届高三物理一轮复习 曲线运动 综合训练大纲版.docx
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届高三物理一轮复习曲线运动综合训练大纲版
2012届高三物理一轮复习曲线运动综合训练（大纲版）
一､选择题
1.一人骑车向东,他看到插在车把上的小红旗,随风向正南方向飘动,于是他判断风来自（）
A.正北B.北偏东
C.北偏西D.正南
解析:
人骑车向东,无风时小旗应该向西飘动,而他发现小旗向正南飘动,则应该有向东和向南吹的风,因此风是来自北偏西,C正确.应当与无风相比较,否则会错选A.
答案:
C
2.船在静水中的航速为v1,水流的速度为v2.为使船行驶到河正对岸的码头,则v1相对v2的方向应为（）
解析:
根据运动的合成与分解的知识,可知要使船垂直达到对岸即要船的合速度指向对岸.根据平行四边行定则可知,C能.
答案:
C
3.关于运动和力的叙述正确的是（）
A.做平抛运动的物体,其加速度方向一定是变化的
B.物体做圆周运动,合力一定指向圆心
C.物体运动的速率在增加,合力方向一定与运动方向相同
D.物体所受合力方向与运动方向相反,该物体一定做直线运动
解析:
考查了运动和力的关系等知识点.做平抛运动的物体的加速度由物体的重力提供,因而加速度g的方向竖直向下,选项A错误;只有物体做匀速圆周运动,其合力才一定指向圆心,选项B错误;物体运动的速率在增加,合力方向与运动方向夹角为锐角或0度,选项C错误;物体做直线运动的条件是物体所受合力方向与运动方向共线,选项D错误.
答案:
D
4.一个静止的质点,在两个互成锐角的恒力F1、F2作用下开始运动,经过一段时间后撤掉其中的一个力,则质点在撤去该力前后两个阶段中的运动情况分别是（）
A.匀加速直线运动,匀减速直线运动
B.匀加速直线运动,匀变速曲线运动
C.匀变速曲线运动,匀速圆周运动
D.匀加速直线运动,匀速圆周运动
解析:
质点开始静止,受恒力后一定做匀加速直线运动,运动方向在合力方向,因此撤去其中一个力后,另一个力一定与运动方向成一锐角,使质点做匀变速曲线运动,B正确.考查运动和力的关系.
答案:
B
5.“嫦娥一号”成功发射后,探月成为同学们的热门话题.一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度,提出了如下实验方案:
在月球表面以初速度v0竖直上抛一个物体,测出物体上升的最大高度h,已知月球的半径为R,便可测算出绕月卫星的环绕速度.按这位同学的方案,绕月卫星的环绕速度为（）
解析:
本题考查万有引力定律及圆周运动规律在天体运动中的应用.在月球表面以初速度v0竖直上抛一个物体,测出物体上升的最大高度h,则可以算出月球表面的重力加速度g=
则在近月表面飞行时mg=m
求出v=v0
D项正确.
答案:
D
6.2008年9月25日21时10分“神舟七号”载人飞船发射升空,进入预定轨道绕地球自西向东做匀速圆周运动,运行轨道距地面343km.绕行过程中,宇航员进行了一系列科学实验,实现了我国宇宙航行的首次太空行走.在返回过程中,9月28日17时30分返回舱主降落伞打开,17时38分安全着陆.下列说法正确的是（）
A.飞船做圆周运动的圆心与地心重合
B.载人飞船轨道高度小于地球同步卫星的轨道高度
C.载人飞船绕地球作匀速圆周运动的速度略大于第一宇宙速度7.9km/s
D.在返回舱降落伞打开后至着地前宇航员处于失重状态
解析:
飞船做圆周运动的向心力由地球对飞船的万有引力提供,故“两心”（轨道圆心和地心）重合,A项正确;根据万有引力提供向心力可知:
G
=mg计算可知:
飞船线速度约为7.8km/s,C项错;卫星离地面高度343km远小于同步卫星离地高度3.6×104km,B项正确;在返回舱降落伞打开后至着地前,宇航员减速向下运动,加速度方向向上,故处于超重状态,D项错.
