信息系统项目管理工程师8道经典计算题.docx

1、信息系统项目管理工程师8道经典计算题高项案例八道经典计算一、2013 年下 一个信息系统集成项目有 A、B、C、D、E、F 共 6 个活动，目前是第 12 周末，活动信息如下：活动 A：持续时间 5 周，预算 30 万元，没有前置活动，实际成本 35.5 万元，已完成 100%。活动 B：持续时间 5 周，预算 70 万元，前置活动为 A，实际成本 83 万元，已完成 100%。活动 C：持续时间 8 周，预算 60 万元，前置活动为 B，实际成本 17.5 万元，已完成 20%。活动 D：持续时间 7 周，预算 135 万元，前置活动为 A，实际成本 159 万元，已完成 100%。活动 E

2、：持续时间 3 周，预算 30 万元，前置活动为 D，实际成本 0 万元，已完成 0%。活动 F：持续时间 7 周，预算 70 万元，前置活动为 C 和 E，实际成本 0 万元，已完成 0%。项目在开始投入资金为 220 万元，第 10 周获得投入资金 75 万元，第 15 周获得投入资金 105 万元，第 20 周获得投入资金 35 万元。【问题 1】（12 分） 请计算当前的成本偏差（CV）和进度偏差（SV），以及进度绩效指数（SPI）和成本绩效指数（CPI），并分析项目的进展情况【问题 2】（10 分）分别按照非典型偏差和典型偏差的计算方式，计算项目在第 13 周末的完工尚需成本（ETC

3、）和完工估算成本（EAC）【问题 3】（3 分）在不影响项目完工时间的前提下，同时考虑资金平衡的要求，在第 13 周开始应该如何调整项目进度计划？2013 年下 参考答案（点评，此题难点在没钱了怎么办，资金如何平衡）【问题 1】（12 分）PV=30+70+60 X 2/8+135=250 万元； EV=30+70+60 X 20%+135=247 万元； AC=35.5+83+17.5+159=295 万元；CV = EV-AC = 247-295 = -48 万元； SV = EV - PV = 247 -250= -3 万元；CPI=EV/AC= 247/295=0.84； SPI =

4、EV/PV = 247/250 =0.99； 进展情况：成本超支，进度滞后。【问题 2】（10 分）由于 12 周末 AC=295，实际投入 295 万全部用完，所以从第 13 周到第 15 周处于停工状态。项目总预算 BAC=30+70+60+135+30+70=395 万元典型偏差：EAC=BAC/CPI=395*295/247=471.76 万元；ETC=EACAC=471.76-295=176.76 万元非典型偏差：ETC=BAC-EV=395-247=148 万元 ；EAC=ETC+AC=148+295=443 万元【问题 3】（3 分） 可以采取的活动：1、活动 E 暂停，等待至第

5、 15 周才开工；2、快速跟进、赶工，3、用优质资源替换平庸资源，用先进技术代替落后技术，4、加强质量管理减少返工；加强沟通提高资源利用率。二、2014 年上 一个信息系统集成项目有 ABCDE、F、G 共 7 个活动。各个活动的顺序关系、计划进度和成本预算如下图所示，大写字母为活动名称，其后面括号中的第一个数字是该活动计划进度持续的周数，第二个数字是该活动的成本预算，单位是万元。该项目资金分三次投入，分别在第 1 周初、第 10 周初和第 15 周初投入资金。项目进行的前 9 周，由于第 3 周时因公司有个临时活动停工 1 周。为赶进度。从其他项目组中临时抽调 4 名开发人员到本项目组。第9

6、 周末时，活动 A、B 和 C 的信息如下，其他活动均未进行。活动 A：实际用时 8 周，实际成本 100 万元，已完成 100%活动 B：实际用时 4 周，实际成本 55 万元，已完成 100%活动 C：实际用时 5 周，实际成本 35 万元，已完成 100%从第 10 周开始，抽调的 4 名开发人员离开本项目组，这样项目进行到第 14 周末的情况如下，其中由于对活动 F 的难度估计不足，导致了进度和成本的偏差。活动 D：实际用时 2 周，实际成本 30 万元，已完成 100%；活动 E：实际用时 0 周，实际成本 0 万元，已完成 0%活动 F：实际用时 3 周，实际成本 40 万元，已完

