秋新突破同步人教版数学七年级上册课件+课时作业word第三章 一元一次方程 12.docx
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秋新突破同步人教版数学七年级上册课件+课时作业word第三章一元一次方程12
课时作业（三十五）
[3.4 第3课时 图表信息问题、行程问题与一元一次方程]
一、选择题
1．足球比赛的积分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队参加14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）
A．6场B．5场C．4场D．3场
2．一列长150米的火车以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需的时间是（ ）
A．60秒B．30秒
C．40秒D．50秒
3．如图K－35－1，在长为a厘米的木条上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2厘米，则x等于（ ）
图K－35－1
A.
厘米B.
厘米
C.
厘米D.
厘米
4．2018·武汉将正整数1至2018按一定规律排列如下表：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
…
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）
A．2019B．2018C．2016D．2013
二、填空题
5．一通信员骑摩托车需在规定时间内把文件送到甲地，若每小时走60千米，就早到12分钟；若每小时走50千米，就迟到7分钟，则这段路程为________千米．
6．甲、乙两架飞机同时从相距750km的两个机场相向飞行，飞了
h到达中途同一机场，如果甲飞机的速度是乙飞机的1.5倍，则乙飞机的速度是________．
三、解答题
7．某商场计划用3500元购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表：
价格
类型
进价（元/盏）
售价（元/盏）
A型
30
45
B型
50
70
（1）商场购进这两种台灯各多少盏？
（2）商场在销售完这批台灯时共获利多少元？
8．一份试卷共25道题，每道题都给出了四个选项，其中只有一个是正确的．要求学生把正确选项选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分．如果一名学生得了90分，那么他选对了几道题？
现有500名学生参加考试，有得83分的学生吗？
为什么？
9．甲、乙两名同学都从学校出发去县城，甲步行每小时走4千米，甲先走1.5小时后，乙骑自行车追赶，乙出发后半小时追上了甲，则乙每小时行多少千米？
10．A，B两村相距2800m，小明从A村出发向B村步行5min后，小军骑自行车从B村出发去A村，又经过10min两人相遇．小军骑自行车比小明步行每分钟多走130m，小明每分钟步行多少米？
11．甲、乙两人从400米环形跑道的点A处背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇．已知每分钟乙比甲多行6米，则甲的速度是多少？
乙走过的路程是多少？
12．某班进行期中考试后，班长安排小明购买奖品准备奖励成绩优异的学生．如图K－35－2是小明买回奖品时与班长的对话情境：
图K－35－2
请根据上面的信息，解决问题：
（1）试计算两种笔记本各买了多少本；
（2）请你解释：
小明为什么不可能找回68元？
13．下表是某赛季全国男篮甲A联赛常规赛部分队最终积分榜．
序号
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
1
辽宁盼盼
22
12
10
34
2
八一双鹿
22
18
4
40
3
浙江万马
22
7
15
29
4
沈阳雄师
22
0
22
22
5
北京首钢
22
14
8
36
6
山东润洁
22
10
12
32
（1）从表中可以看出，负一场积________分，可以计算出胜一场积________分；
（2）如果一个队胜m场，则负__________场，胜场积__________分，负场积__________分，总积分为__________分；
（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的3倍吗？
转化思想如图K－35－3，数轴上两个动点A，B开始时所对应的数分别为－8，4，A，B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且点A的运动速度为2个单位长度/秒．
（1）A，B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求点B的运动速度；
（2）A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？
（3）A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，点C从原点出发向同方向运动，且在运动过程中，始终有CB∶CA＝1∶2，若干秒后，点C表示的数为－10，求此时点B表示的数．
图K－35－3
教师详解详析
[课堂达标]
1．[解析]B 设胜了x场．由题意，得3x＋（14－5－x）＝19，解得x＝5，故选B.
2．[解析]D 设这列火车完全通过隧道所需的时间是x秒，则15x＝600＋150，
解得x＝50，
故这列火车完全通过隧道所需的时间是50秒．
3．[解析]A 根据题意和图形可以列出相应的方程，从而可以解答本题．由题意可得5x＋2×4＝a，解得x＝
.故选A.
