
活动C：
持续时间8周，预算60万元，前置活动为B，实际成本17.5万元，已完成20%。
活动D：
持续时间7周，预算135万元，前置活动为A，实际成本159万元，已完成100%。
活动E：
持续时间3周，预算30万元，前置活动为D，实际成本0万元，已完成0%。
活动F：
持续时间7周，预算70万元，前置活动为C和E，实际成本0万元，已完成0%。
项目在开始投入资金为220万元，第10周获得投入资金75万元，第15周获得投入资金105万元，第20周获得投入资金35万元。
【问题1】（12分）请计算当前的成本偏差（CV）和进度偏差（SV），以及进度绩效指数（SPI）和成本绩效指数（CPI），并分析项
目的进展情况
【问题2】（10分）
分别按照非典型偏差和典型偏差的计算方式，计算项目在第13周末的完工尚需成本（ETC）和完工估算成本（EAC）
【问题3】（3分）
在不影响项目完工时间的前提下，同时考虑资金平衡的要求，在第13周开始应该如何调整项目进度计划？
2013年下参考答案（点评，此题难点在没钱了怎么办，资金如何平衡）
【问题1】（12分）
PV=30+70+60X2/8+135=250万元；EV=30+70+60X20%+135=247万元；AC=35.5+83+17.5+159=295万元；
CV=EV-AC=247-295=-48万元；SV=EV-PV=247-250=-3万元；
CPI=EV/AC=247/295=0.84；SPI=EV/PV=247/250=0.99；进展情况：
成本超支，进度滞后。
【问题2】（10分）
由于12周末AC=295，实际投入295万全部用完，所以从第13周到第15周处于停工状态。
项目总预算BAC=30+70+60+135+30+70=395万元
典型偏差：
EAC=BAC/CPI=395*295/247=471.76万元；ETC=EAC—AC=471.76-295=176.76万元
非典型偏差：
ETC=BAC-EV=395-247=148万元；EAC=ETC+AC=148+295=443万元
【问题3】（3分）可以采取的活动：
1、活动E暂停，等待至第15周才开工；
2、快速跟进、赶工，
3、用优质资源替换平庸资源，用先进技术代替落后技术，
4、加强质量管理减少返工；加强沟通提高资源利用率。
二、2014年上一个信息系统集成项目有A．B．C．D．E、F、G共7个活动。
各个活动的顺序关系、计划进度和成本预算如下图
所示，大写字母为活动名称，其后面括号中的第一个数字是该活动计划进度持续的周数，第二个数字是该活动的成本预算，单位是万
元。
该项目资金分三次投入，分别在第1周初、第10周初和第15周初投入资金。
项目进行的前9周，由于第3周时因公司有个临时活动停工1周。
为赶进度。
从其他项目组中临时抽调4名开发人员到本项目组。
第
9周末时，活动A、B和C的信息如下，其他活动均未进行。
活动A：
实际用时8周，实际成本100万元，已完成100%
活动B：
实际用时4周，实际成本55万元，已完成100%
活动C：
实际用时5周，实际成本35万元，已完成100%
从第10周开始，抽调的4名开发人员离开本项目组，这样项目进行到第14周末的情况如下，其中由于对活动F的难度估计不足，导
致了进度和成本的偏差。
活动D：
实际用时2周，实际成本30万元，已完成100%；
活动E：
实际用时0周，实际成本0万元，已完成0%
活动F：
实际用时3周，实际成本40万元，已完成20%
活动G：
实际用时0周，实际成本0万元，已完成0%
【问题1】（10分）在不影响项目总体工期的前提下，制定能使资金成本最优化的资金投入计划。
请计算三个资金投入点分别要投入
的资金量并写出在此投入计划下项目各个活动的执行顺序。
【问题2】（5分）请计算项目进行到第9周末时的成本偏差（CV）和进度偏差（SV）,并分析项目的进展情况
【问题3】（5分）请计算项目进行到第15周时的成本偏差（CV）和进度偏差（SV），并分析项目的进展情况
【问题4】（5分）若需要项目第15周计算完工尚需成本（ETC）和完工估算成本（EAC），采用哪种方式计算更适合？
写出计算公式
2014年上参考答案（点评：
难点在于E、G有5周总时差，可以不开工）
【问题1】（10分）
第一周初投入资金为：
90+50+30=170万元。
执行顺序：
第1-4周执行B活动，第1-6周执行A活动，第5-9周执行C活动。
第十周初投入资金为：
30+60*（3/9）=50万元。
执行顺序：
第10-11周执行D活动，第12-14周执行F活动。
第十五周初投入资金为：
20+40+60*（6/9）=100万元。
执行顺序：
第15-20周执行F活动，第15-18周执行E活动，第18-20周执行G活动。
【问题2】（5分）
