高三物理功和功率功能关系含精细解析.docx
《高三物理功和功率功能关系含精细解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三物理功和功率功能关系含精细解析.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
高三物理功和功率功能关系含精细解析
教师备选题库：
功和功率
1．如图1所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。
如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100m，那么下列说法正确的是（ ）
A．轮胎受到地面的摩擦力做了负功
B．轮胎受到的重力做了正功
C．轮胎受到的拉力不做功图1
D．轮胎受到地面的支持力做了正功
2．如图2所示，演员正在进行杂技表演。
由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于（ ）
A．0.3JB．3J
C．30JD．300J
图2
3．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻力F的瞬时功率是（ ）
A.
t1B.
t12
C.
t1D.
t12
4．如图3所示，在外力作用下某质点运动的v－t图像为正弦曲线。
从图中可以判断（ ）
A．在0～t1时间内，外力做正功
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大图3
D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零
5．如图4所示，倾角为θ的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为m的小球，当整个装置沿水平面以速度v向左匀速运动时间t时，以下说法正确的是（ ）
A．小球的重力做功为零B．斜劈对小球的弹力做功为
图4
C．挡板对小球的弹力做功为零
D．合力对小球做功为零
6．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度－时间图像如图5所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图像可能是图6中的（ ）
图5
图6
7．如图7甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆。
则小物块运动到x0处时F做的总功为（ ）
图7
A．0B.
Fmx0
C.
Fmx0D.
x02
8．下列图8是反映汽车以额定功率P额从静止开始匀加速启动，最后做匀速运动的过程中，其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图像，其中正确的是（ ）
图8
9．一根质量为M的直木棒，悬挂在O点，有一只质量为m的猴子抓着木棒，如图9所示。
剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬。
设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力，则下列图10所示的四个图像中能正确反映在这段时间内猴子图9
做功的功率随时间变化的关系是（ ）
图10
10．如图11甲所示，一物块在t＝0时刻，以初速度v0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图像如图乙所示，t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端。
由此可以确定（ ）
图11
A．物块返回底端时的速度
B．物块所受摩擦力大小
C．斜面倾角θ
D．3t0时间内物块克服摩擦力所做的功
11．如图12所示，水平传送带正以2m/s的速度运行，两端水平距离l＝8m，把一质量m＝2kg的物图12
块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，不计物块的大小，g取10m/s2，求摩擦力对物块做功的平均功率（不计物块的大小，g取10m/s2）。
12．一辆汽车质量为1×103kg，最大功率为2×104W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定。
发动机的最大牵引力为3×103N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数
的关系如图13所示。
试求：
（1）根据图线ABC判断汽车做什么运动？
图13
（2）v2的大小；
（3）整个运动过程中的最大加速度；
（4）匀加速运动过程的最大速度是多大？
当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？
详解答案
1．解析：
根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，B、D错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A正确；轮胎受到的拉力与位移夹角小于90°，做正功，C错误。
答案：
A
2．解析：
若一个鸡蛋大约55g，鸡蛋抛出的高度大约为60cm，则将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋做的功等于鸡蛋重力势能的增加量，即W＝mgh＝55×10－3×10×60×10－2J＝0.33J，A正确。
