高三数学零基础提分秘笈.docx
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高三数学零基础提分秘笈
高三数学零基础提分秘笈
很多同学的高中数学学习道路是十分艰难的：
初中升到高中，一开学，遇到一位喜欢的数学老师，老师很好很温柔，能听进课，成绩也就很不错，平时小测100分满分大概可以80上下（比如省重点高中重点班，老师出的题目很难的情况下）。
但高二一换老师，有些同学的分别心（不客观思维作怪）就开始跑出来搞破坏，于是开始不听课，成绩直线下降，从高二到高三后的月考，150分满分基本没上过三位数。
因为到了高三，知识点的考察不再单一化的出现在题目中，而是多个知识点综合性的出现在题目中，难度加大，经常大题只会前2题。
数学要提高，最关键的不是题做得多，而是要学会挑题目做！
做完题之后总结经验非常重要！
很多同学跟我说，她们在数学的学习上，投入精力很大、效率很高，做很多题。
但是成绩就是不见提高。
我再问，你是怎么做数学题的？
同学说：
每天做厚厚的专题训练册，遇到不会的题目，看答案，抄答案，然后做下一题。
我可以告诉你们，这样做绝对是事倍功半！
数学是高考拉开分数的最主要学科。
高分的同学130、140，低分的同学40、50，又由于数学讲究逻辑性和推理性，讲究层层推导，一个地方卡住，就做不下去，因此很多同学在数学上饮恨考场。
是不是数学基础差就没得救呢？
其实不是的。
数学其实并不复杂，只要方法得当，你会发现数学其实并没有想象中的那么难。
因为数学学科很特殊，它的条理脉络非常清晰，复习的时候，顺着脉络，是很容易抓住整个主干的。
其实，对数学基础的构建，相对其他学科而言，容易的多。
因为数学知识点的起点、推导过程、公式定理的应用案例非常明确，所以只要从数学公式入手，找到其公式的起点和过程，就能把基础知识拿下。
一、先看夯实基础的重点方法（如何通过课本掌握知识点）
特别是基础差的同学，一定要老老实实的从课本开始，不要求快，要复习一个章节，掌握一个章节。
具体的方法是，先看公式，理解、记住，然后看课后习题，用题来思考怎么解，不要计算，只要思考就好，然后再翻课本看公式定理是怎么推导的，尤其是过程和应用案例。
特别注意这些知识点为什么产生的。
如集合、映射的数学意义是为了阐述两组数据（元素）之间的关系。
而函数就是立足于集合。
并由此产生的充要条件等知识点。
通过这么去理解，你会发现，数学基础很快就能掌握。
但记住，一定要循序渐进，不能着急。
对于容易犯的错误，要做好错题笔记，分析错误原因，找到纠正的办法；不能盲目做题，必须在搞清楚概念的基础上做才是有效的，因为盲目大量做题，有时候错误或者误解也会得到巩固，纠正起来更加困难。
对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学会解题后反思：
反思题意，防止误解；反思过程，防止谬误；反思方法，精益求精；反思变化，高屋建瓴。
这样不仅能够深刻理解这个问题，还有利于扩大解题收益，跳出题海！
二、提高基础知识应用
1.如何听课和做题：
在注重基础的同时，又要将高中数学合理分类。
分类其实很简单，就是按照课本大章节进行分类即可。
高三复习过程中，速度快、容量大、方法多，特别是基础不好的同学，会有听了没办法记，记了来不及听的无所适从现象，但是做好笔记又是不容忽视的重要环节，那就应该记关键思路和结论，不要面面俱到，课后整理笔记，因为这也是再学习的过程。
再谈做题。
做题大家都认为是高三复习的主旋律，其实不是的。
不论对于哪种层次的学生，看题思考才是复习数学的主旋律。
看题主要是看你不会做的题，做错的题，尤其是卡住你的那一个步骤。
为什么答案中这道题这个步骤这么写，为什么用这个公式。
这个公式是从那几个条件确立的，它的出现时为了解决什么问题。
这是思考方向。
很多同学都有这个问题，题目不会做，往往就是一步卡死，只要这一步解决了，后面都会。