7、成 20%活动 G：实际用时 0 周，实际成本 0 万元，已完成 0%【问题 1】（10 分）在不影响项目总体工期的前提下，制定能使资金成本最优化的资金投入计划。请计算三个资金投入点分别要投入的资金量并写出在此投入计划下项目各个活动的执行顺序。【问题 2】（5 分）请计算项目进行到第 9 周末时的成本偏差（CV）和进度偏差（SV）,并分析项目的进展情况【问题 3】（5 分）请计算项目进行到第 15 周时的成本偏差（CV）和进度偏差（SV），并分析项目的进展情况【问题 4】（5 分）若需要项目第 15 周计算完工尚需成本（ETC）和完工估算成本（EAC），采用哪种方式计算更适合？写出计算公式20

8、14 年上 参考答案（点评：难点在于 E、G 有 5 周总时差，可以不开工）【问题 1】（10 分）第一周初投入资金为：90+50+30=170 万元。执行顺序：第 1-4 周执行 B 活动，第 1-6 周执行 A 活动，第 5-9 周执行 C 活动。第十周初投入资金为：30+60*（3/9）=50 万元。执行顺序：第 10-11 周执行 D 活动，第 12-14 周执行 F 活动。第十五周初投入资金为：20+40+60*（6/9）=100 万元。执行顺序：第 15-20 周执行 F 活动，第 15-18 周执行 E 活动，第 18-20 周执行 G 活动。【问题 2】（5 分）AC=100+

9、55+35=190 万; PV=90+50+30=170 万; EV=90+50+30=170 万; CV=EV-AC=-20 万; SV=EV-PV=0 万成本超支、进度适中【问题 3】（5 分）AC=100+55+35+30+40=260 万; PV=90+50+30+30+60*（3/9）=220 万; EV=90+50+30+30+60*20%=212 万;CV=EV-AC=-48 万; SV=EV-PV=-8 万 成本超支、进度落后【问题 4】（5 分）由于问题原因未处理，所以采用典型偏差计算：ETC=（BAC-EV）/CPI； EAC=AC+ETC三、2015 年上：某信息系统工程

10、项目由 ABCDEFG 七个任务构成，项目组根据不同任务的特点，人员情况等，对各项任务进行了你是估算排序，并给出了进度计划，如下图：项目中各项任务的预算（方框中，单位是万元）、从财务部获取的监控点出各项目任务的实际费用（括号中，单位为万元），及各项任务在监控点时的完成情况如下图：问题 1（10 分）1、请指出该项目的关键路径、工期。2、本例给出的进度计划图叫什么图？还有哪几种图可以表示进度计划？3、请计算任务 A、D 和 F 的总时差和自由时差4、若任务 C 拖延 1 周，对项目的进度有无影响？为什么？问题 2（7 分） 请计算监控点时刻对应的 PV、EV、AC、CV、SV、CPI 和 SPI

11、问题 3（4 分） 请分析监控点时刻对应的项目绩效，并指出绩效改进的措施。问题 4（4 分）1、请计算该项目的总预算。2、若在监控点时刻对项目进行了绩效评估后，找到了影响绩效的原因并予以纠正，请预测此种情况下项目的 ETC、EAC。2015 上参考答案：（点评：难点在于看图，计算分析中规中矩）问题 1（10 分）1、关键路径：BDEG，工期=24 周；2、时标网络图。还有单代号网络图、双代号网络图、甘特图、横道图。3、A 总时差=3 周，自由时差=2 周； D 总时差=0 周，自由时差=0 周；F 总时差=7 周，自由时差=7 周。4、不影响。因为 C 有 1 周总时差，所以推迟 1 周不影响

12、进度。问题 2（7 分）PV=A+B+C+D+0.5E=4+10+12+4+0.5*8=34；EV=A+B+0.75*C+D+0.5F=4+10+0.75*12+4+6*0.5=30AC=3+8+16+5+4=36；CV=EV-AC=30-36=-6；SV=EV-PV=30-34=-4；CPI=EV/AC=30/36=0.83；SPI=EV/PV=30/34=0.88问题 3（4 分）由于 CV 和 SV 都小于 0，成本超支、进度落后改进措施：1、快速跟进、赶工；2、用优质资源替换平庸资源；3、用先进技术代替落后技术，4、加强质量管理减少返工；5、加强沟通提高资源利用率。问题 4（4 分）1