答案:
AB
7.如图所示,物体A和B的质量均为m,且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）,在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中（）
A.物体A也做匀速直线运动
B.绳子拉力始终大于物体A所受重力
C.绳子对A物体的拉力逐渐增大
D.绳子对A物体的拉力逐渐减小
解析:
由速度的分解可得vA=vBcosα,而在B向右运动的过程中,α减小,所以A做变速运动,由数学知识可知vA增大,即A加速上升,绳子拉力大于重力,A错,B正确;且A的加速度减小,所以绳子对A的拉力减小,D正确.
答案:
BD
8.在铁路的拐弯处,路面要造得外高内低,以减小车轮对铁轨的冲击.某段铁路拐弯半径为R,路面与水平面的夹角为θ,要使列车通过时轮缘与铁轨的作用力为零,列车的车速v应为（）
解析:
由题意欲使轮缘与轨道无作用力,则列车只受两个力G和FN作用.这两个力的合力产生向心力.根据牛顿第二定律mgtanθ=m
得答案C正确.考查牛顿第二定律在匀速圆周运动中的应用.
答案:
C
9.如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则（）
A.球A的线速度必定大于球B的线速度
B.球A的角速度必定小于球B的角速度
C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期
D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力
解析:
两球受力如图所示,两球受到的合力相等且等于其做圆周运动的向心力,D错;
半径大的线速度大,A正确;因此有mω^2_1r1=mω^2_2r2,可见半径大的角速度小,B正确;角速度大的周期小,C错.
答案:
AB
10.我国发射的“嫦娥一号”探月卫星进入绕月轨道后,在近月点经历3次制动点火,先后变成12小时、3.5小时、127分钟三种工作轨道,其轨迹示意图为如图所示的A、B、C,在卫星3.5小时工作轨道与127分钟工作轨道上分别经过近月点时相比较（）
A.速度大小相等
B.向心加速度大小相等
C.在3.5小时工作轨道上经过近月点时的速度较大
D.在3.5小时工作轨道上经过近月点时的向心加速度较大
解析:
卫星运行周期越长,椭圆轨道半长轴越长,卫星经过近月点时的速度越大,A错,C正确;在近月点,卫星的向心加速度由月球的万有引力产生,万有引力相等,则向心加速度相等,B正确,D错.以“嫦娥一号”为背景考查卫星的周期与近地（月）点的速度、向心加速度等关系.
答案:
BC
11.设地球的自转角速度为ω0,地球半径为R,地球表面重力加速度为g.某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动,轨道半径为r,且r<5R,飞行方向与地球的自转方向相同.在某时刻,该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方,则到它下一次通过该建筑物正上方所需时间为（）
解析:
对于人造卫星,根据牛顿第二定律得:
G
mω2r①;设赤道上建筑物转过α角后,人造卫星再次达到正上方.则:
对于建筑物:
α=ω0t②;对于人造卫星:
2π+α=ωt③.联立①②③得选项A正确.
答案:
A
12.某同学设想制造一辆由火箭作为动力的陆地太空两用汽车在赤道上行驶,汽车的行驶速度可以任意增加,当汽车的速度增加到某值v时,汽车与地面恰好分离成为绕地心做圆周运动的“航天汽车”,对此车下列说法正确的是（不计空气阻力,忽略地球自转影响,取地球的半径R=6400km,g=10m/s2）（）
A.汽车在地面上速度增加时,它对地面的压力增大
B.在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小
C.“航天汽车”24小时就能周游地球一圈
D.“航天汽车”绕地心做圆周运动的线速度大小为8.0km/s
解析:
当汽车在地面上加速运动时,根据牛顿第二定律:
由此可知A错;当汽车成为“航天汽车”后,处于完全失重状态,一切与重力有关的现象将消失,但弹簧测力计是根据胡克定律来测力的,只要不测重力,其他力是可以测量的,所以B错;
=mg联立得:
v=8km/s,所以D对;由G
=mg得:
T≈85min,所以C错.