4．[解析]D 设中间数为x，则另外两个数分别为x－1，x＋1，进而可得出三个数之和为3x.令其分别等于四个选项中的数，解之即可得出x的值．由x为整数，x不能为第一列及第八列数，即可确定x的值，此题得解．
设中间数为x，则另外两个数分别为x－1，x＋1，
所以三个数之和为（x－1）＋x＋（x＋1）＝3x.
根据题意，得3x＝2019，3x＝2018，3x＝2016，3x＝2013，解得x＝673，x＝672
（舍去），x＝672，x＝671.
因为673＝84×8＋1，所以2019不合题意，舍去；因为672＝84×8，所以2016不合题意，舍去；因为671＝83×8＋7，
所以三个数之和可能为2013.故选D.
5．[答案]95
[解析]设这段路程为x千米，依题意，得
＋
＝
－
.解得x＝95.
6．[答案]600km/h
[解析]设乙飞机的速度为xkm/h，那么甲飞机的速度为1.5xkm/h，依题意可列方程0.5·1.5x＋0.5x＝750.解得x＝600.
7．解：
（1）设商场购进A型台灯x盏，则购进B型台灯（100－x）盏，
根据题意得30x＋50（100－x）＝3500.
解得x＝75.于是100－75＝25（盏）．
答：
商场购进A型台灯75盏，B型台灯25盏．
（2）（45－30）×75＋（70－50）×25＝1625（元）．
答：
商场在销售完这批台灯时共获利1625元．
8．解：
设该学生选对了x道题，那么他选错或不选的有（25－x）道题．
根据题意列方程，得4x－（25－x）×1＝90，
解得x＝23.即他选对了23道题．
没有得83分的学生．理由如下：
设某学生做对了y道题时的得分为83分．
根据题意列方程，得4y－（25－y）×1＝83，
解得y＝21.6.
因为21.6不是整数，所以没有得83分的学生．
9．解：
设乙每小时行x千米，则
x＝4×（1.5＋
），解得x＝16.
答：
乙每小时行16千米．
10．解：
设小明每分钟步行xm，
则小军每分钟骑自行车行（x＋130）m.
依题意，得（5＋10）x＋10（x＋130）＝2800，
解得x＝60.
答：
小明每分钟步行60m.
11．解：
设甲的速度为x米/分，则乙的速度为（x＋6）米/分，则8x＋8（x＋6）＝400×3，
解得x＝72.
则乙走过的路程为8×（72＋6）＝624（米）．
答：
甲的速度为72米/分，乙走过的路程为624米．
12．解：
（1）设买了x本单价为5元/本的笔记本，则买了（40－x）本单价为8元/本的笔记本，依题意，得5x＋8（40－x）＝300－68＋13.
解得x＝25.40－x＝15.
答：
单价为5元/本和8元/本的笔记本分别买了25本和15本．
（2）解法一：
由
（1）知应找回的钱款为300－5×25－8×15＝55（元）≠68元，故不可能找回68元．
解法二：
设买了m本单价为5元/本的笔记本，则买了（40－m）本单价为8元/本的笔记本．依题意，得5m＋8（40－m）＝300－68.解得m＝
.因为m是正整数，所以m＝
不合题意，应舍去，故不可能找回68元．
13．解：
（1）1 2
（2）（22－m） 2m （22－m） （22＋m）
（3）假设某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的3倍．
设该队的胜场数为x，则负场数为22－x.
由题意，得2x＝3（22－x），
解得x＝
，不是整数，不符合题意．
故某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分的3倍．
[素养提升]
解：
（1）设点B的运动速度为x个单位长度/秒，列方程为
x＝4，解得x＝1.
答：
点B的运动速度为1个单位长度/秒．
（2）设两点运动t秒时相距6个单位长度．
①若点A在点B的左侧，则2t－t＝（4＋8）－6，解得t＝6；
②若点A在点B的右侧，则2t－t＝（4＋8）＋6，解得t＝18.
答：
当A，B两点运动6秒或18秒时相距6个单位长度．
（3）设点C的运动速度为y个单位长度/秒．
由始终有CB∶CA＝1∶2，列方程，得2－y＝2（y－1），解得y＝
.
当点C表示的数为－10时，所用的时间为
＝
（秒），此时点B所表示的数为4－
×1＝－
.
答：
此时点B表示的数为－
.
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