这就是因为没有找到应用的要点。
其实数学题目并不难，所给的条件都能够利用，得出一个有用的结论，这个结论是我们所要用来解决问题的关键，这就是数学解题的形式。
前一天晚上，一个同学问我为什么题目不会做，特别是数列问题。
这里我就举数列的问题，来说明如何解题和如何看题。
打比方说，很多数列都是要求通项公式，大家都知道，求通项的方法不外乎是Sn+1-Sn，或者是：
Sn-Sn-1，要不就是求首项和其公差或公比。
这是基本思路。
那么题目给我们的条件也许是繁复的函数式子，但只要方向不变，就能确保把题做出来。
我们都知道，两点确定一条直线，那么数学也是两个条件确定一个式子。
2.如何提高和练习
提升数学的第一步，其实任何科目都是这样，就是将这一科细化，找出自己的薄弱点。
我们要知道，高中数学教科书那么多，加上习题册就更是恐怖，可高考数学卷只有21题，怎么可能面面俱到？
！
我们在剩下的时间所要练的，就是在高考必考点中（阅读考试大纲的规定），找出自己不过关的，各个击破！
我们把高考卷子分解开来看，选择题，填空题，解答题，就这三种类型。
选择题属于特殊的题型，在这里先不去讲，在次我先讲解答题，也就是大题。
以广东卷为例，很固定的五大类型六大题，三角函数，概率统计，立体几何，解析几何，函数导数结合压轴题，还有一题不确定，理科是函数题，文科是应用题。
我们先来分析考点：
把大题部分分解成这几大类就好办了，一般来说，概率统计，三角函数，立体几何这三题难度是比较低的，如果你要120分，这三题必须保证全部拿到分。
如果你在这三个当中有弱点的话，就要进行专项训练。
那么如何进行专项训练呢？
我刚才说过了，绝对不是捧着厚厚的专题训练册，一题不会，看答案，抄答案，然后做下一题。
我们要挑题做，挑的就是高考会考的题型！
在高三下学期，先把所有的专题训练册放在一边。
买本省的历年高考题（这个是为了感受题型变化的惯性），以及本省各个地方的模拟题和考试题，这两种做完了，也可以做所谓的专家预测题（不要盲目的跟随广告跑，找老师推荐）。
注意了，关键词有两个：
本省（题型不一样做了也白做）以及套题！
当然，套题买回来了，绝对不是要一套套的做，这是5月中旬之后再做的事，不要提前定时做整的套题，这种作法只是为了让你习惯考试的氛围和思维，20天足以。
之所以要买套题，是因为里面都是高考的题型，而这种题目才是我们需要做的。
专题练习册里面，很多题型都是高考不会考的。
比如函数专题，里面的大题就是只涉及到函数知识，这种题目不一定简单，但一定不会考！
只会浪费你的时间！
但各个击破还是我们正在做的事情，比如发现自己立体几何不过关。
那么我就要把所有套题里立体几何的大题找出来，专门用几天把它做完。
做的时候，注意相同类型和解法的题目不要重复做。
举个例子，有位同学以前对异形棱柱题做的很差，就是那些全部由平行四边形组成的，很难建坐标系的那些棱柱。
所以他在立体几何专项训练的时候，正方体的，正棱锥那些容易建坐标系的题目他统统不做。
只做自己薄弱的。
立体几何他只做了三天，保证大概会考的类型他都做过并且掌握方法，以后都没有难倒他的立体几何题。
这就是最有效果的专项训练法。
用高考的题型来做专项训练（这一点，《专项突破数学》知识体系部分的主讲老师庄肃钦讲解的很清楚）。
三、合理有效的针对性练习
练习应具有针对性、同步性，如果见题就做常常起不到巩固作用，效益低、效果差；还要学会限时完成，才能提高效率，增强紧迫感，不至于形成拖拉作风；正确对待难题，即使做不出，也应该明确此刻的收获不一定小，因为实质上已经巩固了相关知识与方法，达到了一定的目的，不能因此影响信心。
遇到困难问题，应先自己思考，实在没有头绪要及时向同学或老师请教，防止问题积累，降低学习热情。
细化目标分数（重点）
考试成绩出来，很多同学都是关注排名，来确认自己的进退。
由于持这种观点的人太多，我就不反驳了，但是我觉得，名次其实不是自己能直接控制的东西，决定名次的因素太多了。