AC=100+55+35=190万;PV=90+50+30=170万;EV=90+50+30=170万;CV=EV-AC=-20万;SV=EV-PV=0万
成本超支、进度适中
【问题3】（5分）
AC=100+55+35+30+40=260万;PV=90+50+30+30+60*（3/9）=220万;EV=90+50+30+30+60*20%=212万;
CV=EV-AC=-48万;SV=EV-PV=-8万成本超支、进度落后
【问题4】（5分）
由于问题原因未处理，所以采用典型偏差计算：
ETC=（BAC-EV）/CPI；EAC=AC+ETC
三、2015年上：
某信息系统工程项目由ABCDEFG七个任务构成，项目组根据不同任务的特点，人员情况等，对各项任务进行了你
是估算排序，并给出了进度计划，如下图：
项目中各项任务的预算（方框中，单位是万元）、从财务部获取的监控点出各项目任务的实际费用（括号中，单位为万元），及各项任
务在监控点时的完成情况如下图：
问题1（10分）1、请指出该项目的关键路径、工期。
2、本例给出的进度计划图叫什么图？
还有哪几种图可以表示进度计划？
3、请计算任务A、D和F的总时差和自由时差
4、若任务C拖延1周，对项目的进度有无影响？
为什么？
问题2（7分）请计算监控点时刻对应的PV、EV、AC、CV、SV、CPI和SPI
问题3（4分）请分析监控点时刻对应的项目绩效，并指出绩效改进的措施。
问题4（4分）1、请计算该项目的总预算。
2、若在监控点时刻对项目进行了绩效评估后，找到了影响绩效的原因并予以纠正，请预测此种情况下项目的ETC、EAC。
2015上参考答案：
（点评：
难点在于看图，计算分析中规中矩）
问题1（10分）
1、关键路径：
BDEG，工期=24周；
2、时标网络图。
还有单代号网络图、双代号网络图、甘特图、横道图。
3、A总时差=3周，自由时差=2周；D总时差=0周，自由时差=0周；F总时差=7周，自由时差=7周。
4、不影响。
因为C有1周总时差，所以推迟1周不影响进度。
问题2（7分）
PV=A+B+C+D+0.5E=4+10+12+4+0.5*8=34；
EV=A+B+0.75*C+D+0.5F=4+10+0.75*12+4+6*0.5=30
AC=3+8+16+5+4=36；
CV=EV-AC=30-36=-6；
SV=EV-PV=30-34=-4；
CPI=EV/AC=30/36=0.83；
SPI=EV/PV=30/34=0.88
问题3（4分）
由于CV和SV都小于0，成本超支、进度落后
改进措施：
1、快速跟进、赶工；
2、用优质资源替换平庸资源；
3、用先进技术代替落后技术，
4、加强质量管理减少返工；
5、加强沟通提高资源利用率。
问题4（4分）
1、总预算：
BAC=4+10+12+4+6+6+10=54万
2、找到原因并纠正，采用非典型计算：
ETC=BAC-EV=54-30=24万元；
EAC=AC+ETC=36+24=60万
四、2015年下：
已知某信息工程项目由ABCDEGHI八个活动构成，项目工期要求100天。
项目组根据初步历时估算、各活动逻辑
关系得出的初步进度计划网络图，如下所示（箭线下方为活动历时）。
问题1（7分）1、请给出该项目初步进度计划的关键路径和工期。
2、该项目进度计划需要压缩多少天才能满足工期要求？
可能需要压缩的活动都有哪些？
3、若项目组将B和H均压缩至30天，是否可满足工期要求？
压缩后项目的关键路径有多少条？
关键路径上的活动是什么？
问题2（9分）项目组根据工期要求，资源情况及预算进行了工期优化，即将活动B压缩至30天、D压缩至40天，并形成了最终
进度计划网络图：
给出的项目所需资源数量与资源费率如下图：
活动资源费率（元/人天）活动资源费率（元/人天）
A1人180E1人180
B2人220G2人200
C1人150H2人100
D2人240I2人150
按最终进度计划执行到第40天晚对项目进行监测时发现，活动D完成一半，活动E准备第二天开始，活动G完成了1/4；此时累计
支付的实际成本为4万元，请在下表中填写该项目的绩效信息。
活动PVEV
A
B
C
D
E
G
H
I
合计
问题3（6分）请计算第40天晚时项目的CV、SV、CPI、SPI（给出计算公式和计算结果，结果保留2位小数）评价当前项目绩效，
并给出改进措施。
问题4（3分）项目组发现问题后及时进行了纠正，对项目的后续执行没有影响，请预测项目完工尚需成本ETC和完工估算EAC（给
出计算公式和计算结果）
2015年下参考答案：
（点评：
按说难度适中，中规中矩题，如果说难，在于阅读量大，分析计算量大，耗时）
问题1（7分）1、关键路径BGI，工期=B+G+I=50+40+30=120天
2、需要压缩20天才能满足要求，可能需要压缩的有ABDGHI。
3、可以满足工期要求。
关键路径有3条，关键活动分别为：