13、、总预算：BAC=4+10+12+4+6+6+10=54 万2、找到原因并纠正，采用非典型计算：ETC=BAC-EV=54-30=24 万元；EAC=AC+ETC=36+24=60 万四、2015 年下：已知某信息工程项目由 ABCDEGHI 八个活动构成，项目工期要求 100 天。项目组根据初步历时估算、各活动逻辑关系得出的初步进度计划网络图，如下所示（箭线下方为活动历时）。问题 1（7 分） 1、请给出该项目初步进度计划的关键路径和工期。2、该项目进度计划需要压缩多少天才能满足工期要求？可能需要压缩的活动都有哪些？3、若项目组将 B 和 H 均压缩至 30 天，是否可满足工期要求？压缩后项

14、目的关键路径有多少条？关键路径上的活动是什么？问题 2（9 分） 项目组根据工期要求，资源情况及预算进行了工期优化，即将活动 B 压缩至 30 天、D 压缩至 40 天，并形成了最终进度计划网络图：给出的项目所需资源数量与资源费率如下图：活动 资源 费率（元/人天） 活动 资源 费率（元/人天）A 1 人 180 E 1 人 180B 2 人 220 G 2 人 200C 1 人 150 H 2 人 100D 2 人 240 I 2 人 150按最终进度计划执行到第 40 天晚对项目进行监测时发现，活动 D 完成一半，活动 E 准备第二天开始，活动 G 完成了 1/4；此时累计支付的实际成本为

15、 4 万元，请在下表中填写该项目的绩效信息。活动 PV EVABCDEGHI合计问题 3（6 分） 请计算第 40 天晚时项目的 CV、SV、CPI、SPI（给出计算公式和计算结果，结果保留 2 位小数）评价当前项目绩效，并给出改进措施。问题 4（ 3 分） 项目组发现问题后及时进行了纠正，对项目的后续执行没有影响，请预测项目完工尚需成本 ETC 和完工估算 EAC（给出计算公式和计算结果）2015 年下参考答案：（点评：按说难度适中，中规中矩题，如果说难，在于阅读量大，分析计算量大，耗时）问题 1（7 分） 1、关键路径 BGI，工期=B+G+I=50+40+30=120 天2、需要压缩 2

16、0 天才能满足要求，可能需要压缩的有 ABDGHI。3、可以满足工期要求。关键路径有 3 条，关键活动分别为：BGI、ADH、ADI。问题 2（9 分）活动 PV EVA 3600 3600B 13200 13200C 900 900D 9600 9600E 1800 0G 4000 4000H 0 0I 0 0合计 33100 31300问题 3（6 分） CV=EV-AC=31300-40000=-8700； SV=EV-PV=31300-33100=-1800CPI=EV/AC=31300/40000=0.780 成本节约 ;SV=EV-PV=20900-21600=-7000 进度落后

17、问题 3（3 分）有影响，会延误。因为 SPI=EV/PV=21600/20900=0.971，进度落后，所以会延误。问题 4（6 分）4.1: BAC=A+B+C+D+E+F+G+H=900+400+12800+4000+1400+7200+4000=31900后期不调整，典型计算 ETC=（BAC-EV）/CPI=（31900-20900）/（20900/12000）=6315.79EAC=AC+ETC=12000+6315.79=1835.79后期调整，非典型计算 ETC=BAC-EV=31900-20900=11000; EAC=AC+ETC=12000+11000=230004.2:

18、 EAC 都小于 BAC，不会超出总预算。典型： VAC=BAC-EAC=31900-18315.79=13584.21非典型：VAC=BAC-EAC=31900-23000=8900七、2018 年上：（27 分）某软件包含 8 项活动，活动之间的依赖关系，以及各活动的工足量和所需的资源如下表所示。假设不同类型的工作人员之间不能互换，但同一类型的人员都可以从事与其相关的所有工作。所有参与该项目的工作人员，从项目一开始就进入项目团队，并直到项目结束时才能离开，在项目过程中不能承担其他活动。（所有的工作都按照整天计算）活动 工作量（人*天） 依赖 资源类型A 4 SAB 3 A SDC 2 A

