五上第二三单元教案.docx

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五上第二三单元教案

第二单元  小数除法

第一课时  小数除以整数

（一）

                ——商大于1

教学内容：

P16例1、做一做，P19练习三第1、2题。

教学目的：

1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。

2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。

3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

教学重点：

理解并掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点：

理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习准备：

计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．

224÷4＝　　　416÷32＝　　　1380÷15＝

二、导入新课：

情景图引入新课：

同学们你们喜欢锻炼吗？

经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？

出示例1：

王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？

教师：

求平均每周应跑多少千米，怎样列式？

（22.4÷4）

观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同?

板书课题：

“小数除以整数”。

三．教学新课:

教师：

想一想，被除数是小数该怎么除呢？

小组讨论。

分组交流讨论情况：

（1）生：

22.4千米=22400米  22400÷4=5600米  5600米=5.6千米

（2）还可以列竖式计算。

教师：

请同学们试着用竖式计算。

计算完后，交流自己计算的方法。

教师：

请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？

追问:

24表示什么?

商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”．

问:

和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?

有哪些不同的地方?

    怎样计算小数除以整数?

（按整数除法的方法除,计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐）

教师：

同学们赞同这种说法吗？

（赞同）老师也赞同他的分析．

教师：

大家会用这种方法计算吗？

（会）请同学们用这种方法算一算．

四、巩固练习

完成“做一做”：

25.2÷6    34.5÷15

五、课堂作业：

练习三的第1、2题

教学反思:

第二课时  小数除以整数

（二）

                ——商小于1

教学内容：

P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P19—20练习三第3—11题。

教学目的：

1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数除法的意义。

2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位；理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。

3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。

教学重点：

能正确计算除数是整数的小数除法。

教学难点：

正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习：

教师出示复习题：

（1）22.4÷4      

（2）21.45÷15

教师先提问：

“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？

”然后让学生独立完成。

二、新课

1、教学例2：

上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米,  那他每天跑多少千米呢?

这道题该如何列式?

问:

你为什么要除以7,  题目里并没有出现"7"?

原来"7"这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现.

尝试用例1的方法进行计算,  在计算的过程中遇到了什么问题?

（被除数的整数部分比除数小）

问：

“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?

为什么要商0?

（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。

）

强调:

点上小数点后接着算.

请同学们试着做一做。

2.4/3  7.2/9

学生做完后，教师问：

在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

2、教学例3：

先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。

当学生计算到12除6时，教师提问：

接下来怎么除？

请同学们想一想。

引导学生说出：

12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。

请同学们自己动笔试试。

在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办?

在余数后面添0继续除的依据是什么?

3、做教科书第17页的做一做。

4、教学例4：

想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？

在计算过程中应注意什么?

整数部分不够商1怎么办?

如果有余数怎么办?

引导学生总结小数除以整数的计算方法。

（1）小数除以整数按照整数除法的方法去除，

（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐，（3）整数部分不够除,商0,点上小数点再除;（4）如果有余数，要添0再除。

师：

怎样验算上面的小数除法呢？

（用乘法验算）自己试一试。

5、P18做一做。

三、课堂小结：

1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。

2、被除数比除数小时，计算要注意什么？

四、课堂作业：

P19第4题，P20第8、11题。

五、作业：

P19第3、5、6题，P20第7、9、10题。

教学后记:

第三课时  一个数除以小数

教学内容：

P21例5，P22例6、做一做，P24练习四第1—5题。

教学目的：

1、使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。

2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。

3、培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力。

教学重点：

理解除数是小数的除法的计算法则和算理。

教学难点：

掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末尾用0补足的方法。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习旧知：

1、把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？

13.8　　　4.67　　　　0.725

2、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？

要扩大1000倍呢？

3、学生填写括号里的数：

被除数    15    150  （  ）

除数      5    50    500

商      （  ）  （  ）  3

问：

运用了什么规律？

（商不变的性质）

4、计算：

43.5÷5＝8.7

二、引入新课：

三、新授：

1、      出示例5

（1）教师：

小明正准备和奶奶一起编中国结，说一说图上有那些信息？

根据信息分析题意，列出算式：

7.65÷0.85

观察算式和前面学习的除法算式有什么不同？

今天这节课我们就一起来探讨除数是小数除法的计算方法。

（2）问：

前面已经学习了除数是整数的小数除法，有什么办法可以把它转化成我们学过的知识来猞尼？

（3）问：

怎样转化？

组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？

”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。

问：

为什么要把除数和被除数同时扩大10倍？

生讨论得出：

把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。

注意：

原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

2、出示例6：

12.6÷0.28

请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，学生边讨论边改写，改写完后指名学生展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．