所以太过关注名次就会导致会产生没有办法控制自己成绩的无力感。
但是，分数却是我们可以直接控制的！
每一分的得失，都是完全取决于自己！
分数才是我们能够掌控的！
所以，我们应该关注自己的分数的进退。
高三的每一次考试，应该来说难度相差不会极大。
当然会有难度差距，但同样高考的难度我们也无法掌控。
能够让自己在简单和难的考题中都能收发自如，只能靠控制分数！
排名么，扫一眼参考下就好了。
比如，你给自己定的目标是650，细化5科下来，综合自己的能力水平，定下了下面这个目标：
语文125，数学130，英语120，化学135，理综140。
每一科的目标都是思考后，认为自己通过适当的努力就可以达到的。
下面，就要将每一科再细化，比如英语，听力选择26分，听选信息3分，完形填空10.5分，阅读理解22分，信息匹配10分，小作文11分，大作文21分。
这样，将每科，每一个板块的目标分数都算出来。
你就可以很明显的看到，自己在某一方面离目标的差距。
然后合理安排时间和练习的程度。
只有这样的目标，才是有意义的，根据自己现实情况和目标，通过分数的差距，直接反映自己在复习过程中的轻重缓急。
随便在课桌上刻个清华北大、复旦中大，是没有实际效果的。
这个目标细化法是很有用的。
我们不是尖子生，每一科的目标不是140，不需要每一题都会做，我们所要做的，就是要找出哪些地方还能够最大限度的提分。
而这个方法，就是告诉我们，自己哪里还有提升的空间，以及提升这部分所需要努力的程度。
同样，也会让我们练习有针对性很多。
四、数学思维的培养
平时教学中，好多同学都是一听就懂，一看就会，但是一做就错。
什么原因呢？
这是因为没有达到应有的思维层次。
由于学习有三个能力层次：
一是“懂”，只要教师讲解清楚，问题选取适当，同学认真投入，一般没有问题，这是思维的较低层次；二是“会”，也就是在懂的基础上能够模仿，需要在适量的练习中得以体现，相对来说思维上了一个台阶；三是“悟”，要悟出解决问题的道理，能够总结出解题的规律，并且能够灵活应用它解决其他问题，从本质上把握解决问题的思维方法，这是思维的高层次，也是我们追求的目标。
因此。
在复习过程中，应该立足于基础，然后学会思考，特别是按照前面的方法学会看题。
最后才是巩固练习，而不是盲目的做题。
五、提高做题技巧
做题的时候，第一立足点是题目本身，而不是知识点，数学题非常讲究逻辑。
题目让干什么就做什么，不要自以为是，凭空套用，要看清楚问什么，条件是什么，这些条件能列出什么式子，或者应该设什么未知数。
这些问题要从那几个角度出发。
这些角度能切合的条件是什么。
这样才是做题的根本技巧。
所有尖子生的思维大多如此。
而不是直接套用知识点，除非单纯的考察简单的知识点题型。
一旦基础稳固后，就可以适当的做一些难题，如果不会的话，一定要看题。
前面说过，看题的关键是卡住你的那一个步骤，而不是盲目的看知识点，如果参看答案而不思考的话，看100遍你也仍旧不会。
例如解答题训练
在这之前我必须先给你们灌输一个观念。
高考，就是拿分，不管你会不会，拿到分，就是本事。
会的题目一定要拿满分，不会的题目，就要蒙分，抢分。
明白我的意思了吧？
解答题的前三题，数学想要上120的同学，这三题一定要几乎拿满分。
而后面三题，也许就不是我们所能控制得了。
但是，想上130的同学，在这三题里，也要保证能拿到25分。
这三题一般是解析几何，以及函数导数综合应用。
先讲解析几何，这个题型是很多同学最头疼的。
计算量大，运算复杂，有的题目非常难想到方法。
在这里就以此为例，教大家如何应对自己无法克服的弱项。
比如一位数学成绩只有90分的同学，你给自己的数学顶一个目标：
130，因为你的数学基础不好，再往高可能就很难做到了。
这个目标比较实际，但离他的90几也有距离。
首先把130拆分开来，综合自己的能力，得到下面的计划：
选择+填空满分不能错；前三道大题不能扣分；而压轴题他大概只能拿到6分，也就是扣8分；倒数第二题能做两问，扣4分。