答案：
A
3．解析：
在t＝t1时刻木块的速度为v＝at1＝
t1，此时刻力F的瞬时功率P＝Fv＝
t1，选C。
答案：
C
4．解析：
由v－t图像可知，在0～t1时间内，由于物体的速度增大，根据动能定理可知，外力对物体做正功，A正确；在0～t1时间内，因为物体的加速度减小，故所受的外力减小，由图可知t1时刻外力为零，故功率为零，因此外力的功率不是逐渐增大的，B错误；在t2时刻，由于物体的速度为零，故此时外力的功率最小，且为零，C错误；在t1～t3时间内，因为物体的动能不变，故外力做的总功为零，D正确。
答案：
AD
5．解析：
对小球受力分析如图所示，重力方向与位移垂直，因此，重力不做功，A对。
由图知FN1＝
，位移与FN1的夹角为90°－θ，故FN1做的功为W＝FN1vtcos（90°－θ）＝
sinθ＝mgvttanθ，B错。
FN2对小球做负功，C错。
小球做匀速运动，合力为零，合力对小球做功为零，D正确。
答案：
AD
6．解析：
在0～t1时间内，重物加速上升，设加速度为a1，则由牛顿第二定律可得钢索的拉力F1＝mg＋ma1，速度v1＝a1t，所以拉力的功率为：
P1＝m（a1＋g）a1t。
在t1～t2时间内，重物匀速上升，拉力F2＝mg，速度为v1＝a1t1，所以拉力的功率为：
P2＝mga1t1。
在t2～t3时间内，重物减速上升，设加速度大小为a2，则据牛顿第二定律可得钢索的拉力F3＝mg－ma2，速度v2＝a1t1－a2t，所以拉力的功率为：
P3＝m（g－a2）（a1t1－a2t）。
答案：
C
7．解析：
F为变力，但F－x图像包围的面积在数值上表示拉力做的总功。
由于图线为半圆，又在数值上Fm＝
x0，
故所求W＝
π·Fm2＝
π·Fm·
x0＝
Fmx0。
答案：
C
8．解析：
分析汽车启动过程可知，汽车先是牵引力不变的匀加速启动过程，加速度恒定，速度均匀增大，功率均匀增大；当功率达到额定功率时，功率不再变化，此后汽车为恒功率启动，速度继续增大，牵引力减小，加速度减小，当牵引力等于阻力时，加速度减小到零，速度达到最大，然后匀速运动。
结合各选项的图像可知，选项B错误，ACD正确。
答案：
ACD
9．解析：
猴子对地的高度不变，所以猴子受力平衡。
设猴子的质量为m，木棒对猴子的作用力为F，则有F＝mg；对木棒，设木棒的重力为Mg，则木棒所受合力为F′＋Mg＝mg＋Mg，根据力的作用的相互性F＝F′，根据牛顿第二定律，Mg＋mg＝Ma，可见a是恒量，t时刻木棒速度vt＝at，猴子做功的功率P＝mgvt＝mgat，P与t为正比例关系，故B正确。
答案：
B
10．解析：
物块沿斜面向上运动时，有gsinθ＋μgcosθ＝
；向下运动时，有gsinθ－μgcosθ＝
。
而向上滑行与向下滑行时路程相同，即s＝
·t0＝
·2t0。
由以上三式可求斜面倾角θ及物块返回底端时的速度，A、C正确。
由于物体质量未知，所以不能确定物块所受摩擦力大小，不能求3t0时间内物块克服摩擦力所做的功，B、D错误。
答案：
AC
11．解析：
物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功，物块受向右的摩擦力为：
Ff＝μmg＝0.1×2×10N＝2N，
加速度为a＝μg＝0.1×10m/s2＝1m/s2
物块与传送带相对静止时的位移为：
x＝
＝2m。
摩擦力做功为：
W＝Ffx＝2×2J＝4J
相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B端，物块由A端到B端所用的时间为：
t＝
＋
＝5s
则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为：
P＝
＝0.8W
答案：
0.8W
12．解析：
（1）题图中图线AB段牵引力F不变，阻力Ff不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度v2，此后汽车做匀速直线运动。
（2）当汽车的速度为v2时，牵引力为F1＝1×103N，
v2＝
＝
m/s＝20m/s。
（3）汽车做匀加速直线运动时的加速度最大
阻力Ff＝
＝
N＝1000N
a＝
＝
m/s2＝2m/s2。
（4）与B点对应的速度为
v1＝
＝
m/s≈6.67m/s。
当汽车的速度为10m/s时处于图线BC段，故此时的功率最大，为Pm＝2×104W。
答案：
（1）见解析
（2）20m/s
（3）2m/s2 （4）6.67m/s 2×104W
教师备选题库：
功能关系能量守恒定律
1．自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图1所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能（ ）
A．增大 B．变小
C．不变D．不能确定图1
2．运动员跳伞将经历开伞前后的加速下降和减速下降两个过程。
将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．阻力对系统始终做负功
B．系统受到的合外力始终向下
C．重力做功使系统的重力势能增加
D．任意相等的时间内重力做的功相等
3.构建和谐型、节约型社会深得民心，遍布于生活的方方面面。
自动充电式电动自行车就是很好的一例，将电动自行车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接。