答案:
D
二､实验题
13.某同学在研究平抛运动的实验中,在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹后,又在轨迹上取出a、b、c、d四个点（轨迹已擦去）,已知小方格纸的边长L=2.5cm取10m/s2,请你根据小方格纸上的信息,通过分析计算完成下面几个问题:
（1）小球从a→b,b→c,c→d所经历的时间是________;
（2）小球平抛运动的初速度v0=________;
（3）从抛出点到b点所经历的时间是________.
解析:
（1）水平方向a、b、c、d间距相等,因此时间相等,在竖直方向上有Δy=gT2,因此
m/s=0.75m/s,且vby=gt,t=0.075s
答案:
0.05s1.0m/s0.075s
三、计算题
14.早期人类狩猎的主要工具为标枪.如图,一只野兔（高度不计）以速度v1=20m/s的速度沿AB向右匀速奔跑,猎手隐藏在与直线AB相距d=9.0m处的D点准备投掷.当野兔到达C点时,猎手沿水平方向投出一支标枪,标枪的投出点距离地面高度为h=1.8m,忽略空气阻力,重力加速度g=10m/s2.若刚好射中野兔,求:
（1）野兔被射中时与C点的间距L;
（2）标枪的初速度v2的大小.
解:
（1）标枪做平抛运动,有h=gt2①
野兔被射中时与C点的间距
L=v1t②
（2）由①②可得L=12m
标枪的水平射程s=v2t③
由几何关系s=
④
由③④可得v2=25m/s.
15.如图所示,两轮在同一高度,它们的半径均为R=0.2m,均以角速度ω=8rad/s绕过轮心的水平轴逆时针转动,两轮心间的距离s=1m,一块长为l（l>2m）的均匀木板AB,水平无初速度地放在两轮上,且木板重心O恰好在右轮轮心正上方.木板与两轮边缘的动摩擦因数均为μ=0.2.
求:
（1）木板刚开始运动时的加速度大小是多少?
（2）从木板刚开始运动到重心O移到左轮轮心正上方所用的时间是多少?
解:
（1）设木板对两轮的压力大小分别为N1和N2,木板刚放上时的加速度为a,则
N1+N2=mg
μ（N1+N2）=ma
解得a=μg=2m/s2.
（2）轮边缘的线速度v=ωR=1.6m/s
板从静止加速到速度为1.6m/s所用的时间和移动的距离分别为
t1=v/a=1.6/2=0.8s
L1=at^2_1/2=0.64m
板匀速移动的距离和时间分别为
L2=s-L1=0.36m
t2=L1/v=0.225s
所以木板运动的总时间为
t=t1+t2=1.025s.
16.如图所示,P、Q为某地区水平地面上的两点,在P点正下方一球形区域内储藏有石油.假定区域周围岩石均匀分布,密度为ρ;石油密度远小于ρ,可将上述球形区域视为空腔.如果没有这一空腔,则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向;当存在空腔时,该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离.重力加速度在原竖直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”.为了探寻石油区域的位置和石油储量,常利用P点附近重力加速度反常现象.已知引力常数为G.
（1）设球形空腔体积为V,球心深度为d（远小于地球半径）,
求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常;
（2）若在水平地面上半径为L的范围内发现:
重力加速度反常值在δ与kδ（k>1）之间变化,且重力加速度反常的最大值出现在半径为L的范围的中心.如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积.
解析:
（1）如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力
mΔg①
来计算,式中m是Q点处某质点的质量,M是填充后球形区域的质量.
M=ρV②
而r是球形空腔中心O至Q点的距离
r=
③
Δg在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q点处重力加速度改变的大小｡Q点处重力加速度改变的方向沿OQ方向,重力加速度反常Δg′是这一改变在竖直方向上的投影
Δg′=
Δg④
联立①②③④式得
Δg′=
⑤
（2）由⑤式得,重力加速度反常Δg′的最大值和最小值分别为
（Δg′）max=
⑥
（Δg′）min=
⑦
由题设有
（Δg′）max=kδ,（Δg′）min=δ⑧
联立⑥⑦⑧式得,地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为
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