而算到解析几何，一般是两问，就算他不做第二问，也不会影响130。
为什么要这么大方放弃解析几何第二问的7分呢？
我前面说过了，这是应对不可克服障碍的方法。
比如有些同学平时没少练过解析几何，但是练得再多，我发现到了考试的时候，我还是没有办法在15分钟内做完整道题。
而解析几何第一问一般简单，3分钟就可以做完，但第二问浪费了同学们太多时间，还不一定做对。
所以那位同学日后练习解析几何的时候，全部不练第二问。
考试时，若是第二问不是简单的吐血，他都不会去做它，免得浪费时间。
这就是他的另一个方法，确定不可克服的弱点，放弃它。
我说的放弃，是绝对要有针对性的放弃。
比如你的目标是130，你就可以在保证其他题目会的情况下，固定的放弃2小题，平时就不练习确定放弃的题型了。
这样做是为了提高时间和提分的比率。
毕竟时间有限，要把时间放在提升快的部分。
下面讲讲重头戏——函数、数列、导数的综合应用。
这一部分题目往往是难度比较大的，但我不主张大家放弃它。
它的特点就是难想，但是一旦想到，解题就比较快。
而“想”（解题思维），却是我们平时可以训练的。
比如一题以数列为主的综合应用题，做多了题目的同学应该都知道，往往第一问就是求通项公式，这是数列题中最典型的一种题型，也是高考热点。
就算是压轴题，第一问一定都不难。
而这种通向公式的求法，高考中会考的方法只有几种。
至于哪几种方法，我告诉了你们，你们也不会用。
只有自己找出来的规律，才能在解题中运用自如。
那么如何去自己寻找解题方法呢？
同学们可以在两天内，把手上所有套题中涉及求通向公式的题目全部找出来。
只做那一问，其他不做。
也许第一题你不会，好，看答案。
之后绝对不是把答案抄上去就可以，而是要一步步的看，去理解。
第一步做了什么，为什么要这样做，第二步又做了什么，为什么这样做……直到整个过程都明白了，再把答案盖上，自己再做一次。
自己都能做出来了，那么你就已经理解这一题了。
但是不够，最后你要做的是总结，不依赖这道题，用文字把你整个解题的思维写下来，比如第一步干什么，第二步干什么。
比如一位同学总结的一条：
在题目出现一个双数列项关系等式的时候，求通向公式的方法就是1.求出一个较明显通向公式（一般是等差或者等比数列），2.把第一个求出来的数列项合并到一边，3.把1中的通向公式带入等式，求得第二条通向公式。
当然这只是一个示例，不一定对，但是要你们能够把经典题型总结成这种文字的普遍规律。
下一次再遇到这种题型，把规律往里面套，就可以了。
这种总结方法不仅适用于数学，而且在化学大题更广泛的适用。
有不少同学问，什么时候该作总结？
当你发现一种新的题型的时候！
当然很多同学会觉得这样做题非常浪费时间。
没错，一题会浪费掉你的一整个晚自习。
而我之所以让你们做套题，就是要你们有对高考题型的敏感度，知道哪种题型有可能考，哪种不会考。
这种总结方法，一定要有针对性，就是要用在高考常考的题型上。
尤其是三角函数，概率问题，立体几何，解析几何中的求解析式，数列问题中求通向公式以及求和，这几种高考次次必考又搞不出新意的题型，屡试不爽。
但是你要说那些综合性强，难度大，又没见过重样的压轴题最后一问。
我告诉你，那些题必须使用必要性的应试思维，属于思维性质的调整，针对尖子生。
花一晚上时间搞懂一个难题，好有成就感啊，但是有什么用呢，你又撞不上原题。
六、其他的一些经验
错题集什么的，合理时间规划啥的，心态啥的，这都属于老生常谈的，大家都知道，只要树立信心，持之以恒，循序渐进。
从公式的记背、到利用公式理解知识点、到做简单题、到看题、到同步练习、最后到总结做题技巧，这就是从零基础到高分的全部步骤，只要认真执行，明年6月，数学将是你骄傲的学科。
高三数学不好的十大成因和解决办法
还有200多天备考，同学们的各种问题陆续涌现出来，我们一起看看大家的这些问题：
“老师，数学都不会从那里补起......”