BGI、ADH、ADI。
问题2（9分）
活动PVEV
A36003600
B1320013200
C900900
D96009600
E18000
G40004000
H00
I00
合计3310031300
问题3（6分）CV=EV-AC=31300-40000=-8700；SV=EV-PV=31300-33100=-1800
CPI=EV/AC=31300/40000=0.78<0；SPI=EV/PV=31300/33100=0.95；项目绩效：
成本超支、进度落后
改进措施：
1、快速跟进、赶工，2、用优质资源替换平庸资源，3、用先进技术代替落后技术，
4、加强质量管理减少返工；5、加强沟通提高资源利用率。
问题4（3分）BAC=A+B+C+D+E+G+H+I=3600+13200+900+19200+1800+16000+8000+9000=71700元
问题得到纠正，是非典型：
ETC=BAC-EV=71700-31300=40400元；EAC=AC+ETC=40000+40400=80400元
五、2016年上：
下图给出了一个信息系统项目的进度网络图。
下表给出了该项目各项作业长征工作与赶工工作的时间和费用。
活动
正常工作赶工工作
时间/天费用/元时间/天费用/元
A2120011500
B4250032700
C10550076400
D4340024100
E7140051600
F6190042200
G5110031400
H6930049900
I7130051700
J8460064800
K23001400
L490031000
M5180032100
N6260032960
问题1（3分）请给出项目关键路径
问题2（3分）请计算项目总工期
问题3（19分）1、请计算关键路径上个活动的可缩短实践、没缩短1天增加的费用和增加的总费用，讲关键路径上各活动的名称及
对应的计算结果填入答题纸相应的表格中。
（每空0.5分）
活动可缩短时间每缩短1天增加费用增加的总费用
A
B
C
D
G
J
M
N
2、项目工期要求缩短到38天，请给出具体的工期压缩方法并计算需要增加的最少费用。
2016上参考答案
问题1：
关键路径：
ABCDGJMN
问题2：
总工期：
ABCDGJMN=2+4+10+4+5+8+5+6=44天
问题3：
1、
活动可缩短时间每缩短1天增加费用增加的总费用
A1300300
B1200200
C3300900
D2350700
G2150300
J2100200
M2150300
N3120360
2、优先压缩关键路径中成本最小的J，然后压缩N，最后压缩M或者G
增加费用为：
J+N+M=J+N+G=200+360+150=710
六、2016年下已知某信息工程由A、B、C、D、E、F、G、H八个活动构成，项目的活动历时、活动人数、费用及活动逻辑关系如
下表：
活动历时（单位：
天）所需人数费用（单位元/人天）紧前活动
A33100
B21200A
C84400A
D43100B
E102200C
F71200C
G83300D
H54200E、F、G
问题1（4分）请给出该项目的关键路径和工期
问题2（12分）第14天晚的监控数据显示活动EG均完成一半，F尚未开始，项目实际成本支出为12000元。
（1）请计算此时项目的计划值（PV）和挣值（EV）
（2）请判断此时项目的成本偏差（CV）和进度偏差（SV），以及成本和进度执行情况
问题3（3分）若后续不做调整，项目工期是否影响？
为什么？
问题4（6分）1、请给出总预算（BAC）、完工尚需估算（ETC）和完工估算（EAC）的值。
（难点并没说明典型还是非典）
2、请预测是否会超出总预算（BAC）？
完工偏差（VAC）是多少？
（教学盲点）
2016年下参考答案
问题1：
（4分）
关键路径ACEH，工期26天。
问题2（12分）
PV=A+B+C+D+5/8G+3/10E+3/7F=900+400+12800+1200+4500+1200+600=21600
EV=A+B+C+D+0.5G+0.5E=900+400+12800+1200+3600+2000=20900
CV=EV-AC=20900-12000=8900>0成本节约;SV=EV-PV=20900-21600=-700<0进度落后
问题3（3分）
有影响，会延误。
因为SPI=EV/PV=21600/20900=0.97<1，进度落后，所以会延误。
问题4（6分）
4.1:
BAC=A+B+C+D+E+F+G+H=900+400+12800+4000+1400+7200+4000=31900
后期不调整，典型计算ETC=（BAC-EV）/CPI=（31900-20900）/（20900/12000）=6315.79
EAC=AC+ETC=12000+6315.79=1835.79