教师：

你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？

引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。

小数位移不够，在小数末尾添0。

小结：

学生说一说学到了什么？

你能说一说除数是小数的除法如何计算？

教师引导学生从一看、二移、三算三个方面进行归纳。

四、巩固练习：

1、P22做一做

2、判断并改错：

1.44÷1.8＝8　　　　11.7÷2.6＝4.5　　　4.48÷3.2＝1.4

五、练习：

P24第1—5题。

课后小记：

第四课时  商的近似数

教学内容：

P23例7、做一做，P26练习四第10、11题。

教学目的：

1、使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。

2、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。

3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。

教学重点：

知道为什么要求商的近似数，会用“四舍五入”法取商的近似数。

教学难点：

能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习

1．      按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．

6.03　　7.98

2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．

8.785　　7.602　　4.003　　5.897　　3.996

做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．

3.计算0.38*1.14（得数保留两位小数）

二、新课

1．教学例7：

教师出示例6，口述图意,  再列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：

“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？

除的时候要除到哪一位?

为什么?

（应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。

）横式应该怎样写出?

教师板书.

教师问：

表示计算到“角”需要保留几位小数?

除的时候要除到哪一位?

应该约等于多少？

教师要让学生想一想：

“怎样求商的近似值？

”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）

我们学习班了求积的近似值和求商的近似值,比一比这两者有什么相同点和不同点?

2．P23做一做：

教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？

（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）

师：

解题时用了什么技巧？

三、巩固练习

1、求下面各题商的近似数：

3．81÷7    32÷42    246.4÷13

2、P26第10题第

（1）题。

四、作业：

P26第10题第

（2）题、第11题。

第五课时  小数除法的练习

教学内容：

P25—26练习四第6—9、12、13题。

教学目的：

1、根据商不变的性质，沟通整、小数的除法，进一步掌握小数除法的计算，并会根据要求求商的近似数。

2、运用小数除法解决实际问题。

3、让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。

教学重点：

进一步熟练掌握小数除法的计算。

教学难点：

运用小数除法解决实际问题。

教学过程：

一、基本练习

1、观察P25第8题

师：

你发现了什么？

你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？

并说说依据。

学生独立思考，小组交流，全班校正。

小结：

根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。

师出示题。

根据324÷24=13.5填出下面各题的商。

3.24÷24=    3.24÷0.24=    3.24÷2.4=    0.324÷2.4＝  

请学生说说是怎样想的？

2、师：

同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第6题能解决吗？

学生独立完成P25第6题

二、指导练习

1、P25第7题：

你能提什么问题？

会解决吗？

先同桌交流，再全班交流。

学生提问，教师板书：

①共有多少人？

（含教师）

②每人车费（单程）是多少钱？

③每人至少应带多少钱？

教师小结：

相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！

2、P26第13题：

学生独立完成全班交流。

如何处理结果？

小结：

根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？

一般保留整数。

你还能提什么数学问题？

教师板书。

三、发展练习

1、P26第12题

请学生说说是如何思考的？

肯定多种策略解决问题。

2、P26思考题

先解释停车收费的规定，再独立思考，小组讨论，最后全班汇报。

四、作业：

P25第9题。

课堂小记：

第六课时  循环小数

教学内容：

P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。

教学目的：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重点：

掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

教学难点：

掌握循环小数的简便记法。

教学过程：

一、自主探索，获取新知

1、师谈活引入新课：

今天这节课老师给你们讲个故事：

从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：

从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：

……这个故事讲得完吗？

为什么讲不完呢？

（板书：

重复出现）

今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。

从图中你知道了什么？

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？

（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？

（组织学生小组内交流）

可能发现：

1、余数总是“25”。

2、继续除下去，永远也除不完。

3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：

你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？

让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：

那么商如何表示呢？

你为什么使用省略号？

省略号在这里表示什么意思？

（师板书）

3、总结概括循环小数的意义

其他除法算式会不会出现这种情况呢？

请同学们算一算：

28÷18      78.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。

如果继续除下去，商会怎样样？

能除尽吗？

（请生板演计算结果）

观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？

（不同点：

一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。

相同点：

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：

（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。

教师小结循环数的意义，（板书课题）。

4、巩固练习：

下列哪些是循环小数？

并说一说理由。

0.999…  52.52525…  4.1677…  3.212121…  3.1415926…

学生评议。

5、介绍简便记法

除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。

如5.333…还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。

（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52.52525…可能出现问题52.52  52.525  52.52，师生共同辨析）

6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？

”

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：

想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？

请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：

1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。

判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？

哪些是无限小数。

循环小数是有限小数，还是无限小数？

为什么？

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

二、小结：

这节课我们学习了哪些知识？

能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？

三、巩固练习

用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？

是循环小数的要求用简便方法写出来。

19÷11  1.08÷3.3  13.25÷10.6

四、作业：

P30第1、2题。

课后小记：

第七课时  循环小数的练习

教学目的：

1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。

2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。

3、培养学生学习数学的积极情感。

教学重点：

进一步掌握相关概念并建立联系。

教学难点：

对循环小数的实际应用。

教学准备：

课件

教学过程：

一、主动回顾，知识再现：

上节课我们学习了什么知识？

二、单项训练，夯实基础：

1、进一步理解循环小数的概念。

下面哪些数是循环小数，如何判断的？

0.666…  3.27676…  301415926…  40.03666…  100.7878  

0.06262…  3.203203…  0.2142857142857…  70.2641

2、上面这些小数可以分为几类?