“老师您好，高三都快过半了，我一直都没有适应。
有很多原因，反正就是不适应。
高三没有分班，只是做了个别调整，我就很幸运的被调整到了平行班。
在重点班，我并没有考试成绩很烂，我们高二班主任就这样把我整出来，事后，我去找他，他一次又一次的践踏我的尊严。
最后告诉我，实在不行，你找个东西把耳朵塞住自学。
而且，在这个班，被人家有种瞧不起的感觉，从重点班分下来，肯定不是什么好学生。
我现在就这样，很难受，但表面上还得装的无所谓。
上次的月考，考得很烂，因为我根本没有心情。
我该怎么办?
最后一个问题，我数学考试就一直50分左右，高考我可不想毁在数学上怎么办.......”
“还有我特别害怕做新题，真的特别害怕........”
“我想请教一下学习的问题，希望能够得到帮助。
我是一名高三文科应届生，高二的下学期我有几个月非常卖力的学习，虽然有进步，但是数学和英语还是没有多大进展。
我的数学和英语有很大的问题，因为初中是玩着网游度过的，所以几乎没有底子，现在学起来感觉特别的伤自信，越学越难受，悔恨得想扇自己巴掌。
对于文科生来说，数学英语就是命根，这两门不行便没什么希望。
因为这个想法我已经几个月没有用心学习了。
我内心一直纠结难受，心想学了这么多年如果上个三本或专科，我心不甘，也对不起家人。
现在想学习，但是很难打起精神来，感觉自己内在很抗拒。
我希望能得到帮助，改变这种状态。
希望能够得到帮助，并告诉我数学和英语的一些快速提升方法，感激不尽..........”
我先来给大家数学学不好的原因分分类，然后再告诉大家，尤其是不同程度的同学，你们该怎么学?
剩下的事情，就是希望大家有机会一起按照我的建议去做了。
最好，大家再持有一套《玖久专项突破数学》，能好好学学考试技术，当前情况下，分数第一。
先来看数学学不好的十大原因：
1、数学基础薄弱，跟不上复习进度，导致越学越没信心，甚至放弃
2、基础知识比较熟悉，但不会应用
3、知识混淆，做题没思路
4、做题时喜欢回顾以往做过的类似题型，需要多次尝试才能解答
5、考试时紧张，怯场，导致平时会做的题也丢分。
容易形成脑空白
6、花费大量时间啃大题，考试时大题往往会做或可能会做，但是分数丢在不该丢的上面
7、不会总结，每次做题时感觉都比较陌生
8、做题速度较慢，考试时间不够
9、做题不严密，老在细节上丢分或者算错丢分，有的解答题上某一步骤做错导致全盘皆输
10、学习态度不端正，做题时喜欢参考标准答案，或只听老师讲解。
抄作业（高三以前），很少动脑。
我们该怎么做：
1、循序渐进，狠抓双基。
因为基础薄弱而跟不上复习进度。
找到这个原因后，必须从基础开始重新复习。
平时上课强记笔记，自己复习的时候按照课本章节顺序复习。
在复习过程中辅以课本后面习题和配套练习册习题进行复习。
把知识点吃透。
前期复习时以课本为主，做题时选用基础题、简单题、中等题，先放弃难题大题。
高考大部分都考察简单中等题。
等数学基础知识熟悉了，再以题为主。
这是选用的题大多都是中等题，少量简单题，大题难题仍旧可以不做。
有能力的适量做一些。
这样一方面提高学习信心，一方面提升对知识的理解，如果复习规划得当，循序渐进，是能够在2个月内考到120分的。
2、不善于应用知识的同学，是因为过于循规蹈矩，不会活用。
数学的基本思想在于“构建函数”、“逻辑推导”、“数形结合”，还要具备一定的空间想象能力。
如果死磕课本定义定理，虽然做到内容熟悉，甚至知其所以然，但不能灵活应用，在考试时比较容易吃亏。
尤其是新课改的背景下，题目出的更加灵活。