当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以通过发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来。
现有某人骑车以600J的初总动图2
能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图2中的线①所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图线②所示，则第二次向蓄电池所充的电能是（ ）
A．600JB．360J
C．300JD．240J
4．如图3所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回，C为AB的中点。
下列说法中正确的是（ ）
A．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零图3
B．小球从A到C与从C到B的过程，减少的动能相等
C．小球从A到C与从C到B的过程，速度的变化率相等
D．小球从A到C与从C到B的过程，损失的机械能相等
5．如图4所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m（包括雪具在内）的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为
g，在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（ ）图4
A．运动员减少的重力势能全部转化为动能
B．运动员获得的动能为
mgh
C．运动员克服摩擦力做功为
mgh
D．下滑过程中系统减少的机械能为
mgh
6．如图5所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度v0运动。
设滑块运动到A点的时刻为t＝0，距A点的水平距离为x，水平速度为vx。
由于v0不同，从A点到B点的几种可能的运动图
像如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是（ ）图5
图6
7．滑板是现在非常流行的一种运动，如图7所示，一滑板运动员以7m/s的初速度从曲面的A点下滑，运动到B点时速度仍为7m/s，若他以6m/s的初速度仍由A点下滑，则他运动到B点时的速度（ ）图7
A．大于6m/sB．等于6m/s
C．小于6m/sD．条件不足，无法计算
8．如图8所示，竖直平面内放一直角杆MON，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ＝0.2，杆的竖直部分光滑。
两部分各套有质量均为1kg的小球A和B，A、B球间用细绳相连。
初始A、B均处于静止状态，已知：
OA＝3m，OB＝4m，若A球在水平拉力的作用下向右缓慢地移动1m（取g＝10m/s2），那么该过程中拉力F做功为（ ）图8
A．14JB．10J
C．6JD．4J
9．如图9所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。
一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。
一质量为m、带电荷量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为x0处图9
静止释放，滑块在运动过程中电荷量保持不变。
设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g，则（ ）
A．当滑块的速度最大时，弹簧的弹性势能最大
B．当滑块的速度最大时，系统的机械能最大
C．当滑块的加速度最大时，弹簧的弹性势能最大
D．当滑块的加速度最大时，系统的机械能最大
10．如图10所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v匀速运动，现将质量为m的某物块由静止释放在传送带上的左端，过一会儿物块能保持与传送带相对静止，设物块与传送带间的动摩擦因数为μ，对于这一过程，下列说法正确的是（ ）
图10
A．摩擦力对物块做的功为0.5mv2
B．物块对传送带做功为0.5mv2
C．系统摩擦生热为0.5mv2
D．电动机多做的功为mv2
11．如图11所示，将质量均为m，厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接。
第一次只用手托着B物块于H高处，A在弹簧的作用下处于静止状态，现将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep，现由静止释放A、B，B物块着地后速度立即变为零，同时弹簧解除锁定，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升。
第二次用手拿着A、B两物块，使弹图11
簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为零，试求：
（1）第二次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度大小v1；
（2）第二次释放A、B后，B刚要离开地面时A的速度大小v2。
12．如图12所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上。