哪几类?

这几类小数有怎样的关系?

        有限小数

小数     循环小数

        无限小数

       无限不循环小数

三、综合练习，运用提高：

1、求循环小数的近似值：

P30第3题

先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

2、P30第6题

先观察这些小数的特点，再试一试.

请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

方法：

把这些简便记法的循环小数还原。

师小结：

先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

四、独立练习：

P30第4、5题。

第八课时  用计算器探索规律

教学内容：

P29例10、做一做，P31练习五第7—9题。

教学目的：

1、能借助计算器探求简单的数学规律。

2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。

3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

教学重点：

运用规律进行计算。

教学难点：

发现规律。

教学过程：

一、导入新课

同学们，你们知道计算器有什么好处吗？

计算器有这么多好处，它还有一个特别的功能，就是帮助我们发现规律。

二、自主探索

1、出示例10：

请大家先独立操作，思考你发现了什么规律，再在小组内说一说。

①商是循环小数  ②下一题结果是上一题的2倍 （3）循环节都是9的倍数……

不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。

问：

你是根据什么来写的商？

2、用计算器验证。

小结：

一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。

3、独立完成“做一做”：

请学生先用计算器计算前4题，找出积的规律。

思考：

你发现了什么规律？

小组交流。

三、请学生总结，也可质疑。

教师激励：

肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。

四、独立练习：

P31第7-9题。

激发学生兴趣

1、使用计算器，小组合作

任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

2、小组汇报，展示过程，讨论发现。

3、采访学生，有什么感受。

师：

仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇。

第九课时  解决问题

（一）

          ——归一问题

教学内容：

P32例11、做一做，P34练习五第1—3题。

教学目的：

1、使学生掌握有特殊数量关系的连除问题。

2、使学生会解决有关小数除法的简单实际问题。

3、培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点：

掌握连除应用题的解题方法。

教学难点：

分析并理解连除应用题的解题思路。

教学过程：

一、复习：

口算：

5.6/0.07      5.2/0.2      6.9/0.3      5.5/1

0.8*90      2.5*0.2      1.25*80    7.4*0.1

二、导入：

1、教学例11：

同学们,你们见过奶牛吗?

张燕家养了3头奶牛,她正在和爸爸一起挤牛奶呢.  我们一起去看看吧.（出示挂图）,  从图中,大家能得到什么数学信息?

（1）读题，理解题意，独立思考，尝试分析数量关系。

问：

这题能一步算出最后结果吗？

应该先算什么？

再算什么呢？

请学生在小组内谈谈自己的想法。

指名有代表性的算法板书在黑板上：

220.5÷3=73.5（千克）    220.5÷7=31.5（千克）

73.5÷7=10.5（千克）    31.5÷3=10.5（千克）

请同学说一说每道算式求的是什么?

（2）观察对比：

两种方法有什么不同和相同的地方？

2、P32做一做

读题分析数量关系，请学生从数量关系描述解题思路，并说出不同的解题思路。

三、巩固练习

1、P34第3题：

师：

你从此题中收集到了哪些信息？

要解决什么问题？

如何思考？

生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。

小结：

解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。

2、独立完成P34第1、2：

教师巡视，辅导学困生。

课后小记:

第十课时  解决问题

（二）

                    ——用“进一”法或“去尾”法取近似值

教学内容：

P34—35练习六第4—6题。

教学目的：

1、使学生能够根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。

2、进一步巩固小数除法。

3、培养学生灵活解决问题的能力。

教学重难点：

能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。

教学过程：

一、引入新课。

谈话引入：

生活中处处蕴含着数学问题。

你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？

（教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景）。

二、组织学生辩论，以辩明理。

1、教学例12：

小强的妈妈要将2。

5千克香没分装在一些玻璃瓶中，每个瓶最多装0。

4千克，需要多少个瓶子？

①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。

②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。

同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去2、5，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。

6个瓶子可以装多少香油？

（验证）

2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？

①先独立思考，列式计算，指名板演。

②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。

难算：

如果要包装17个礼盒，需要多长的丝带？

问：

这题为什么不能像第1题那样进一呢？

3、小结：

看来，用四舍五入法取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要“进一法”，有