这类学生需要注意日常培养思维，既然知识已经过关，平时复习数学的时候把精力更多的放在“看题、看卷”上。
允许对照参考答案进行思考。
多思考每一个步骤的转变时如何实现的，根本原因在哪里。
总结出做题的通用套路，加大精力整理同一类的题型来总结归纳。
如求解通项an，必然是Sn-Sn-1，或者是Sn+1-Sn，排列组合题是根据什么情况下先取后排，先排后取，什么情况下用加，什么情况下用减。
如圆锥曲线交点问题等，都有一定的通用套路。
主要对这些做题方法进行整合和思考，形成一定的解题思维。
3、知识混淆，做题没思路的同学们，建议高考复习时课本与题的时间花费各半，从课本和题中寻找、区分知识点，在解题过程，用简单、中等的题来训练自己的解题思路，要按章节、按顺序来做。
通常这类学生在自我复习时没有什么规律，感觉自己哪里不行了就复习哪里，这是极度不可取的。
这类学生哪怕你认为会了，还是建议老老实实按章节顺序进行复习，先不要做难题，只有做到任一章节简单题、中等题都没有太大问题后，才开始做难题。
这类学生还有个特点，平时上课的时候听老师讲解容易忘，建议一定做好课堂笔记，整理好错题集。
这样才能正确区分知识，做题时慢慢理顺思路，才能取得好成绩。
4、喜欢回顾做过的类似题，可以说是大部分学生的通病（比如：
很多学生说，我现在的题会做，但是以前的题又不会做了，怎么回事?
还有学生会问，为什么老师讲过的题我会做，但是一遇到新题我就不会做呢?
更有学生问，我一到考场就紧张，会的题也做不出来了，怎么回事?
），这个问题就是题海战术所产生的必然现象。
很多学生问我，老师，我该买套什么试卷来做，我的数学成绩才能提高?
或者问，我的数学成绩怎么学都提不上来为什么?
我想跟大家讲，学习和做事都要有一个基本的原则：
就是要认真、专注、善于反思。
如果你的成绩非常不好，那么请你按照下面的方式去做：
因为数学学科的特殊性，任何题都可能找到原型题，但是题目稍微条件一变，或者是所求的内容不一样，把以往做过的题中，结论当成条件，条件拿来做设问，大家就不会了，或者是做题时需要花费很长时间才能做对。
这是典型的“经验主义或者是主观思维惯性”，我建议那些总是“回顾以往题型”的同学及时调整，在做题过程中，把觉得熟悉的题目都单独的挑出来，整理在一起。
当你挑的多了后，就能容易的将题归类汇总，找出这些题目的差异点和相同点。
这样，你就能对这一类题有一个整体上的认识和把握，进而总结自己的解题思路。
训练自己以后见到这类题如何着手，第一步从哪里想起，怎么做。
如果你是一名能力较强的同学（即有一定固定思路，不单纯去套的同学），建议在平时学习的时候加大看题的比例。
即看每一道题的解题步骤。
同时思考“凭什么”从第一步走到第二步，它们之间的关联性、逻辑性是怎样的?
平时遇到题多思考、多比较，多归纳总结后，考试就能摆脱“套”的局限，从而真正形成自己的做题思维，数学解题能力获得很大提高。
5、关于考试时紧张怯场等问题，是少部分学生遇到的。
这个问题比较好解决，就是平时多练习整套试卷。
即掐表做题，如正常考试数学是120分钟，那么平时掐表110分钟做卷子。
并且平时在做卷子的时候有选择的放弃不会做的题，一旦遇到某个障碍题，思考1分钟左右还没有头绪的话，立即说服跳过做下一道题。
做完会做的题后，再看不会做的题，直到110分钟结束。
这样去不断的训练自己，考试时就能形成良好的习惯，能正确取舍及安排做题时间。
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