19、SDD 4 A SDE 3 B SCF 3 C SCG 8 C、D SCH 2 E、F、G SASA：系统分析人员 SD：系统设计人员 SC：软件编码人员问题 1（14 分）假设该团队有 SA 人员 1 人，SD 人员 2 人，SC 人员 3 人，请将下面（1）-（11）处的答案填写在答案纸的对应栏内。A 结束后，先投入（1）个 SD 完成 C，需要（2）天；C 结束后，在投入（3）个 SD 完成 D，需要（4）天；C 结束后，投入（5）个 SC 完成（6，需要（7）天；D 结束后，投入 SD 完成 B。C、D 结束后投入（8）个 SC 完成 G，需要（9）天；G 结束后，投入（10）个 SC

20、 完成 E，需要 1 天；E、F、G 完成后，投入 1 个 SA 完成 H，需要 2 天；项目总工期为（11）天问题 2（7 分）假设现在市场上一名 SA 每天的成本为 500 元，一名 SD 每天的成本为 500 元，一名 SC 每天的成本为 600 元，现在项目要压缩至 10 天完成。1、则应增加什么类型的资源？增加多少？2、项目成本增加还是减少，增加或者减少多少？请给出简要计算步骤问题 3（6 分） 请判断以下描述是否正确1、活动资源估算过程同费用估算过程紧密相关，外地施工团队聘用熟悉本地相关法规的咨询人员成本不属于活动资源估算的范畴，只属于项目的成本部分。 （）2、制定综合资源日历属于

21、活动资源估算过程的一部分，一般只包括资源的有无，而不包括人力资源的能力和技能。（）3、项目变更造成项目延期，应在变更确认时发布，而非在交付前发布。（）2018 上参考答案问题 1：A 结束后，先投入（2）个 SD 完成 C，需要（1）天；C 结束后，在投入（2）个 SD 完成 D，需要（2）天；C 结束后，投入（3）个 SC 完成（F），需要（1）天；D 结束后，投入 SD 完成 B。C、D 结束后投入（3）个 SC 完成 G，需要（3）天，此处有坑，G 结束后，投入（3）个 SC 完成 E，需要 1 天EFG 完成后，投入 1 个 SA 完成 H，需要 2 天；项目总工期为（13）天点评：此

22、题比较新颖，但不难，按 15 课案例计算提到的，推理出题者的逻辑顺序即可。前 10 空送分，总工期按出题者逻辑顺序画图。问题 2： （1）增加 SA，增加 1 名（2）原成本：（500+500*2+600*3）*13=42900新成本：（500*2+500*2+600*3）*10=38000减少了 42900-38000=4900点评：如果总工期正确，这七分等于送分，如果总工期错了，这里全错。只要按最后 1 课答题技巧此题拿 16 分，应该是有保障的。问题 3：错、错、对八、（补充，历史最难）中级 15 年下 某项目由 A.B.C.D.E、F、G、H 活动模块组成，下表给出了各活动之间的依赖关

23、系，以及它们在正常情况和赶工情况下的工期及成本数据。假设每周的项目管理成本为 10 万元，而且项目管理成本与当周所开展的活动多少无关。【问题 1】（6 分）找出项目正常情况下的关键路径，并计算此时的项目最短工期和项目总体成本。【问题 2】（4 分）假设项目必须在 9 周内（包括第 9 周）完成，请列出此时项目中的关键路径，并计算此时项目的最低成本。【问题 3】（7 分）在计划 9 周完成的情况下，项目执行完第 4 周时，项目实际支出 280 万，此时活动 D 还需要一周才能够结束，计算此时项目的 PV、EV、CPI 和 SPI（假设各活动的成本按时间均匀分配）。中级 15 年下参考答案【问题

24、1】（6 分） 关键路径 ADFH，最短工期 14 周；BAC=A+B+C+D+E+F+G+H=560 万元【问题 2】（4 分） AFGH 赶工，关键路径为 AEGHBDGHBDFH，项目此时最低成本为 582 万。【问题 3】（7 分）活动成本： 2*30 + 3*20 + 1*5 + 1*10 + 1*15 = 150 万元管理成本： 4*10 = 40 万元PV=活动成本+管理成本 = 150+40 = 190 万元AC = 280 万元EV = 2*30 + 3*20 + 1*5 + 2*10 + 1*15 + 40 = 200 万元CPI = EV/AC = 200/280 = 0.71SPI = EV/PV = 200/190 = 1.05