一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。
已知水平轨道AB长为L。
求：
图12
（1）小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ？
（2）为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？
（3）若圆弧轨道的半径R取第
（2）问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R处，试求小物块的初动能并分析小物块能否停在水平轨道上。
如果能，将停在何处？
如果不能，将以多大速度离开水平轨道？
详解答案
1．解析：
人推袋壁使它变形，对它做了功，由功能关系可得，水的重力势能增加，A正确。
答案：
A
2．解析：
阻力的方向总与运动方向相反，故阻力总做负功，A正确；运动员加速下降时合外力向下，减速下降时合外力向上，B错误；重力做功使系统重力势能减少，C错误；由于做变速运动，任意相等时间内的下落高度h不相等，所以重力做功W＝mgh不相等，D错误。
答案：
A
3．解析：
设自行车的总质量为m，第一次关闭自动充电装置，由动能定理有－μmgL1＝0－Ek，第二次启动自动充电装置，由功能关系有Ek＝μmgL2＋E电，代入数据解得E电＝240J，D正确。
答案：
D
4．解析：
小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，重力做功为零，但有摩擦力做负功，选项A错误；因为C为AB的中点，小球从A到C与从C到B的过程合外力恒定，加速度恒定，速度的变化率相等，选项C正确；又因为重力做功相等，摩擦力做功相等，则合外力做功相等，故减少的动能相等，损失的机械能相等，选项B、D正确。
答案：
BCD
5．解析：
运动员的加速度为
g，小于gsin30°，所以必受摩擦力，且大小为
mg，克服摩擦力做功为
mg×
＝
mgh，故C错；摩擦力做功，机械能不守恒，减少的重力势能没有全部转化为动能，而是有
mgh转化为内能，故A错，D正确；由动能定理知，运动员获得的动能为
mg×
＝
mgh，故B错。
答案：
D
6．解析：
从A选项的水平位移与时间成正比关系可知，滑块做平抛运动，摩擦力必定为零；B选项说明滑块先做平抛运动后在水平地面上运动，水平速度突然增大，摩擦力依然为零；对C选项，水平速度不变，为平抛运动，摩擦力为零；对D选项水平速度与时间成正比，说明滑块在斜面上做匀加速直线运动，有摩擦力，故摩擦力做功最大的是D图像所显示的情境，D正确。
答案：
D
7．解析：
当初速度为7m/s时，由功能关系知，运动员克服摩擦力做的功等于减少的重力势能。
运动员做的曲线运动可看成圆周运动，当初速度变为6m/s时，所需的向心力变小，因而运动员对轨道的压力变小，由Ff＝μFN知运动员所受的摩擦力减小，故从A到B过程中克服摩擦力做的功减少，而重力势能变化量不变，故运动员在B点的动能大于他在A点的动能，A正确。
答案：
A
8．解析：
由题意可知，绳长AB＝
＝5m，若A球向右移动1m，OA′＝4m，则OB′＝
＝3m，即B球升高hB＝1m；对整体（A＋B）进行受力分析，在竖直方向，杆对A球的支持力FN＝（mA＋mB）g，球A受到的摩擦力FfA＝μFN＝4N，由功能关系可知，拉力F做的功WF＝mBg·hB＋FfA·xA＝14J，选项A正确。
答案：
A
9．解析：
滑块接触弹簧后，弹力逐渐增大，滑块先做加速度逐渐减小的加速运动，再做加速度逐渐增大的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时弹簧还没压缩到最短，故弹性势能不是最大，A项错误；根据重力以外的力做功量度了机械能的变化，在向下运动过程中，电场力做正功，机械能在增大，运动到速度为零时，电场力做功最多，机械能最大，B项错误；当速度为零时，加速度最大，此时弹簧压缩到最短，故弹性势能最大，电场力做功最多，故机械能最大，CD正确。
答案：
CD
10．解析：
对物块运用动能定理，摩擦力做的功等于物块动能的增加，即0.5mv2，故A正确；传送带的位移是物块位移的两倍，所以物块对传送带做功是摩擦力对物块做功的两倍，物块对传送带做负功，即－mv2，故B错；电动机多做的功就是克服传送带的摩擦力做的功，也为mv2，故D正确；系统摩擦生热等于摩擦力与相对位移的乘积，故C正确。
答案：
ACD
11．解析：
（1）第二次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度大小等于B刚接触地面时A的速度大小，所以mgH＝
mv12，v1＝
。
（2）第一次弹簧解除锁定时与两次B刚要离开地面时的弹性势能均为Ep，设第一次弹簧解除锁定后A上升的最大高度为h，则
mv12＝mgh，
mv12＝mg
＋
mv22＋Ep
所以：
v2＝
。
答案：
（1）
（2）
12．解析：
（1）小物块最终停在AB的中点，在这个过程中，由动能定理得－μmg（L＋0.5L）＝－E
解得μ＝
。
（2）若小物块刚好到达D处，速度为零，由动能定理有－μmg·L－mg·R＝－E
解得CD圆弧半径至少为R＝
。
（3）设小物块以初动能E′冲上轨道，可以达到的最大高度是1.5R，由动能定理得
－μmgL－1.5mgR＝－E′，
解得E′＝
小物块滑回C点时的动能为EC＝1.5mgR＝
，由于EC<μmgL＝
，故小物块将停在轨道上
设到A点的距离为x，有－μmg（L－x）＝－EC
解得x＝
L
即小物块最终停在水平滑道AB上，距A点
L处。
答案：
（1）
（2）
（3）见解析
升级会员 