后期调整，非典型计算ETC=BAC-EV=31900-20900=11000;EAC=AC+ETC=12000+11000=23000
4.2:
EAC都小于BAC，不会超出总预算。
典型：
VAC=BAC-EAC=31900-18315.79=13584.21
非典型：
VAC=BAC-EAC=31900-23000=8900
七、2018年上：
（27分）某软件包含8项活动，活动之间的依赖关系，以及各活动的工足量和所需的资源如下表所示。
假设不同类
型的工作人员之间不能互换，但同一类型的人员都可以从事与其相关的所有工作。
所有参与该项目的工作人员，从项目一开始就进入
项目团队，并直到项目结束时才能离开，在项目过程中不能承担其他活动。
（所有的工作都按照整天计算）
活动工作量（人*天）依赖资源类型
A4SA
B3ASD
C2ASD
D4ASD
E3BSC
F3CSC
G8C、DSC
H2E、F、GSA
SA：
系统分析人员SD：
系统设计人员SC：
软件编码人员
问题1（14分）假设该团队有SA人员1人，SD人员2人，SC人员3人，请将下面
（1）-（11）处的答案填写在答案纸的对应栏内。
A结束后，先投入
（1）个SD完成C，需要
（2）天；C结束后，在投入（3）个SD完成D，需要（4）天；
C结束后，投入（5）个SC完成（6，需要（7）天；D结束后，投入SD完成B。
C、D结束后投入（8）个SC完成G，需要（9）天；G结束后，投入（10）个SC完成E，需要1天；
E、F、G完成后，投入1个SA完成H，需要2天；项目总工期为（11）天
问题2（7分）假设现在市场上一名SA每天的成本为500元，一名SD每天的成本为500元，一名SC每天的成本为600元，现在
项目要压缩至10天完成。
1、则应增加什么类型的资源？
增加多少？
2、项目成本增加还是减少，增加或者减少多少？
请给出简要计算步骤
问题3（6分）请判断以下描述是否正确
1、活动资源估算过程同费用估算过程紧密相关，外地施工团队聘用熟悉本地相关法规的咨询人员成本不属于活动资源估算的范畴，只
属于项目的成本部分。
（）
2、制定综合资源日历属于活动资源估算过程的一部分，一般只包括资源的有无，而不包括人力资源的能力和技能。
（）
3、项目变更造成项目延期，应在变更确认时发布，而非在交付前发布。
（）
2018上参考答案
问题1：
A结束后，先投入
（2）个SD完成C，需要
（1）天；
C结束后，在投入
（2）个SD完成D，需要
（2）天；
C结束后，投入（3）个SC完成（F），需要
（1）天；
D结束后，投入SD完成B。
C、D结束后投入（3）个SC完成G，需要（3）天，此处有坑，
G结束后，投入（3）个SC完成E，需要1天
EFG完成后，投入1个SA完成H，需要2天；
项目总工期为（13）天
点评：
此题比较新颖，但不难，按15课案例计算提到的，推理出题者的逻辑顺序即可。
前10空送分，总工期按出题者逻辑顺序画图。
问题2：
（1）增加SA，增加1名
（2）原成本：
（500+500*2+600*3）*13=42900
新成本：
（500*2+500*2+600*3）*10=38000
减少了42900-38000=4900
点评：
如果总工期正确，这七分等于送分，如果总工期错了，这里全错。
只要按最后1课答题技巧此题拿16分，应该是有保障的。
问题3：
错、错、对
八、（补充，历史最难）中级15年下某项目由A.B.C.D.E、F、G、H活动模块组成，下表给出了各活动之间的依赖关系，以及
它们在正常情况和赶工情况下的工期及成本数据。
假设每周的项目管理成本为10万元，而且项目管理成本与当周所开展的活动多少
无关。
【问题1】（6分）
找出项目正常情况下的关键路径，并计算此时的项目最短工期和项目总体成本。
【问题2】（4分）
假设项目必须在9周内（包括第9周）完成，请列出此时项目中的关键路径，并计算此时项目的最低成本。
【问题3】（7分）
在计划9周完成的情况下，项目执行完第4周时，项目实际支出280万，此时活动D还需要一周才能够结束，计算此时项目的PV、
EV、CPI和SPI（假设各活动的成本按时间均匀分配）。
中级15年下参考答案
【问题1】（6分）关键路径ADFH，最短工期14周；BAC=A+B+C+D+E+F+G+H=560万元
【问题2】（4分）AFGH赶工，关键路径为AEGH\BDGH\BDFH，项目此时最低成本为582万。
【问题3】（7分）
活动成本：
2*30+3*20+1*5+1*10+1*15=150万元
管理成本：
4*10=40万元
PV=活动成本+管理成本=150+40=190万元
AC=280万元
EV=2*30+3*20+1*5+2*10+1*15+40=200万元
CPI=EV/AC=200/280=0.71
SPI=EV/PV=200/190=1.05
升级会员 